烏云娜　肖鑫利　宋宗耘　遠建平

摘要：在對政府投資項目群（GIPG）理論及實踐研究的基礎上，提出以資源利用率最大化為目標的資源規(guī)劃模型，并引入改進螢火蟲算法（Improved Firefly Algorithm）對模型求解。GIPG資源規(guī)劃過程重點考慮項目管理者、專家群體及社會公眾三方面，從而避免負面社會影響，提升公眾滿意度。最后通過工程算例進行模擬仿真，驗證模型及方法的合理性。

關鍵詞：GIPG；資源規(guī)劃模型；改進螢火蟲算法

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.05.09

中圖分類號：F205；F224.5 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2016）05-0040-05

Abstract：Based on the theories and practice of GIPG， this paper set up the resource programming model whose target was to maximize resource utilization， and introduced the IFA to solve the proposed model. When the resource of GIPG is programmed， the managers of project group， expert groups and the public were considered， in order to avoid negative social impact and then improve the public satisfaction. In the end， it carried out the simulation analysis of an engineering example to verify the rationality of the proposed model.

Key words：GIPG（government investment project group）； resource programming model； IFA（improved firefly algorithm）

1 引言

政府投資建設項目（GIP）在政府投資中占有重要比重，且具有很重要的社會作用。GIP是指為適應和推動國民經濟或區(qū)域經濟發(fā)展，滿足社會公眾需求，獨資或合資興建的固定資產投資建設項目，借此實現社會利益的最大化。出于對資金來源、社會影響等各方面的考慮，GIP受到社會各界的廣泛關注[1]，且審核和建設過程均更加嚴格。因此，GIP資源規(guī)劃及使用的合理性不僅受到項目管理者的關注，還是響應國家政策的體現。隨著GIP規(guī)模和數量的不斷擴大，對其實行項目群管理已經成為未來一種趨勢。項目群就是一組具有相同戰(zhàn)略目標，且需要統(tǒng)一分配資源的多個相互關聯項目組成的集合，項目群管理就是針對這樣一組項目進行統(tǒng)一的協(xié)調、管理，并最終獲得單個項目無法獲得的效益。項目群內各項目具有自身目標，但都是為項目群戰(zhàn)略目標服務[2]。項目群資源規(guī)劃過程需緊緊圍繞戰(zhàn)略目標，同時還需重點關注項目之間資源共享及沖突問題。GIPG資源優(yōu)化規(guī)劃問題，是在保證資源約束和優(yōu)先關系的前提下，優(yōu)化項目各項任務進度安排，從而實現項目群資源的充分利用。

基于相關理論分析，并參考我國社會現狀，可知GIPG更加貼近實現經濟發(fā)展與滿足社會公眾需求的目標，因此考核此類項目，應該主要從社會需求滿足及公眾滿意角度出發(fā)，資源規(guī)劃問題同樣需關注這兩個考核標準。目前的項目資源優(yōu)化模式包括：資源有限、工期最短；工期固定、資源均衡。然而，實際建設項目中，還可能存在此類情形：既要保證項目工期、成本、質量，還需重點關注項目資源的充分利用。具體講，政府投資項目由于資金來源的特殊性，需要在保證成本、質量、工期的前提下，實現資源的充分利用，避免資源浪費造成的不良社會影響。同時，項目群資源的合理、高效配置對工期產生重要影響，項目群內受限資源的合理配置是保證項目群工期的基礎和前提[3]。多項目資源規(guī)劃僅關注項目資源量和進度的安排，通常不考慮戰(zhàn)略目標的影響，尚缺少從項目群角度對資源進行優(yōu)化規(guī)劃。雖然形式、解決辦法與項目群資源規(guī)劃問題相似，但兩者最主要的差別體現在項目群戰(zhàn)略目標是否與目標函數或約束條件產生聯系。

基于以上分析，本文從資源利用角度研究GIPG的資源規(guī)劃問題。由于公眾更加關注政府投資效率，而資源的合理配置能從一定程度上體現GIP的投資效率，且資源合理配置更容易被公眾直觀體會。因此，本文通過合理安排項目工作，降低資源需求與供給能力之間的偏差，以實現項目群資源的持續(xù)、穩(wěn)定供應，防止由于資源短缺導致的窩工及施工計劃變更，從而提高政府投資效率，最終提升公眾的滿意度。具體來講，本文以資源利用率最高為戰(zhàn)略目標，即供給能力和需求之間的偏差最小，保證資源規(guī)劃的合理、高效。同時，IFA在尋求全局最優(yōu)方面的優(yōu)勢已在文獻[4]中得到驗證，因此本文選取改進螢火蟲的算法對GIPG資源規(guī)劃模型進行求解。

