肖曉麗 錢婭麗 李旦江 譚柳斌

摘要：個(gè)性化推薦系統(tǒng)中使用最廣泛的算法是協(xié)同過濾算法，針對(duì)該算法存在的數(shù)據(jù)稀疏和擴(kuò)展性差問題，提出了一種基于用戶興趣和社交信任的聚類推薦算法。該算法首先基于聚類技術(shù)根據(jù)用戶評(píng)分信息將具有相同興趣的用戶聚為一類，并建立基于用戶興趣相近的鄰居集合。為了提高興趣相似度計(jì)算的準(zhǔn)確性，采用了修正余弦計(jì)算公式來(lái)消除評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的差異問題。然后，引入信任機(jī)制，通過定義直接信任、間接信任、傳遞路徑和計(jì)算方法來(lái)度量社交網(wǎng)絡(luò)用戶之間隱含的信任值，將社交網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為信任網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)信任程度來(lái)創(chuàng)建基于社交信任的鄰居集合。通過加權(quán)的方式將基于兩種鄰居集合的預(yù)測(cè)值融合起來(lái)為用戶產(chǎn)生項(xiàng)目的推薦。在Douban數(shù)據(jù)集上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，確定了最優(yōu)的協(xié)調(diào)因子值和分類數(shù)值，并與基于用戶的協(xié)同過濾算法和基于信任的推薦算法進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法的平均絕對(duì)誤差（MAE）減少了6.7%，準(zhǔn)確率（precision）、覆蓋（recall）和F1值分別增加了25%、40%和37%，有效提高了推薦系統(tǒng)的推薦質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：協(xié)同過濾；數(shù)據(jù)稀疏；社交信任；聚類技術(shù)；信任網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TP391.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：Collaborative filtering algorithm is the most widely used algorithm in personalized recommendation system. Focusing on the problem of date sparseness and poor scalability， a new clustering recommendation algorithm based on user interest and social trust was proposed. Firstly， according to user rating information， the algorithm divided users into different categories by clustering technology， and set up a user neighbor set based on interest. In order to improve the accuracy of the calculation of interest similarity， the modified cosine formula was used to eliminate the difference of user scoring criteria. Then， the trust mechanism is introduced to measure implicit trust value among users by defining the direct trust calculation method and indirect trust calculation method， converted a social network to a trust network， and set up a user neighbor set based on trust. Finally， this algorithm combined the predictive value of two neighbor sets to generate recommendations for users by weighting method. The simulation experiment was carried out to test the performance on Douban dataset， found suitable value of α and k. Compared with collaborative filtering algorithm based on users and recommendation algorithm based on trust， the Mean Absolute Error （MAE） decreased by 6.7%， precision， recall and F1 increased by 25%，40% and 37%. The proposed algorithm can effectively improve the quality of recommendation system.

Key words：collaborative filtering； date sparseness； social trust； clustering technique； trust network

0 引言

隨著Web 2.0時(shí)代的到來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)上的資源與信息迅速膨脹，用戶很難在海量信息中獲得對(duì)自己有用的信息[1]。解決這類問題最有效的工具就是個(gè)性化推薦系統(tǒng)，它通過分析用戶的喜好，為用戶推薦其感興趣的信息，從而節(jié)省篩選信息的時(shí)間[2]。

個(gè)性化推薦系統(tǒng)中使用最廣泛的算法是協(xié)同過濾算法，該算法需計(jì)算目標(biāo)用戶（或項(xiàng)目）與全體用戶（或項(xiàng)目）之間的相似度，隨著用戶和項(xiàng)目的增加，數(shù)據(jù)稀疏和擴(kuò)展性差問題成為影響推薦系統(tǒng)推薦質(zhì)量的關(guān)鍵因素[3-4]。為了解決此問題，許多學(xué)者引入聚類技術(shù)對(duì)協(xié)同過濾算法進(jìn)行優(yōu)化，如尹航等[5]提出的采用聚類算法優(yōu)化的k近鄰協(xié)同過濾算法，王明佳等[6]提出的基于模糊聚類的協(xié)同過濾算法，孫輝等[7]提出的一種相似度改進(jìn)的用戶聚類協(xié)同過濾推薦算法，吳湖等[8]提出的兩階段聯(lián)合聚類協(xié)同過濾算法，王雪蓉等[9]提出的用戶行為關(guān)聯(lián)聚類的協(xié)同過濾推薦算法。上述方法在一定程度上改善了數(shù)據(jù)稀疏問題對(duì)推薦精度的影響；然而傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法及其改進(jìn)算法都是利用用戶評(píng)分信息計(jì)算用戶之間的相似度[10]，在用戶評(píng)分信息不足的情況下不能夠得到準(zhǔn)確的推薦結(jié)果。

