程青雷，李 琳，王云燕，劉雙菊(. 天津城建大學(xué)a. 土木工程學(xué)院；b. 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；. 河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 30040)

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軟土水平運(yùn)動(dòng)作用下被動(dòng)雙樁基礎(chǔ)遮攔效應(yīng)的
三維數(shù)值分析

程青雷1，李 琳1，王云燕2，劉雙菊1
(1. 天津城建大學(xué)a. 土木工程學(xué)院；b. 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2. 河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300401)

摘要：運(yùn)用FLAC3D軟件，對(duì)軟土水平運(yùn)動(dòng)作用下被動(dòng)雙樁基礎(chǔ)中存在的遮攔效應(yīng)進(jìn)行三維數(shù)值研究．從p-δ曲線和群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)方面對(duì)遮攔效應(yīng)進(jìn)行了分析，并對(duì)軟土運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行了研究．結(jié)果表明：在土體水平運(yùn)動(dòng)作用下，軟土中遮攔效應(yīng)表現(xiàn)出過(guò)程性、不均勻性和統(tǒng)一性的特點(diǎn)；樁間距是影響遮攔效應(yīng)大小的重要因素；當(dāng)樁間距達(dá)7倍樁徑時(shí)，遮攔效應(yīng)基本消失；軟土中被動(dòng)樁基礎(chǔ)遮攔效應(yīng)的影響規(guī)律與土體的近地效應(yīng)和繞流形式有關(guān)．

關(guān) 鍵 詞：軟土水平運(yùn)動(dòng)；被動(dòng)雙樁；遮攔效應(yīng)

De Beer根據(jù)樁基與周?chē)馏w的相互作用，將樁基分為兩大類(lèi)，其中一類(lèi)樁基并不直接承受外荷載，只是由于周?chē)馏w在自重和外荷的作用下產(chǎn)生變形或運(yùn)動(dòng)而受到影響，這種受荷樁被稱為“被動(dòng)樁”[1]．隨著城市交通、港口、碼頭等的不斷發(fā)展，被動(dòng)樁基礎(chǔ)越來(lái)越常見(jiàn)，尤其是在軟土地區(qū)，土體水平運(yùn)動(dòng)對(duì)樁基礎(chǔ)產(chǎn)生的荷載不容忽視．

被動(dòng)樁中土拱效應(yīng)和遮攔效應(yīng)對(duì)被動(dòng)樁性狀及樁側(cè)土壓力等影響很大[2]．目前，對(duì)于被動(dòng)樁中存在的遮攔效應(yīng)還沒(méi)有明確而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x．以工程中典型的被動(dòng)樁工況為例，黃茂松等[3]將隧道開(kāi)挖引起土體位移作用下，群樁中樁基與同樁位處單樁的力學(xué)反應(yīng)有所不同的現(xiàn)象稱作被動(dòng)群樁的遮攔效應(yīng)．相對(duì)于土拱效應(yīng)來(lái)說(shuō)，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)遮攔效應(yīng)的研究較少．?dāng)?shù)值模擬方面，黃茂松等[3]采用三維整體數(shù)值分析方法，分析了隧道開(kāi)挖條件下被動(dòng)群樁的遮攔效應(yīng)，并定義了群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)；劉敦平等[4]運(yùn)用Ansys有限元程序，研究了被動(dòng)群樁中各樁基上的側(cè)向土壓力分布和樁間土的運(yùn)動(dòng)情況．在模型試驗(yàn)方面，J．L．Pan等[5]對(duì)土體側(cè)移作用下的被動(dòng)雙樁進(jìn)行了一系列的室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了樁間距為3倍和5倍樁徑時(shí)近樁和遠(yuǎn)樁的樁側(cè)極限土壓力及p-y曲線，并將極限土壓力群樁效應(yīng)系數(shù)與其他學(xué)者的研究成果進(jìn)行了對(duì)比；梁發(fā)云等[6]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究軸向受荷樁在土體側(cè)移作用下的承載和變形特性，重點(diǎn)分析了土體側(cè)移、樁頂軸向荷載以及群樁效應(yīng)等對(duì)樁基的影響．現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方面，郭光照等[7]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方面的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)與分析．