2 GIPG資源規(guī)劃現狀分析

目前項目群管理思想已經應用到大型建設項目、基礎設施建設等領域[5，6]，但在政府投資領域應用還很少見。目前，針對資源受限多項目資源規(guī)劃問題的研究，主要從多目標規(guī)劃及群智能優(yōu)化模型方法出發(fā)。關注點主要集中在多項目管理、多目標優(yōu)化、資源均衡等方面[7～9]；針對項目資源規(guī)劃優(yōu)化方法及模型方面，文獻[10]從項目之間資源的相互影響出發(fā)，引入微粒群算法，尋求最優(yōu)的資源規(guī)劃和整體項目效益；文獻[11]結合層次分析方法與動態(tài)規(guī)劃理論，提出了項目群資源管理的改進動態(tài)規(guī)劃算法程序步驟。除此之外，還有學者將遺傳算法、蜂群算法等方法應用到項目資源規(guī)劃問題[12，13]。但是，尚未有研究針對GIPG資源規(guī)劃問題構建具體模型及求解。

基于以上分析，本文對GIPG構建資源規(guī)劃模型，并提出基于IFA的優(yōu)化方法。螢火蟲算法是2007年提出的仿生群智能算法[14]，且通過與萊維飛行算法結合后，與標準螢火蟲算法、粒子群算法相比具有更強的全局搜索能力[4]。同時，螢火蟲算法在解決非線性、復雜約束的多目標優(yōu)化問題中被驗證具有很大的優(yōu)勢[15，16]。除此之外，文獻[17]、[18]分別對螢火蟲算法在最優(yōu)解搜索能力、精確性等方面進行驗證。同時，螢火蟲算法應用領域也在不斷拓寬，如風電微觀選址[19]、多地區(qū)電力系統(tǒng)自動化控制[20]等。研究證明，螢火蟲算法在解決多目標規(guī)劃、非線性規(guī)劃中的持續(xù)、離散優(yōu)化問題具有很大的優(yōu)勢。將其引入到GIPG資源規(guī)劃問題中，具有一定借鑒意義。

3 資源規(guī)劃模型構建

GIPG資源規(guī)劃是在邏輯與資源約束下，對共享資源和任務進度進行合理分配和調整，從而實現資源的充分利用，最終提升社會滿意度。本文立足GIPG自身特點，構建相對應的資源規(guī)劃模型，即在保證質量、投資等目標的前提下，將戰(zhàn)略目標設定為資源的充分利用，并將戰(zhàn)略目標具體化為項目群共享資源的利用率最大化，即最小化資源供給能力與資源需求之間的方差。

3.1 資源規(guī)劃流程

GIPG資源規(guī)劃過程主要由兩階段構成。第一階段首先由項目群管理者（Project Group Manager，PGM）邀請具有相關專業(yè)背景的專家構成專家組，負責信息處理及算法分析。此階段，專家組收集國家、地區(qū)政策中有價值的信息，以及當地公眾對擬建項目的意見，并用定性或定量方法，對收集到的信息進行篩選并提煉出較重要的目標信息，供PGM確定戰(zhàn)略目標及項目目標。之后，專家組對PGM確定的各級目標進行合理性驗證，對不合理目標提出相應的參考意見，供PGM進一步修正，直到各層級目標均能夠驗證合理，然后還需要將結果反饋給當地公眾，以公眾反饋意見為輔助進行目標的調整，此過程能夠防止由于各方理解偏差導致的最終目標與初始政策、社會公眾意見之間偏差過大。

第二階段為優(yōu)化算法運行過程，包含從確定目標后項目信息收集、算法參數確定、算法運行、結果分析到方案制定等步驟。PGM根據各級目標收集相關政策及項目數據，以供專家組整理和分析，從而確定算法中各參數值，并通過算法對資源規(guī)劃模型求解。之后，專家組需要對運行結果進行專業(yè)分析并配以一定的解釋，以便于PGM依此制定資源配置計劃。然后，還需將項目資源計劃情況反饋給當地公眾，并以公眾反饋信息為輔助對結果進行適度調整。圖1表示資源規(guī)劃主要流程。

