毛順兵

摘要：針對(duì)紅外眼部視頻中瞳孔直徑檢測(cè)精度不夠高的問(wèn)題，提出了一種將Hough圓變換和輪廓匹配相結(jié)合的瞳孔檢測(cè)算法（HoughContour）。對(duì)每幀圖像，首先進(jìn)行灰度化并濾波去噪；然后提取邊緣并利用修改后的Hough梯度法檢測(cè)出初始圓作為瞳孔參數(shù)；最后在濾波后的灰度圖上的瞳孔附近用位置和半徑在一定范圍可變的圓形輪廓去匹配瞳孔，從而計(jì)算出瞳孔中心坐標(biāo)和直徑。在Hough變換階段，將Hough梯度法中的對(duì)候選圓心按累加值降序排序這一步驟改為尋找最大值，以降低該操作以及后續(xù)計(jì)算半徑的時(shí)耗。通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋找到圓心累加數(shù)組最大值的閾值，使其能自動(dòng)排除閉眼幀且不會(huì)導(dǎo)致漏檢。在輪廓匹配階段，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)如果圓形輪廓的移動(dòng)范圍和半徑伸縮范圍取值為初始圓半徑的十分之一，點(diǎn)對(duì)數(shù)取值為40，則可將瞳孔的精確匹配率從OpenCV圓變換檢測(cè)算法的約10%提高至99.8%。對(duì)算法的時(shí)間性能作了測(cè)試，在實(shí)驗(yàn)所用的低端電腦上處理一幀需要60ms，在高端電腦上可以對(duì)紅外瞳孔視頻做到實(shí)時(shí)檢測(cè)。

關(guān)鍵詞：瞳孔檢測(cè)；Hough變換；輪廓匹配；紅外視頻；OpenCV

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：In order to improve the precision of detection on the diameter of pupils in infrared eye videos， an exact pupil detection algorithm （HoughContour） combining Hough transformation and contour matching was proposed. Firstly， each image frame was grayed and filtered； secondly， the edge of the image was extracted and the initial circle was detected and taken as the pupil parameter by the revised Hough gradient method； finally， around the pupil， a circular contour whose position and radius varies in a limited range was used to match the pupil， realizing the calculation of pupil centers coordinate and diameter. In the phase of Hough transformation， the descending sort of candidate circle centers according to their accumulated values in Hough transformation was turned into searching for their maximum， in order to reduce the time consumption of this proceeding and the calculation of radius later. In the experiment， the threshold of the maximum in the array of accumulated values was searched and the image frames of closing eyes were excluded by this threshold. In the phase of contour matching， the experiment shows that if the range of the circular contour moving and stretching was assigned one tenth of the radius of the initial circle， and if the number of point pairs was assigned 40， the precision of detection on pupils would reach 99.8% from around 10% which was attained by OpenCV circle transformation. In the experiments on time performance， the proposed algorithm needed 60ms to process one frame on the lowend computers， and the realtime detection on infrared eye videos can be achieved on the highend computers.

Key words：pupil detection； Hough transformation； contour matching； infrared video； OpenCV

0 引言

瞳孔檢測(cè)依據(jù)其目的可分為兩類。一類是將瞳孔檢測(cè)作為一個(gè)中間環(huán)節(jié)，以便進(jìn)行人臉檢測(cè)、表情分析、人機(jī)交互等處理；第二類是利用精確的瞳孔檢測(cè)本身，將瞳孔直徑、位置等檢測(cè)結(jié)果直接用于心理研究、刑偵、醫(yī)學(xué)工程等方面。在第二類的應(yīng)用中， Behrends等[1]試圖用瞳孔參數(shù)的變化來(lái)檢測(cè)瀕死病人的存活狀態(tài)。Morad等[2]試圖用瞳孔參數(shù)來(lái)評(píng)估司機(jī)疲勞駕駛。Kaklauskas等[3]開發(fā)了一套瞳孔分析系統(tǒng)，用以評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。根據(jù)光源的性質(zhì)，瞳孔檢測(cè)也可分為兩類：一是可見(jiàn)光，二是紅外光。第二類由于對(duì)檢測(cè)精確度要求更高，所以往往采用紅外光。這是因?yàn)橥缀椭車暮缒?duì)紅外光的反射不同，因此在紅外光下瞳孔邊緣更為顯著，不過(guò)同時(shí)會(huì)在瞳孔上留下反光白斑。本文算法針對(duì)第二類應(yīng)用，基于紅外眼部視頻，精確檢測(cè)出每一幀的瞳孔中心坐標(biāo)和瞳孔直徑。

