沙 莎， 蔣高明

(江南大學 教育部針織技術(shù)工程研究中心， 江蘇 無錫 214122)

緯編針織物三維模擬技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢

沙 莎， 蔣高明

(江南大學 教育部針織技術(shù)工程研究中心， 江蘇 無錫 214122)

通過系統(tǒng)地介紹緯編針織物三維模擬技術(shù)和其發(fā)展歷史，詳細分析了緯編針織物三維模擬技術(shù)面臨的挑戰(zhàn)、近期的研究熱點和未來的發(fā)展方向，以期為針織物三維模擬技術(shù)的發(fā)展提供一定的依據(jù)。從線圈模型、紗線真實感和織物物理模型3個方面闡述了緯編針織物三維模擬技術(shù)的研究歷程。分析了國內(nèi)外學者多年的研究與探索，以及三維模擬技術(shù)從單純的靜態(tài)模擬發(fā)展到擁有物理屬性的動態(tài)模擬的過程；總結(jié)了三維模擬技術(shù)現(xiàn)有成果的優(yōu)勢和不足，在此基礎(chǔ)上，分析認為該技術(shù)在未來會朝著模擬方法物理化、線圈類型多元化和應用范圍多樣化3個方向發(fā)展。

緯編針織物； 三維模擬； 物理屬性； 動態(tài)模擬； 發(fā)展趨勢

作為針織領(lǐng)域的一大分支，緯編針織物應用極為廣泛。緯編針織物的三維模擬，對針織物/針織服裝二維可逆化轉(zhuǎn)變、生產(chǎn)設計、網(wǎng)絡購物、虛擬試衣和動畫模擬等均具有極大的研究意義，而如何真實、形象且實時地實現(xiàn)針織物模擬是研究的重點。緯編針織物的模擬研究從20世紀20年代第一個線圈模型[1]開始，從二維線圈建模到目前的三維線圈模型和力學模擬，經(jīng)歷了近90年的時間，構(gòu)建了許多的緯編針織物模型，為針織物性能研究、外觀結(jié)構(gòu)模擬、力學模擬、產(chǎn)品設計和生產(chǎn)提供了理論基礎(chǔ)。其中，在產(chǎn)品設計和生產(chǎn)環(huán)節(jié)運用緯編針織物模擬技術(shù)對產(chǎn)品進行精確的模擬，較大程度上縮短產(chǎn)品研發(fā)時間，提高生產(chǎn)效率。生產(chǎn)者可以根據(jù)產(chǎn)品設計的需求，對織物結(jié)構(gòu)進行創(chuàng)新自主設計，通過緯編織物三維模擬，可以預測編織效果，減少實驗過程，大大節(jié)約生產(chǎn)成本。三維模擬的效果為消費者提供了更多的參考信息，避免了一些購買失誤?，F(xiàn)有的仿真技術(shù)已經(jīng)為線圈、紗線、織物的研究奠定了良好的研究基礎(chǔ)。緯編織物三維模擬技術(shù)應該向方法物理化、線圈結(jié)構(gòu)多元化、應用領(lǐng)域多樣化方向發(fā)展。

本文按照緯編織物模擬的順序與結(jié)構(gòu)，對國內(nèi)外緯編針織物模擬技術(shù)在線圈建模、紗線真實感模擬和物理建模等方面的發(fā)展，進行了詳細的綜述，并對該技術(shù)未來的發(fā)展趨勢進行了分析，以期對緯編針織物模擬的應用與發(fā)展提供幫助。

1 研究現(xiàn)狀

緯編針織物的組織結(jié)構(gòu)相對于機織物和經(jīng)編織物等織物結(jié)構(gòu)有著更為多樣的變化，織物組織結(jié)構(gòu)繁多，形態(tài)多樣。因此，對緯編針織物三維模擬的研究可從線圈結(jié)構(gòu)、紗線真實感和織物物理建模方面進行探討。

1.1 線圈結(jié)構(gòu)的三維模擬

早期建立的緯編線圈大多為二維模型，且國外的學者起步較早。國內(nèi)外對緯編線圈建模方法主要分為基于Pierce模型法、基于分段函數(shù)法和基于樣條曲線法建模3種模式。

