張愛(ài)軍， 蔣高明， 李欣欣， 叢洪蓮

(江南大學(xué) 教育部針織技術(shù)工程研究中心， 江蘇 無(wú)錫 214122)

多梳賈卡織物結(jié)構(gòu)形變研究與計(jì)算機(jī)仿真

張愛(ài)軍， 蔣高明， 李欣欣， 叢洪蓮

(江南大學(xué) 教育部針織技術(shù)工程研究中心， 江蘇 無(wú)錫 214122)

為實(shí)現(xiàn)多梳賈卡織物的形變模擬，尤其是提花地網(wǎng)中不同大小網(wǎng)眼對(duì)織物形變的模擬，建立了適用于多梳賈卡經(jīng)編織物的質(zhì)點(diǎn)彈簧模型。通過(guò)研究多梳賈卡織物的組織結(jié)構(gòu)和賈卡提花原理，將地梳線圈簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，連接線圈之間的延展線簡(jiǎn)化為彈簧，并進(jìn)一步將地梳、氨綸梳和襯緯賈卡梳、花梳形成的組織簡(jiǎn)化為縱向結(jié)構(gòu)彈簧、卷曲彈簧、橫向結(jié)構(gòu)彈簧和約束彈簧；研究了線圈質(zhì)點(diǎn)在4種彈簧復(fù)合作用下的受力，引入彈簧阻尼力以減小質(zhì)點(diǎn)彈簧系統(tǒng)的振動(dòng)；采用顯式歐拉方法求解任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)減少線圈形變模擬過(guò)程的計(jì)算時(shí)間；通過(guò)實(shí)樣舉例，將形變模擬的預(yù)測(cè)效果與上機(jī)編織樣布進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所建質(zhì)點(diǎn)彈簧模型的正確性和實(shí)用性。

經(jīng)編； 多梳； 賈卡； 質(zhì)點(diǎn)彈簧； 形變； 仿真

質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型由Provot在1995年提出，將織物簡(jiǎn)化為均勻排列的系列質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)間的連接簡(jiǎn)化為結(jié)構(gòu)彈簧、柔性彈簧和剪切彈簧，用于描述柔性物體的變形行為[1]。隨后，質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型被廣泛應(yīng)用于織物的仿真研究中，包括橫編織物組織結(jié)構(gòu)仿真[2]、機(jī)織物三維變形[3]和三維服裝模擬[4]等。雖然質(zhì)點(diǎn)彈簧模型織物仿真的方法已經(jīng)比較成熟[5]，但其在多梳賈卡經(jīng)編織物變形的應(yīng)用研究尚處于起步階段，因多梳成圈的復(fù)雜性和賈卡提花的多變性，現(xiàn)有的質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)只能簡(jiǎn)單描述賈卡提花的變形原理[6]，難以較好地模擬多梳賈卡織物的受力變形，尤其是帶有氨綸紗的彈性織物，因此，本文提出了針對(duì)多梳賈卡織物結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型，用來(lái)實(shí)現(xiàn)其快速、高效的變形仿真。

1 多梳賈卡織物編織原理

1.1 多梳賈卡織物組織結(jié)構(gòu)

多梳賈卡經(jīng)編織物由成圈地梳、氨綸梳、賈卡梳和花梳編織而成。成圈地梳穿有細(xì)度較低但強(qiáng)度較高的原料，墊紗數(shù)碼為1-0/0-1//，形成開口編鏈，用以編織輕薄、結(jié)實(shí)的地組織。氨綸梳穿有氨綸彈性紗，墊紗數(shù)碼為0-0/1-1//，形成單針襯緯組織襯在編鏈線圈延展線中，用以改變織物懸垂性和彈性。賈卡梳與成圈地梳一樣，所穿紗線較細(xì)但強(qiáng)度較高，基本墊紗為0-0/2-2//，配合賈卡提花裝置與地梳編鏈一起形成大小不同的賈卡網(wǎng)眼、厚組織、薄組織等，其中網(wǎng)眼是影響多梳賈卡經(jīng)編織物變形效果的重要因素?；ㄊ岣鶕?jù)花型需要做大針距的橫移墊紗以生成主體花紋。

