劉睿智，周 勇

(1.上海國(guó)際信托有限公司，上海 200002；2.上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院，上海 200433；3.中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京 100190)

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期現(xiàn)貨市場(chǎng)訂單流動(dòng)性層面的“遛狗效應(yīng)”
——基于交易量刻度的高頻交易數(shù)據(jù)研究

劉睿智1,2，周 勇2,3

(1.上海國(guó)際信托有限公司，上海 200002；2.上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院，上海 200433；3.中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京 100190)

在多層次資本市場(chǎng)的大發(fā)展趨勢(shì)下，建立有效的衍生品-現(xiàn)貨互補(bǔ)對(duì)沖機(jī)制是完善金融市場(chǎng)的基本要求。期貨-現(xiàn)貨體系為投資者提供套期保值風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖功能對(duì)期貨與現(xiàn)貨合約的緊密聯(lián)系程度提出非常高的要求，這不僅應(yīng)體現(xiàn)在價(jià)格上，更應(yīng)微觀的體現(xiàn)在交易過程的訂單流動(dòng)性中。若在任何情形下，訂單流動(dòng)性的趨同能夠立刻反應(yīng)在兩類金融證券中，那么異常的基差風(fēng)險(xiǎn)就很難發(fā)生，股指期貨與現(xiàn)貨之間將存在健康的“遛狗效應(yīng)”。本文以期貨現(xiàn)貨合約的高頻交易數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建期貨和現(xiàn)貨合約的訂單流動(dòng)性，并通過期現(xiàn)貨訂單流動(dòng)性傳染互動(dòng)模型的合理性檢驗(yàn)期現(xiàn)貨合約之間是否在微觀訂單流動(dòng)性層面在平常交易日存在緊密的“遛狗效應(yīng)”。在高頻數(shù)據(jù)模型構(gòu)建中，使用成交量刻度的衡量方法，并說明了其較時(shí)間刻度的優(yōu)勢(shì)。在實(shí)證研究中，本文使用股指期貨和滬深300指數(shù)現(xiàn)貨的高頻交易數(shù)據(jù)，證明了我國(guó)股指期貨和現(xiàn)貨之間在平常交易日中存在緊密的“遛狗效應(yīng)”。

期、現(xiàn)貨市場(chǎng)；訂單流動(dòng)性；遛狗效應(yīng)；交易量刻度；高頻數(shù)據(jù)

1 引言

在多層次資本市場(chǎng)建設(shè)要求下，我國(guó)正建立完整的現(xiàn)貨衍生品相互引導(dǎo)、場(chǎng)內(nèi)場(chǎng)外交易相互補(bǔ)充的完善的資本市場(chǎng)體系。衍生產(chǎn)品的根本作用是為資產(chǎn)持有者提供套期保值功能，為資產(chǎn)交易者提供風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的場(chǎng)所和套利交易的工具，從而與現(xiàn)貨資產(chǎn)相互作用，引導(dǎo)定價(jià)，從而避免價(jià)格的劇烈波動(dòng)。滬深300指數(shù)期貨更是如此，并且由于其以滬深300指數(shù)為標(biāo)的，因此附加了其作為市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避工具的功能，因此股指期貨市場(chǎng)的交易過程與現(xiàn)貨市場(chǎng)的交易過程聯(lián)系理應(yīng)比其他交易品種更加緊密。二者聯(lián)系越緊密，這一體系就越健康，因此衍生產(chǎn)品與其標(biāo)的現(xiàn)貨資產(chǎn)之間的關(guān)系研究必須予以重視。

有關(guān)以股指期貨為代表的衍生品與標(biāo)的現(xiàn)貨之間的關(guān)系，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主邁倫·斯科爾斯曾將其理想狀態(tài)比作“遛狗效應(yīng)”的關(guān)系：狗繩代表期貨與現(xiàn)貨之間緊密的聯(lián)系，狗會(huì)隨機(jī)的跑動(dòng)，但只要狗繩時(shí)刻緊握，狗要亂跑還是會(huì)被拉回來的。遛狗效應(yīng)表示期貨與現(xiàn)貨在時(shí)刻交易中就緊密聯(lián)系，這不僅應(yīng)表現(xiàn)在價(jià)格方面的價(jià)格聯(lián)動(dòng)，更需要在更微觀的訂單流動(dòng)性方面緊密聯(lián)系。通過訂單的傳導(dǎo)相互引導(dǎo)，訂單短期內(nèi)沒有出現(xiàn)偏離其理論的、實(shí)質(zhì)的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)相互聯(lián)動(dòng)。一旦出現(xiàn)訂單流動(dòng)性的不平衡，將立刻體現(xiàn)在另一個(gè)市場(chǎng)中。只有這樣，衍生品現(xiàn)貨之間在訂單流動(dòng)性層面保證了緊密相連，才能夠保證價(jià)格的聯(lián)動(dòng)，增強(qiáng)衍生品現(xiàn)貨的互聯(lián)互通，避免兩市分割產(chǎn)生的各自交易的現(xiàn)象，存在于套期保值交易的基差風(fēng)險(xiǎn)也能夠有效控制，衍生品市場(chǎng)的分化引流和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避功能才能實(shí)現(xiàn)。