1.1.1 基于Pierce模型的線圈建模

Pierce線圈模型是目前線圈仿真研究中比較有代表性且應用廣泛的線圈模型，假設織物完全松弛時，用圓柱來連接半圓環(huán)所表示的針編弧與沉降弧，紗線寬度不發(fā)生變化，截面為圓形。模型中線圈的寬度、高度、圓柱長和整個線圈長度都與紗線直徑之間存在比例關(guān)系[2]。雖然它存在結(jié)構(gòu)過于理想化的缺點，但為后續(xù)線圈模型的研究奠定了基礎(chǔ)。在Pierce模型的基礎(chǔ)上，Leaf-Glaskin模型和Munden模型做了進一步改進。Leaf-Glaskin模型由4個互相對稱的空間圓弧連接而成，從側(cè)面可以顯示出線圈的厚度變化，得到了線圈密度與線圈長度之間的關(guān)系，能夠反應實際織物線圈的密度，但仍然是以二維模型為基礎(chǔ)[3]。Munden模型不考慮紗線的抗彎性且假設內(nèi)應力為0，計算出針織物線圈長度與織物尺寸之間的明確數(shù)學關(guān)系[4]。史曉麗等[5]以Peirce模型為基礎(chǔ)，圓柱體作為線圈圈柱，將針編弧與沉降弧用與圓柱半徑相同的球體代替，這樣的方法使線圈有了足夠的彎曲量，使織物三維效果有所改善。張克和等[6]對Peirce模型中的參數(shù)進行了修正，分析了線圈長度與針織物結(jié)構(gòu)變化的關(guān)系，并模擬出了一些緯編基本組織?；赑eirce模型的線圈建模方法簡單有效，但受限于二維模型的本質(zhì)，三維立體感不強。

1.1.2 基于分段函數(shù)的線圈建模

為了增強線圈的立體效果，將基于分段函數(shù)的線圈模型應用于緯編針織物的線圈建模中。Kurbak模型[7-8]將線圈按照不同部位分成8段，每段都有相對應的函數(shù)，描述紗線的走向，建立了緯平線圈的三維模型。在Kurbak模型的基礎(chǔ)上，又建立了不同組織的線圈模型，有較強的三維立體效果[9]。Vassiliadis等[10]在總結(jié)現(xiàn)有經(jīng)典模型的建模方法，通過測量時間的線圈長度，分析線圈結(jié)構(gòu)，用分段函數(shù)的方法建立了線圈模型，通過對比實際線圈的長度來比較模型的準確性。結(jié)果與真實織物的線圈較接近，但分段計算復雜。劉夙等[11]在Peirce模型基礎(chǔ)上，建立了由幾段用正弦函數(shù)的參數(shù)方程表示的空間圓弧和曲線連接組成的三維平針線圈幾何模型，模擬出了緯編織物的厚度和起伏效果。蘭振華等[12]在Leaf-Glaskin模型基礎(chǔ)上，使用直線方程、正弦和余弦函數(shù)等建立了新的緯編織物線圈參數(shù)化模型。這些模型都是基于線圈未發(fā)生較大變形的前提下建立的，這些方法雖然在很大程度上改善了線圈的三維效果，但靈活性一般。

1.1.3 基于樣條曲線的線圈建模

隨著計算機圖形學技術(shù)的飛速發(fā)展以及緯編行業(yè)設計、生產(chǎn)的需要，越來越多的學者開始致力于研究緯編線圈的三維結(jié)構(gòu)，引入樣條曲線對緯編線圈進行模擬，提高了線圈的靈活性和真實性，這些研究很大程度上促進了緯編針織物三維模擬的發(fā)展。

貝塞爾(Bezier)最先在工業(yè)設計中運用計算機工具[13]，具有相當多的優(yōu)點，但當改變線圈的1個型值點，其整條曲線都會改變，并且在擬合多個曲線段的情況下，Bezier三次曲線不能用來表示n個點。而B樣條曲線有效地控制了這2個問題。B樣條曲線是由任意數(shù)量的曲線段組成的完全的分段多項式。因此，改變1個控制點并不影響其他曲線段的形狀。非均勻有理B樣條(NURBS)是一種在B樣條曲線中，采用其次坐標來指定的曲線。它統(tǒng)一了Bezier、有理Bezier、均勻有理B樣條和非均勻有理B樣條。NURBS不僅引入權(quán)因子，可以調(diào)整線圈形狀，并且量化了單個權(quán)因子的變化對曲線形狀的影響[14]。這樣，使NURBS具有更加靈活穩(wěn)定的特性，被廣泛地應用于線圈三維模擬中。

