賀亞棟 劉蘭鵬 王銘浩 聶方基 王猛 宋揚(yáng)

摘要：隨著城市建設(shè)發(fā)展速度的加快，以及城市高層建筑的增加，會(huì)開(kāi)挖更多的基坑，這會(huì)造成周?chē)貙拥囊苿?dòng)，若地鐵隧道正好處于其周?chē)?，則不可避免地會(huì)受其影響，最終會(huì)對(duì)使用這些隧道的地鐵的正常運(yùn)行造成嚴(yán)重影響。目前該領(lǐng)域存在著諸多設(shè)計(jì)上的缺陷，譬如三維有限元建模復(fù)雜及計(jì)算耗時(shí)等，基坑開(kāi)挖引起的坑底和四周坑壁土體同時(shí)卸荷產(chǎn)生勢(shì)必會(huì)對(duì)周?chē)貙赢a(chǎn)生影響，針對(duì)這些影響以及缺陷，提出了使用兩階段分析方法分析基坑開(kāi)挖會(huì)對(duì)臨近地鐵隧道產(chǎn)生何種影響。

首先計(jì)算地鐵隧道受基坑開(kāi)挖作用所產(chǎn)生的附加荷載，然后在Winkler地基模型的基礎(chǔ)上建立地鐵隧道縱向變形影響的基本微分方程，根據(jù)Galerkin方法將該方程轉(zhuǎn)換為一維有限元方程進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)研究其他因素諸如小同隧道埋深、距離基坑開(kāi)挖現(xiàn)場(chǎng)遠(yuǎn)近、小同地基土質(zhì)和小同隧道外徑等對(duì)隧道縱向變形的影響。所得的成果對(duì)于合理制定針對(duì)基坑開(kāi)挖而對(duì)臨近地鐵隧道實(shí)施的保護(hù)措施具有十分大的積極意義。

關(guān)鍵詞：兩階段分析法 基坑開(kāi)挖 地鐵運(yùn)行

1引言

城市地鐵的建設(shè)極大地推動(dòng)了城市房地產(chǎn)的開(kāi)發(fā)，使得在地鐵沿線形成房?jī)r(jià)高漲卻仍然如火如荼的局面，然而因此卻也造成了地鐵隧道受附近高層建筑施工中基坑開(kāi)挖的影響甚至致使地鐵正常運(yùn)行收到影響的現(xiàn)象，更有甚者，有些高層建筑的基坑就處于地鐵隧道的上方，緊鄰隧道，由此會(huì)引起隧道縱向不均勻沉降，從而嚴(yán)重威脅隧道結(jié)構(gòu)安全和地鐵列車(chē)安全。因此，針對(duì)基坑開(kāi)挖對(duì)地鐵隧道的影響進(jìn)行研究并提出相應(yīng)的建議具有很重要的實(shí)際意義。

要解決該種工程問(wèn)題主要是運(yùn)用應(yīng)力控制有限元數(shù)值模擬方法。該方法的特點(diǎn)是在模擬基坑開(kāi)挖的同時(shí)，將周?chē)馏w和地鐵隧道看作一個(gè)整體進(jìn)行分析，其中采用殺死單元技術(shù)來(lái)模擬基坑開(kāi)挖，然后反向施加開(kāi)挖邊界節(jié)點(diǎn)力來(lái)模擬土體應(yīng)力釋放。FCFEM最大的優(yōu)勢(shì)是其能夠模擬隧道與土體間復(fù)雜的相互作用以及土體的彈塑性行為，此外基坑施工過(guò)程也可以較好模擬，但利用FCFEM進(jìn)行彈塑性變形分析時(shí)，得到的土體附加應(yīng)力場(chǎng)的準(zhǔn)確性在很大程度上取決于土體本構(gòu)模型及其參數(shù)的選取。此外，由于FCFEM工作量較大，計(jì)算往往需要專(zhuān)業(yè)軟件并且建模復(fù)雜，故較大限制了該方法在一般工程中的推廣應(yīng)用。

目前該領(lǐng)域存在的有限元建模復(fù)雜與計(jì)算耗時(shí)的缺點(diǎn)亟待改進(jìn)，有鑒于此，本文提出運(yùn)用兩階段分析方法來(lái)分析基坑開(kāi)完低于周邊已經(jīng)在運(yùn)行的地鐵所造成的縱向變形的影響。由于基坑開(kāi)挖引起的坑底和四周坑壁土體同時(shí)卸荷所產(chǎn)生的影響也能為該方法所考慮到，故而更加符合工程實(shí)際。

2用兩階段分析法分析地鐵隧道變形影響

2.1作用在地鐵隧道上的附加應(yīng)力

在本文分析中作用在隧道軸線上的附加應(yīng)力可基于Mindlin基本解積分求得。計(jì)算中的基本假定為：土體為彈性半空問(wèn)內(nèi)的均質(zhì)土體，隧道縱軸線方向平行于矩形荷載作用區(qū)域的長(zhǎng)邊或短邊，不考慮隧道存在對(duì)土體附加應(yīng)力的計(jì)算影響。

