張懿婷

[摘要]通過對國內(nèi)外現(xiàn)有邊坡穩(wěn)定性評價辦法的整理，從經(jīng)典的極限平衡法、邊坡穩(wěn)定性數(shù)值解法以及基于優(yōu)化算法邊坡穩(wěn)定性評價三個角度出發(fā)，介紹了條分法、有限元法、神經(jīng)網(wǎng)絡法等邊坡穩(wěn)定性的評價辦法，進一步介紹了近年來的改進邊坡穩(wěn)定性評價方法，為土木工程以及水利工程的邊坡設計和加固提供參考。

[關(guān)鍵詞]邊坡穩(wěn)定；條分法；有限元；神經(jīng)網(wǎng)絡

文章編號：2095-4085（2016）04-0026-02

近年來，我國各地不斷出現(xiàn)因為邊坡失穩(wěn)引起的災害事件，這些問題的出現(xiàn)不但造成了巨大經(jīng)濟損失，同時也造成了大量的人員傷亡。影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素有：邊坡的坡角、邊坡的土質(zhì)以及巖質(zhì)情況以及水文地質(zhì)環(huán)境。很多邊坡的失穩(wěn)是由于在設計和評估邊坡時未能有正確的評價，因此對邊坡穩(wěn)定性進行較為準確的評估是十分有必要的。

1.極限平衡法

極限平衡法是評價邊坡穩(wěn)定性方法中最為經(jīng)典的力學平衡評價辦法。極限平衡法根據(jù)邊坡的土質(zhì)不同分為兩種不同的分析方式。砂土類的邊坡在破裂滑移的時候常常出現(xiàn)直線破裂面，細粒土邊坡的破裂滑移面通常是圓弧狀。砂性土邊坡運用直線破裂面法進行力學平衡的推導，從邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的角度進行分析。該法假定土體邊坡為均質(zhì)體，并運用靜力平衡的方式假定破裂滑移面，通過計算邊坡滑裂面上部的抗滑力與滑動力的比值為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)進行表示。細粒土邊坡的極限平衡計算常運用條分法算其穩(wěn)定性。最先提出條分法計算粘性土邊坡穩(wěn)定性的為費倫紐斯，因此最早的條分法為費倫紐斯條分法，之后的學者對此條分法做了一系列的改進，其中較為典型的瑞典條分法的計算步驟如下：

①假定土體邊坡為均質(zhì)體，土體抗剪強度根據(jù)庫倫摩爾準則如式（1）

式中：c為粘聚力，Φ為內(nèi)摩擦角，α為滑移面的法向應力。

②假定可能發(fā)生的邊坡滑面為圓弧滑動面，計算各個圓弧面所對應的穩(wěn)定系數(shù)，穩(wěn)定系數(shù)最小的即為最危險滑動面。

③將假定的圓弧滑動面分成垂直的n個條狀，假定各條狀之間無相互作用力

④該圓弧上的穩(wěn)定系數(shù)K值的計算如式（2）式中，L表示滑移面弧長，W_i為第i條的重量，α_i表示第i條塊的剪切面與水平面的夾角。

在瑞典條分法的基礎上，針對不同邊界條件進行優(yōu)化又得到了畢曉普條分法以及簡布條分法。極限平衡法由于計算簡便，在早期研究邊坡滑動的時候得到了廣泛的應用。但是由于其將土體視為剛體不考慮其變形，與實際情況不符；同時該法通過試算得到主滑動破裂面有較大的不確定性，與此同時該法未考慮應力不均勻分布對應的邊坡滑移。因此，極限平衡法對于幾何特征復雜，計算精度高的工程中計算有一定的誤差。