用戶之間的信任關(guān)系作為社交網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)重要信息，為系統(tǒng)推薦提供了依據(jù)[11]，許多學(xué)者在這個(gè)方面進(jìn)行了研究，如鄒本友等[12]提出的基于用戶信任和張量分解的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)推薦，張富國(guó)[13]提出的用戶多興趣下基于信任的協(xié)同過濾算法，王興茂等[14]提出的基于一跳信任模型的協(xié)同過濾推薦算法，楊興耀等[15]提出的基于信任模型填充的協(xié)同過濾推薦模型。目前大多數(shù)基于信任的個(gè)性推薦算法中信任關(guān)系值是事前給定的，如馮勇等[16]提出的基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的協(xié)同推薦方法改進(jìn)，將用戶預(yù)填的家人朋友同事關(guān)系直接轉(zhuǎn)換成信任度值，融入到用戶相似度計(jì)算中；夏小伍等[17]提出的基于信任模型的協(xié)同過濾推薦算法，是根據(jù)共同評(píng)分過的項(xiàng)目得出信任值；周璐璐[18]提出的融合社會(huì)信任關(guān)系的改進(jìn)推薦系統(tǒng)，信任值來(lái)自事先給定的社會(huì)信任圖。然而大多數(shù)社交網(wǎng)絡(luò)并沒有提供用戶之間的顯式的信任關(guān)系值，如何挖掘用戶之間的隱式信任關(guān)系，度量用戶信任值是目前待解決的問題。

針對(duì)這些問題，本文提出一種基于用戶興趣和社交信任的協(xié)同過濾算法。該算法首先引入聚類技術(shù)根據(jù)用戶評(píng)分信息將用戶分為不同類別，在聚類的基礎(chǔ)上建立基于用戶興趣的鄰居集合。在用戶興趣相似度計(jì)算時(shí)，為了避免不同用戶的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不一樣，本文采用了修正的余弦計(jì)算公式來(lái)消除評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的差異。同時(shí)，引入信任機(jī)制，度量社交網(wǎng)絡(luò)中用戶之間信任關(guān)系的強(qiáng)弱，通過定義直接信任、間接信任、傳遞路徑將社交網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為信任網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)信任程度來(lái)創(chuàng)建基于社交信任的鄰居集合。最后，通過加權(quán)的方式將基于兩種鄰居集合的預(yù)測(cè)值融合起來(lái)為用戶產(chǎn)生推薦。在Douban數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與基于用戶的協(xié)同過濾算法和基于信任的推薦算法相比，本文不僅在平均絕對(duì)誤差方面擁有優(yōu)秀的表現(xiàn)，而且在查準(zhǔn)率和查全率方面同樣表現(xiàn)出色。

1 基于用戶興趣和社交信任的推薦算法

1.1 問題描述

本文主要利用用戶歷史評(píng)分信息和用戶社會(huì)關(guān)系來(lái)對(duì)用戶進(jìn)行項(xiàng)目推薦，首先對(duì)這兩大數(shù)據(jù)進(jìn)行描述。定義m個(gè)用戶的集合為U={u1，u2，…，um}，n個(gè)項(xiàng)目的集合為V={v1，v2，…，vn}。建立用戶及項(xiàng)目之間關(guān)系的模型，如圖1所示。其中，圓形代表用戶，三角形代表項(xiàng)目，實(shí)線箭頭連接著兩個(gè)用戶，代表兩個(gè)用戶之間的關(guān)注關(guān)系，虛線箭頭連接著用戶和項(xiàng)目，代表用戶的興趣。

