芮國勝 陳強 田文飚 孫文軍

摘 要： MSK信號具有相位連續(xù)、包絡(luò)恒定并且?guī)捳加眯〉葍?yōu)點，被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代無線通信領(lǐng)域。從MSK信號記憶特性出發(fā)，研究了MSK多符號檢測算法一般原理，包括相干和非相干兩種情況。該算法基于平均匹配濾波思想，通過觀測多個符號間隔內(nèi)的接收信號，完成當(dāng)前符號的判決輸出。仿真結(jié)果表明：與傳統(tǒng)逐符號檢測算法相比，多符號檢測算法由于充分考慮了接收信號的記憶特性，可獲得更優(yōu)的檢測性能。實際工程中考慮到接收機的可靠性和成本因素，可以在誤碼率性能和復(fù)雜度之間選取一個折衷，采用合適的解調(diào)算法。

關(guān)鍵詞： 最小頻移鍵控； 平均匹配濾波； 多符號檢測； 相干解調(diào)； 非相干解調(diào)

中圖分類號： TN911?34 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）05?0001?04

0 引 言

最小頻移鍵控（Minimum Shift Keying，MSK）是一類信號包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬占用小的調(diào)制技術(shù)，因其優(yōu)良的頻譜特性，在現(xiàn)代無線通信領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[1?2]。

1961年Doelz和Heald在其專利中首先提出MSK[3]。1972年Debuda將其作為一種特殊的CPFSK來討論[4]。1976年Gronemeyer等把MSK描述成正弦加權(quán)的OQPSK[5]。1977年Amoroso等用等效的串行實現(xiàn)方式來簡化MSK[6]。隨著MSK的不斷發(fā)展和廣泛應(yīng)用，對MSK信號解調(diào)研究成為人們關(guān)注的焦點。包絡(luò)非相干解調(diào)法、延遲差分解調(diào)法和正交相干解調(diào)法是經(jīng)典的MSK逐符號檢測算法[7]。對于全響應(yīng)MSK信號而言，逐符號檢測算法具有較好的誤碼率性能，但是隨著信號的部分響應(yīng)長度增加，逐符號檢測性能會變得越來越差。多符號檢測（Multiple Symbol Detection）最初是為了提高CPFSK信號的解調(diào)性能而提出的[8]。由于其利用前后碼元的相關(guān)性來檢測，有效解決了逐符號檢測算法對部分響應(yīng)長度的依賴，進而改善了有記憶調(diào)制系統(tǒng)的檢測性能。

在AWGN信道下，文中主要研究了MSK的多符號檢測算法，包括相干和非相干兩種情況。然后結(jié)合傳統(tǒng)逐符號檢測算法，從誤碼率性能及運算復(fù)雜度兩個方面對各檢測算法進行分析比較，并歸納總結(jié)各算法的優(yōu)缺點。最后分析了各算法的應(yīng)用環(huán)境，并給出了相關(guān)解調(diào)方法應(yīng)用的選取原則。

3 仿真實驗

對上述多符號解調(diào)算法進行誤碼率性能仿真，并結(jié)合傳統(tǒng)逐符號檢測算法進行對比分析。

3.1 性能仿真

性能仿真主要包括兩部分：第一部分分別在理想同步、定時誤差和載波相差三種情況下對各種檢測算法進行誤碼率仿真；第二部分是不同的觀測長度[N]對多符號檢測算法的誤碼率性能進行仿真。仿真環(huán)境設(shè)置為：AWGN信道，載波頻率[fc=1，]碼元寬度[Tb=1，]采樣速率[fs=10，]序列長度[L=5×105，]其中第一部分觀測長度[N]設(shè)置為5。

（1） 理想同步。圖3給出了理想同步條件下各MSK檢測算法誤碼率性能比較，其中多符號檢測算法的觀測長度[N=5。]可以看出，正交相干解調(diào)法與相干多符號檢測法的檢測性能相當(dāng)，明顯優(yōu)于其他解調(diào)算法，按照解調(diào)性能區(qū)分依次為非相干多符號檢測、差分解調(diào)、包絡(luò)檢波。另外，由仿真結(jié)果可以看出，在誤碼率為10-3時，正交相干解調(diào)算法的解調(diào)性能優(yōu)于非相干多符號檢測法0.5 dB，相比差分解調(diào)法則提高了2 dB。非相干多符號檢測算法、包絡(luò)檢波以及差分解調(diào)法同屬于非相干解調(diào)方式，但是，在相同的誤碼率性能條件下，非相干多符號檢測算法明顯優(yōu)于差分解調(diào)法和包絡(luò)檢波法的誤碼率性能。

