姬鶴鵬

摘要：運用小波框架的復(fù)原法恢復(fù)運動模糊圖像，在緊小波框架系統(tǒng)下，用正則化方法對模糊圖像進(jìn)行處理，將盲解卷積轉(zhuǎn)化為極小問題，利用分裂Bregman迭代法求解去模糊圖像。對直線勻速運動、曲線勻速運動和任意曲線運動模糊圖像進(jìn)行實驗，取得了良好效果。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：圖像復(fù)原；盲卷積；正則化方法

DOIDOI：10.11907/rjdk.161847

中圖分類號：TP317.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號文章編號：16727800（2016）007018604

攝像設(shè)備在獲取圖像時，由于存在各種條件下的干擾，如物體的相對運動、傳感器的衰減、光學(xué)的成像差等致使圖像變得模糊。圖像復(fù)原就是去除退化因素，以達(dá)到圖像在視覺上的改善效果[1]。模糊圖像與清晰圖像之間的卷積關(guān)系如式（1）：g=kf+n（1）其中，g為模糊圖，k是模糊核，表示卷積算子，f是清晰圖像，n為噪聲。近年來， 小波理論逐步應(yīng)用于圖像處理中[23]。小波的多時頻變化和多分辨率特性，使得大多學(xué)者開始從小波變化的多尺度方面展開研究[4]。本文探討小波變化與稀疏正則化方法相結(jié)合所達(dá)到的復(fù)原效果。

2基于小波正則化的圖像盲去卷積

2.1算法描述

通過系統(tǒng)小框架，用UEP原理確定抑制的卷積核，再轉(zhuǎn)化為小框架域的圖像復(fù)原問題。算法整體框架如下：

該算法是一個非盲反卷積[5]問題，第一步去模糊，主要對在模糊核與先驗知識之間產(chǎn)生的誤差進(jìn)行補償。在步驟（1）加入正則項，如式（2）：Θ1（g）=‖Wg‖1（2）其中，g為圖像g的向量形式，W為給定的小框架變換。運動模糊核可以看成是一張畫面唯一的圖像。在步驟（1）的基礎(chǔ)上加入正則項，如式（3）：Θ2（p）=‖Wp‖1+τ2‖p‖22（3）其中，p為模糊核p的向量，W為步驟（1）中給定小框架變換，τ為模糊核支撐連續(xù)性的參數(shù)。

2.2算法實現(xiàn)

算法的步驟（1）和步驟（2）需要解決極小問題，然而‖Wg‖1和‖Wp‖1是分不開的，分裂Bregman迭代法為此提供了解決思路。Bregman迭代法在文獻(xiàn)[6]中被成功應(yīng)用于基于小波的信號去噪。為了擴展Bregman的應(yīng)用，在文獻(xiàn)[5]中引入了線性Bregman小框架域圖像復(fù)原，在文獻(xiàn)

實驗使用了相同的計算機配置Inter core 2 2.10GHz處理器。模糊圖像復(fù)原算法的參數(shù)設(shè)置如式（10）。λ2 = 10-1λ1 （∑i，j f（i，j））

動模糊圖像復(fù)原

原清晰圖像如圖1（a）所示，圖像大小為658×439，利用Matlab：PSF=fspecial（'motion'，LEN，THETA），對其進(jìn)行模糊處理。由表1可以看出，基于小波框架的圖像復(fù)原方法的SSIM值要高于Shan等和 Fergus等的方法。不同方法對于直線運動模糊圖像復(fù)原耗時對比如圖2所示，可以看出在迭代次數(shù)相同情況下，本文方法耗時最少。

原清晰圖像如圖3（a）所示，大小為1 024×1 400，對其進(jìn)行模糊處理，生成勻速曲線運動模糊圖像，如圖3（c）所示，復(fù)原結(jié)果如圖3（d）所示。由圖4可知，本文方法對于曲線勻速運動模糊圖像效果較好，與勻速直線運動模糊圖像復(fù)原相比需要迭代的次數(shù)更多。最初退化圖像3.3任意運動模糊圖像復(fù)原

對任意運動模糊（任意曲線、變焦運動模糊、旋轉(zhuǎn)運動模糊）圖像進(jìn)行復(fù)原，原清晰圖像如圖5（a）所示，圖像大小為240×160。圖5（b）為變焦運動模糊圖像，圖5（c）為旋轉(zhuǎn)運動模糊圖像。分別對退化圖像進(jìn)行圖像復(fù)原，最終得出復(fù)原結(jié)果，如圖6、圖7所示，并與Shan et al.在[8]中的方法以及Fergus et al.在[9]中提出的方法進(jìn)行復(fù)原效果對比。

4結(jié)語

通過采用稀疏正則化這一先驗知識對運動模糊核及恢復(fù)圖像進(jìn)行約束，將盲反卷積問題轉(zhuǎn)為極小問題，通過分裂Bregmen算法求解。實驗表明，本文方法效果良好。

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