聶川云 童超

摘要：指出了因子分析法是通過從變量群中提取共性因子從而達(dá)到降維效果的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。以浙江省2012年統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用SPSS軟件，使用因子分析法對(duì)浙江省11個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了分析，客觀地評(píng)價(jià)了各地區(qū)的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力，并根據(jù)各市的綜合得分對(duì)它們進(jìn)行了分類，提出了各市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：因子分析；指標(biāo)；區(qū)域差異

中圖分類號(hào)：F127

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-9944（2016）05-0170-03

1 引言

20世紀(jì)90年代以來(lái)，浙江省由于其優(yōu)越的地理位置和政策的優(yōu)勢(shì)，經(jīng)濟(jì)得到了快速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平近幾年在全國(guó)一直名列前茅。但同時(shí)，我們也注意到，區(qū)域間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不平衡更是不可避免的，浙江經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也呈現(xiàn)出不均衡性，地區(qū)間存在著較大的差異，東西部差異明顯。如何客觀正確地評(píng)價(jià)各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況，選擇適合本地區(qū)的發(fā)展方向，對(duì)提高各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展是非常有必要的。因子分析法是通過從變量群中提取共性因子從而達(dá)到降維效果的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。

2 因子分析方法原理介紹

2.1 因子分析方法簡(jiǎn)介

我們?cè)谘芯恳恍﹩栴}時(shí)，往往要收集多個(gè)變量，而這些變量之間常常存在著較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。如果直接使用它們進(jìn)行分析，不僅麻煩，而且會(huì)由于變量之間存在的多重共線性而引起較大的誤差。因此，人們希望盡可能地用較少的變量同時(shí)又不失分析的全面性，進(jìn)行降維處理。因子分析法是研究從變量群中提取共性因子，并通過公共因子反映原有變量的大部分信息從而簡(jiǎn)化研究的一種統(tǒng)計(jì)技術(shù)，是兩種分析形式的統(tǒng)一體，即驗(yàn)證性分析和純粹的探索性分析[1]。其基本原理就是將具有相關(guān)關(guān)系的變量綜合為少數(shù)幾個(gè)核心因子，從而進(jìn)行降維和簡(jiǎn)化處理。

2.2 因子分析的數(shù)學(xué)模型

設(shè)原始的p個(gè)變量為 x1、x2、x3…，xp，假設(shè)p個(gè)變量可以由k（k

3 浙江省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因子分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與指標(biāo)選取

本文所用的數(shù)據(jù)來(lái)源于浙江省2012年統(tǒng)計(jì)年鑒。

選取的指標(biāo)：X1-年末總?cè)丝冢籜2-人均生產(chǎn)總值；X3-社會(huì)消費(fèi)品零售總額；X4-固定資產(chǎn)投資；X5-財(cái)政總收入；X6-城鎮(zhèn)居民人均可支配收入；X7-農(nóng)村居民人均村收入；X8-出口總額；X9-電信業(yè)務(wù)收入。這些指標(biāo)都能一定水平地反應(yīng)出一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平。

選取的11個(gè)地區(qū)市的11個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)見表1。

3.2 檢驗(yàn)所選數(shù)據(jù)是否適合做因子分析

進(jìn)行因子分析首先得進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，看是否適合。檢驗(yàn)待分析的變量是否符合因子分析主要是對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO and Bartlett檢驗(yàn)。KMO統(tǒng)計(jì)量越接近于1，意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，因子分析的效果就越好。一般來(lái)說(shuō)，KMO統(tǒng)計(jì)量在0.7以上時(shí)進(jìn)行因子分析效果就很好了。

從SPSS操作中可以得出表2。從表2可看出本文所用變量數(shù)據(jù)的KMO統(tǒng)計(jì)量為0.621，接近0.7。Bartletts檢驗(yàn)的Sig=O，表明變量之間存在著較大的相關(guān)性，可以進(jìn)行因子分析。

3.3 因子提取

此過程可利用SPSS軟件完成，因子提取方法使用主成分分析法，旋轉(zhuǎn)方法使用方差最大正交旋轉(zhuǎn)法。結(jié)果見表3。

從表3可以看出，前2個(gè)因子的特征根都大于1，而且累積方差貢獻(xiàn)率到達(dá)89.815%，說(shuō)明前兩個(gè)因子總共解釋了原始變量89.815%的信息。因而可以提取前2個(gè)因子作為公共因子。