1.2 襯緯型賈卡提花原理

襯緯型賈卡梳櫛不進(jìn)行針前墊紗無(wú)法形成線圈圈干，只通過(guò)延展線使編鏈縱行相連。賈卡針在提花裝置控制下通過(guò)偏移形成不同組織，提花信息用賈卡意匠圖來(lái)表示，使用紅、綠、藍(lán)、白4種顏色代表不同厚薄的組織，紅色代表厚效應(yīng)，綠色和藍(lán)色代表薄效應(yīng)，白色代表網(wǎng)孔效應(yīng)。每個(gè)意匠格代表1個(gè)線圈縱行和2個(gè)線圈橫列，使用字母H表示該橫列的針背橫移按花盤基本墊紗橫移，字母T表示該橫列的針背橫移在花盤基本墊紗的基礎(chǔ)上向左疊加1個(gè)針距，4種顏色和提花信息的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。4種賈卡墊紗如圖1所示。

表1 襯緯型賈卡提花原理Tab.1 Jaquard principle of inlay

同時(shí)需要注意，因賈卡效應(yīng)在偶數(shù)橫列存在滯后性，在將賈卡意匠顏色轉(zhuǎn)換提花信息時(shí)，需要將偶數(shù)橫列的信息右移1格，即賈卡提花控制信息值RT=1[7]。

2 多梳賈卡織物質(zhì)點(diǎn)彈簧建模

經(jīng)編線圈由線圈主干和延展線組成，線圈縱向相互穿套形成線圈縱行，縱行之間通過(guò)線圈延展線連接并將線圈質(zhì)量抽象為規(guī)則排列的一系列離散質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)間由忽略質(zhì)量的輕質(zhì)彈簧連接[8]。

2.1 織物質(zhì)點(diǎn)建模

同一縱行當(dāng)前橫列的線圈根部總是和前1橫列的線圈圈弧相連，連接處稱為線圈穿套點(diǎn)，將每個(gè)穿套點(diǎn)作為線圈質(zhì)點(diǎn)，如圖2所示。

假設(shè)花型循環(huán)大小R=M×(N-1)，其中M表示循環(huán)內(nèi)線圈縱行數(shù)，N表示循環(huán)內(nèi)每個(gè)縱行上的橫列數(shù)，則循環(huán)內(nèi)的織物質(zhì)點(diǎn)數(shù)Z=M×N。用矩陣ZM×N表示循環(huán)內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)集合，如式(1)所示。

(1)

式中m和n分別表示集合內(nèi)某質(zhì)點(diǎn)的縱行編號(hào)和橫列編號(hào)。

2.2 地梳質(zhì)點(diǎn)彈簧建模

地梳為織物提供結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的地組織結(jié)構(gòu)，成圈地梳所穿紗線只在同一枚織針上成圈形成編鏈組織，且縱行之間無(wú)聯(lián)系，只在同一縱行相鄰2個(gè)橫列線圈之間以延展線連接，將延展線抽象為在上下2個(gè)質(zhì)點(diǎn)P(m，n)和P(m，n+1)之間提供縱向結(jié)構(gòu)的彈簧，如圖3所示。則花型循環(huán)內(nèi)共有M×(N-1)個(gè)縱向結(jié)構(gòu)彈簧。

2.3 氨綸梳質(zhì)點(diǎn)彈簧建模

氨綸梳穿的彈性氨綸紗只襯在同一個(gè)編鏈縱行延展線內(nèi)，氨綸紗具有較強(qiáng)的張力，使得同一縱行相鄰橫列的線圈收縮在一起。將單針襯緯氨綸紗抽象為作用于每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的卷曲彈簧，如圖4(a)所示，則1個(gè)循環(huán)內(nèi)共有M×N個(gè)卷曲彈簧。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P(m，n-1)、P(m，n)、P(m，n+1)不共線時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P(m，n)上的卷曲彈簧對(duì)質(zhì)點(diǎn)P(m，n-1)和P(m，n+1)產(chǎn)生力的作用，彈力Fpol大小為

(2)

式中：θ為質(zhì)點(diǎn)P(m，n)分別與質(zhì)點(diǎn)P(m，n-1)和P(m，n+1)的連線之間的夾角，Kpol為氨綸的卷曲彈性系數(shù)，彈力方向分別與線段P(m，n-1)P(m，n)和P(m，n)P(m，n+1)垂直[9]，如圖4(b)所示。

2.4 襯緯型賈卡梳質(zhì)點(diǎn)彈簧建模

賈卡梳櫛一般使用經(jīng)軸送經(jīng)，每根導(dǎo)紗針?biāo)┘喚€在同一橫列送經(jīng)量相同，針背橫移大的導(dǎo)紗針上的紗線比針背橫移小的導(dǎo)紗針上的紗線的張力大，較大張力的紗線使其約束的編鏈縱行之間產(chǎn)生較強(qiáng)的收縮趨勢(shì)。

