劉玉環(huán)，李致家，劉志雨，張艷玲

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098；2.水利部水文局，北京100053；

3.陜西省水文水資源勘測局，陜西西安710068)

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半濕潤半干旱地區(qū)TOPKAPI模型的洪水模擬

劉玉環(huán)1，李致家1，劉志雨2，張艷玲3

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098；2.水利部水文局，北京100053；

3.陜西省水文水資源勘測局，陜西西安710068)

摘要：為了探索分布式水文模型在半干旱半濕潤地區(qū)的應(yīng)用效果，選用基于物理的分布式水文模型TOPKAPI，研究其在國內(nèi)中小流域的適用性。選取半濕潤地區(qū)馬渡王流域、板橋流域及半干旱地區(qū)志丹流域作為典型研究流域，分析2000年～2010年的8場洪水模擬精度等特征值。結(jié)果表明，模型在半濕潤地區(qū)取得較好的應(yīng)用效果，驗證了模型的合理性和適用性；而在半干旱地區(qū)模擬精度較差，適用性不好，但可用于中小河流洪水模擬，基本滿足流域洪水預(yù)警的應(yīng)用要求。

關(guān)鍵詞：洪水模擬；分布式水文模型；TOPKAPI模型；半濕潤半干旱地區(qū)

0引言

受人類活動和氣候變化影響，流域下墊面情況日趨復(fù)雜，使得水文循環(huán)過程相應(yīng)變得復(fù)雜。近年來，隨著3S技術(shù)以及相關(guān)數(shù)學(xué)方法的發(fā)展[1]，尤其是利用數(shù)字高程模型(DEM)提取流域地形地貌數(shù)字特征為分布式水文模型的構(gòu)建墊定了應(yīng)用基礎(chǔ)。與傳統(tǒng)的集總式水文模型作比較，分布式水文模型在描述降雨和下墊面條件的空間變異性方面有很大優(yōu)勢，能更好地結(jié)合GIS技術(shù)與利用遙感等空間信息模擬流域的降雨-徑流響應(yīng)[2]。分布式水文模型可用于缺乏實測流域地區(qū)的降雨-徑流模擬及預(yù)測流域內(nèi)植被、土壤與氣候條件變化所帶來的水文影響。因此，水文模型的發(fā)展趨勢與研究熱點已趨向分布式水文模型[3]。

近十年，國外先后涌現(xiàn)出許多的分布式和半分布式水文模型，如SWAT模型[4]、WATFLOOD模型[5]、CASC2D模型[6- 7]、TOPKAPI模型[8]等。而本文選擇基于物理基礎(chǔ)的分布式水文模型TOPKAPI作為研究對象，對國內(nèi)半濕潤半干旱三個典型中小流域：馬渡王、板橋和志丹的2000年～2010年8個場次的洪水過程的模擬，進而探究模型在國內(nèi)流域的適用性。

1TOPKAPI模型

TOPKAPI[9](TOPographic Kinematic Approximation and Integration)模型是意大利學(xué)者Todini教授于1995年提出的一個基于物理概念的、具有相對較少參數(shù)的分布式流域水文模型，是在對TOPMODEL和ARNO兩個著名的半分布式水文模型的深刻分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。該模型包括：蒸散發(fā)模塊、滲透模塊、壤中流、地表徑流和河道徑流5個模塊。它將流域地形學(xué)與水動力學(xué)方法的思想相結(jié)合，假設(shè)土壤內(nèi)及地表網(wǎng)格內(nèi)側(cè)向的水流運動可以采用運動波模擬，域降雨-徑流過程中的不同的水文、水力學(xué)過程通過幾個“結(jié)構(gòu)上相似的”非線性水庫方程來描述，實際蒸散發(fā)的計算常用Thornthwaite公式，模型的參數(shù)與空間的尺度無關(guān)，如坡度、土壤滲透率、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和糙率等從DEM圖、土壤圖、土地利用圖中獲得?；A(chǔ)方程的積分可在DEM的每個柵格中實現(xiàn)。

2實例應(yīng)用

2.1研究流域概況

(1)馬渡王流域。馬渡王流域(面積1 601 km2)位于陜西省西部，屬暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，四季冷暖干濕分明。暴雨中心多集中在流域的中上游，流域平均降雨歷時在30 h左右。多年平均水面蒸發(fā)量為776 mm，多年平均降水量630.9 mm，多年平均徑流量4.93億m3。

(2)板橋流域。板橋流域(面積588.5 km2)位于陜西省商州區(qū)板橋鄉(xiāng)兩岔河村，氣候為北亞熱帶溫潤、半濕潤氣候。北部有秦嶺阻擋，受地形作用，夏季常常形成局部暴雨。由于山體坡度大，匯流快，洪峰形成快，常形成峰尖型瘦的洪水。多年平均降水量700～750 mm，且主要集中在7月～9月，多年平均徑流量0.875億m3。