在對(duì)期現(xiàn)貨關(guān)系的研究中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量研究。Stoll和Whaley[1]在研究期現(xiàn)貨交割日效應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)期現(xiàn)套利交易產(chǎn)生的訂單不平衡將使得現(xiàn)貨出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，交易量也會(huì)明顯增加。后續(xù)的一系列研究[2-3]發(fā)現(xiàn)套期保值交易、投機(jī)行為和違法操縱也可能導(dǎo)致在期貨交割過程中期、現(xiàn)兩市場(chǎng)出現(xiàn)巨大波動(dòng)。Chow，Yung和Zhang Hua[4]對(duì)比到期日與非到期的平常交易日日內(nèi)數(shù)據(jù)并對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)恒生指數(shù)期貨與現(xiàn)貨在臨近到期日的波動(dòng)率較高。在國(guó)內(nèi)，姚亞偉和廖士光[5]研究了我國(guó)股指期貨市場(chǎng)發(fā)展初期，股票現(xiàn)貨和指數(shù)期貨之間在交易量方面的聯(lián)系，采用生態(tài)學(xué)中的Lotka-Volterra模型發(fā)現(xiàn)期貨、現(xiàn)貨市場(chǎng)存在交易引資效應(yīng)的共存關(guān)系。方匡南和蔡振忠[6]使用現(xiàn)貨和股指期貨的高頻數(shù)據(jù)，依次進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)和建立誤差修正模型，發(fā)現(xiàn)指數(shù)期貨與指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)格呈現(xiàn)相互引導(dǎo)的關(guān)系。此外，周伍陽、李攀藝[7]對(duì)滬深300指數(shù)期貨市場(chǎng)期現(xiàn)聯(lián)動(dòng)型的操縱行為進(jìn)行了研究，并采用高頻交易數(shù)據(jù)進(jìn)行操縱模擬，發(fā)現(xiàn)操縱者可能利用現(xiàn)貨投資者非理性行為在現(xiàn)貨市場(chǎng)影響高權(quán)重股票，從而實(shí)現(xiàn)在期貨市場(chǎng)獲益的目的。在金融市場(chǎng)跨市場(chǎng)傳染方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究方法上也積累了很多經(jīng)驗(yàn)。Hong Yongmiao、Liu Yanhui和Wang Shougang[8]研究了國(guó)際金融危機(jī)期間證券市場(chǎng)間極端風(fēng)險(xiǎn)傳染，在Hong Yongmiao[9]的基礎(chǔ)上提出了交叉相關(guān)函數(shù)的信息溢出檢驗(yàn)方法，能夠檢驗(yàn)價(jià)格、波動(dòng)率以及極端風(fēng)險(xiǎn)VaR的信息溢出。其中，Hong Yongmiao[9]檢驗(yàn)了匯率市場(chǎng)上的聯(lián)動(dòng)關(guān)系。張兵、范致鎮(zhèn)和李心丹[10]基于多元GARCH-DCC模型，使用上證綜指和道瓊斯指數(shù)研究了中美兩國(guó)短期價(jià)格和波動(dòng)的溢出效應(yīng)，證實(shí)了短期內(nèi)的指數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)溢出則是由經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)效應(yīng)和市場(chǎng)傳染效應(yīng)同時(shí)決定。李志輝和王穎[11]選取國(guó)債價(jià)格指數(shù)、滬深300指數(shù)與人民幣兌美元匯率，采用二階VEC模型對(duì)債券市場(chǎng)、股票市場(chǎng)和外匯市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)我國(guó)三大市場(chǎng)間相互聯(lián)系，存在風(fēng)險(xiǎn)傳染。

由以上可見在期現(xiàn)聯(lián)動(dòng)或跨市場(chǎng)傳染的研究領(lǐng)域具有如下幾點(diǎn)不足：從研究角度方面來看，有關(guān)期、現(xiàn)貨之間和跨市場(chǎng)之間聯(lián)動(dòng)和傳染的研究主要集中在價(jià)格領(lǐng)域，即便是對(duì)波動(dòng)率溢出效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)的依然是在價(jià)格層面，而極少從決定聯(lián)動(dòng)傳染的微觀方面的訂單流動(dòng)性進(jìn)行的研究；從研究數(shù)據(jù)方面來看，目前研究所針對(duì)的對(duì)象往往是金融市場(chǎng)的低頻數(shù)據(jù)，這可能是由數(shù)據(jù)的可得性決定的，但在微觀層面研究中使用低頻交易數(shù)據(jù)將損失大量信息；在研究方法方面來看，以往大多使用回歸為基礎(chǔ)的研究方法，包括向量自回歸方法、多元GARCH方法，以及傳統(tǒng)的協(xié)整方法和線性的格蘭杰因果檢驗(yàn)等方法。在金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)的研究中，傳統(tǒng)時(shí)間序列理論建模往往不甚理想，在高頻交易數(shù)據(jù)領(lǐng)域中，對(duì)時(shí)間刻度的高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列建模更是被多數(shù)學(xué)者廣為批評(píng)。

本研究將基于如下觀點(diǎn)進(jìn)行。期貨現(xiàn)貨之間的聯(lián)系不應(yīng)只表現(xiàn)在交易價(jià)格中，因?yàn)閮r(jià)格的顯示只是過去狀態(tài)的一種體現(xiàn)，而真正決定未來一段時(shí)間內(nèi)價(jià)格變動(dòng)的內(nèi)在因素在于訂單的流動(dòng)。若在非交割交易日里，期貨現(xiàn)貨市場(chǎng)在微觀層面便保持了緊密的聯(lián)系，訂單流動(dòng)性傾向于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)，那么期貨與現(xiàn)貨之間就一直保持著“遛狗效應(yīng)”的健康狀態(tài)；而一旦期貨現(xiàn)貨的訂單流動(dòng)偏離長(zhǎng)期均衡狀態(tài)，將可能導(dǎo)致期貨與現(xiàn)貨之間存在即時(shí)價(jià)格相背離，將喪失了衍生品與現(xiàn)貨相互引導(dǎo)定價(jià)，為投資者提供風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的功能。

