劉瑞康,岳 健,朱鐵環(huán),安永林

(1.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201; 2.湖南科技大學(xué) 機電工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201)

隨著隧道工程的快速發(fā)展,隧道工程學(xué)科與電學(xué)類學(xué)科的交叉融合已是大勢所趨.不僅應(yīng)重視隧道在受力、位移與滲透等方面的特性,還應(yīng)關(guān)注隧道的電學(xué)特性與腐蝕特性,因為這些特性常常相互耦合發(fā)生作用[1].對處于服役期的地鐵隧道來說,電力牽引的地鐵列車在隧道鋼軌上運行時,很可能會產(chǎn)生迷流(雜散電流)并且泄漏到周圍環(huán)境中,從而對隧道的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)與圍巖產(chǎn)生電化學(xué)腐蝕,因此要對迷流進行防護.隧道產(chǎn)生電化學(xué)腐蝕的原因是電位差超過某一規(guī)定值.因此想要有效防護迷流,首先應(yīng)弄清楚迷流影響下隧道的電位分布特性.一方面,以往研究主要關(guān)注單洞隧道的電位分布特性,而雙洞隧道(如分岔隧道)要考慮相鄰兩個洞電場之間的相互影響,其電位分布比單洞隧道復(fù)雜,目前關(guān)于迷流影響下地鐵雙洞電位分布特性的研究成果還很少見.另一方面,在確定地鐵隧道雙洞之間的合理凈距時,大多只關(guān)注雙洞應(yīng)力場的相互影響,較少關(guān)注雙洞滲流場的相互影響,幾乎沒有考慮雙洞電場的相互影響[2～9].鑒于此,本文以采用盾構(gòu)法修建的相鄰雙洞水平平行布置的某段地鐵隧道為原型,針對8 種不同的雙洞凈距,研究服役期迷流影響下地鐵雙洞的電位分布特性.這不僅對于確定迷流的危害程度與防護措施具有重要的參考意義,也可為確定地鐵隧道雙洞之間的合理凈距提供有益的參考.由于要考慮相鄰雙洞電場在三維空間上的相互影響,解析計算很難達(dá)到目的,開展試驗的代價又非常昂貴,因此本文通過三維數(shù)值模擬進行研究.

1 工程概況與數(shù)值模型建立

選取某地鐵區(qū)間隧段為工程原型,該段隧道的埋深約為12m,分為左右兩洞,兩洞水平平行布置.運用COMSOL 有限元軟件建立研究區(qū)段的三維電學(xué)數(shù)值模型,模型整體寬為200m,高為100m,縱向長度取990m(代表機車取流點到牽引變電站回流點的距離),模型整體的網(wǎng)格劃分如圖1所示(僅顯示一部分).整個模型共約60 萬個單元,每個洞的橫斷面均為圓形.管片環(huán)的外徑為6.2m,內(nèi)徑為5.5m,管片襯砌厚度為0.35m,管片環(huán)寬1.5 m.全環(huán)管片分6塊,標(biāo)準(zhǔn)左環(huán)由一個封頂塊(KT),兩個鄰接塊(B1T、B2T)和三個標(biāo)準(zhǔn)塊(A1TL、A2TL、A3TL)組成;標(biāo)準(zhǔn)右環(huán)由一個封頂塊(KT),兩個鄰接塊(B1T、B2T)和三個標(biāo)準(zhǔn)塊(A1TR、A2TR、A3TR)組成.兩洞關(guān)于中夾巖中線對稱布置,其中左洞橫斷面布置如圖2所示.

圖1 模型整體的網(wǎng)格劃分

圖2 左洞橫斷面

以往的電學(xué)數(shù)值模型基本上將一環(huán)管片襯砌籠統(tǒng)地當(dāng)做一個圓環(huán)來模擬,劃分單元時沒有明確區(qū)分各種管片,而對不同類型的管片進行區(qū)分建模是本文所建模型的一個特點.如圖3和圖4所示,在各洞管片中,封頂塊劃分為2 個單元,每一個鄰接塊劃分為6 個單元,每一個標(biāo)準(zhǔn)塊也劃分為6 個單元,各塊管片之間有明確的界限,方便確定電腐蝕風(fēng)險最大的管片位置.材料的計算參數(shù)見表1,所有材料都采用三維實體建模,其中單根鋼軌等效成0.06m × 0.06m × 990m 的實體模型.

