趙旭

[摘要]隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，通過系統(tǒng)建模在鍋爐溫度測量系統(tǒng)中的應(yīng)用已十分廣泛。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的并行性、魯棒性、非線性逼近能力、自適應(yīng)性和容錯能力，應(yīng)用在鍋爐溫度測量系統(tǒng)中使鍋爐溫度測量的結(jié)果的精確性得以極大的提高。論文主要介紹了眾多模型中的兩種模型：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并分析了這兩種模型的原理，建立了數(shù)學(xué)模型，在鍋爐溫度測量方面具有較好的應(yīng)用前景。

[關(guān)鍵詞]鍋爐溫度測量；計算機；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 [中圖分類號]TP183

1 引言

近年來，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，基于數(shù)字圖像處理的測溫技術(shù)得到了迅速發(fā)展。例如葡萄牙的Correia等將火焰輻射的吸收度與傳統(tǒng)的CT算法結(jié)合，使測量的準(zhǔn)確性得到了極大提高。英國格林尼治大學(xué)的閻勇教授通過與中科院工程熱物理所合作，研究出了采用CCD攝像頭基于雙色法火焰監(jiān)測系統(tǒng)可實時定量測量火焰溫度場分布。清華大學(xué)吳占松教授，建立了火焰溫度與亮度之間的關(guān)系，提出了一種適應(yīng)非對稱火焰三維溫度分布測量的重構(gòu)算法。上海交通大學(xué)徐偉勇教授將圖像處理技術(shù)和光纖傳像技術(shù)應(yīng)用于鍋爐火焰檢測當(dāng)中，試制了國內(nèi)第一臺智能型鍋爐燃燒器火焰檢測裝置。浙江大學(xué)岑可法院士領(lǐng)導(dǎo)的課題組，提出了采用雙色法從彩色火焰圖像中計算火焰溫度圖像的方法，其后采用基于區(qū)域重建的方法，利用CCD攝像頭進(jìn)行了火焰三維溫度場和濃度場的同時重建研究，探討了溫度場和濃度場對火焰輻射圖像的影響，同時研究了火焰輻射吸收系數(shù)與粒子濃度的關(guān)系，給出了溫度場和濃度場同時重建的控制方程，完成了在不穩(wěn)定火焰中排煙溫度與體積分布的同時估計。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鍋爐溫度測量中的應(yīng)用

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型簡介

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的并行性、魯棒性、非線性逼近能力、自適應(yīng)性和容錯能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，目前應(yīng)用十分廣泛。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)規(guī)則是在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層傳向隱含層，再傳至輸出層，如果輸出層得不到理想的輸出結(jié)果則反向傳播，使誤差信號沿原來路徑返回，來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使均方差達(dá)到最小。但是，BP算法的學(xué)習(xí)速度并不快，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練失敗的可能性也較大。

該方法的主要過程為首先構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。然后輸入圖像樣本，即可得到溫度樣本，再通過篩選樣本，用有用的樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，便可得到鍋爐溫度的測量結(jié)果。

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鍋爐溫度測量建模

CCD攝像機輸出的數(shù)字圖像某點的RGB分量的灰度值R_R，R_G，R_B和該點的溫度存在非線性關(guān)系：

T=f（R_R，R_G，R_B） （1）

如果只考慮RGB分量中的2個灰度值。函數(shù)解析式應(yīng)為：

該式中，λ表示輻射電磁波波長，γ，K，V，C₂表示輻射常數(shù)，ε為輻射體的黑度系數(shù)，T表示溫度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意有界非線性函數(shù)和自學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，因此，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以來構(gòu)造一個“黑箱”，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)以逼近式（1）函數(shù)關(guān)系，可選用含有2個隱含層的4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近溫度與灰度值R_R，R_G，R_B的函數(shù)關(guān)系，其網(wǎng)絡(luò)輸入為RGB分量的灰度值，輸出層為一個神經(jīng)元，表示測量溫度。學(xué)習(xí)好的網(wǎng)絡(luò)可代替式（1）用于計算溫度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包括1個輸入層、2個隱含層和1個輸出層。輸入層有3個神經(jīng)元，分別代表CCD攝像機輸出的數(shù)字圖像某點的RGB分量的灰度值R_R，R_G，R_B，如果將輸出圖像的R、G、B3通道的灰度值直接作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，研究表明這樣在實際應(yīng)用中測溫誤差較大。這是因為當(dāng)在工業(yè)現(xiàn)場測量時，CCD攝像機的光路上一般存在著灰塵、煙霧或火焰脈動等各種影響因素，如果直接利用3個灰度值計算溫度，就不能消除上述這些因素的影響，不能得到理想的結(jié)果。從比色測溫公式中得到啟發(fā)，如果將灰度值的比值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入就可以體現(xiàn)比色測溫的思想?？紤]到三色法測溫公式的形式，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入改成如下3個比色項R_G*R_B/R_R²，R_R*R_B/R_G²，R_R*R_G/R_B²，這樣提高了測量的準(zhǔn)確性。