2.2地鐵隧道縱向變形理論

在Winkler地基模型中地基基床系數(shù)k的取值至關(guān)重要。地基土層分布情況及其壓縮性、基底面積和形狀以及與荷載和剛度有關(guān)的地基應(yīng)力等許多復(fù)雜因素都影響著該值在Winkler地基梁上和彈性半空問(wèn)地基梁上能夠得到相同的位移值和彎矩值。隧道與土體之問(wèn)保持彈性接觸，用不間斷分布的彈簧來(lái)模擬兩者之問(wèn)的相互作用，隧道與土體問(wèn)不發(fā)生分離，滿足變形協(xié)調(diào)條件。隧道所受到的外力荷載一部分來(lái)白基坑開(kāi)挖引起的土體附加荷載，一部分來(lái)自地基彈簧給予的外載。通過(guò)對(duì)彈性地基上長(zhǎng)梁的試驗(yàn)研究證實(shí)，梁的強(qiáng)度明顯影響著地基基床，給出了既能反映土層性質(zhì)（土體泊松比和彈性模量），又能體現(xiàn)梁本身性質(zhì)（截面寬度和抗彎剛度）公式。Attewelh's]采用Vesic所提出的地基基床系數(shù)計(jì)算公式就隧道開(kāi)挖對(duì)周邊管線和建筑物的影響進(jìn)行了研究，表明在線彈性分析中相同荷載作用移。

3地鐵隧道所受附加應(yīng)力影響因素分析

（1）距離施工荷載遠(yuǎn)近對(duì)豎向附加應(yīng)力的影響為土體泊松比為0.4 ，隧道軸線位于地表以下15 m、偏離荷載中軸線不同程度時(shí)作用于隧道縱向的附加應(yīng)力分布，中顯示應(yīng)力值隨隧道縱軸坐標(biāo)的增加而迅速減小，而且隧道位于荷載投影面以內(nèi)應(yīng)力值的降幅要遠(yuǎn)大于位于荷載投影面以外的降幅，同時(shí)可以看出距離荷載遠(yuǎn)近對(duì)應(yīng)力值影響較大。

（2）不同隧道埋深對(duì)豎向附加應(yīng)力的影響

隧道軸線與矩形分布荷載中軸線投影重合時(shí)不同隧道埋深時(shí)其縱向的附加應(yīng)力分布，中顯示應(yīng)力值隨隧道縱軸坐標(biāo)的增加而迅速減小，埋深越小，豎向應(yīng)力分布越集中，向兩側(cè)減小的幅度越大。

臨近荷載作用是導(dǎo)致地鐵隧道縱向不均勻沉降的重要因素之一，為此在地鐵附近進(jìn)行基坑施工必須采取有效的技術(shù)措施來(lái)控制隧道的位移。《上海地鐵保護(hù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：建筑垂直荷載（包括基礎(chǔ)地下室）及降水、注漿等施工因素引起的地鐵隧道外壁附加荷載不得大于20 kPao

4地鐵隧道縱向變形影響因素分析

（1）不同隧道埋深對(duì)其縱向變形的影響是隧道軸線與矩形分布荷載中軸線投影重合時(shí)不同隧道埋深引起隧道的豎向最大位移和最大彎矩。當(dāng)隧道埋深較小時(shí)，分布即通過(guò)增大土體x聚力和內(nèi)摩擦角，增大土體彈性模量，使得基床系數(shù)k增大，從而減小隧道變形。荷載離隧道較近，所引起的豎向附加應(yīng)力也較大，從而使隧道的位移和彎矩值都較大。隨著隧道埋深的增加，隧道結(jié)構(gòu)的最大位移和最大彎矩值迅速減小。所以，存在一定覆土厚度對(duì)保障地鐵隧道的安全運(yùn)營(yíng)有重要意義。由相關(guān)規(guī)范規(guī)定，在城市軟土區(qū)采用盾構(gòu)法施工的覆土層最淺也不得小于盾構(gòu)的直徑。

（2）不同地基土質(zhì)對(duì)隧道縱向變形的影響

隧道埋深為15 m，且縱軸與矩形分布荷載中軸線投影重合時(shí)不同地基土質(zhì)引起隧道的豎向最大位移和最大彎矩曲線。由看出，隨著地基基床系數(shù)的增大，隧道最大位移和最大彎矩明顯減小?？梢?jiàn)，為確保隧道結(jié)構(gòu)安全，在進(jìn)行隧道縱斷面選線時(shí)，應(yīng)該盡量選擇土質(zhì)較好（即地基基床系數(shù)值較大）土層。此外，為降低臨近施工對(duì)已建地鐵的擾動(dòng)，對(duì)隧道周?chē)馏w加固的原理也緣于此。

5結(jié)論

本文在計(jì)算基坑開(kāi)挖引起的土體附加應(yīng)力時(shí)綜合考慮了坑底土體卸荷效應(yīng)以及四周坑壁的卸荷效應(yīng)，因此，本文建立的計(jì)算模型與實(shí)際工程更加接近。本文運(yùn)用兩階段分析方法，明確了力學(xué)傳遞機(jī)制，指出了計(jì)算基坑開(kāi)挖所引起的隧道位置處的土體附加應(yīng)力，這與隱含于土體本構(gòu)模型及其參數(shù)選取中的整體有限元數(shù)值模擬方法相比，是最大的特點(diǎn)與長(zhǎng)處。本文通過(guò)對(duì)地鐵隧道縱向受力變形不同影響因素的研究，得出縱向受力變形受其不同隧道埋深、距離荷載遠(yuǎn)近、不同地基土質(zhì)和不同隧道外徑等因素較明顯的影響。

作者簡(jiǎn)介：

賀亞棟（1996年10月9日），男，漢族，山西臨汾人，本科，鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，道路橋梁與渡河工程 ，研究方向： 道路橋梁 。