瞳孔檢測(cè)往往受到眼瞼邊緣、睫毛、反光白斑等干擾，這給瞳孔的精確檢測(cè)帶來(lái)了難度[4]。文獻(xiàn)[4]將瞳孔邊緣內(nèi)接平行四邊形的中心作為瞳孔中心，并選取邊緣上5點(diǎn)計(jì)算瞳孔的特征，雖然運(yùn)算速度較快，但由于邊緣點(diǎn)的選取不易精準(zhǔn)，故難以做到精確檢測(cè)。Nair等[5]提出了基于Hough變換的橢圓檢測(cè)算法，雖然Hough基于邊緣、魯棒性好，但橢圓的參數(shù)太多，導(dǎo)致參數(shù)空間累加器耗時(shí)太高，實(shí)時(shí)性差。張杰等[6]提出了用Hough圓變換檢測(cè)瞳孔的方法，郝明剛等[7]提出用Hough圓變換精確定位瞳孔中心的方法，由于受到噪聲邊緣、睫毛邊緣、白光邊緣、眼瞼邊緣的影響，檢測(cè)結(jié)果并不精確。田野等[8]提出用形態(tài)學(xué)重構(gòu)瞳孔圖像，再二值化并取得瞳孔直徑。此外，有學(xué)者提出用模板匹配的方法來(lái)檢測(cè)瞳孔，要么運(yùn)算慢，要么難以確定模板大小。

針對(duì)紅外眼部視頻，本文將OpenCV的icvHoughGradient圓變換算法作了修改，降低了時(shí)間復(fù)雜度，并用修改后的Hough圓變換初步檢測(cè)出瞳孔，再用輪廓匹配對(duì)瞳孔進(jìn)行精確檢測(cè)。

那么該圓對(duì)應(yīng)了abr三維參數(shù)空間中的一個(gè)點(diǎn)，其中a、b、r 分別表示圓心的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)、半徑。同理，xy圖像空間中的一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)了abr空間中一個(gè)圓錐形曲面。如果圓形邊緣上的點(diǎn)足夠多，那么它們對(duì)應(yīng)的若干曲面會(huì)相交于點(diǎn)（a，b，r）， 因此在二值化的邊緣圖像中，每找出一個(gè)非零點(diǎn)，就要在abr空間累加器中進(jìn)行累加。最后，abr空間中的每個(gè)峰值代表了一個(gè)圓。

由于標(biāo)準(zhǔn)Hough圓變換基于三維參數(shù)空間，執(zhí)行效率太低，因此標(biāo)準(zhǔn)Hough圓變換很難實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]利用圓上點(diǎn)的法線經(jīng)過(guò)圓心的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[10]利用弦的中垂線必過(guò)圓心的性質(zhì)，它們都能將參數(shù)空間降到二維。文獻(xiàn)[11]利用三點(diǎn)雙弦相交于圓心的特點(diǎn)，進(jìn)一步將參數(shù)空間降低到一維，但瞳孔的運(yùn)動(dòng)會(huì)造成邊緣模糊，因此不太適合。

icvHoughGradient圓變換算法的原理是，將問(wèn)題分解為兩個(gè)步驟：第一步是尋找所有可能的圓心，將它們稱為候選圓心；第二步是確定半徑。第一步要根據(jù)圓上點(diǎn)的法線經(jīng)過(guò)圓心的特點(diǎn)，在ab二維累加器中累加。第二步要針對(duì)每一個(gè)候選圓心，考察它與其他已確定的圓心的距離，從而判斷是保留還是舍棄；若保留則還要考察其受到邊緣像素多大的支持，從而決定半徑。