本文具體安排如下：第二部分提出訂單流動(dòng)性層面的期貨現(xiàn)貨聯(lián)動(dòng)，并介紹檢驗(yàn)方法；第三部分提出基于交易量刻度，使用高頻交易數(shù)據(jù)構(gòu)建微觀訂單流動(dòng)性的方法；第四部分為實(shí)證部分，將使用我國(guó)股指期貨與指數(shù)現(xiàn)貨高頻交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析；第五部分為總結(jié)及建議。

2 期現(xiàn)貨短期訂單流動(dòng)性的“遛狗效應(yīng)”機(jī)制及模型檢驗(yàn)

本文從微觀訂單流動(dòng)性角度檢驗(yàn)期、現(xiàn)貨交易是否存在健康的“遛狗效應(yīng)”聯(lián)動(dòng)狀態(tài)，具體的，本文把對(duì)該問題的檢驗(yàn)等價(jià)為訂單流動(dòng)性短期均衡是否趨向于長(zhǎng)期均衡這一檢驗(yàn)。定義訂單流動(dòng)性為訂單買賣的不平衡狀態(tài)，當(dāng)一個(gè)市場(chǎng)的交易訂單發(fā)生變化時(shí)，在一些機(jī)制影響下，將需要改變對(duì)另一個(gè)市場(chǎng)上的頭寸，則相應(yīng)的市場(chǎng)訂單流動(dòng)性就會(huì)有所改變。

股指期貨是在特定時(shí)間定期交割的期貨合約，并采用現(xiàn)金交割方式，其標(biāo)的物為現(xiàn)貨股票指數(shù)。由于現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)的交割機(jī)制的存在，使得兩者的訂單狀態(tài)有一個(gè)長(zhǎng)期的均衡。若在整個(gè)期貨合約存續(xù)期內(nèi)期貨與現(xiàn)貨的訂單沒有長(zhǎng)期均衡，可能引起在長(zhǎng)期內(nèi)存在價(jià)格的偏離，那么在進(jìn)入交割日時(shí)，不考慮交易摩擦的情況下，可能存在期貨與現(xiàn)貨價(jià)格相離的情形。這點(diǎn)可由不同類型交易者的客觀需求及交易者間長(zhǎng)期博弈解釋：首先，期現(xiàn)貨市場(chǎng)套利交易者在期現(xiàn)貨市場(chǎng)存在價(jià)差時(shí)將分別同時(shí)在期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)發(fā)出方向相反的訂單；其次，套期保值交易者在持有現(xiàn)貨倉位(或平倉)時(shí)必然將在有限時(shí)間內(nèi)開立空頭訂單(或多頭訂單)，在長(zhǎng)期來看這與套利交易者的行為是相同的，也將使得期現(xiàn)貨市場(chǎng)存在對(duì)應(yīng)的訂單；再次，在存在長(zhǎng)期期貨現(xiàn)貨價(jià)格的確定性靠攏的前提下，在期貨市場(chǎng)存在暴露頭寸的投機(jī)交易者在與套利交易者和套期保值者的長(zhǎng)期博弈中也將不會(huì)選擇背離期現(xiàn)貨基差方向，而將選擇在價(jià)格趨同的方向上發(fā)出訂單；最后，現(xiàn)貨市場(chǎng)中不能夠參與期貨交易的投資者(如中小投資者等)一般具有信息劣勢(shì)，期貨價(jià)格成為其參考指標(biāo)之一，也將選擇在長(zhǎng)期向基差縮小的方向發(fā)出訂單。以上機(jī)制確定了期貨交割機(jī)制下期現(xiàn)貨市場(chǎng)訂單流動(dòng)性具有長(zhǎng)期均衡。

此外，由于期貨、現(xiàn)貨市場(chǎng)體量有差異，以及期貨市場(chǎng)存在參與門檻將導(dǎo)致期現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)沖不完全，為簡(jiǎn)化分析，可假設(shè)期貨、現(xiàn)貨市場(chǎng)訂單流動(dòng)性不平衡的長(zhǎng)期均衡狀態(tài)滿足如下式：

QH=C·XH

其中，C為由部分對(duì)沖所決定的長(zhǎng)期固定對(duì)沖比例。將該式取對(duì)數(shù)，得到qh=c+xh。

然而，在短期內(nèi)期現(xiàn)貨兩市場(chǎng)訂單流動(dòng)性均衡狀態(tài)卻不太可能如上式所示。一方面，交易過程受到多種隨機(jī)沖擊的影響將導(dǎo)致瞬間偏離均衡狀態(tài)；另一方面，由于交易采用限價(jià)指令等方式，或由于價(jià)格偏離而導(dǎo)致的成交滯后，也將導(dǎo)致短期訂單成交具有滯后效應(yīng)。因此，考慮如下的短期情形:

qht=θ0+θ1xht+θ2xht-1+φ1qht-1+et

(1)

其中，qht和qht-1分別為第t期和第t-1期期貨市場(chǎng)對(duì)數(shù)訂單流動(dòng)性，xht和xht-1分別為第t期和第t-1期現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)數(shù)訂單流動(dòng)性，et為獨(dú)立同分布的瞬時(shí)沖擊。