三維線圈結(jié)構(gòu)仿真最具代表性的研究成果是Piegl[15-16]引入權(quán)因子，利用NURBS曲線建立的三維模型。該模型提出了基于權(quán)因子的曲線形狀調(diào)整方法，并且量化了單個權(quán)因子的變化對曲線形狀的影響，因此，該模型能夠呈現(xiàn)織物一定的傾斜現(xiàn)象，廣泛應用于線圈的模擬中，實現(xiàn)了緯編線圈真正意義上的三維模擬。但NURBS曲線的缺點是只能確保曲線通過首尾2點，不能保證通過所有控制點。為解決這個問題，Li等[17]通過反算控制點的方法，反算出控制點的位置，即由控制點求解NURBS曲線上的點，解決了NURBS擬合曲線不能完全通過型值點的問題，圖1示出模擬效果圖。Cong等[18-19]用NURBS樣條曲線和曲面的方法模擬了經(jīng)編針織物紗線的中心軸走向，且在型值點中間用插值方法插入2點，解決了NURBS需要反算控制點的問題。蒙冉菊等[20]在對緯編線圈主要參數(shù)及其變化關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，運用NURBS樣條曲線進行緯編針織物線圈單元模型的數(shù)學建模。翟暢等[21-22]以Pierce模型為基礎(chǔ)，采用圓形截面，參照現(xiàn)實針織物線圈在空間中的立體結(jié)構(gòu)，由三次B樣條曲線模擬紗線路徑，建立了空間的三維線圈模型，立體效果明顯。運用樣條曲線的方法能夠很好的體現(xiàn)織物的串套關(guān)系和三維立體效果，因此被廣泛的應用于緯編織物三維模擬中。

1.2 紗線真實感的三維模擬

紗線是織物的基本單元，因此紗線的形態(tài)直接影響線圈和織物的外觀。對紗線真實感的模型建立過程，分為基于圖像處理技術(shù)的紗線模型和運用各種數(shù)學方法建立紗線的三維模型。

1.2.1 基于圖像處理的紗線模擬

基于圖像處理技術(shù)的紗線模擬對實物圖像進行紗線形態(tài)的分析和處理，進而建立紗線的模型。Adanur等[23]通過對采集到的大量紗線圖片進行儲存和對比，將獲得的紗線參數(shù)應用到紗線的模型中，實現(xiàn)紗線的三維模擬；Ozdemir等[24]將采集的紗線截面簡化為橢圓形，根據(jù)紗線在織物中的實際走向模擬紗線的屈曲形態(tài)，用這種方法能夠體現(xiàn)線圈在真實狀態(tài)下串套的彎曲效果；張文靜[25]通過提取織物圖片中緯編織物的特征值，判斷線圈類型并采用提取線圈特征參數(shù)的方法對圖像進行預處理。運用濾波去噪、灰度化、圖像增強和邊緣提取等方法獲得紗線信息，實現(xiàn)緯編織物的真實感模擬。第一類方法由于需要采集大量的信息，對比分析大量的紗線特征，處理方法復雜，且處理可能存在不精準等現(xiàn)象，應用并不廣泛。

1.2.2 基于數(shù)學方法的紗線模擬

基于數(shù)學方法的紗線模擬是根據(jù)已知的紗線支數(shù)、捻度系數(shù)等對紗線進行分析、轉(zhuǎn)化，從而實現(xiàn)紗線的三維模擬。此類方法根據(jù)觀察和經(jīng)驗，假設紗線的形態(tài)，將紗線截面簡化為不同形狀，利用數(shù)學、物理方法和計算機語言建立紗線的三維模型。