1.2 算法的不足

該算法用于檢測(cè)瞳孔直徑和位置有兩個(gè)不足： 第一，在第一步中，累加完成之后，icvHoughGradient算法需要對(duì)這些候選圓心按累加值降序排列。由于該算法并不是專門針對(duì)瞳孔檢測(cè)設(shè)計(jì)的，因此往往有幾千個(gè)候選圓心，故排序操作以及后期計(jì)算半徑的操作將會(huì)增加時(shí)耗。第二，由于受到噪聲邊緣、睫毛邊緣、白光邊緣、眼瞼邊緣的影響，檢測(cè)結(jié)果并不精確。

2 HoughContour算法

2.1 算法總體流程

本文對(duì)文獻(xiàn)[6-7]中的Hough圓變換進(jìn)行了改進(jìn)，以降低時(shí)耗；并在圓變換初步檢測(cè)出瞳孔之后，利用輪廓匹配技術(shù)對(duì)瞳孔中心和直徑進(jìn)行精確檢測(cè)。算法對(duì)紅外視頻進(jìn)行逐幀檢測(cè)，每讀取一幀圖像后需先灰度化，然后按下述步驟進(jìn)行處理：

1）濾波降噪。

2）邊緣提取。

3）改進(jìn)的Hough圓變換，僅保留圓心累加值最大的那一個(gè)圓；如果檢測(cè)不到圓，認(rèn)為該幀處于閉眼狀態(tài)或睜閉眼過(guò)程，返回。

4）在此唯一圓的附近進(jìn)行輪廓匹配，精確計(jì)算出瞳孔的中心坐標(biāo)和直徑，并記錄下來(lái)。

2.2 濾波降噪

圖像中不可避免會(huì)有噪聲，它們可能是系統(tǒng)外部的電磁干擾引起的外部噪聲，也可能是系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)械、光電、材料等引起的內(nèi)部噪聲。噪聲會(huì)影響后續(xù)的目標(biāo)檢測(cè)，因此需要先進(jìn)行濾波降噪。

濾波方法有很多。由于后續(xù)的Hough變換依賴邊緣，所以算法選擇中值濾波。因?yàn)猷徲虻闹兄挡皇軅€(gè)別噪聲毛刺的影響，相當(dāng)好地消除沖擊噪聲[12]，而且中值濾波在降噪的同時(shí)可以很好地保留邊緣特性。

中值濾波的鄰域可以有十字形、圓形、矩形等多種形狀，由于瞳孔是圓形，沒(méi)有明顯角點(diǎn)，所以算法選用方形鄰域。其原理是，對(duì)每一個(gè)像素p，考慮其n鄰域。將這n×n個(gè)像素的值按大小排序，然后將排在中間的那個(gè)值賦給像素p，其中，n是奇數(shù)。

圖1（a）是某320×240的紅外視頻幀濾波前的圖像，圖1（b）是對(duì)圖1（a）施加5×5中值濾波的結(jié)果。

2.3 邊緣提取

由于Hough變換是基于邊緣圖像的，因此濾波之后需要提取邊緣。由于Canny檢測(cè)子不易丟失重要邊緣，并且檢測(cè)出來(lái)的邊緣位置與實(shí)際邊緣位置偏差最小，所以算法采用Canny來(lái)檢測(cè)邊緣。圖2是對(duì)圖1（b）采用不同閾值進(jìn)行Canny邊緣檢測(cè)產(chǎn)生的二值化邊緣圖。

調(diào)用時(shí)，Sobel算子內(nèi)核大小取值3。另外兩個(gè)參數(shù)中，較大者是控制強(qiáng)邊緣初始分割的閾值，即，像素梯度大于該閾值的都被認(rèn)為是強(qiáng)邊緣，需保留；較小的閾值用來(lái)控制邊緣連接，即，小于它的被拋棄，介于兩個(gè)閾值之間的是否保留則要看它是否和強(qiáng)邊緣相連。圖2（a）顯示檢測(cè)出的邊緣較少，圖2（b）則較多。小閾值往往取大閾值的1/2。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于紅外視頻中瞳孔邊緣非常明顯，所以如果大閾值采用區(qū)間[40，170]中的某個(gè)值，那么瞳孔都可以被Hough圓變換檢測(cè)出來(lái)。不過(guò)圖2（b）采用的閾值小，使得邊緣點(diǎn)過(guò)多，會(huì)使得后續(xù)的圓變換耗時(shí)更長(zhǎng)。實(shí)際系統(tǒng)中Canny算子的兩個(gè)閾值可分別取值為100和50，既能保留足夠多的邊緣像素，又不會(huì)給圓變換操作帶來(lái)太大負(fù)擔(dān)。本文后面所有的邊緣檢測(cè)都采用這兩個(gè)閾值。