若這一短期動(dòng)態(tài)過程將最終收斂到一個(gè)長(zhǎng)期均衡狀態(tài)，那么必然有:

對(duì)比訂單流動(dòng)性的長(zhǎng)期均衡式，且有:

1-φ1=θ1+θ2≡η

定理1：期現(xiàn)貨市場(chǎng)短期訂單流動(dòng)性動(dòng)態(tài)均衡收斂到長(zhǎng)期均衡，需要有η>0

證明：將(1)進(jìn)行變換，可得下式:

Δqht=θ0+θ1Δxht+η(xht-1-qht-1)+et

(2)

或者，

Δqht=θ1Δxht+η(α+xht-1-qht-1)+et，

(3)

當(dāng)從短期動(dòng)態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)向長(zhǎng)期均衡狀態(tài)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)均衡狀態(tài)意味著必然有α+xht-1-qht-1=0。

假設(shè)現(xiàn)貨對(duì)數(shù)訂單流動(dòng)性指標(biāo)首先趨向于0，即Δxht≈0，同時(shí)，et≈0，那么有:

Δqht=η(α+xht-1-qht-1)

(4)

對(duì)(4)進(jìn)行分析，若α+xht-1-qht-1>0，說明QH偏小于均衡狀態(tài)，需要Δqht>0，此時(shí)η>0；而若α+xht-1-qht-1<0，說明需要Δqht<0，此時(shí)同樣有η>0。因此，在從一般短期動(dòng)態(tài)均衡狀態(tài)向長(zhǎng)期均衡狀態(tài)過渡過程中，必然需要η>0。(證畢)

由定理1，欲得到期、現(xiàn)貨在訂單流動(dòng)性方面的短期動(dòng)態(tài)過程趨向于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)的結(jié)論，只需對(duì)(2)式中的η進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行如下單側(cè)檢驗(yàn)：

H0:η≤0，H1:η>0

本文將對(duì)上述檢驗(yàn)研究在微觀的訂單流動(dòng)性意義上期貨與現(xiàn)貨的交易過程是否呈現(xiàn)健康的“遛狗效應(yīng)”。

3 基于交易量刻度的高頻交易數(shù)據(jù)訂單流動(dòng)性

考慮在高頻交易記錄中使用交易量刻度來構(gòu)建序列。在對(duì)訂單流動(dòng)性的分析中，訂單是連續(xù)不斷地發(fā)送在市場(chǎng)中，這些訂單包含了投資者所獲得的信息和對(duì)市場(chǎng)的預(yù)期，連續(xù)不斷的成交的變化也顯示出訂單流動(dòng)性變化，從而反映出投資者群體在某一短時(shí)間的態(tài)度。因此，由于使用高頻數(shù)據(jù)建模能夠保證信息含量更充足，在微觀層面使用高頻交易數(shù)據(jù)構(gòu)建訂單流動(dòng)性是合理的。

對(duì)于金融市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)，以往的做法往往是在時(shí)間刻度上進(jìn)行刻畫，或使用日數(shù)據(jù)，或者更精確的使用分鐘或秒甚至毫秒的瞬時(shí)數(shù)據(jù)構(gòu)建序列。然而，對(duì)于高頻交易數(shù)據(jù)使用這種時(shí)間刻度卻會(huì)碰到很多問題。因此本文依Easley,Prado和O’Hara[12]建議，使用交易量刻度的高頻數(shù)據(jù)。

對(duì)高頻交易數(shù)據(jù)使用交易量刻度的做法無論在統(tǒng)計(jì)意義還是在經(jīng)濟(jì)意義上都較時(shí)間刻度更為合理。在統(tǒng)計(jì)意義上，將連續(xù)的交易在時(shí)間刻度上進(jìn)行離散的抽樣，在相應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)上抽取瞬間狀態(tài)，這種規(guī)則化的抽樣將導(dǎo)致許多重要的連續(xù)交易序列信息被遺漏。在經(jīng)濟(jì)意義上，Easley,Prado和O’Hara[12]指出，由機(jī)器進(jìn)行撮合交易的過程并不是由時(shí)間刻度來記錄的，而是由其內(nèi)在的刻度，即一個(gè)信息單位的循環(huán)決定的。在指令市場(chǎng)上，頻繁交易的交易者充當(dāng)了做市商，因此一個(gè)單位的信息也同樣可以由一單位的交易量決定。由此可見，在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，由交易量刻度的度量方法也是較為合理的：每單位信息引起的價(jià)格變化更能反映市場(chǎng)由于新信息輸入而導(dǎo)致的真實(shí)變動(dòng)。

根據(jù)本文訂單流動(dòng)性的定義，將主要依照Easley,Prado和O’Hara[13]的做法，構(gòu)建交易量刻度的股指期貨與現(xiàn)貨交易序列。同時(shí)，將根據(jù)第2章的檢驗(yàn)方法，構(gòu)建適合于本方法的基于交易量刻度與時(shí)間刻度的訂單流動(dòng)性序列。

1)確定交易量刻度以及刻度區(qū)間。在交易流程中，可以認(rèn)為一個(gè)單位的交易量含有一個(gè)單位的市場(chǎng)信息。將單位交易量設(shè)置為V，這一般是日平均交易量的一個(gè)百分比。將連續(xù)交易過程從第一筆交易開始，依照交易量累積，劃分區(qū)間，使得每個(gè)區(qū)間的交易量為V。若某一筆交易恰好是區(qū)間分界點(diǎn)，成交量為Vτ，則將Vτ分為兩部分，分別記入相鄰兩區(qū)間。由此劃分為區(qū)間Ξn,n=1…N，且有VΞn≡V,n=1…N。