對(duì)于2×1被動(dòng)群樁基礎(chǔ)，雖有研究者進(jìn)行了研究[4-6]，但目前對(duì)于隨樁土相對(duì)位移的改變、樁基埋深的不同，遮攔效應(yīng)在樁側(cè)土壓力和彎矩等方面的規(guī)律性的研究較少．作者運(yùn)用FLAC3D軟件，考慮樁土之間復(fù)雜的相互作用，對(duì)兩端鉸接的完全剛性被動(dòng)雙樁基礎(chǔ)(樁中心連線與土體位移方向平行)進(jìn)行三維有限元分析．利用p-δ曲線和群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)各自的側(cè)重點(diǎn)，對(duì)被動(dòng)雙樁基礎(chǔ)中遮攔效應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行了研究，最后從土體的運(yùn)動(dòng)形式出發(fā)，宏觀上對(duì)軟土中遮攔效應(yīng)規(guī)律的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析．

1 數(shù)值分析模型

1.1 模型概況

運(yùn)用FLAC3D自身前處理功能直接建立三維模型．由于模型對(duì)稱，取1/2模型建立，見(jiàn)圖1(以Sy＝3D情況為例，樁間距Sy用樁徑的倍數(shù)表示，為中心距，其中樁徑D為0.8,m)．

圖1　三維有限差分模型

圖1模型總長(zhǎng)度為22.4,m，模型寬度為6,m，高度為20,m，樁基超出土體的上、下邊界各1,m．當(dāng)樁間距發(fā)生變化時(shí)，改變樁間距同時(shí)調(diào)整模型的總長(zhǎng)度(保證前樁和后樁距離左右邊界的距離一直為10,m)，而模型的寬度和高度均不變．樁基周邊位置土體網(wǎng)格劃分較密，距樁基較遠(yuǎn)處，網(wǎng)格尺寸逐漸增大，但沿豎直方向網(wǎng)格尺寸都為0.2,m．模型的邊界條件：地表面各節(jié)點(diǎn)均自由，在左、右邊界面(左、右邊界為垂直于土體位移方向的兩個(gè)邊界)上同時(shí)施加相同方向均一速率，其余各面均約束垂直于該面方向的位移．筆者建立了Sy為2～7情況時(shí)的雙樁、僅前樁和僅后樁共18個(gè)模型，并進(jìn)行分析．土體采用摩爾-庫(kù)侖彈塑性模型，按飽和土不排水分析，土體參數(shù)分別為：不排水剪切強(qiáng)度cu＝20,kPa；彈性模量E＝6×103,kPa；重度γ＝18,kN/m3；泊松比υ＝0.495；摩擦角φ＝0°；剪脹角ψ＝0°．

1.2 樁基模型

樁基模型如圖2所示．樁基采用圓形橫截面，直徑D＝0.8,m，樁長(zhǎng)20,m，兩端鉸接，首先遇到土體位移荷載的樁基定義為前樁，后遇到的樁基定義為后樁．采用線彈性模型，泊松比取υ＝0.3．根據(jù)Poulos[8]提出的樁基柔度因數(shù)KR來(lái)評(píng)價(jià)樁基的柔度

式中：Ep為樁的彈性模量；IP為樁基橫截面的慣性矩；Es為土體的壓縮模量；L為樁基的長(zhǎng)度．為簡(jiǎn)化計(jì)算，樁長(zhǎng)、樁徑、泊松比和重度均不變，僅通過(guò)改變樁基的彈性模量Ep來(lái)改變樁基的KR值，本文樁基為完全剛性樁，取KR＝10-1，EP＝2× 1012,Pa．

圖2　樁基橫剖面網(wǎng)格劃分

1.3 接觸面模型

FLAC3D中的無(wú)厚度接觸面單元，采用庫(kù)侖剪切本構(gòu)模型，接觸面單元由一系列三節(jié)點(diǎn)的三角形單元構(gòu)成；若接觸面上的拉應(yīng)力超過(guò)接觸面的抗拉強(qiáng)度，接觸面單元允許產(chǎn)生分離，接觸面分離后節(jié)點(diǎn)的法向力和切向力就會(huì)為零．接觸面參數(shù)設(shè)置為：黏聚力c＝20,kPa；法向剛度Kn＝1× 109,Pa/m；切向剛度Ks＝1×109,Pa/m；抗拉強(qiáng)度T＝0,kPa；摩擦角φ＝0°；剪脹角ψ＝0°．