襯緯賈卡梳質(zhì)點(diǎn)彈簧模型中將襯緯賈卡延展線抽象為左右質(zhì)點(diǎn)縱行間的結(jié)構(gòu)彈簧。常見的花邊織物，成品縱密為橫密的3～4倍，賈卡延展線與編鏈縱行的夾角大于45°，以橫向紗線的形態(tài)呈現(xiàn)，所以將襯緯賈卡簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)間的橫向結(jié)構(gòu)彈簧。賈卡基本墊紗組織和賈卡提花信息決定了橫向結(jié)構(gòu)彈簧的自然長(zhǎng)度和變形量。

某橫列延展線連接的線圈縱行由當(dāng)前橫列的提花信息和下一橫列的提花信息共同決定，假設(shè)橫向結(jié)構(gòu)彈簧連接的2個(gè)質(zhì)點(diǎn)為P(((n+1)mod 2)+c+t1，n)和P(((n+1+1)mod 2)+c+t2，n+1)，其中：n為縱向橫列編號(hào)，mod表示進(jìn)行除運(yùn)算后返回余數(shù)；c為賈卡導(dǎo)紗針編號(hào)；t為提花數(shù)據(jù)值，當(dāng)提花信息為H時(shí)t=0，提花信息為T時(shí)t=1。橫向結(jié)構(gòu)彈簧與橫列編號(hào)和提花數(shù)據(jù)的關(guān)系如表2所示。對(duì)應(yīng)的橫向結(jié)構(gòu)彈簧形態(tài)如圖5所示。

表2 橫向結(jié)構(gòu)彈簧形變Tab.2 Spring model of Jacquard bar

由表2可知，當(dāng)((n+1)mod 2)+c+t1和((n+1+1)mod 2)+c+t2相等時(shí)，彈簧連接的2個(gè)質(zhì)點(diǎn)位于同一縱行上，所以不建立橫向結(jié)構(gòu)彈簧。

2.5 花梳質(zhì)點(diǎn)彈簧建模

花梳一般穿有較粗的紗線作較大針背橫移，由紗架按需供紗，屬于消極送紗，紗線在織物中的松緊狀態(tài)由紗架上的紗線張力器控制。花梳紗線的張力引起其約束的編鏈縱行之間產(chǎn)生收縮趨勢(shì)，花梳質(zhì)點(diǎn)彈簧模型中將花梳延展線抽象為該橫列左右質(zhì)點(diǎn)縱行間的約束彈簧，且只約束每橫列延展線連接的左右端質(zhì)點(diǎn)，如圖6所示。

本文模擬多梳賈卡織物平展在桌面時(shí)的形態(tài)，質(zhì)點(diǎn)受到的重力和桌面提供的支持力相互抵消，因此在模擬過(guò)程中不考慮這2種力的影響。

3 質(zhì)點(diǎn)彈簧模型受力變形

3.1 質(zhì)點(diǎn)受力分析

假設(shè)花型循環(huán)為4×4，賈卡提花意匠圖如圖7(a)所示，其中RT=1，對(duì)應(yīng)的墊紗如圖7(b)，質(zhì)點(diǎn)彈簧模型中4類彈簧的復(fù)合如圖7(c)所示。

每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都受到縱向結(jié)構(gòu)彈簧和卷曲彈簧作用力，一些質(zhì)點(diǎn)還受到橫向結(jié)構(gòu)彈簧和花梳約束彈簧的作用力。

(3)

其中縱向結(jié)構(gòu)彈簧作用力為

(4)

縱向結(jié)構(gòu)彈簧阻尼力為

(5)

橫向結(jié)構(gòu)彈簧作用力為

(6)

橫向結(jié)構(gòu)彈簧阻尼力為

(7)

(8)

約束彈簧作用力為

(9)

約束彈簧阻尼力為

(10)

3.2 形變模擬數(shù)值計(jì)算

多梳賈卡經(jīng)編織物中線圈個(gè)數(shù)較多，為減少模擬過(guò)程中的計(jì)算時(shí)間，使用顯示歐拉方法求解[10]。

假設(shè)在初始狀態(tài)織物所受的外力之和為0，質(zhì)點(diǎn)均勻分布在織物中，卷曲彈簧處于彈簧平衡狀態(tài)，縱向彈簧的自然長(zhǎng)度為線圈高度h，橫向結(jié)構(gòu)彈簧、約束彈簧的自然長(zhǎng)度與線圈圈距w比值分別為rjac、rpat，且rjac<1，rpat<1，rjac