2 本文算法步驟及時(shí)間復(fù)雜度分析

2.1 算法步驟

輸入 目標(biāo)用戶u0，用戶評(píng)分信息，用戶關(guān)注關(guān)系信息；

輸出 評(píng)分最高的N個(gè)推薦項(xiàng)目。

步驟1 根據(jù)用戶評(píng)分信息建立用戶項(xiàng)目矩陣，根據(jù)用戶關(guān)注關(guān)系信息建立用戶關(guān)注關(guān)系矩陣。

步驟2 根據(jù)用戶項(xiàng)目評(píng)分矩陣，使用k均值聚類方法將用戶分類，得到k個(gè)類別的聚類中心。

步驟3 通過式（2）計(jì)算用戶u0和每個(gè)聚類中心的相似度，并將用戶u0加入到相似度最高的類。

步驟4 利用式（2）計(jì)算用戶u0與簇內(nèi)所有用戶的相似度，得到基于用戶興趣的相似度sim_c（u0，u）值。

步驟5 根據(jù)用戶關(guān)注關(guān)系矩陣，利用式（3）、（5）、（6）計(jì)算用戶u0與集合U中用戶基于信任的相似度sim_t（u0，u）的值。

步驟6 根據(jù)基于用戶u0興趣的相似度和基于用戶信任的相似度，為用戶u0選擇基于用戶興趣的鄰居集合TU和基于用戶信任的鄰居集合FU。

步驟7 提取出集合TU和FU中所有用戶的評(píng)分項(xiàng)目，并去剔除用戶u0已經(jīng)評(píng)分過的項(xiàng)目，構(gòu)成候選集P。

步驟8 對(duì)于集合P中每個(gè)候選項(xiàng)目v，通過式（7）計(jì)算預(yù)測(cè)評(píng)分值，根據(jù)預(yù)測(cè)的評(píng)分降序排序并向用戶u0提供N個(gè)推薦項(xiàng)目。

2.2 時(shí)間復(fù)雜度分析

時(shí)間復(fù)雜度分析：在計(jì)算基于用戶興趣的相似度時(shí)，傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法是直接計(jì)算目標(biāo)用戶u0與全體m個(gè)用戶之間的相似度，同時(shí)需要對(duì)比n個(gè)項(xiàng)目以確定共同評(píng)分過的項(xiàng)目，因此，目標(biāo)用戶u0與所有用戶相似性的時(shí)間復(fù)雜度為O（m×n）。本文的算法在計(jì)算用戶興趣的相似度時(shí)引入了聚類的方法，離線產(chǎn)生聚類中心，在線僅需計(jì)算目標(biāo)用戶與聚類中心之間的相似度，然后計(jì)算目標(biāo)用戶與類別內(nèi)的p個(gè)用戶的相似度， p是聚類后同類別中用戶的個(gè)數(shù)，是一個(gè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于m的常數(shù)。計(jì)算目標(biāo)用戶u0與聚類中心相似性的時(shí)間復(fù)雜度為O（k×n），計(jì)算目標(biāo)用戶u0與類別內(nèi)用戶相似性的時(shí)間復(fù)雜度為O（p×n），總的時(shí)間復(fù)雜度為O（k×n）+O（p×n）。因?yàn)閗， p是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于m的數(shù)，所以新算法降低了時(shí)間復(fù)雜度。