1.4 計(jì)算步驟

計(jì)算分兩步進(jìn)行：第一步是初始應(yīng)力場(chǎng)平衡，同時(shí)施加重力和初始應(yīng)力場(chǎng)；第二步是在模型的左、右邊界節(jié)點(diǎn)上，同時(shí)施加相同方向均一的速率10-6,m/步，以模擬土體位移，在邊界上施加的總位移量可通過(guò)施加速率的步數(shù)確定．

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 p-δ曲線對(duì)比分析

圖3給出了Sy＝3D和Sy＝5D時(shí)前樁、后樁和單樁的不同深度處p-δ曲線．在p-δ曲線中，樁側(cè)土壓力p進(jìn)行歸一化處理p/cu，用cu的倍數(shù)來(lái)表示，cu為土的不排水剪切強(qiáng)度，δ為樁土相對(duì)位移與樁徑D的比值．

圖3　p-δ曲線

將圖3中Bransby等[9]單樁的p-δ曲線與本文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其走勢(shì)與本文單樁p-δ曲線基本相同，但是由于土體彈性模量E、剪切模量G等的不同，達(dá)到極限土壓力時(shí)所需要的樁土相對(duì)位移量并不相同．圖3中反映出的樁側(cè)土壓力受遮攔效應(yīng)影響的規(guī)律列于表1．

由表1,p-δ曲線的對(duì)比分析可以得出：被動(dòng)雙樁中樁側(cè)土壓力的遮攔效應(yīng)表現(xiàn)為隨著樁土相對(duì)位移量的增大，遮攔效應(yīng)對(duì)樁側(cè)土壓力的影響具有動(dòng)態(tài)變化性，呈現(xiàn)規(guī)律為“首先小，然后大，再變小，最后趨于穩(wěn)定”；達(dá)到樁側(cè)極限土壓力時(shí)，前樁和后樁所需的樁土相對(duì)位移量明顯比單樁大．在深度方向，遮攔效應(yīng)表現(xiàn)出不均勻性：淺層位置，前樁的遮攔作用非常大，后樁的加筋作用基本可以忽略，單樁和前樁的p-δ曲線基本一致；而在深層位置，遮攔和加筋作用都非常顯著，前樁和后樁的p-δ曲線相似，但都與單樁不同，并且雙樁所受遮攔效應(yīng)的影響沿深度增加有明顯變?nèi)醯内厔?shì)(尤其是后樁)．樁土相對(duì)位移量較大時(shí)，樁側(cè)土壓力呈現(xiàn)“單樁＞前樁＞后樁”的規(guī)律，這與劉敦平等[4]所得結(jié)論一致．樁間距是遮攔效應(yīng)非常重要的影響因素，隨樁間距的增加，遮攔效應(yīng)逐漸變?nèi)酰?/p>

表1　p-δ曲線的對(duì)比分析

2.2 群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)對(duì)比分析

按式(2)-(3)計(jì)算黃茂松等[3]提出的群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)，在樁體水平位移和彎矩方面對(duì)被動(dòng)雙樁中存在的遮攔效應(yīng)加以量化分析．

式中：Ut,max、Mt,max分別為單樁由于土體側(cè)向位移引起的樁身最大水平位移和彎矩；、分別為群樁同樁位處樁體最大水平位移和彎矩；ηD、ηB分別為樁體水平位移和彎矩的群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)．

圖4給出了樁體水平位移和彎矩的群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)．將本文計(jì)算結(jié)果與黃茂松等[3]、姚國(guó)圣[10]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比：其中，本文為邊界施加土體位移0.1,m時(shí)結(jié)果；黃茂松等對(duì)隧道附近2×2群樁進(jìn)行了分析，定義樁土均為彈性材料，土的彈性模量Es為24,MPa，地層損失比0ε為1%,，在樁體附近產(chǎn)生的最大水平土體自由場(chǎng)位移為10,mm；姚國(guó)圣對(duì)基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近群樁(兩樁)進(jìn)行了研究，選擇半拋物線形位移邊界條件，土的彈性模量Es為80,MPa，最大側(cè)移um為80,mm，樁頂自由．