(3)志丹流域。志丹流域(面積774 km2)位于陜西省延安市西北部，區(qū)域氣候?qū)儆谥袦貛О敫珊祬^(qū)，具有明顯的大陸性季風(fēng)氣候特征。受地形地貌影響，兩岸支溝密布，河網(wǎng)密度大，大都屬于季節(jié)性溝道。洪水由暴雨形成，漲落較快，歷時較短。多年平均降水量為509.8 mm，多年平均徑流量為0.284億m3。

2.2資料準(zhǔn)備及預(yù)處理

模型所需地圖的前期處理則是在ArcGIS軟件中完成的。需要輸入的資料：降雨資料、流域DEM、流量數(shù)據(jù)、土壤類型、土地利用等。

原始數(shù)字高程資料(DEM)來自美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)[11]免費提供的全球90 m×90 m的原始DEM數(shù)據(jù)。土壤類型、土地利用和水文氣象數(shù)據(jù)也均來自Internet[12- 13]。在ArcGIS中進行流域的提取、確定流域邊界、水系、土地利用、土地類型及相應(yīng)的泰森多邊形地圖，并將雨量、流量、蒸發(fā)資料進行線型插值，最終整理為ASCII格式。在ArcView中加載上述地圖，進行模型的預(yù)處理及運行，得到模型模擬出的流量。

在本次模擬研究中，模型參數(shù)初始值可參考相關(guān)文獻如：土壤飽和含水量、傳導(dǎo)度等可參考Green-Ampt下滲模型中的參數(shù)值。模型應(yīng)用的空間尺度(網(wǎng)格大小)是由流域大小來確定。時間尺度則是由資料情況、洪水響應(yīng)時間等確定的。本次研究資料有限，所以選擇1 h作為計算步長。3個流域均采用2000年～2010年間8場場次洪水資料進行模擬。

2.3模型參數(shù)率定

TOPKAPI模型的參數(shù)有：河道斷面寬度(Wmax，Wmin)、飽和積含水量θs、殘存體積含水量θr、田間持水量θf、土壤透水指數(shù)αs、土壤滲漏指數(shù)αp、土壤飽和水力傳導(dǎo)度(ksh，ksv)、土壤厚度L、曼寧系數(shù)no、河道阻力系數(shù)nc，植物生長因子kcrop。 這些參數(shù)均可由土壤類型和土地利用性質(zhì)來確定。從理論上講，具有明確物理意義的參數(shù)值是不需要率定的；但一般的測量值有由點量測得到的，對面的代表性不足。面的時空變化幅度很大，分布不均勻，所以在實際模擬應(yīng)用中其參數(shù)仍需率定[14- 15]。

采用人工試錯法進行的參數(shù)率定[16]，只是在物理意義范圍內(nèi)進行微調(diào)。經(jīng)試錯分析知，土壤厚度和土壤飽和水力傳導(dǎo)度這兩個參數(shù)對產(chǎn)流影響較大，曼寧系數(shù)對匯流影響較大[10]。調(diào)節(jié)其大小，徑流量和洪峰量變化較明顯，是比較敏感的參數(shù)。馬渡王流域的產(chǎn)流及匯流的參數(shù)見表1、表2。

表1馬渡王流域主要的產(chǎn)流參數(shù)

土壤類型?s-?r?f-?rαsαpKsh1/ms-1Ksv1/10-7ms-1L/m粉砂壤土0.4330.2642.520.85.472×10-52.7360.60壤土0.4320.3122.513.85.917×10-42.4580.65砂質(zhì)粘壤土0.4350.3042.513.84.465×10-42.7360.22砂壤土0.4300.3102.517.21.269×10-52.4580.62壤砂土0.4850.3752.525.81.833×10-52.4170.20

表2　馬渡王流域主要的匯流參數(shù)　1/(m-1/3·s1)

3模型應(yīng)用

3.1馬渡王流域的模擬應(yīng)用

馬渡王流域是半濕潤地區(qū)，流域資料比較齊全。流域內(nèi)有：龍王廟、羅李村等10個雨量站，其中馬渡王站作為流量站，土壤類型和土地利用率定的參數(shù)可由表1和表2獲得。模型網(wǎng)格尺度500 m×500 m。馬渡王流域率定期實測模擬流量過程線比較見圖1，各場次模型模擬結(jié)果相關(guān)特征值見表3。

表3馬渡王流域的模擬特征值

洪水起始時間實測洪峰/m3·s-1預(yù)報洪峰/m3·s-1洪峰誤差/%洪現(xiàn)誤差/h徑流深誤差/%確定性系數(shù)率定期2000101008688679-1.34212.970.95200104200894983.731-2.180.91200309140865275816.3158.290.892004093001590508-13.8816.060.942008072108271266-1.962-4.990.96合格率100100驗證期2002060818584515-11.815.30.792005092608844817-3.2316.040.862006092508304296-2.501-7.620.69合格率100100