2)確定交易量刻度的訂單流動(dòng)性序列。在每個(gè)區(qū)間Ξi中，確定買入訂單和賣出訂單，分別記為B和S，且有VB+VS=V。Easley,Engle和O’Hara等[14]證明了在每個(gè)區(qū)間中，有E[|VB-VS|]≈αμ，其中，αμ為理論狀態(tài)下的訂單不平衡性。因此，可以將|VB-VS|i記為第i區(qū)間的訂單流動(dòng)性指標(biāo)，并記錄在區(qū)間Ξi的右分界點(diǎn)。由此，就構(gòu)建了交易量刻度的離散的訂單流動(dòng)性序列。

在訂單買入和賣出進(jìn)行分類時(shí)，EPO[13，15]指出具有兩種分類算法：Lee-Ready建議分筆計(jì)算訂單的買入和賣出分類；而EPO[15]提出一種在概率范疇進(jìn)行分類的方法，稱為BVC(BulkVolumeClassification)算法，其做法如下：

1)在每個(gè)交易量刻度區(qū)間內(nèi)按照時(shí)間抽取λ-1個(gè)間隔點(diǎn)(bar)，構(gòu)成λ個(gè)小區(qū)間；

2)在每個(gè)交易量刻度區(qū)間內(nèi)計(jì)算|VB-VS|i，其中，

EPO[13]的研究表明，在沒有做市商的市場(chǎng)上，流動(dòng)性是由發(fā)出電子制定訂單的交易者提供的。在這個(gè)背景下，依靠每筆買入和賣出來明確的判斷買賣方向是不可取的。本文將采用BVC算法。

此外，由第二章所述本文所要檢驗(yàn)的問題，由于股指期貨與現(xiàn)貨交易狀況有可能不一致，可能將導(dǎo)致交易量刻度區(qū)間劃分并不能夠一一對(duì)應(yīng)。因此考慮在構(gòu)建序列時(shí)混合使用交易量刻度和時(shí)間刻度。具體做法是將以上構(gòu)建的序列按照時(shí)間順序記錄，并按照等時(shí)間間隔劃分，相鄰時(shí)間為τ，將落入相同時(shí)間區(qū)間的訂單流動(dòng)性在同一時(shí)點(diǎn)取平均，由此得到對(duì)應(yīng)時(shí)間的期貨和現(xiàn)貨的訂單流動(dòng)性序列，QH和XH。

4 基于訂單流動(dòng)性的期現(xiàn)貨市場(chǎng)“遛狗效應(yīng)”實(shí)證研究

4.1 數(shù)據(jù)及初步處理

本文所使用股指期貨數(shù)據(jù)源自華泰長(zhǎng)城期貨數(shù)據(jù)庫，現(xiàn)貨交易數(shù)據(jù)來源于天相數(shù)據(jù)庫。為兼顧數(shù)據(jù)的可得性，同時(shí)保證期、現(xiàn)貨交易數(shù)據(jù)的時(shí)間相對(duì)應(yīng)，本文選用2012年1月4日至2012年8月30日數(shù)據(jù)。其中股指期貨采用分筆數(shù)據(jù)，而現(xiàn)貨采用1分鐘的滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)。按照我國(guó)中金所交易規(guī)則和滬深交易所交易規(guī)則，股指期貨交易時(shí)間為9:15～11:30,13:00～15:15，現(xiàn)貨股票交易時(shí)間為9:30～11:30,13：00～15:00。交易開始時(shí)間前的集中撮合階段和交易結(jié)束后的大宗交易階段與本文研究的連續(xù)競(jìng)價(jià)階段的關(guān)聯(lián)研究不符合，予以剔除。整理后，滬深300指數(shù)現(xiàn)貨數(shù)據(jù)共38945條記錄，股指期貨分筆交易數(shù)據(jù)共14985086條記錄。此外，在用期貨進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的時(shí)候，考慮到對(duì)沖過程中期貨合約的流動(dòng)性，將主要考慮期貨的主力合約。為研究方便起見，在確定主力合約時(shí)，將考慮在每月第三個(gè)周五轉(zhuǎn)移至下一月的合約。

4.2 期現(xiàn)貨市場(chǎng)訂單流動(dòng)性“遛狗效應(yīng)”的實(shí)證分析

本節(jié)將使用股指期貨主力合約與指數(shù)現(xiàn)貨滬深300高頻交易數(shù)據(jù)對(duì)二者的“遛狗效應(yīng)”進(jìn)行實(shí)證分析。

為了說明在高頻交易數(shù)據(jù)中交易量刻度優(yōu)于時(shí)間刻度，將采用滬深300指數(shù)的交易量刻度(按照實(shí)證過程設(shè)置取日均交易量的三十分之一)與時(shí)間刻度(與交易量刻度控制大致相同，取每八分鐘抽樣)收益率做概率分布圖，并于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(黑色)進(jìn)行比較，如下圖所示：