（2） 定時誤差。為了比較定時誤差對MSK解調(diào)算法的影響，設(shè)計新的仿真實驗。圖4是在定時誤差為[Tb10]情況下進行的性能仿真，由上面的仿真結(jié)果可知，包絡(luò)檢波法、差分解調(diào)法和非相干多符號檢測法性能并無明顯下降，非相干解調(diào)算法具有較好的抗時差性能；而正交相干解調(diào)算法和相干多符號檢測算法的檢測性能急劇下降，在誤碼率為10-2時，其誤碼率性能損失了約5 dB，這也說明了相干解調(diào)算法嚴(yán)重依賴于定時誤差的準(zhǔn)確性。

（3） 載波相差。進一步研究載波相差對算法性能的影響。圖5給出了載波相差為[π10]情況下的仿真結(jié)果。由圖可知，正交相干解調(diào)法和相干多符號檢測法的檢測性能相當(dāng)，相比于圖3，誤碼率性能下降明顯，這說明相干解調(diào)算法的抗相差性能較差；而包絡(luò)檢波、差分解調(diào)法以及非相干多符號檢測算法的誤碼率性能基本不受相差影響。

（4） 觀測長度。圖6給出了多符號檢測算法中不同觀測長度條件下的誤碼率。由圖可知，隨著觀測長度[N]的增加，多符號檢測算法的誤碼率性能變好。其中，非相干多符號檢測算法的誤碼率性能隨觀測長度[N]的增加逐漸改善，當(dāng)[N→∞]時趨近于相干最優(yōu)的檢測性能曲線；對于相干多符號檢測算法，當(dāng)[N=3]時可以達到相干最優(yōu)的檢測性能?？傮w來講，相干解調(diào)算法的性能優(yōu)于非相干類解調(diào)算法。當(dāng)誤碼率為10-3時，相比于非相干多符號檢測算法（觀測長度分別為[N=3，][N=5，][N=7]時），相干解調(diào)算法的性能分別提高了約2.3 dB，0.6 dB，0.3 dB。

3.2 應(yīng)用環(huán)境分析

經(jīng)過上述仿真比較，可以得出以下結(jié)論：

（1） 在檢測的誤碼率性能方面，同等條件下，相干解調(diào)的誤碼率性能要優(yōu)于非相干解調(diào)，多符號檢測算法的誤碼率性能要優(yōu)于逐符號檢測算法。

（2） 在抗時差和相差性能方面，非相干檢測算法由于在解調(diào)時無需進行載波相位同步，相比于相干檢測算法，具有較強的抗時差能力和抗相差能力。

（3） 在工程實現(xiàn)的難易程度方面，與非相干解調(diào)算法相比，相干解調(diào)算法需要對接收信號進行載波相位同步，在快衰落信道下，難以取得理想同步的效果；與逐符號檢測算法相比，隨著觀測長度[N]的增加，多符號檢測算法的接收機所需相關(guān)器的個數(shù)將成指數(shù)增長，當(dāng)[N]很大時，接收機結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，現(xiàn)實中難以實現(xiàn)。

4 結(jié) 論

文中對MSK信號的解調(diào)算法進行了研究分析，并對其性能進行了仿真比較。仿真結(jié)果表明：在不同的解調(diào)環(huán)境下，每種解調(diào)算法各具優(yōu)缺點。實際中可以根據(jù)接收機誤碼率性能需求以及客觀的檢測環(huán)境，在誤碼率性能和復(fù)雜度之間選取一個折衷，采用合適的解調(diào)算法。

參考文獻

[1] 吳偉仁，節(jié)德剛，丁興文.深空測控通信中GMSK體制非相干解調(diào)算法研究[J].宇航學(xué)報，2014，35（12）：1437?1443.

[2] 吳偉仁，劉旺旺，蔣宇平，等.國外月球以遠深空探測的發(fā)展及啟示[J].深空探測研究，2011，9（3）：1?10.

[3] DOEL M L， HEALD E H. Minimum?shift data communication system： US2977417 [P]. 1961?03?28.

[4] DE BUDA R. Coherent demodulation of frequency?shift keying with low deviation ratio [J]. IEEE transactions on communications， 1972， 20（3）： 429?435.

[5] GRONEMEYER S A， MCBRIDE A L. MSK and offset QPSK modulation [J]. IEEE transactions on communications， 1976， 24（8）： 809?820.

[6] AMOROSO F， KIVETT J A. Simplified MSK signaling technique [J]. IEEE transactions on communications， 1977， 25（4）： 433?441.

[7] 李寶龍.深空通信中CPM信號的非相干多符號檢測研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2012.

[8] OSBORNE W P， LUNTZ M B. Coherent and noncoherent detection of CPFSK [J]. IEEE transactions on communications， 1974， 22（8）： 1023?1036.

[9] 樊昌信，曹麗娜.通信原理[M].6版.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

[10] XIE Dingxin， HE Jing， CHEN Lin， et al. Data?aided channel estimation and frequency domain equalization of minimum?shift keying in optical transmission systems [J]. Chinese optics letters， 2014， 12（4）： 1?5.

[11] 孫錦華，何恒.現(xiàn)代調(diào)制解調(diào)技術(shù)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2014.