2.邊坡穩(wěn)定性數(shù)值解法

隨著計算機技術(shù)的日益發(fā)展，計算邊坡穩(wěn)定性常用數(shù)值解法。常見的邊坡穩(wěn)定性計算數(shù)值解法就是有限元法，除此以外，離散元法、拉格朗日法等新興數(shù)值計算方法也開始逐步運用于邊坡穩(wěn)定性計算當中。有限元法計算邊坡穩(wěn)定性問題主要是根據(jù)有限元的基本理論，最早于1967年運用于邊坡穩(wěn)定性求解中，將邊坡模型用單元離散化，選取相應的形函數(shù)來描述單元性質(zhì)，并建立單元剛度矩陣如式3，集成單元剛度矩陣為整體剛度矩陣，并根據(jù)邊坡情況引入相應的邊界條件進行求解。

式中K為單元剛度矩陣，U為單元節(jié)點位移向量f為單元節(jié)點荷載列向量。

在計算邊坡穩(wěn)定性中，有限元計算軟件主要根據(jù)重度增加法以及強度折減法進行計算，通過增加重度以及定義土體材料的本構(gòu)模型并對材料的抗剪參數(shù)進行相應的折減，通過設計對應的計算收斂條件如設置塑性區(qū)開展的大小以及邊坡在水平向的滑移來進行終止，計算所得到增大系數(shù)以及折減系數(shù)就是邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

有限元法的優(yōu)點是考慮是邊坡巖體的非均質(zhì)和不連續(xù)性，可以給出巖體的應力、應變大小與分布，避免了在極限平衡法中將滑體視為剛體過于簡化的確定。但它還不能很好的求解大應變、位移不連續(xù)以及應力集中等問題。

離散元辦法是1971年由Cundall PA提出的一類解決散粒材料工程問題的數(shù)值計算方法，更適合模擬散粒結(jié)構(gòu)，對于非連續(xù)介質(zhì)問題有較高的準確性。離散元方法在計算時，將邊坡劃分成若干塊體，在牛頓第二定律的基礎上結(jié)合巖土的本構(gòu)模型，描述塊體在受力后的運動狀態(tài)隨著時間的變化。離散元法對于大應變，非連續(xù)性介質(zhì)問題較為適合，在邊坡穩(wěn)定性問題的運用越來越廣泛，但是運用離散元方法計算對于阻尼的選取以及迭代計算的收斂較為依賴。

拉格朗日法的提出基于牛頓第二運動定律，運用有限差分法將連續(xù)性介質(zhì)的動態(tài)過程進行轉(zhuǎn)化變?yōu)榍蠼怆x散節(jié)點的運動微分方程以及本構(gòu)方程。運用拉格朗日元法計算邊坡穩(wěn)定性問題可以更好的考慮邊坡巖土的不連續(xù)性，同時可以考慮大變形特征效應，在非線性問題的解答上較有限元法更準確。但是運用拉格朗日元法的缺陷是在邊界條件的計算引入以及劃分單元網(wǎng)格上具有較大的不確定性。

3.基于優(yōu)化算法的邊坡穩(wěn)定性評價

邊坡可靠度評價法是最近幾十年發(fā)展起來的評價邊坡穩(wěn)定性的新型研究方法，它可以將一部分變量如荷載、邊坡材料的參數(shù)以及含水量等作為不確定性變量，引入工程結(jié)構(gòu)的可靠度計算方法計算邊坡穩(wěn)定性的可靠度，以此來評價邊坡穩(wěn)定性。常用的評價邊坡穩(wěn)定性可靠度的方法有一次二階矩法、蒙特一卡羅積分法以及響應面發(fā)對邊坡的穩(wěn)定性可靠指標或是失效概率進行計算，最后得到邊坡穩(wěn)定性的可靠度。

4.結(jié)語

邊坡穩(wěn)定性是一個非常復雜的問題，早期常常利用直線斷面法以及圓弧條分法等極限平衡法對砂土邊坡以及黏土邊坡進行計算，隨著計算力學的逐漸發(fā)展，利用數(shù)值方法計算邊坡穩(wěn)定性越來越廣泛。同時為了追求計算的準確性，現(xiàn)在運用神經(jīng)網(wǎng)絡等優(yōu)化計算方法對邊坡穩(wěn)定性進行評價也在越來越多，隨著優(yōu)化計算方法的越加成熟，邊坡穩(wěn)定性評價的準確性也會不斷提高。