圖1 交易量刻度的收益率BVC(藍(lán)色)分布與時(shí)間刻度的收益率BCC(紅色)分布

由圖一可以看出，以時(shí)間為刻度的收益率明顯顯示出尖峰厚尾，出現(xiàn)明顯的非正態(tài)性，對(duì)時(shí)間刻度收益率進(jìn)行Jarque-Bera正態(tài)性檢驗(yàn)，p值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1%，明顯拒絕正態(tài)性假設(shè)。而以交易量刻度的收益率(藍(lán)色)則更近似于正態(tài)分布，表明以交易量為信息單元，單位信息內(nèi)的價(jià)格變化更貼近正態(tài)分布。說明了以往對(duì)高頻交易數(shù)據(jù)建模難題表明的高頻交易數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的不規(guī)則性在一定程度上是由于以往以時(shí)間刻度為劃分對(duì)連續(xù)的交易進(jìn)行抽樣所造成的。這也在一個(gè)側(cè)面同時(shí)表明了，在以成交量作為交易信息的度量是較為合理的。這一現(xiàn)象與EPO[13]在對(duì)美國(guó)E-mini標(biāo)普500指數(shù)期貨的發(fā)現(xiàn)是一致的。

由本文的檢驗(yàn)方法，將構(gòu)建檢驗(yàn)所需變量qht和xht。首先，將按照第三章所述方法，按照日平均交易量的1/30作為交易量區(qū)間劃分的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行交易量刻度劃分；其后，在每個(gè)交易量區(qū)間內(nèi)，使用1分鐘時(shí)間間隔，基于BVC算法計(jì)算該交易量區(qū)間的訂單流動(dòng)性，并記錄在交易量區(qū)間的最后交易時(shí)間τ，記為QHτ和XHτ；然后，將交易過程劃分為等時(shí)間區(qū)間t，需要說明的是，我國(guó)股指期貨比現(xiàn)貨提早開始交易及交易結(jié)束延遲各15分鐘，但鑒于股指期貨以現(xiàn)貨指數(shù)為標(biāo)的，信息含量主要在交易重合時(shí)間內(nèi)，因此本文將股指期貨的每日開始區(qū)間定為起初45分鐘，將每日結(jié)束區(qū)間定為最后45分鐘，時(shí)間區(qū)間t長(zhǎng)度依然為半小時(shí)，每日均為8個(gè)時(shí)間區(qū)間，若τ∈t，則令同時(shí)刪掉值為0的數(shù)據(jù)；最后，將上述期貨-現(xiàn)貨序列分別取對(duì)數(shù)，得到qht=ln(QHt)與xht=ln(XHt)序列。經(jīng)處理后，共有數(shù)據(jù)1264條。

圖2 qht和xht時(shí)間序列圖

訂單流動(dòng)性原數(shù)據(jù)QHt和XHt明顯呈現(xiàn)非平穩(wěn)性，經(jīng)過ADF檢驗(yàn)，p值小于1%，說明兩市的訂單流動(dòng)性均不平穩(wěn)。然而由圖二可以看出，qht和xht在長(zhǎng)期呈現(xiàn)穩(wěn)定的長(zhǎng)期關(guān)系，這直觀的對(duì)期貨現(xiàn)貨由交割機(jī)制決定的長(zhǎng)期均衡關(guān)系進(jìn)行了證實(shí)。由此，探討訂單流動(dòng)性的短期均衡向長(zhǎng)期均衡關(guān)系趨近也就有了保障。

依照第二章所述，使用qht與xht數(shù)據(jù)對(duì)模型(2)進(jìn)行擬合，使用OLS估計(jì)。需要注明的一點(diǎn)是，由于模型(2)中可能存在一定程度上的共線性，但得到的OLS估計(jì)具有漸近無偏性。由于本文模型中的數(shù)據(jù)量較大，有1264條數(shù)據(jù)，因此可直接使用OLS方法得到漸近無偏估計(jì)。結(jié)果如下表所示。

表1 模型(2)估計(jì)結(jié)果

4.3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

由于本文在構(gòu)建訂單流動(dòng)性指標(biāo)時(shí)主要依據(jù)Easley,Prado和O’Hara的系列研究在使用高頻交易數(shù)據(jù)研究證券市場(chǎng)信息不對(duì)稱指標(biāo)時(shí)構(gòu)建的VPIN指標(biāo)體系，借鑒其構(gòu)建訂單流動(dòng)性的方式并證明其合理性。然而EPOK[16]指出，由于VPIN的數(shù)據(jù)與其流程和參數(shù)密切相關(guān)，因此需要對(duì)VPIN的兩個(gè)方面進(jìn)行穩(wěn)健性研究，分別是交易量刻度的劃分問題和交易記錄改變產(chǎn)生的問題。同樣的，本文以交易量刻度對(duì)高頻交易數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)同樣具有這一問題，因此需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性驗(yàn)證。由于本文使用的數(shù)據(jù)為歷史交易數(shù)據(jù)，不具有實(shí)時(shí)性，因此主要對(duì)交易量刻度的劃分問題進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

4.4 短期期貨現(xiàn)貨市場(chǎng)“遛狗效應(yīng)”的經(jīng)濟(jì)意義

期貨、現(xiàn)貨市場(chǎng)交易在微觀訂單流動(dòng)性層面呈現(xiàn)健康穩(wěn)定的“遛狗效應(yīng)”狀態(tài)，在市場(chǎng)信息交易方面、投資者預(yù)期角度，以及參與者群體角度有其機(jī)制的合理性。