2.4 修改后的Hough梯度法圓變換

icvHoughGradient圓變換檢測(cè)瞳孔的第一項(xiàng)不足是時(shí)耗太高，本文對(duì)該算法作了修改。在實(shí)際的瞳孔視頻幀中，瞳孔只有一個(gè)，故將icvHoughGradient算法中的降序排序改為尋找最大值。如此一來(lái)，不僅減少了排序自身的時(shí)耗，而且也降低了計(jì)算半徑的時(shí)間開銷?？赡苡袔讉€(gè)候選圓心的累加值同為最大值，但它們是相鄰的，而且這里只是粗定位，所以任何一個(gè)作為圓心都是可行的。

修改后的圓變換算法可描述如下：

算法1 修改后的圓變換算法。

輸入 邊緣圖；

輸出 唯一圓c0的中心坐標(biāo)和直徑（x0， y0， r0）。

1）對(duì)于邊緣圖像上的每個(gè)非零點(diǎn)，利用cvSobel計(jì)算x和y方向的一階導(dǎo)數(shù)，從而得到梯度。

2）沿著梯度方向和反方向，對(duì)最小半徑和最大半徑指定范圍內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行累加。

3）所有非零點(diǎn)都經(jīng)過(guò)1）～2）的處理之后，在累加數(shù)組中尋找最大值，如果最大值小于給定的累加器閾值，則認(rèn)為處于閉眼狀態(tài)或睜閉眼過(guò)程，返回；如果最大值不小于該閾值，那么該最大值的下標(biāo)是唯一圓心（x0， y0）。

4）將邊緣圖像中所有非零像素按照它與唯一圓心的距離排序，選擇非零像素最支持的一條半徑r0，此時(shí)確定唯一圓。

例1 圓心累加數(shù)組和圓變換檢測(cè)結(jié)果。

圖3是對(duì)圖2（a）的邊緣圖像進(jìn)行圓心檢測(cè)的結(jié)果。由于累加值較小，為便于呈現(xiàn)效果，故將累加值放大。對(duì)比圖2（a）和圖3，可以看到瞳孔中心附近的累加值較大，但并不集中，這是由于瞳孔邊緣并非標(biāo)準(zhǔn)的圓形，并且受到眼瞼和睫毛邊緣的影響。圖4是對(duì)圖1（a）進(jìn)行濾波、邊緣提取、圓變換檢測(cè)后的結(jié)果。根據(jù)檢測(cè)出的瞳孔坐標(biāo)和半徑，在濾波前的紅外圖像上用線寬1的白色細(xì)線畫了一個(gè)圓形。文中所有的白色圓形都是程序在原始紅外視頻幀上進(jìn)行繪制。圖中可以看到圓變換檢測(cè)不夠精確，還需進(jìn)行精確檢測(cè)。

圓變換中，如果圓心累加數(shù)組中的最大值小于給定閾值，算法認(rèn)為視頻幀處于閉眼狀態(tài)或睜閉眼過(guò)程，從而檢測(cè)不出圓形。只要該閾值取值適合，就既能讓瞳孔中心通過(guò)，又能自然地排除睜閉眼過(guò)程，無(wú)需額外的睜閉眼判斷。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該閾值可取值為30。在3.1節(jié)中對(duì)該閾值的取值和適用性進(jìn)行了說(shuō)明。