圖4　群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)

從圖4可以看出：本文計(jì)算結(jié)果與黃茂松等[3]和姚國(guó)圣[10]所得曲線規(guī)律基本一致，但由于本文模擬的土體為軟土情況，彈性模量更小，所以其計(jì)算所得群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)隨樁間距的增加，減小得更快．

樁體水平位移和彎矩的群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)都大于0，而且后樁比前樁大，這分別與梁發(fā)云等[6]試驗(yàn)結(jié)果和Mroueh等[11]有限元計(jì)算結(jié)果一致，表明雙樁中不管是前樁還是后樁，其水平位移和彎矩都比同位置單樁時(shí)小，遮攔效應(yīng)對(duì)后樁的影響大于前樁的．結(jié)合“2.1”前述分析結(jié)果可知，遮攔效應(yīng)對(duì)樁側(cè)土壓力、樁體水平位移和彎矩方面的影響是聯(lián)系統(tǒng)一的．另外，通過(guò)群樁遮攔效應(yīng)系數(shù)對(duì)遮攔效應(yīng)的量化，從圖4可以直觀地得出，當(dāng)樁間距Sy＝7D時(shí)，被動(dòng)雙樁基礎(chǔ)遮攔效應(yīng)基本消失，即此情況下可分別按單樁分析．

2.3 軟土運(yùn)動(dòng)形式分析

圖5分別給出了Sy＝4D時(shí)水平面內(nèi)土體位移矢量圖(z＝－15,m)和豎向平面內(nèi)土體位移矢量圖．

圖5　土體位移矢量圖

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，淺層位置和深層位置土體的運(yùn)動(dòng)形式有很大的不同：在表層位置兩樁樁前都有明顯的土體隆起，樁前很大范圍內(nèi)的土體都斜向上運(yùn)動(dòng)(尤其是前樁)，而且兩樁樁后還都出現(xiàn)了樁土脫離現(xiàn)象；在較深位置土體完全是平動(dòng)，樁周有明顯的繞流現(xiàn)象(淺層也存在，但比深層弱得多)．

在被動(dòng)樁中，土體運(yùn)動(dòng)是因，而在樁身上引起的荷載是果[1]，因此土體的運(yùn)動(dòng)形式將對(duì)樁側(cè)土壓力等產(chǎn)生顯著的影響．軟土中，淺層位置土體的這種近地效應(yīng)，使得前樁遮攔作用十分顯著，土體繞樁流動(dòng)很弱，樁間土不能提供充足的土壓力作用于后樁，從而使后樁此位置處樁側(cè)土壓力明顯比單樁和前樁?。欢谳^深層位置，由于軟土的特殊土質(zhì)條件，使得土體可以充分繞流，樁間土可以有充足的水平位移，從而使后樁此位置處樁側(cè)土壓力與單樁和前樁相差不大．劉敦平等[4]在分析軟土中后排樁的“遮擋”作用較硬土中明顯降低時(shí)，就指出了由于軟土中這種繞流現(xiàn)象的存在，使前排樁也受到較大的側(cè)向力．

3 結(jié) 論

(1)隨著樁土相對(duì)位移量的增大，遮攔效應(yīng)對(duì)樁側(cè)土壓力的影響表現(xiàn)出“首先小，然后大，再變小，最后趨于穩(wěn)定”的規(guī)律性動(dòng)態(tài)變化；達(dá)到樁側(cè)極限土壓力時(shí)，前樁和后樁所需的樁土相對(duì)位移量明顯比單樁大．

(2)在深度方向，遮攔效應(yīng)表現(xiàn)出不均勻性：在淺層位置，前樁的遮攔作用非常大，后樁的加筋作用基本可以忽略；在深層位置，遮攔和加筋作用都非常顯著．遮攔效應(yīng)對(duì)后樁的影響明顯大于前樁的，并且沿深度的增加有明顯變?nèi)醯内厔?shì)．

(3)在樁側(cè)土壓力、樁體水平位移和彎矩方面，遮攔效應(yīng)聯(lián)系統(tǒng)一．被動(dòng)雙樁中樁側(cè)土壓力呈現(xiàn)“單樁＞前樁＞后樁”的規(guī)律，樁基水平位移和彎矩都比同位置單樁時(shí)?。?/p>