為保證織物的寬度和長(zhǎng)度與成品花寬和成品花高一致，對(duì)織物的邊緣質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行約束，具體方法為在計(jì)算過(guò)程中對(duì)邊緣質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)與彈簧合力反向的外力，使作用在質(zhì)點(diǎn)上合力為0，則該質(zhì)點(diǎn)加速度和速度都為0，質(zhì)點(diǎn)位置不發(fā)生變化。

4 多梳賈卡織物的形變模擬

根據(jù)建立的質(zhì)點(diǎn)彈簧模型，利用Visual C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)多梳賈卡織物的形變模擬。模擬系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境為intel Core CPU i3 550、2 GB RAM、Windows 7 OS。下面分別列舉了2個(gè)不同的局部織物圖以及利用模型計(jì)算出的對(duì)應(yīng)仿真圖。

樣例1：花高182橫列，花寬86縱行，成品縱密21橫列/cm，成品橫密11.5縱行/cm，模擬耗時(shí)158 ms。

樣例2：花高124橫列，花寬56縱行，成品縱密21橫列/cm，成品橫密11.5縱行/cm，模擬耗時(shí)60 ms。

圖8、9分別示出樣例1、樣例2的工藝設(shè)計(jì)圖、仿真圖與實(shí)物圖。對(duì)比可知：基于質(zhì)點(diǎn)彈簧模型的多梳賈卡織物形變模擬效果與實(shí)際織物相似度較高，說(shuō)明該模型的可行性；且2個(gè)樣例的仿真時(shí)間很短，仿真效率較高，滿足實(shí)時(shí)模擬的要求。

5 結(jié) 語(yǔ)

1)根據(jù)多梳賈卡織物結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，引入縱向結(jié)構(gòu)彈簧、橫向結(jié)構(gòu)彈簧、約束彈簧和卷曲彈簧建立了適用于其結(jié)構(gòu)形變仿真的質(zhì)點(diǎn)彈簧模型。模型表示形式直觀，可用公式顯式計(jì)算，易于計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)。

2)基于建立的質(zhì)點(diǎn)彈簧模型研究了線圈質(zhì)點(diǎn)因組織結(jié)構(gòu)變化在結(jié)構(gòu)彈簧、約束彈簧和卷曲彈簧復(fù)合作用下的受力；采用效率較高的顯式歐拉法進(jìn)行力學(xué)數(shù)值計(jì)算，可滿足織物形變模擬過(guò)程的實(shí)時(shí)性要求。

3)通過(guò)實(shí)際工藝舉例，利用建立的質(zhì)點(diǎn)彈簧模型和受力變形算法對(duì)花型進(jìn)行形變模擬，并將其與實(shí)際打樣的織物進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所建質(zhì)點(diǎn)彈簧模擬和形變算法的正確性和實(shí)用性，實(shí)現(xiàn)了多梳賈卡織物的快速、高效仿真。

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Structural deformation and simulation of multi-bar jacquard fabrics

ZHANG Aijun, JIANG Gaoming, LI Xinxin, CONG Honglian

(EngineeringResearchCenterforKnittingTechnology,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

Deformation, caused by various jacquard meshes, is the key core of simulation for multi-bar jacquard fabrics. To perfect its deformation simulation, a tailored mass-spring model is built in agreement with structure features and jacquard theory. With this model, ground pillars are referred to as particles, while underlap between two courses is referred to as a longitudinal structural spring. Similarly, spandex inlay is referred to as coil spring, jacquard inlay as transverse structural spring and pattern lapping as restriction spring. Resultant force on particles by these four springs is calculated to analyze motion state and simulate deformation with explicit Euler method. Finally, simulated deformation based on the mass-spring model is proved accurate when compared with real samples.

warp knitting; multi-bar; jacquard; mass-spring; deformation; simulation

10.13475/j.fzxb.20151005406

2015-10-24

2016-04-06

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金重點(diǎn)項(xiàng)目(JUSRP51404A)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研項(xiàng)目(BY2015019-31)

張愛(ài)軍(1982—)，男，博士生。主要研究方向?yàn)閿?shù)字紡織技術(shù)。蔣高明，通信作者，E-mail:jgm@jiangnan.edu.cn。

TS 941.26

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