例2 睜閉眼的視頻幀自動(dòng)排除。

圖5和圖6表示，對(duì)于睜閉眼過(guò)程幀和閉眼幀，由于圓心累加值小于閾值30，圓變換無(wú)法檢測(cè)出圓形。

2.5 輪廓匹配實(shí)現(xiàn)精確檢測(cè)

icvHoughGradient圓變換檢測(cè)瞳孔的第二項(xiàng)不足是檢測(cè)瞳孔中心坐標(biāo)和半徑并不精確，HoughContour算法在圓變換之后又采用了輪廓匹配技術(shù)。匹配在灰度圖上進(jìn)行，其理論依據(jù)是，在紅外視頻中瞳孔的灰度遠(yuǎn)比虹膜更小。假定圓變換檢測(cè)出來(lái)的圓形為c0，其圓心坐標(biāo)和半徑分別是x0、y0、r0。用一個(gè)半徑在一定范圍內(nèi)可變的圓形c在c0附近區(qū)域移動(dòng)，每到一處都要計(jì)算圓形c的內(nèi)外的平均差值。算法認(rèn)為，當(dāng)圓c和瞳孔邊緣重疊時(shí)，平均差值取得最大值。此時(shí)的圓c，對(duì)應(yīng)了真正的瞳孔中心位置和半徑。

可移動(dòng)圓形c的圓心坐標(biāo)和半徑用x、y、r表示。圖7（a）表示了圓c內(nèi)外的一個(gè)點(diǎn)對(duì)，圖7（b）表示8個(gè)點(diǎn)對(duì)的情形。圖7（a）中點(diǎn)p1表示角度θ對(duì)應(yīng)的圓內(nèi)點(diǎn)，點(diǎn)p1′表示角度θ對(duì)應(yīng)的圓外點(diǎn)。這兩個(gè)點(diǎn)組成了一個(gè)點(diǎn)對(duì)。要取得這兩個(gè)點(diǎn)的灰度值，需要先獲得它們的位置。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)使用較低端的Acer筆記型電腦，CPU為奔騰雙核T2390，主頻為1.86GHz。軟件平臺(tái)為Windows XP、VC6、OpenCV 1.0，視頻解碼器為K-Lite_Codec_Pack_800_Mega。濾波平滑和邊緣提取分別采用OpenCV的cvSmooth和cvCanny，圓變換和輪廓匹配用C++實(shí)現(xiàn)。獲取時(shí)間是調(diào)用Windows API函數(shù)GetLocalTime實(shí)現(xiàn)， 后面的性能分析是基于此平臺(tái)。

3.1 圓變換時(shí)圓心累加閾值的取值

圓變換時(shí)，只有當(dāng)圓心累加數(shù)組中的最大值大于指定閾值時(shí)，算法才認(rèn)為它對(duì)應(yīng)一個(gè)圓。所以該閾值的取值非常關(guān)鍵。

圖11（a）表示該閾值取值40時(shí)，某幀的瞳孔沒(méi)有檢測(cè)出來(lái)。原因是視頻圖像中瞳孔的運(yùn)動(dòng)使得瞳孔邊緣模糊，造成圓心累加太過(guò)分散，從而使得圓變換時(shí)圓心累加數(shù)組的最大值小于40。實(shí)驗(yàn)時(shí)輸出圖11（a）的圓心累加數(shù)組最大值，發(fā)現(xiàn)是38。圖11（b）表示該閾值取值10時(shí)，在某閉眼幀中錯(cuò)誤地檢測(cè)出了一個(gè)圓形。實(shí)驗(yàn)時(shí)將圖11（b）的圓心累加數(shù)組最大值輸出，發(fā)現(xiàn)是11。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該閾值取值20～35時(shí)，即便是圖11（a）中的邊緣模糊的瞳孔仍能檢測(cè)出來(lái)，同時(shí)能保證不檢測(cè)出睜閉眼過(guò)程和閉眼狀態(tài)的瞳孔。圖（c）表示閾值取30時(shí)，對(duì)圖（a）正確檢測(cè)出瞳孔，細(xì)線圓形和粗線圓形分別是圓變換初檢測(cè)和輪廓匹配精確檢測(cè)的結(jié)果。圖（d）表示閾值取30時(shí)，正確排除閉眼狀態(tài)。