Chen等[26-27]在型值點中間插入亮度隨機變化的光片，這個光片由隨機的點組成，將這些光片按照一定角度旋轉(zhuǎn)，得到了真實感較強的帶毛羽的捻度股線效果，雖然效果真實，但在紗線彎曲處易出現(xiàn)問題，圖2示出模擬效果圖。Durupinar等[28]在此方法的基礎(chǔ)上，將模型改進為體素模型，避免了原來模擬中容易出現(xiàn)扭曲和錯位的效果，模擬效果逼真。Kurbak等[29-30]將螺旋線繞圈柱旋轉(zhuǎn)，模擬紗線的扭曲效果，雖然增加了線圈的真實感，但方法缺乏靈活性；于斌成等[31]通過采用對若干小球進行排列、部分相交并旋轉(zhuǎn)的方法來模擬股線紋理，再在這些小球上生成毛羽，形成紗線三維立體模型。這種方法模擬的緯編織物線圈真實感強，但計算量龐大。吳周鏡[32]調(diào)用OpenGL庫中函數(shù)，為不同線圈定義不同的材質(zhì)屬性，并結(jié)合光照模型，真實逼真地顯示出緯平針織物在三維空間中相互串套的立體效果，并且針對羅紋組織的特點引入了壓縮系數(shù)來體現(xiàn)正、反線圈銜接時的重疊效果，實現(xiàn)不同的組織結(jié)構(gòu)。王少俊[33]通過提取單個緯編針織物上不同點的亮度值用最小二乘法進行曲線擬合，用擬合得到的亮度函數(shù)表征緯編織物不同位置的光暗程度。這種方法可以得到線圈模型的亮度變化，但沒有針對不同結(jié)構(gòu)的線圈進行亮度計算。而能夠模擬出較強真實感的紗線且實用性強，是真正意義上的三維模擬，較多的應用在緯編織物線圈真實感仿真中。

1.3 緯編織物的物理模型

隨著計算機技術(shù)的不斷提高和緯編組織結(jié)構(gòu)的三維模擬日趨真實，緯編針織物的物理模擬逐漸成為國內(nèi)外學者研究的重點。其中，彈簧-質(zhì)點模型和有限元模型應用最為廣泛。

1.3.1 基于彈簧-質(zhì)點模型的物理模型

研究織物的三維模擬就要研究織物的物理屬性，Provot提出了彈簧-質(zhì)點模型，并將機織物的非彈性性質(zhì)引入模型。由于針織物和機織物物理屬性上存在著相近性，且彈簧-質(zhì)點模型作為實用、普遍且高效的物理模型，被廣泛的應用于針織物的三維模擬中。在彈簧-質(zhì)點模型基礎(chǔ)上建立線圈模型，可以模擬出不同組織混合在一起線圈受力后的形狀，也能模擬出織物受外力作用后的變形狀態(tài)。傳統(tǒng)的彈簧-質(zhì)點模型中，彈簧分為3種類型：結(jié)構(gòu)彈簧、剪切彈簧與彎曲彈簧。這3種彈簧分別用于保持織物質(zhì)點間經(jīng)緯方向的距離；保持織物質(zhì)點間斜向方向的距離；模擬織物彎曲或折疊時的抗彎曲性能[34]。

圖3示出在彈簧-質(zhì)點模型基礎(chǔ)上建立的緯編線圈幾何模型，黑色圓點為質(zhì)點，灰色圓點為型值點。型值點的位置由質(zhì)點確定，當質(zhì)點受內(nèi)力或外力作用發(fā)生位移時，型值點也隨著變化，因此線圈的形狀改變。

國外對線圈的力學模擬研究較早，Meissner等[35]引入彈簧-質(zhì)點模型，用模型中的質(zhì)點控制線圈的型值點，根據(jù)能量守恒定律，通過動力學計算獲得質(zhì)點的位移和速度，從而獲得了真實的織物線圈變化形態(tài)；Yuksel等[36]將織物網(wǎng)格化，在網(wǎng)格中填入用直線連接的多邊形組織，通過放松彈簧和平滑多邊形線圈的方式，模擬了多種緯編織物線圈形態(tài)，模擬效果逼真，但模擬時間長，實時性差?？紤]到了緯編織物的厚度，將質(zhì)點系統(tǒng)多層化，引入流體力學來模擬織物受外力的狀態(tài)，并且通過碰撞檢測方法，模擬紗線受力后，紗線彎曲和壓扁的效果，Gudukba等[37]模擬出了立體效果逼真的緯編針織物，但并未研究不同組織的線圈受力形態(tài)變化，圖4示出模擬效果圖。劉瑤、趙磊等[38-39]在彈簧-質(zhì)點模型基礎(chǔ)上研究質(zhì)點受力情況，模擬了非均勻組織線圈的受力變形，計算方法簡單易行，但三維效果一般；雷惠[40]引入了質(zhì)點模型來模擬線圈的變化，將一個完整的線圈看作一個質(zhì)點，只研究線圈在縱向的位移變化，對橫向上的線圈形態(tài)變化不做研究。此方法雖然簡單實用，但模擬效果并不真實。