(4)樁間距是遮攔效應(yīng)非常重要的影響因素，隨樁間距的增加，遮攔效應(yīng)逐漸減弱，7倍樁徑時(shí)可忽略不計(jì)．

(5)在軟土中，遮攔效應(yīng)的影響規(guī)律與土體的近地效應(yīng)和繞流形式有關(guān)．

參考文獻(xiàn)：

［1］ 樁基工程手冊(cè)編寫(xiě)委員會(huì). 樁基工程手冊(cè)[S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1995：310-331.

［2］ 李 琳，楊 敏，熊巨華，等. 被動(dòng)樁樁土相互作用研究現(xiàn)況與分析[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào)，2012，8(增刊1)：1 475-1 482.

［3］ 黃茂松，李 早，楊 超. 隧道開(kāi)挖條件下被動(dòng)群樁遮攔效應(yīng)分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2007，40(6)：69-74.

［4］ 劉敦平，蒯行成，趙明華. 軟土運(yùn)動(dòng)作用下被動(dòng)樁樁-土水平相互作用的三維有限元分析[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2008，21(4)：18-24.

［5］ PAN J L，GOH A T C，WONG K S，et al. Ultimate soil pressures for piles subjected to lateral soil movements[J]. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering，2002；128(6)：530-535.

［6］ 梁發(fā)云，姚國(guó)圣，陳海兵，等. 土體側(cè)移作用下既有軸向受荷樁性狀的室內(nèi)模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2010，32(10)：1 603-1 609.

［7］ 郭光照，謝 敏，呂義輝，等. 被動(dòng)樁基現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究現(xiàn)況與分析[J]. 路基工程，2014(6)：16-26.

［8］ POULOS H G，DAVIS E H. Pile foundation analysis and design[M]. New York：John Wihley and Sons，1980：358-363.

［9］ BRANSBY M F，SPRINGMAN S. Selection of load transfer functions for passive lateral loading of pile groups[J]. Computers and Geotechnics，1999，24：155-184.

［10］ 姚國(guó)圣. 土體側(cè)移作用下既有軸向受荷樁性狀模型試驗(yàn)及數(shù)值分析研究[D]. 上海：同濟(jì)大學(xué)，2009：40-54.

［11］ MROUEH H，SHAHROUR I. Three-dimensional finite element analysis of the interaction between tunneling and pile foundations[J]. Int J Numer Anal Meth Geomech，2002，26：217-230.

土木工程

Three-dimensional Numerical Studies on the Reinforcing Effect of Coupled Passive Piles Under Soft Soil Movement Action

CHENG Qinglei1，LI Lin1，WANG Yunyan2，LIU Shuangju1
(1a. School of Civil Engineering；1b. Tianjin Key Laboratory of Soft Soil Characteristics and Engineering Environment，TCU，Tianjin 300384，China；2. School of Civil Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China)

Abstract：Based on the utilization of FLAC3D software, the reinforcing effect of the coupled passive stiff piles under soft soil movement action was investigated. Piles’ reinforcing effect was analyzed based on p-δ curves and pile group’s masking effect coefficient, and soft soil’s movement was studied. The results show that soft soil pile reinforcing effect exhibit procedural, uneven and uniformity characteristics. Pile spacing is an important factor affecting pile reinforcing effect. When the pile spaced up to 7 times, the piles’ reinforcing effect was disappeared. Regular pattern of influence of pile reinforcing effect is related to near surface effect and body-past flow in soil.

Key words：soft soil movement action；coupled passive piles；reinforcing effect

通訊作者：李 琳（1971—），男，副教授，博士，從事基礎(chǔ)工程和巖土數(shù)值模擬的研究．E-mail：lilintjuci@126.com

作者簡(jiǎn)介：程青雷（1988—），男，山東濱州人，天津城建大學(xué)碩士生.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41172233)；天津市高等學(xué)校科技發(fā)展基金計(jì)劃項(xiàng)目(20080902)

收稿日期：2015-03-20；

修訂日期：2015-06-23

中圖分類(lèi)號(hào)：TU447

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-719X(2016)01-0012-05