隱含層的傳遞函數(shù)選擇雙曲正切函數(shù)，這是由于雙曲正切函數(shù)可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的收斂性能。一般情況下只需要選擇1個隱含層，然后改變隱含層節(jié)點的個數(shù)即可，但如果對于較復(fù)雜的問題，可能需要大量的隱含節(jié)點和較長的訓(xùn)練時間，并且精度不夠高，因此選擇了2個隱含層的結(jié)構(gòu)。對于具有2個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在選取隱含層節(jié)點數(shù)目時，一般的原則是：對靠近輸入層或輸出層的隱含層，其神經(jīng)元個數(shù)應(yīng)等于輸入神經(jīng)元個數(shù)或著輸出神經(jīng)元個數(shù)的2-4倍，但須注意這只是一個理論上的指導(dǎo)原則，最終還是要通過實驗來選擇，也就是在滿足學(xué)習(xí)精度的前提下改變各隱含層的神經(jīng)元個數(shù)以盡量減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)，通過比較后選擇最佳個數(shù)。因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂與初始權(quán)值的選擇有關(guān)，需要通過多次實驗比較以選擇合適的隱含層的神經(jīng)元個數(shù)。輸出層僅有1個神經(jīng)元，轉(zhuǎn)移函數(shù)為一簡單線性函數(shù)，這樣神經(jīng)元輸出值就能直接表示測量溫度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練受初始權(quán)值的影響很大。一般初始權(quán)值選取在（-1，1）之間的隨機數(shù)，也可以按如下策略選擇：選擇權(quán)值的量級為？，其中S1表示第一層神經(jīng)元數(shù)，r表示樣本個數(shù)。每一次循環(huán)訓(xùn)練中所產(chǎn)生的權(quán)值變化量由學(xué)習(xí)速率決定。大的學(xué)習(xí)速率可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，但小的學(xué)習(xí)速率又導(dǎo)致較長的訓(xùn)練時間，可能收斂很慢，不過能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表而的低谷而最終趨于誤差最小值。所以一般情況下傾向于選取較小的學(xué)習(xí)速率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)速率的選取范圍是0.01-0.8。

在設(shè)計網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，期望誤差值也應(yīng)當(dāng)通過對比訓(xùn)練后確定一個合適的值，學(xué)習(xí)誤差的定義：

式中p為學(xué)習(xí)樣本個數(shù)，y為網(wǎng)絡(luò)輸出溫度值，T為實測溫度。

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鍋爐溫度測量模型

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意的非線性函數(shù)，可以處理系統(tǒng)內(nèi)的難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，并有很快的學(xué)習(xí)收斂速度。

RBF網(wǎng)絡(luò)模型過程的數(shù)學(xué)描述如下：

y（k）=N（X（k），w）

這里面，y（k）代表的是網(wǎng)絡(luò)輸出，X（k）代表的是網(wǎng)絡(luò)輸入，N（）代表的是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性函數(shù)，w代表的是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中第二層與第三層之間的連接權(quán)值，h代表的是第二層中節(jié)點數(shù)量。用此網(wǎng)絡(luò)對非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識的主要工作是對隱層節(jié)點數(shù)的確定，徑向基函數(shù)的中心，連接權(quán)值的選取，寬度的確定，使得模型的輸出能在性能符合的要求下不斷逼近原來的系統(tǒng)輸出。利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)辨識時，常見的有并聯(lián)模型和串并聯(lián)模型兩種結(jié)構(gòu)。