3 實(shí)驗(yàn)和分析

3.1 數(shù)據(jù)集及預(yù)處理

本實(shí)驗(yàn)選用來(lái)源于豆瓣網(wǎng)的Douban數(shù)據(jù)集（http：//www.datatang.com/data/13784）。該數(shù)據(jù)集是對(duì)電影部分評(píng)分的數(shù)據(jù)，評(píng)分的范圍是1～5分。同時(shí)，用戶還通過關(guān)注其他用戶建立社交關(guān)系，從對(duì)方的動(dòng)態(tài)和發(fā)布的內(nèi)容中獲取自己感興趣的部分。該部分?jǐn)?shù)據(jù)包含129490個(gè)用戶對(duì)58541部電影的評(píng)分，并有1692952條關(guān)注關(guān)系信息。實(shí)驗(yàn)采用五折交叉驗(yàn)證的方法，按照4∶1的比例把數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，將5次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為對(duì)算法精度的估計(jì)。

3.2 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文采用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error， MAE）、 precision、recall和F1值四種常見的評(píng)價(jià)指標(biāo)。MAE用來(lái)衡量預(yù)測(cè)評(píng)分與真實(shí)值之間的差異，MAE值越小，表示偏差越小，推薦效果越好，計(jì)算如式（8）所示； precision是查準(zhǔn)率，用于衡量最后的推薦結(jié)果列表中有多少是用戶真正喜歡的項(xiàng)； recall是查全率，用于衡量最后的推薦列表中包含了多少用戶真正喜歡的東西； F1值是考察查全率與查準(zhǔn)率的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，計(jì)算公式如（9）～（11）所示。

3.3 α的選擇

本文相似度計(jì)算由用戶興趣相似度和用戶社交信任相似度兩部分構(gòu)成，α作為平衡因子調(diào)節(jié)這兩部分權(quán)重。α的取值范圍為[0，1]，每次增加0.1。當(dāng)α取0時(shí)，算法只根據(jù)基于用戶興趣的鄰居預(yù)測(cè)值產(chǎn)生推薦；當(dāng)α取1時(shí)，根據(jù)基于用戶信任的鄰居預(yù)測(cè)值產(chǎn)生推薦；當(dāng)0<α<1時(shí)，算法綜合考慮了基于用戶信任的鄰居和基于用戶信任的鄰居預(yù)測(cè)值產(chǎn)生推薦，且α越大基于用戶信任預(yù)測(cè)值所占的比重越大。

從圖3看出，通過實(shí)驗(yàn)得到，隨著α的增大，MAE值先減小后增大，α在區(qū)間[0.5，0.7]有最小的平均絕對(duì)值誤差；α在區(qū)間[0.6，0.7]有最好的查準(zhǔn)率；α在區(qū)間[0.55，0.65]有最優(yōu)的查全率。綜上，α取0.6時(shí)，有最佳推薦效果。此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，綜合基于用戶興趣和基于信任兩方面信息比只考慮其中一方面的信息有更好的推薦效果，同時(shí)也說(shuō)明在此數(shù)據(jù)集上選擇鄰居用戶時(shí)基于用戶信任的相似度比基于用戶興趣的相似度貢獻(xiàn)大，所以在預(yù)測(cè)評(píng)分時(shí)給基于用戶信任相似度所選擇的鄰居用戶賦予了更高的權(quán)重，也說(shuō)明人們更愿意相信與自己有信任關(guān)系的朋友的推薦。

3.4 k均值聚類算法中分類數(shù)k的選擇

k均值聚類方法受分類數(shù)k的影響，在不同問題下最佳分類數(shù)k的取值不同，需要確定最適合本文算法的分類數(shù)。本實(shí)驗(yàn)以聚類數(shù)k為變量，k的取值范圍為[30，75]，每次增加5。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，從圖中可以看出并不是k越大效果就越好，隨著k值增加，MAE值先減小再增加。在[30，45]區(qū)間內(nèi)，MAE值逐漸減小，說(shuō)明隨著k的增加，分類更為準(zhǔn)確，同類別的用戶的相似度更大；在[45，75]的區(qū)間內(nèi)，MAE值逐漸增大，此時(shí)隨著聚類k的增大，某些類別內(nèi)只存在很少的用戶，分類數(shù)的增加并不能夠很好地劃分類別。分類數(shù)k=45時(shí)，MAE最小，表明推薦效果最佳。