3.2 資源規(guī)劃模型

在對項目資源規(guī)劃進行研究時，確定的總資源能力、指定的截止日期和項目優(yōu)先關系需要優(yōu)先考慮[9]。具體講，項目群資源規(guī)劃主要受兩方面約束：①多種優(yōu)先關系，本文中僅考慮一種優(yōu)先關系，即一項任務結束后其緊后工作才能開始；②共享資源可用量有限，但當一項任務被分配一定量資源時該項資源能夠穩(wěn)定供應[21]。除此之外，GIPG存在以下假設：①研究對象為項目群共享資源；②項目間資源配置不考慮地理限制；③資源數量限制內，資源能夠穩(wěn)定供給；④總的資源供給能力為給定值；⑤所有任務能夠立即開始且能在規(guī)定時間內完成[22]；⑥質量、安全等方面均符合合同要求；⑦各項資源獨立供給。

GIPG資源規(guī)劃研究主要基于以上假設展開。通常，一個項目群包含幾個戰(zhàn)略目標，但考慮到GIPG自身特點，本文將戰(zhàn)略目標設定為共享資源利用率最大化。GIPG由n個項目構成，各包含m項任務，具體數學表達如表1所示。

其中，目標函數求解資源供給與需求之間的資源方差最小值；式（2）和式（3）分別計算第t階段需求資源總量并限制不超過該階段資源供給能力；式（4）保證所有任務一旦開始將持續(xù)至完成，中間不間斷；式（5）反映相同項目中任務的優(yōu)先關系；式（6）保證所有項目完成時間不超過項目群總計劃工期；式（7）和式（8）分別說明變量xijt，Rt，vij的范圍。

4 改進螢火蟲算法

群智能算法在處理GIPG資源規(guī)劃這類具有高維、多峰等特點的問題時，容易出現過早收斂、優(yōu)化精度不足等缺陷，螢火蟲算法也不例外。因此，本文選取IFA對資源規(guī)劃模型進行求解。

螢火蟲通過發(fā)光特性在搜索范圍內尋找伙伴，并向鄰域內位置較優(yōu)的螢火蟲移動，從而實現位置優(yōu)化。螢火蟲算法存在三個假設條件：①所有螢火蟲無性別差異；②螢火蟲間吸引度與光強度成正比，且與距離成反比，如果螢火蟲間亮度相同或鄰域內無更亮的螢火蟲，則隨機移動；③光強度與待優(yōu)化目標函數密切相關。

因此，螢火蟲算法主要包含兩個要素：光強度和吸引度。亮度大小體現出位置優(yōu)劣且決定移動方向，吸引度決定螢火蟲移動距離。螢火蟲間的相對亮度、吸引度均與距離成反比。通過不斷更新亮度和吸引度，實現目標優(yōu)化。IFA的數學描述與分析如下[4]。

定義1：相對亮度公式為：

5 算例分析

為提高居民生活質量，H省計劃在Q地同時建設多個保障性居民住宅樓，通過招投標后，Z建設公司擔任項目總承包商。Z公司隸屬于某中央企業(yè)，因此其公司戰(zhàn)略需緊跟國家的政策變動。Z公司管理者對住宅樓項目采用項目群管理模式，對各項目進行管理并制定資源配置計劃，從而實現項目群資源、進度的統(tǒng)一安排和管理。PGM主要由政策工作部、辦公室、項目部、財務部、安全監(jiān)察部、計劃物資部及人力資源部等各部門1名部門領導和1名部門員工組成項目群管理辦公室，同時指定1名辦公室主任，直接管理各項目負責人。