用彈簧-質(zhì)點模型由于能夠真實地反映出織物受力效果且實時性好，被廣泛地應用在模擬緯編織物受力效果中，該方法亦可以應用在緯編服裝虛擬試衣中。

1.3.2 基于有限元模型的物理模型

有限元方法是一種解決工程和數(shù)學物理問題的數(shù)值方法，用來解決數(shù)學領(lǐng)域和有關(guān)工程的典型問題。使用有限元模型能夠很容易地模擬出不規(guī)則物體的結(jié)構(gòu)[41]，因此被應用在了織物模擬中。

Terzopoulos等[42]提出將有限元方法用于織物柔性曲面的模擬，織物在受力、遇到障礙物、受約束時都會產(chǎn)生形變。在此基礎(chǔ)上，將線圈看做是由同質(zhì)且連續(xù)的個體組成，將其轉(zhuǎn)化成一個有限元模型，Araujo等[43]通過分析大量實驗結(jié)果，獲得有限元模擬的框架元素的特征。線圈的拉伸變形模擬可以是單向的、雙向的和多向的，此模型也可以通過計算二維的織物變形來模擬三維的線圈變形，方法簡單實用，但欠缺靈活性。Vassiliadis等[44]在引用Araujo等方法的基礎(chǔ)上，將同質(zhì)個體換成圓柱，模擬了織物受結(jié)構(gòu)、彎曲和剪切力時的變形。模擬了三維效果更真實的緯編織物，圖5示出模擬效果圖。Wang等[45]運用有限元法對針織物進行模擬，通過對線圈的系統(tǒng)分析，得到了組織密度極限值的計算方法。

有限元方法是當今工程分析中應用最廣泛的數(shù)值計算方法，能夠準確表達織物變形以及材質(zhì)特點，但由于計算方法復雜、計算量巨大，并未廣泛應用于緯編織物模擬中。

2 緯編針織物三維模擬技術(shù)發(fā)展趨勢

隨著紡織行業(yè)和計算機領(lǐng)域的發(fā)展，緯編針織產(chǎn)品已經(jīng)廣泛應用到了不同領(lǐng)域，推動了功能性材料及織物組織結(jié)構(gòu)的發(fā)展，進而推動著緯編針織物三維模擬技術(shù)的發(fā)展。因此，進一步深入研究緯編針織物三維模擬技術(shù)是紡織行業(yè)和計算機領(lǐng)域發(fā)展的必然趨勢。

2.1 模擬方法物理化

靜態(tài)的緯編針織物三維模擬已經(jīng)發(fā)展到了一定程度，無論是生產(chǎn)者還是消費者更希望通過獲得緯編針織物的動態(tài)模擬效果來幫助完成生產(chǎn)和購買。然而，計算機技術(shù)的高速發(fā)展使得緯編織物的三維仿真也越來越少地受限于模擬所需的時間，這就意味著研究人員可以用更精準、復雜的方法來實現(xiàn)對緯編織物的三維物理模擬，這為緯編針織物的動態(tài)三維模擬提供了良好的環(huán)境。通過賦予織物物理屬性，對緯編針織物進行動態(tài)的三維模擬。運用動態(tài)的三維模擬方法，使模擬出的緯編針織物不僅具有靜態(tài)的三維效果，還具備線圈受力后線圈形狀發(fā)生改變的動態(tài)效果，展示出織物的物理屬性。