表4是根據(jù)最大方差正交旋轉(zhuǎn)法對(duì)因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。旋轉(zhuǎn)后，各變量在某個(gè)公共因子上都有具有較大載荷。從表中可以看出，X1（年末總?cè)丝冢?、X3（社會(huì)消費(fèi)品零售總額）、X4（固定資產(chǎn)投資）、X5（財(cái)政總收入）、X8（出口總額）在因子1上有較大載荷，說(shuō)明第一個(gè)因子較多的解釋了這幾個(gè)變量的信息。從實(shí)際意義上看，這幾個(gè)變量主要反映了地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，因此可以嘗試把第一個(gè)因子命名為“經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力”因子。第二個(gè)因子與X2（人均生產(chǎn)總值）、X6（城鎮(zhèn)居民人均可支配收入）、X7（農(nóng)村居民人均村收入）的載荷系數(shù)大，主要解釋了這3個(gè)變量。從現(xiàn)實(shí)意義看，這3個(gè)變量可以反映出地區(qū)的潛在消費(fèi)能力，因而可以命名為“消費(fèi)能力”因子。

3.4 計(jì)算因子得分

因子得分系數(shù)矩陣見表5。

根據(jù)表5，可以得到因子得分函數(shù)為：

f1=0.386x1-0.115x2+…+0.123x8

f2=0.26x1+0.353x2+…+0.104x8

注意：上式中的已不是原始變量，而是標(biāo)準(zhǔn)化變量。

根據(jù)上表達(dá)式可以計(jì)算出每個(gè)地區(qū)對(duì)應(yīng)的第一個(gè)和第二個(gè)因子的得分，然后可以用每個(gè)公因子的方差貢獻(xiàn)率做權(quán)數(shù)，對(duì)每個(gè)因子得分進(jìn)行加權(quán)，得到每個(gè)地區(qū)的總因子得分。

SPSS會(huì)計(jì)算出每個(gè)因子的得分。最后得到的各地區(qū)兩個(gè)因子得分、綜合得分及排名如表6。

3.5 因子分析結(jié)果

根據(jù)表6，可以將浙江11個(gè)地級(jí)市分為三類。第一類為發(fā)達(dá)地區(qū)，綜合得分大于2，包括杭州、寧波；第二類為較發(fā)達(dá)的地區(qū)，綜合得分小于2大于0，包括紹興、嘉興、溫州；第三類為欠發(fā)達(dá)地區(qū)，綜合得分小于0，包括臺(tái)州、金華、舟山、湖州、衢州、麗水。

從實(shí)際情況來(lái)看，杭州市和寧波市屬于第一類也是很自然的事情。杭州是省會(huì)城市，經(jīng)濟(jì)發(fā)展有它得天獨(dú)厚的有利條件，而寧波市則是第一批對(duì)外開放城市，是計(jì)劃單列城市，有著良好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)，在評(píng)價(jià)指標(biāo)上遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于其他城市也在情理之中[3]。杭州因子1得分排名第一，說(shuō)明杭州經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)總量大；但因子2得分排名僅第5，說(shuō)明杭州地區(qū)的消費(fèi)能力較為一般，需要加強(qiáng)。

在第二類地區(qū)中，溫州因子1得分排名第二，說(shuō)明溫州經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力強(qiáng)，但因子2得分排名后，說(shuō)明消費(fèi)能力較差，因而溫州的發(fā)展因把注意力多放在拉動(dòng)消費(fèi)方面。嘉興和紹興情況相反，經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力較弱，而消費(fèi)水平排名較高，因而兩地的發(fā)展重點(diǎn)因在發(fā)展經(jīng)濟(jì)上。

第三類地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力和消費(fèi)能力都相對(duì)落后，需全方面的發(fā)展。

4 浙江省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)建議

浙江雖處于我國(guó)東南沿海地區(qū)，經(jīng)濟(jì)總體較發(fā)達(dá)，但區(qū)域間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不平衡也是不可避免得。各地區(qū)由于區(qū)位、歷史、發(fā)展條件不一，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)出多層次性和不平衡性，地區(qū)差距依然明顯。如何控制區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，已成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)。為了緩解浙江省區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異，各市應(yīng)因地制宜，根據(jù)自己的地方特色制定自己的發(fā)展策略，促進(jìn)浙江省經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展。

在新的機(jī)遇下，浙江經(jīng)濟(jì)的發(fā)展應(yīng)當(dāng)先確定以中心城市帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的發(fā)展模式。杭州、寧波是浙江經(jīng)濟(jì)發(fā)展的兩極，應(yīng)當(dāng)充分利用其具有的突出的優(yōu)勢(shì)，需要不斷的強(qiáng)化其中心地位，輻射和帶動(dòng)周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。嘉興、紹興、溫州，都有各自的優(yōu)勢(shì)。嘉興靠近杭州、上海，地理優(yōu)勢(shì)極佳；溫州，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)極為發(fā)達(dá)；紹興，我國(guó)重要?dú)v史和旅游名城。這三個(gè)地區(qū)應(yīng)積極發(fā)展為浙江的二級(jí)中心。金華、麗水、衢州，位于浙江的中西部，應(yīng)該利用沿海地區(qū)的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，抓住機(jī)遇，加速發(fā)展。臺(tái)州、舟山，應(yīng)利用其對(duì)外貿(mào)易方便的優(yōu)勢(shì)，積極發(fā)展外貿(mào)，帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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