首先，項目群管理辦公室負責構建專家組，專家主要的研究背景包括工程、政府政策、社會學以及計算科學。專家組首先收集國家、地區(qū)政策及規(guī)劃資料，如“十二五規(guī)劃”。然后通過問卷調查，征求當地公眾需求，問卷主要包括個人收入及現住房情況、對保障性住房態(tài)度及期望、對國家和地方政策了解程度、對擬建項目意見等內容；問卷發(fā)放對象為利益相關公眾，具體為22～60周歲人群；問卷發(fā)放形式為抽樣調查。通過對以上信息分析列出主要的戰(zhàn)略目標，并將其呈遞給PGM?；诖?，PGM經討論和表決確定戰(zhàn)略目標為“提高資源利用率，建設資源節(jié)約型企業(yè)”。然后，將戰(zhàn)略目標具體化為“資源供給和需求間方差小于0.5”，作為各項目管理目標之一，并將混凝土確定為項目群共享資源[23]。然后專家組對各層目標進行合理性驗證，主要采取歸納分析和比較分析的方法，結果表明各層目標基本符合政策、公眾的要求，且在項目成本、質量等方面均符合要求。

然后，PGM根據各目標，通過咨詢項目負責人及實地考察，得到各項目的詳細資料，以便于專家組確定優(yōu)化算法中各項參數。經研究，IFA各參數值確定為：γ=1.0、β0=1.0、α=0.2。

本文借鑒文獻[4]中的IFA與遺傳算法和粒子群算法對比結果，分別用這三種算法對GIPG資源規(guī)劃模型進行求解。本文中各算法運行環(huán)境相同：Matlab2012版軟件；酷睿i3處理器；4G內存。尋優(yōu)過程及結果如圖2至圖5所示。圖中等目標函數值形成的閉合曲線為等高線，

等高線之間的等高線平距愈小，等高線排列越密，說明目標函數值變化愈快。

由圖可知：PSO能夠找到各最優(yōu)值，但容易陷入局部最優(yōu)解，且最終結果相對較差；GA更多集中在全局最優(yōu)值處，但部分結果超出范圍，存在偶然誤差；IFA能夠遍歷全部極值點，且最終集中在全局最優(yōu)值處，因此最終結果更優(yōu)，即IFA具有更強的全局尋優(yōu)能力。同時根據圖5可知：PSO前期收斂速度較快，但后期較慢，且結果超出既定范圍，因此被舍棄；GA能以較快的速度向最優(yōu)值處收斂；由于更新尋優(yōu)機制，IFA前期收斂速度較慢，但能夠遍歷全部極值且未陷入局部極值，最終收斂到全局最優(yōu)值處。

基于以上結果，專家組對其進行合理性驗證，確定結果是否符合預期設定的約束條件以及項目實際情況，如有問題繼續(xù)進行修正直至運行結果符合要求。然后將結果呈遞至PGM，經PGM進行可行性驗證后，確定最終的資源配置方案。PGM根據專家組意見，最終選取IFA最優(yōu)值對應的方案為最優(yōu)資源配置方案?；谝训媒Y果，PGM將資源規(guī)劃及使用情況反饋給填寫問卷調查的公眾并征求意見，以公眾反饋意見作為輔助條件對結果進行修正，得到最終的項目群資源規(guī)劃結果，如圖6所示。

6 結論

由于GIPG重要的社會地位以及資源規(guī)劃在GIPG協(xié)調和管理過程中的重要地位，對GIPG的資源規(guī)劃問題進行研究。首先，從GIPG特點出發(fā)，構建資源規(guī)劃流程，充分考慮PGM、專家以及社會公眾的意見，保證各項目時刻與政策及規(guī)劃一致；通過戰(zhàn)略目標的獲得及逐步分解至項目目標，保證各層目標之間的一致性。同時，詳細闡明GIPG資源配置流程，為PGM提供借鑒。然后，對資源規(guī)劃模型進行公式化表示并將戰(zhàn)略目標與目標函數、約束條件緊密聯系，保證目標與公式間的一致性。最后，引入具有更強全局尋優(yōu)能力的IFA，其在解決GIPG資源規(guī)劃問題時，能夠遍歷最優(yōu)值且獲得更優(yōu)的全局最優(yōu)值?；谝陨戏治觯疚闹兴鶚嫿ǖ馁Y源規(guī)劃模型合理性得到驗證，能夠對PGM提供借鑒和參考。但是，本文尚存在一些問題，將是進一步研究的重點，即專家組在分析國家、地區(qū)政策時，如何以定量方法提煉出GIPG戰(zhàn)略目標，保證政策與戰(zhàn)略目標之間的一致性。

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（責任編輯：冉春紅）