首先，從市場(chǎng)信息不對(duì)稱角度來講。大量研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)證券市場(chǎng)并沒有達(dá)到強(qiáng)有效市場(chǎng)程度，說明市場(chǎng)中時(shí)刻存在著信息交易者，這將導(dǎo)致市場(chǎng)中存在信息不對(duì)稱。在這種市場(chǎng)條件下，為市場(chǎng)提供流動(dòng)性的高頻交易行為將面臨著市場(chǎng)信息不對(duì)稱帶來的損失。正如劉文文和張合金[17]的研究所表明的，市場(chǎng)出現(xiàn)大跌的前一天，市場(chǎng)中出現(xiàn)信息交易者的概率就已經(jīng)較大。因此，為防止由于面臨信息不對(duì)稱造成損失，高頻交易者將選擇在現(xiàn)貨市場(chǎng)提供流動(dòng)性的同時(shí)，在股指期貨市場(chǎng)也發(fā)出訂單；反之，在期貨市場(chǎng)提供流動(dòng)性的高頻交易者將在現(xiàn)貨市場(chǎng)發(fā)出訂單。這種行為將使得訂單流動(dòng)性在期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)出現(xiàn)傳染和互動(dòng)，保證了期、現(xiàn)貨之間緊密聯(lián)系的“遛狗效應(yīng)”。

其次，從投資者預(yù)期角度來講。股指期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)屬于兩種不同的市場(chǎng)，其市場(chǎng)的深度和密度都有不同。當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)合理的單向變化預(yù)期，市場(chǎng)將出現(xiàn)訂單流動(dòng)性導(dǎo)致的單邊掃貨或出貨現(xiàn)象，這一現(xiàn)象會(huì)被活躍的盯市交易者捕捉，并預(yù)期在另一個(gè)市場(chǎng)也同樣會(huì)出現(xiàn)這一現(xiàn)象。套利者或者投機(jī)者會(huì)根據(jù)預(yù)期在后動(dòng)的市場(chǎng)上發(fā)出與先動(dòng)的市場(chǎng)方向相同的訂單，從而增加訂單流動(dòng)性的趨勢(shì)；而后動(dòng)市場(chǎng)的反向交易者也同樣會(huì)預(yù)期到這一趨勢(shì)，并預(yù)期發(fā)出反向訂單的邊際風(fēng)險(xiǎn)是遞增的，從而將盡量減少反向訂單或縮減反向訂單的增勢(shì)，這也同樣會(huì)推動(dòng)訂單的單邊流動(dòng)。同樣，當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)不合理的單向變化預(yù)期，持有理性態(tài)度的交易者將立即在另外一個(gè)市場(chǎng)上做出反向?qū)_交易，以控制市場(chǎng)恢復(fù)合理過程中產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，這樣，也將訂單流動(dòng)性傳遞給另一個(gè)市場(chǎng)，且這種傳遞是有利于市場(chǎng)健康穩(wěn)定的。

此外，從市場(chǎng)參與者群體來講。股指期貨的作用之一在于為現(xiàn)貨頭寸持有者提供套期保值的工具，然而由于兩個(gè)市場(chǎng)的投資者組成群體不同，現(xiàn)貨市場(chǎng)投資者群體復(fù)雜，種類繁多，而期貨市場(chǎng)上由于投資門檻和風(fēng)險(xiǎn)偏好的不同，基本僅限于機(jī)構(gòu)投資者的交易。套期保值者在持有現(xiàn)貨頭寸時(shí)，將同時(shí)在股指期貨市場(chǎng)下單，從而鎖定其收益或控制其成本，這一行為也將保證了期貨與現(xiàn)貨之間存在短時(shí)間的訂單流動(dòng)性互動(dòng)。而市場(chǎng)中的套利者則在保證期、現(xiàn)貨基差在一定范圍內(nèi)，若基差超過了無套利區(qū)間，則套利者將同時(shí)在期貨與現(xiàn)貨上持有大小相同，方向相反的頭寸，這種行為在迫使價(jià)格差回歸無套利區(qū)間的前提下，也促成了兩市訂單流動(dòng)性傳染。因此，套期保值者和套利者也是保證市場(chǎng)在訂單流動(dòng)性層面具有“遛狗效應(yīng)”的原因。同時(shí)，期現(xiàn)貨市場(chǎng)具有健康的“遛狗效應(yīng)”也使得套期保值交易能夠健康運(yùn)行。

5 結(jié)語

本文圍繞期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)在微觀訂單流動(dòng)性層面是否具有緊密聯(lián)系的“遛狗效應(yīng)”展開探討，基于期貨定期交割的原理，將期貨與現(xiàn)貨的緊密聯(lián)動(dòng)關(guān)系分析為其訂單流動(dòng)性短期均衡向長(zhǎng)期均衡的趨勢(shì)程度并提供相應(yīng)的檢驗(yàn)方法。在進(jìn)行訂單流動(dòng)性指標(biāo)構(gòu)建時(shí)，主要提出應(yīng)用交易量刻度方法來應(yīng)對(duì)高頻交易數(shù)據(jù)進(jìn)行傳統(tǒng)時(shí)間序列建模時(shí)的問題。在實(shí)證研究中，本文應(yīng)用我國(guó)股指期貨主力合約與相應(yīng)的現(xiàn)貨滬深300指數(shù)現(xiàn)貨的高頻交易記錄，使用交易量刻度構(gòu)建相應(yīng)品種的訂單流動(dòng)性，對(duì)我國(guó)市場(chǎng)股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)在日常交易中的訂單流動(dòng)性聯(lián)系進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果表明：我國(guó)期、現(xiàn)貨市場(chǎng)在訂單流動(dòng)性層面表現(xiàn)出合理健康的“遛狗效應(yīng)”；同時(shí)，實(shí)證研究表明以信息為單位的交易量刻度高頻數(shù)據(jù)在一定程度上優(yōu)于時(shí)間刻度的高頻數(shù)據(jù)抽樣及建模方法。最后，本文從市場(chǎng)信息不對(duì)稱引起的信息交易角度，投資者預(yù)期角度以及參與者群體角度對(duì)期、現(xiàn)貨之間的短期訂單流動(dòng)性層面的“遛狗效應(yīng)”進(jìn)行了解釋。