圓心累加數(shù)組最大值的影響因素有瞳孔尺寸、是否處于睜閉眼過(guò)程、瞳孔是否運(yùn)動(dòng)。圖11（c）表示圓心累加閾值取值為30時(shí)，對(duì)于瞳孔運(yùn)動(dòng)引起的邊緣模糊的圖像能做到正確檢測(cè)。圖11（d）表示該閾值取值為30時(shí)，能自動(dòng)排除睜閉眼圖像幀。但還有一個(gè)因素是以像素?cái)?shù)計(jì)量的瞳孔尺寸。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)瞳孔直徑大于30像素時(shí)，閾值取值30總能夠正確檢測(cè)出瞳孔。即只要紅外視頻中瞳孔直徑大于30像素，那么該閾值取值為30對(duì)于所有這些視頻都適用。但瞳孔直徑為20像素時(shí)，閾值取值30無(wú)法檢測(cè)出瞳孔，反而可能檢測(cè)出虹膜，這是由于瞳孔邊緣像素過(guò)少所致。在實(shí)際應(yīng)用中，由于采集的視頻分辨率夠高，瞳孔直徑都較大，所以30這個(gè)閾值對(duì)于瞳孔尺寸具有極高兼容性。

3.2 圓變換的時(shí)間性能

文獻(xiàn)[6-7]直接采用OpenCV的Hough梯度法icvHoughGradient檢測(cè)瞳孔。該算法接收灰度圖像，先調(diào)用cvCanny來(lái)提取邊緣，再進(jìn)行Hough圓變換，可檢測(cè)多個(gè)圓。本文的HoughContour算法將邊緣提取和圓變換分開了，并且針對(duì)只有一個(gè)瞳孔的設(shè)定視頻，將圓變換作了修改。在比較時(shí)間性能時(shí)，要將邊緣提取計(jì)入其中。Hough變換時(shí)，累加器的分辨率對(duì)時(shí)耗的影響極大。本文就640×480、320×240兩種規(guī)格的紅外瞳孔視頻以及累加器分辨率為1和2等幾種情形作了實(shí)驗(yàn)。表1揭示了兩種算法處理一幀的平均時(shí)間。

從表1可以看出，如果只檢測(cè)一個(gè)圓，本文的算法運(yùn)算更快。要說(shuō)明的是，上述實(shí)驗(yàn)中在給圓變換指定圓半徑范圍時(shí)，為更具兼容性，將半徑最小值指定為幀高度的1/20，將半徑最大值指定為幀高度的1/2。在實(shí)際的應(yīng)用系統(tǒng)中，如果知道待檢測(cè)瞳孔半徑在圖像中的大致比例，可以將這個(gè)范圍縮小，那么以上兩種圓變換的運(yùn)算時(shí)間可以更短一些。

3.3 輪廓匹配時(shí)參數(shù)的取值與準(zhǔn)確率、時(shí)間性能

定義1 精確匹配。精確匹配是指，對(duì)于某幀根據(jù)輪廓匹配的結(jié)果，系統(tǒng)在該幀上畫一個(gè)圓形，在人類視覺(jué)感官看來(lái)，該圓形和瞳孔邊緣是完全重疊的。

定義2 精確匹配率。精確匹配率是指，對(duì)于若干視頻的所有圖像幀，有多少比例的圖像幀能做到精確匹配。

圓變換只能初步檢測(cè)瞳孔，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓變換的精確匹配率大約為10%。HoughContour算法在圓變換之后補(bǔ)充了輪廓匹配操作。輪廓匹配是在濾波后的灰度圖像上進(jìn)行，不能在濾波前的灰度圖上進(jìn)行； 否則，噪聲會(huì)對(duì)匹配結(jié)果有極大影響。

從算法2的偽代碼可以看出，有d和k這兩個(gè)重要的參數(shù)影響精確匹配的準(zhǔn)確率和時(shí)間性能。假定圓變換檢測(cè)出來(lái)的圓是c0，其圓心坐標(biāo)和半徑分別是x0、y0、r0。參數(shù)d控制可移動(dòng)圓c在c0附近的移動(dòng)范圍和半徑變化范圍。參數(shù)k控制每次匹配時(shí)的最大點(diǎn)對(duì)數(shù)。理論上d和k越大，匹配越精確，時(shí)間開銷也越大。

圖12（a）和圖12（b）是對(duì)同一幀圖像用不同d值進(jìn)行輪廓匹配的結(jié)果。圖（a）表示，當(dāng)d取值r0/40時(shí)，對(duì)某幀的匹配檢測(cè)不精確； 這是因?yàn)閷?duì)于該幀，圓變換的誤差較大，同時(shí)較小的d值又使得圓c無(wú)法移動(dòng)太遠(yuǎn)，從而無(wú)法覆蓋瞳孔。圖（b）表示，對(duì)同一幀圖像，當(dāng)d取值r0/15時(shí)，輪廓匹配檢測(cè)比圖（a）更精確； 圖中細(xì)線圓形是圓變換的結(jié)果，粗線圓形是輪廓匹配的結(jié)果。