3.5 幾種算法的推薦效果比較

為了更好地評(píng)價(jià)算法的推薦質(zhì)量，用本文提出的算法與傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過濾（userbased CF）算法、基于信任的推薦（trustbased）算法和本文算法（不含間接信任）4種算法進(jìn)行比較分析。

圖5顯示了4種算法在平均絕對(duì)誤差上的比較，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，當(dāng)本文算法不考慮間接信任時(shí)，平均絕對(duì)值誤差會(huì)比考慮間接信任時(shí)大，說(shuō)明結(jié)合間接信任的算法有效的減少了誤差。在推薦個(gè)數(shù)較少時(shí)，基于用戶的協(xié)同過濾算法比基于信任的推薦算法預(yù)測(cè)平均誤差要小，隨著推薦個(gè)數(shù)的增大，基于信任的推薦算法要優(yōu)于基于用戶的協(xié)同過濾算法，然而本文算法在平均絕對(duì)誤差上明顯優(yōu)于對(duì)比算法。

圖6顯示了4種算法在查準(zhǔn)率上的比較，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，本文算法查準(zhǔn)率高于其他算法且處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，4種算法在推薦數(shù)為20時(shí)準(zhǔn)確率最高，之后隨著推薦數(shù)增加，引入了更多不準(zhǔn)確的推薦，導(dǎo)致各個(gè)算法的準(zhǔn)確率整體呈下降趨勢(shì)，同時(shí)，結(jié)合間接信任關(guān)系的算法提升了查準(zhǔn)率。

圖7顯示了4種算法在查全率上的比較，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，開始時(shí)3種算法的查全率相差不大，當(dāng)推薦數(shù)達(dá)到20時(shí)，本文算法和基于信任的推薦算法比基于用戶的協(xié)同過濾算法的查全率要高。四種算法的查全率都是隨著推薦個(gè)數(shù)增加而增加，然而本文算法在結(jié)合間接信任時(shí)始終處于最優(yōu)狀態(tài)。

圖8顯示了4種算法在F1值上的比較，F(xiàn)1是根據(jù)查準(zhǔn)率和查全率得到的一項(xiàng)綜合性評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于本文算法在查準(zhǔn)率和查全率上都優(yōu)于基于用戶的協(xié)同過濾算法和基于信任的推薦算法，因此本文算法的F1值也優(yōu)于對(duì)比算法。另外，本文算法和基于信任的推薦算法的F1值明顯優(yōu)于基于用戶的協(xié)同過濾算法，本文算法綜合用戶興趣、直接信任和間接信任有效提升了推薦系統(tǒng)的性能。

4 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法是在整個(gè)用戶空間上根據(jù)用戶項(xiàng)目評(píng)分來(lái)計(jì)算用戶間的相似性，不僅計(jì)算量大，而且忽略了其他用戶對(duì)目標(biāo)用戶興趣的影響，這無(wú)疑會(huì)降低推薦的質(zhì)量。本文利用聚類算法將用戶分類，然后將信任機(jī)制引入到個(gè)性化推薦方法中，通過定義直接信任和間接信任來(lái)度量社交網(wǎng)絡(luò)用戶之間的隱含信任關(guān)系，將社交網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為信任網(wǎng)絡(luò)。在基于用戶評(píng)分矩陣和用戶信任關(guān)系上分別選擇鄰居用戶，加權(quán)為用戶產(chǎn)生推薦。另外，在計(jì)算用戶興趣相似度時(shí)，本文采用了修正的余弦計(jì)算公式來(lái)消除評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的差異問題，提高了興趣相似度計(jì)算的準(zhǔn)確性。為了對(duì)本文算法進(jìn)行評(píng)價(jià)，本文引進(jìn)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，確定了合適的協(xié)調(diào)因子α值和分類數(shù)k值，然后再與基于用戶的協(xié)同過濾算法和基于信任的推薦算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法在MAE、 precision、recall、F1值上優(yōu)于傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過濾算法、基于信任的推薦算法和不含間接信任的本文算法，有效提高了推薦系統(tǒng)的推薦質(zhì)量。

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