基于該研究，本文在衍生品市場(chǎng)發(fā)展，多層次資本市場(chǎng)建設(shè)要求方面提出兩點(diǎn)建議如下：

一方面，在市場(chǎng)建設(shè)方面，應(yīng)同時(shí)關(guān)注現(xiàn)貨市場(chǎng)發(fā)展和衍生品市場(chǎng)發(fā)展，完善現(xiàn)貨-衍生品交易體系。現(xiàn)貨市場(chǎng)是多層次資本市場(chǎng)體系的基礎(chǔ)，理應(yīng)首先完善；而衍生品市場(chǎng)起到一種導(dǎo)流和分化的作用，是對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的補(bǔ)充。應(yīng)首先完善現(xiàn)貨市場(chǎng)交易機(jī)制，保證現(xiàn)貨交易與衍生品交易的互動(dòng)機(jī)制順利進(jìn)行，只有這樣，衍生品提供的套期保值功能、價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能、流動(dòng)性創(chuàng)造功能和風(fēng)險(xiǎn)管理功能才能順利實(shí)現(xiàn)。否則，衍生品市場(chǎng)也就只能淪落為凱恩斯所說的“另一個(gè)賭博的市場(chǎng)”，衍生產(chǎn)品也將只是一個(gè)孤立的“賭博工具”。

另一方面，在發(fā)展新的衍生品市場(chǎng)時(shí)，應(yīng)在進(jìn)行嚴(yán)格的風(fēng)險(xiǎn)管理與增加投資參與者種類方面進(jìn)行權(quán)衡。嚴(yán)格的風(fēng)險(xiǎn)管理應(yīng)依賴合理的市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)和完善的市場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計(jì)，嚴(yán)格按照交易品種的特點(diǎn)方面對(duì)交易機(jī)制進(jìn)行合理設(shè)置，對(duì)市場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)嚴(yán)格規(guī)范化管理，但這并不意味著要對(duì)投資參與者進(jìn)行嚴(yán)格把控；相反，在投資者參與方面應(yīng)遵循多樣化原則，引入不同種類的參與者，并加強(qiáng)投資教育。只有這樣才能使得現(xiàn)貨-衍生品市場(chǎng)長(zhǎng)期健康發(fā)展。

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“Walking-the-Dog” Effect under Order Liquidity in Futures and Spots Market——Based on High-Frequency Trading Data with Volume-Clock

LIU Rui-zhi1,2, ZHOU Yong2,3

(1.Shanghai International Trust Co.,Ltd, Shanghai 200002, China; 2.Shanghai University of Finance and Economics, Shanghai 200433, China; 3.Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Under the requirement of constructing multi-level capital market, it is the effective derivatives-spots hedging mechanism that contributes to the well-developed financial market in our country. The function of providing risk-hedging for investors under futures-spots system requests more than price and volatility synchronously between them, but at the microscopic level, that is, on the level of order liquidity. The investors such as arbitragers and hedgers under high-frequency circumstances build trading records of stock index future market and spot market together. And whether there is a an arbitrage opportunity, the order liquidity of these two types of assets will change earlier than prices. If in any circumstance, the convergence of order liquidity will be reflected in securities of these two categories, the abnormal basis risk can hardly occur. This makes a contribution to the establishment of healthy “walk-the-dog” effect between stock index and stock index futures. Based on high-frequency trading data of futures and spots, order liquidity has been constructed and an effective method has been provided to test whether there is “walking-the-dog” effect to keep close relation between futures and spots under order liquidity level in usual days. Theorem 1 provides the theoretical foundation of test method in this paper. Volume-clock method is used in high-frequency trading data and dominants to chronic-clock is depicted in this paper. In empirical study, using high-frequency trading data of SS300 index futures and spot index, it's proved that there is closing “walking-dog” relation between index futures and spot index in our market under order liquidity level. It is not easy to achieve a small quantity of profits from high-frequency futures-spot arbitrage by digging high-frequency trading orders. Secondly, the adjustments on changes of stocks’ prices imposed by traders’ information can be reflected by return measured by trading volume, which is closer to normal distribution than return measured by time.

futures-spots market; order liquidity; walking-dog effect;volume clock; high frequency data

1003-207(2016)04-0019-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.04.003

2014-11-26；

2015-12-04

國(guó)家自然科學(xué)基金委重點(diǎn)項(xiàng)目(71331006);自然科學(xué)基金委項(xiàng)目(71271128); 國(guó)家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金(11021161);國(guó)家數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)中心;上海市重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目;銀興經(jīng)濟(jì)研究基金;上海財(cái)經(jīng)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金(CXJJ-2013-473)

劉睿智(1989-)，男(漢族)，山東泰安人，上海國(guó)際信托有限公司，研究員，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，研究方向:金融市場(chǎng)流動(dòng)性,E-mail：liuruizhi1989@163.com

F830.9

A