（1）串-并聯(lián)模型辨識結(jié)構(gòu)

串并聯(lián)模型辨識的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可表示為：u（k-n_u），w），這種結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)收斂性好而且算法具有全局穩(wěn)定性。下面對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在鍋爐溫度測量中的應(yīng)用就采用的此類結(jié)構(gòu)。

（2）并聯(lián)模型辨識結(jié)構(gòu)

確定并聯(lián)模型辨識的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可表示為：

在這個結(jié)構(gòu)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，對非線性特性具有良好的逼近效果，但這種結(jié)構(gòu)不能保證所辨識出的模型的穩(wěn)定性。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于非線性系統(tǒng)建模的五個過程。

（1）選擇合適的學(xué)習(xí)樣本。樣本的好壞對系統(tǒng)進(jìn)行辨識所建立的模型具有很重要的影響，這是由于好的樣本能代表整個系統(tǒng)的特性，不好的樣本會使建立的模型不能反應(yīng)系統(tǒng)的特性。

（2）對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。一方面為了使數(shù)據(jù)在計算過程中有相同的權(quán)重會使用歸一化方法進(jìn)行處理；另一方面要對噪聲的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。

（3）確定模型的階次和時延。

（4）選取合適的學(xué)習(xí)算法。

（5）模型辨識以及檢測其泛化能力。把所選取的樣本數(shù)據(jù)分成兩部分，第一部分對RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，確定出各參數(shù)值的實際值，第二部分檢測所確定的RBF網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力。

3.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鍋爐溫度測量模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中徑向基函數(shù)的中心值、隱層節(jié)點的個數(shù)、寬度以及隱層和輸出層之間的連接權(quán)值這些數(shù)值的確定是影響RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能關(guān)鍵因素。所以在對非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模的過程中。需要對所選取的模型辨識結(jié)構(gòu)中隱層節(jié)點的個數(shù)進(jìn)行確定，對徑向基函數(shù)的中心值的選取和寬度以及對隱層到輸出層的連接權(quán)值的確定。一體式學(xué)習(xí)方式是通過對某一單一學(xué)習(xí)方法進(jìn)行改進(jìn)，來同時確定這些RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能值的。

減聚類算法作為一種簡單、有效的聚類算法，與別的聚類算法相比，該方法的優(yōu)勢在于事先不用確定出聚類個數(shù)，因為該算法是將每個數(shù)據(jù)樣本都當(dāng)作潛在的聚類中心，通過樣本數(shù)據(jù)的密度指標(biāo)來對聚類中心進(jìn)行確定，這樣便可以簡單有效的反映數(shù)據(jù)的分布情況。

現(xiàn)在工業(yè)應(yīng)用當(dāng)中所選取的聚類算法是J.B-MacQueen提出的K-means算法。其基本原理是：先從已給出的樣本中隨機選取K個值作為初始類聚中心，隨后再將聚類中心不斷移動從而進(jìn)一步選取合適的聚類中心值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在鍋爐溫度系統(tǒng)建模中的步驟：

首先，根據(jù)惰性區(qū)的性能指標(biāo)選取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為下列串-并行結(jié)構(gòu)：

y（l）=f[u（k-1），u（k-2），y（k-1），y（k-2）]

其中，u（k）代表系統(tǒng)的輸入，y（k）代表系統(tǒng)輸出，f（x）為系統(tǒng)選擇的徑向基函數(shù)。系統(tǒng)樣本的輸入數(shù)據(jù)為隨機生成的一組偽信號，輸出數(shù)據(jù)為經(jīng)過系統(tǒng)100%負(fù)荷后得到的數(shù)據(jù)。

4 結(jié)束語

在鍋爐溫度測量系統(tǒng)中，應(yīng)用不同的模型參數(shù)導(dǎo)致不同的測量精確度。

本文主要闡述了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在溫度測量系統(tǒng)中的應(yīng)用。但對于復(fù)雜的鍋爐溫度測量系統(tǒng)。其性能影響因素是多方面的，這些模型是將計算機應(yīng)用在鍋爐溫度測量系統(tǒng)中一小部分，還有更廣闊的空間等待人們?nèi)ヌ剿餮芯俊?/p>