2.2 線圈結(jié)構(gòu)類型多元化

緯編線圈結(jié)構(gòu)多種多樣，且不同的組織搭配會出現(xiàn)多種效果，由于其靈活多變的線圈組合方式，使其能夠形成多種復雜的織物結(jié)構(gòu)。但目前對于線圈組織模擬的研究大多還停留在基本組織和少量花色組織階段。而花色組織在實際生產(chǎn)和應用中又是普遍存在的，織物設計人員在設計織物組織時，需要真實的模擬視圖作為參考，這樣既提高了生產(chǎn)效率又節(jié)約了設計成本，因此，對于花色組織的三維模擬還需要做更深一步的研究。

2.3 應用范圍多樣化

目前對于緯編針織物三維模擬的研究主要集中在建立線圈三維模型上，通過數(shù)學方法和計算機技術(shù)來實現(xiàn)緯編針織物線圈的立體結(jié)構(gòu)。然而，隨著緯編織物技術(shù)水平的不斷提高以及對其廣泛的應用，單純的織物線圈三維模擬已經(jīng)不能滿足整個行業(yè)的需要。緯編織物憑借自身良好的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢和穿著的舒適性及美觀性，廣泛的應用于產(chǎn)業(yè)用、家紡及服裝等行業(yè)，而緯編織物的三維模擬對此能夠提供很好的輔助作用。借助緯編針織物的三維模擬，可以有效的減少產(chǎn)品的試樣，展示模擬的面料及服裝。因此緯編針織物的三維模擬需要廣泛的應用于針織產(chǎn)品領(lǐng)域。

3 結(jié) 語

無論是生產(chǎn)者還是消費者都需要三維模擬技術(shù)應用于自己的使用領(lǐng)域。一方面生產(chǎn)者可以根據(jù)產(chǎn)品的需要，對織物結(jié)構(gòu)進行設計創(chuàng)新，通過緯編織物三維模擬，可以預測編織效果，減少試驗過程，節(jié)約生產(chǎn)成本。另一方面，消費者可以根據(jù)三維模擬的效果選擇購買產(chǎn)品，避免了不能實際接觸產(chǎn)品而產(chǎn)生的購買失誤。因此，緯編針織物的三維模擬技術(shù)具有很大的研究意義和發(fā)展?jié)摿Α，F(xiàn)有的仿真技術(shù)已經(jīng)為線圈、紗線、織物的研究奠定了良好的研究基礎(chǔ)。緯編織物三維模擬技術(shù)應該向方法物理化、線圈結(jié)構(gòu)多元化、應用領(lǐng)域多樣化方向發(fā)展。通過不斷的學習以及與其它學科的相互融合，實現(xiàn)緯編針織物三維模擬技術(shù)的再次突破。

FZXB

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Research status and development trend of 3-D simulation technology for weft knitted fabric

SHA Sha, JIANG Gaoming

(Engineering Research Center for Knitting Technology, Ministry of Education, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu 214122, China)

The 3-D simulation technology of weft knitted fabric and its development history are systematically introduced. The challenges, recent research hotspots, and future development trends for 3-D simulation of weft knitted fabric are also detailed analyzed. According to the analyses above, some guidelines for the further research of 3-D simulation are given. In this work, the research history of weft knitted 3-D simulation technology is discussed from three levels which are loop model, yarn realistic and mechanics simulation. As years of research by scholars both domestic and overseas, the 3-D simulation has been developed from static simulation to mechanics simulation with physical property. And the advantages and disadvantages of existing research results are analyzed. On this basis, the development trend of this technology is analyzed. The 3-D simulation technology will have a good development in physical simulation method, diversity of loop type and application scope diversification.

weft knitted fabric; 3-D simulation; physical property; dynamic simulation; development trend

10.13475/j.fzxb.20150605407

2015-06-29

2016-07-30

國家科技支撐項目(2012BAF13B03)；國家自然科學基金項目(11302085)；江蘇省產(chǎn)學研聯(lián)合創(chuàng)新項目(BY2013015-38，BY2014023-34); 江蘇省普通高校學術(shù)學位研究生創(chuàng)新計劃項目(KYLX15_1161)

沙莎(1987—)，女，博士生。主要研究方向為針織服裝數(shù)字化設計。蔣高明，通信作者，E-mail: jgm@jiangnan.edu.cn。

TS 186.1

A