圖3 隧道結(jié)構(gòu)布置

圖4 洞室周邊的網(wǎng)格劃分

表1 材料的計算參數(shù)

迷流在介質(zhì)中的分布遵循歐姆定律和電流守恒定律,其本構(gòu)方程為

其中Jx、Jy和Jz分別表示x、y和z方向上的電流密度分量,單位為A/m2;ρx、ρy和ρz分別表示x、y和z方向上的電阻率,單位為Ω·m;φ表示電位,單位為V.

在x、y和z方向上電流的連續(xù)性方程為

將式(1)代入式(2)可得地鐵迷流場基本方程

因模型足夠大,定義模型底面為接地邊界條件,電位為零,其余表面都設(shè)置為電氣絕緣[10].此處列車取流電流為3000 A,其中絕大部分經(jīng)由走行軌返回牽引變電所,只有30 A(列車取流電流的1%)作為迷流泄漏到周圍環(huán)境中,因此在各洞的每一根鋼軌的一端均加載30 A 電流.雙洞之間的凈距分別取為0.5B、1B、1.5B、2 B、2.5 B、3B、3.5 B 和4 B(B 為單洞地鐵盾構(gòu)管片外徑尺寸,B = 6.2m),共8 種不同凈距工況.

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

數(shù)值模擬結(jié)果表明,不同雙洞凈距下的電位分布規(guī)律基本一致,只是電位的數(shù)值發(fā)生了變化.因此以雙洞凈距0.5B(圖5)和4B(圖6)工況為例分析電位分布規(guī)律:(1)雙洞均為泄漏迷流的鋼軌位置的電位最高,電位從泄漏迷流的位置向四周非線性衰減;(2)雙洞之間凈距為0.5B時的道床混凝土電位在20.7～ 48.4 V 之間,雙洞之間凈距為4B 時的道床混凝土電位在17.8～ 45.6 V 之間.可見位于鋼軌之下的道床混凝土的電位較高,是發(fā)生腐蝕的重災(zāi)區(qū).這是因為從鋼軌泄漏的迷流,首先流入道床混凝土結(jié)構(gòu)并產(chǎn)生電場,所以該部位最易受到迷流的電腐蝕影響.建議道床混凝土采用高絕緣性混凝土,道床以下的管片接縫比道床以上的管片接縫多加一道彈性密封墊進行防水,降低地下水進入道床的概率,從而降低道床混凝土的導(dǎo)電性能.

圖5 雙洞之間凈距為0.5B時對應(yīng)的電位分布

圖6 雙洞之間凈距為4 B時對應(yīng)的電位分布

圖7給出了不同凈距下電位沿參考線(道床混凝土頂面的高程線)的變化曲線,由于雙洞的軌底電位關(guān)于中夾巖中線對稱分布,因此僅給出了左洞軌底電位隨凈距的變化曲線(圖8).分析可知:(1)各種凈距下,中夾巖中線左右各20 m 范圍內(nèi)的電位變化都相對劇烈,存在明顯的雙洞電場疊加效應(yīng),但隨著雙洞間凈距的增大,雙洞之間的疊加效應(yīng)逐漸減弱.(2)雙洞泄漏迷流時,各種凈距下都是靠近中夾巖的軌底電位比遠(yuǎn)離中夾巖的軌底電位高,但是二者的差值基本上不隨凈距的變化而變化,差值基本保持為0.3 V.(3)以2B凈距為界,從2B凈距減小到0.5B凈距,靠近中夾巖側(cè)的軌底電位增大了2.71V,遠(yuǎn)離中夾巖側(cè)的軌底電位增大了2.61 V;從2B凈距增大到4B凈距,靠近中夾巖側(cè)的軌底電位減小了0.28 V,遠(yuǎn)離中夾巖側(cè)的軌底電位減小了0.22V.由此可見,當(dāng)雙洞隧道泄漏迷流時,以2B凈距為界,當(dāng)凈距小于2B時,隨著凈距的減小,軌底電位急劇增大;當(dāng)凈距大于2B時,隨著凈距的增大,軌底電位變化相對較小.這一點對于確定雙洞合理凈距具有重要的參考意義.