圖12（c）和圖12（d）是在參數(shù)d取值恒定的情況下，用不同k值對(duì)某一幀進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果。可以看出： 圖（c）中參數(shù)k太小，當(dāng)遇到某些幀時(shí)，匹配會(huì)出現(xiàn)偏差； 圖（d）中k值更大，對(duì)于該幀的匹配檢測(cè)精確。

對(duì)某些幀，圓變換的偏差可能相對(duì)較大，如圖12（a）中的細(xì)線圓形。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)d的取值為r0/10時(shí)，可移動(dòng)圓c有足夠的移動(dòng)范圍和半徑變化范圍，因而對(duì)所有幀都足以覆蓋瞳孔邊緣。但仍有極個(gè)別圖像幀，由于瞳孔不是圓形造成輪廓匹配檢測(cè)不精確。圖13（a）表示該幀中瞳孔向下運(yùn)動(dòng)，瞳孔已經(jīng)不呈圓形，加之邊緣模糊以及受到上眼臉的影響，使得圖（b）的檢測(cè)不精確。

表2中有些時(shí)耗標(biāo)注為小于1ms。這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)采用的GetLocalTime系統(tǒng)調(diào)用的輸出只能精確到毫秒級(jí)， 因此在實(shí)驗(yàn)所用的輸出文件中，連續(xù)若干幀的匹配時(shí)間都是0。強(qiáng)行取平均值將使得數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。

現(xiàn)象1 從表2可以看出，當(dāng)k值逐漸變大時(shí)，精確匹配率急劇提高，當(dāng)k取值40時(shí)已經(jīng)到達(dá)極點(diǎn)。分析原因：當(dāng)k值增大時(shí)，噪聲的影響被削弱，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

現(xiàn)象2 對(duì)比相同k值下的時(shí)耗，對(duì)于分辨率為320×240的幀進(jìn)行匹配，時(shí)耗比處理640×480的幀要低很多。分析原因：盡管k值相同，代表了點(diǎn)對(duì)數(shù)相同，但如果640×480的幀中瞳孔半徑要大很多，即r0更大，使得d=r0/10更大，從而使得移動(dòng)范圍和半徑變化范圍更大。算法2中這三重循環(huán)會(huì)使得時(shí)耗更高。這也說(shuō)明，參數(shù)d是影響匹配算法時(shí)間性能的決定因素，k只是次要因素。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)眼部紅外視頻，本文提出一種瞳孔精確檢測(cè)算法，即，在濾波和邊緣提取之后，先用修改過(guò)的Hough梯度圓變換初步檢測(cè)瞳孔，然后在濾波后的灰度圖的瞳孔附近區(qū)域用輪廓匹配技術(shù)進(jìn)行精確檢測(cè)。由于視頻幀中只有一個(gè)瞳孔，故將icvHoughGradient算法中的將候選圓心坐標(biāo)按累加值降序排序這一步驟改為尋找最大值，以減少該操作的時(shí)耗和后續(xù)計(jì)算半徑的時(shí)耗。不過(guò)為了精確檢測(cè)，輪廓匹配操作又增加了一些時(shí)耗。作了大量實(shí)驗(yàn)調(diào)整圓變換中的圓心累加閾值，使其能自然排除睜閉眼過(guò)程，并對(duì)圓變換和輪廓匹配的準(zhǔn)確率和時(shí)間性能作了分析。實(shí)驗(yàn)證明，第一，該算法能對(duì)瞳孔進(jìn)行精確檢測(cè)。第二，在保證精確匹配率的前提下，在時(shí)間性能上，對(duì)于320×240的視頻，在低端電腦上可以進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)；對(duì)于640×480的視頻，累加器分辨率設(shè)置為2時(shí)，在實(shí)驗(yàn)所用的低端電腦上處理一幀需要大約60ms，未到實(shí)時(shí)處理要求，在高端電腦上可以進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。

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