圖7 八種凈距電位沿參考線的變化曲線

圖8 左洞軌底電位隨凈距的變化曲線

雙洞電位沿中夾巖的豎直中線對稱分布,圖9為雙洞之間不同凈距的管片內(nèi)外側(cè)電位的分塊示意.分析可知:雙洞之間凈距為0.5B 時,對于各洞的一環(huán)管片,其中封頂塊(KT)的電位最小,在16.97 ～ 17.62 V 之間,靠近中夾巖的標(biāo)準(zhǔn)塊(A2TL、A2TR)的電位最大,在20.99～22.73V 之間;雙洞之間凈距為4 B 時,對于各洞的一環(huán)管片,其中封頂塊(KT)的電位最小,在14.37 ～ 15.00 V 之間,靠近中夾巖的標(biāo)準(zhǔn)塊(A2TL、A2TR)的電位最大,在16.62 ～ 18.36V 之間.由此可知,盡管雙洞之間的凈距發(fā)生了變化,但對于各洞的一環(huán)管片,封頂塊(KT)的電位都為最小,標(biāo)準(zhǔn)塊(A2TL或A2TR)的電位都為最大,因此這一塊管片的電腐蝕風(fēng)險最大.

圖9 不同凈距的管片電位分塊示意(單位: V)

從圖9 可明顯看出,管片內(nèi)側(cè)與外側(cè)的電位沿環(huán)向的分布規(guī)律類似,接下來以管片內(nèi)側(cè)電位為例進行分析.由于雙洞的電位關(guān)于中夾巖中線呈現(xiàn)對稱分布,故圖10 只給出了左洞管片內(nèi)側(cè)電位的變化曲線.分析可知: (1)在不同凈距下,左洞管片電位均呈現(xiàn)下半部電位高于上半部電位; 管片全環(huán)的最高電位均出現(xiàn)在拱底,其中雙洞之間凈距為0.5 B 時對應(yīng)的內(nèi)側(cè)電位最大,為23 V; 管片全環(huán)的最低電位均出現(xiàn)在遠(yuǎn)離中夾巖邊墻處,其中雙洞之間凈距為4 B 時對應(yīng)的內(nèi)側(cè)電位最小,為15.44 V; (2)雙洞之間凈距從0.5 B 增大到2 B 時,左洞管片拱頂內(nèi)側(cè)的電位減小了1.95 V,雙洞之間凈距從2 B 增大到4 B 時,左洞管片拱頂內(nèi)側(cè)的電位減小了0.60 V; 左洞管片下半部的電位呈現(xiàn)為“上凸型”的曲線分布,隨著凈距減小,凸點向中夾巖方向偏移.雙洞之間凈距從0.5 B 增大到2 B 時,左洞管片拱底內(nèi)側(cè)的電位減小了3.60 V,雙洞之間凈距從2 B增大到4 B 時,左洞管片拱底內(nèi)側(cè)的電位減小了0.68 V; (3)針對管片存在的電腐蝕風(fēng)險,建議加強管片自身鋼筋混凝土的抗?jié)B性和絕緣性,如摻加硅粉降低水泥用量或者在管片的迎水面噴涂防水層等.

圖10 雙洞管片的電位變化曲線

3 結(jié)束語

對于雙洞凈距在0.5 B ～4 B 之間的地鐵隧道,當(dāng)雙洞泄漏迷流時,位于鋼軌之下的道床混凝土的電位較高,是發(fā)生電腐蝕的重災(zāi)區(qū); 各種凈距下靠近中夾巖的軌底電位都比遠(yuǎn)離中夾巖的軌底電位高,但是二者的差值基本上不隨凈距發(fā)生變化; 管片全環(huán)的最高電位出現(xiàn)在拱底,最低電位出現(xiàn)在遠(yuǎn)離中夾巖邊墻處; 在一環(huán)管片中,靠近中間巖拱腳處的標(biāo)準(zhǔn)塊的電位最大,這一塊管片的電腐蝕風(fēng)險最大.

當(dāng)雙洞之間的凈距小于2 B 時,隨著凈距的減小,軌底電位急劇增大; 當(dāng)雙洞之間的凈距大于2 B 時,隨著凈距的增大,軌底電位變化相對較小.針對本文的工程情況,從迷流影響下雙洞電場的相互影響與節(jié)約用地這兩個方面考慮,建議雙洞之間的凈距不要超過2 B,當(dāng)然具體凈距的選擇還應(yīng)考慮雙洞的受力性狀.

建議道床混凝土采用高絕緣性混凝土,道床以下的管片接縫比道床以上的管片接縫多加一道彈性密封墊進行防水,從而降低道床混凝土的導(dǎo)電性能; 針對管片存在的電腐蝕風(fēng)險,建議加強管片自身鋼筋混凝土的抗?jié)B性和絕緣性,如摻加硅粉降低水泥用量或者在管片的迎水面噴涂防水層等.