圖1　馬渡王率定期洪水實測模擬對比過程

由表3、圖1中可以看出，TOPKAPI模型在馬渡王流域洪水模擬的率定期和驗證期的確定性系數(shù)均值為0.86，模型在馬渡王流域的模擬結(jié)果良好，洪峰值及洪量相對誤差均控制在20%以內(nèi)。按照確定性系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)看，確定性系數(shù)都在0.70以上，8場次洪水模擬合格率為100%。洪峰相對誤差合格率為100%，徑流深相對誤差合格率也為100%，峰現(xiàn)時間合格率為83.7%，只有一場超過了3h。洪水過程線呈現(xiàn)陡漲陡落的態(tài)勢，模擬的過程線趨勢較理想，符合該流域的實際情況。

3.2板橋流域模擬應(yīng)用

板橋流域內(nèi)有5個雨量站分別為：板橋、興隆、西荊、腰市、胡河。其中板橋站也作為流量站。研究區(qū)域內(nèi)土壤類型有四類：主要有壤土、砂質(zhì)黏壤土、砂質(zhì)壤土和壤砂土；土地利用大致分為五類，分別為常綠針葉林、常綠闊葉林、灌木、草地和農(nóng)田。模型網(wǎng)格尺度基于200 m分辨率計算。各場次模型模擬結(jié)果相關(guān)特征值見表4，驗證期板橋流域驗證期洪水實測模擬對比過程見圖2。

圖2　板橋驗證期洪水實測模擬對比過程

從整體結(jié)果分析，TOPKAPI模型在板橋流域洪水模擬結(jié)果不是很好，按照確定性系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)看，確定性系數(shù)都在0.70以上。但是在洪峰值及洪量相對誤差控制不是很好，在這8場洪水模擬中，有1場的洪峰不合格，有4場徑流深是不合格的。而峰現(xiàn)時間控制相對較好，只有2007年那個場次的洪水不合格。

TOPKAPI模型對半濕潤地區(qū)板橋流域的水文響應(yīng)不是很及時的。這點可體現(xiàn)在，模型模擬預(yù)報結(jié)果中洪水起漲點與實測洪水起漲點吻合不好，同時峰現(xiàn)時間不一致。

表4板橋流域的模擬特征值

洪水起始時間實測洪峰/m3·s-1預(yù)報洪峰/m3·s-1洪峰誤差/%洪現(xiàn)誤差/h徑流深誤差/%確定性系數(shù)率定期200008171481.286.86.940-6.680.88200206082064.863.9-1.34232.520.8120020626084239.4-6.11253.450.832003082420550457-16.931-8.710.85200409280845.346.01.512-23.750.91合格率10040驗證期2005092908160155-3.170-19.080.82200708080826.933.022.835-35.340.792010072309123102-16.792-11.300.75合格率6767

3.3志丹流域模擬應(yīng)用

志丹流域是典型的半干旱地區(qū)，是混合產(chǎn)流機制的流域，研究區(qū)域內(nèi)土壤類型有4類，分別是粘土、壤土、砂質(zhì)粘壤土、壤砂土。其中，壤土占了92%，是影響該流域產(chǎn)匯流的主要因素。土地利用大致分為五類，分別為灌木、農(nóng)田、牧草地、草地(平原)、草地(坡地)，流域內(nèi)有野雞岔等7個雨量站。 各場次模型模擬結(jié)果相關(guān)特征值見表5。

表5志丹流域的模擬特征值

洪水起始時間實測洪峰/m3·s-1預(yù)報洪峰/m3·s-1洪峰誤差/%洪現(xiàn)誤差/h徑流深誤差/%率定期200107250810692-13.626260.87200108171719623318.963147.222002060814202162-19.7913214.842002061815300256-14.532121.86200507180898980.453460.20合格率1000驗證期200608050866671.735171.8220070725087563-15.6713-35.7620080807201513-9.4513196.18合格率1000

從表5的結(jié)果分析，TOPKAPI模型在志丹流域洪水模擬的模擬結(jié)果不是很好。分析發(fā)現(xiàn)：模型在志丹流域的模擬的結(jié)果，在洪峰的合格率為100%，而徑流深的合格率0%，洪現(xiàn)時間滯后了5～13 h。說明TOPKAPI模型對半干旱地區(qū)志丹流域的水文響應(yīng)不是很及時的。這一點可以從圖3中很明顯的看出來，模型模擬預(yù)報結(jié)果中洪水起漲點與實測洪水起漲點吻合不好，峰現(xiàn)時間滯后現(xiàn)象。

圖3　志丹2009071508場洪水實測模擬對比過程

模型模擬效果不好的原因大致為：①TOPKAPI模型的產(chǎn)流機制是蓄滿產(chǎn)流機制，志丹流域是半干旱地區(qū)，產(chǎn)流機制是超滲產(chǎn)流的綜合作用，模型產(chǎn)流機制與實際地區(qū)應(yīng)用有出入，導(dǎo)致模擬洪峰值偏大，徑流深也會偏大，無法呈現(xiàn)陡漲陡落的洪水，在一定程度上影響了模型模擬精度；②由于蒸發(fā)和降雨的資料時段間隔長，計算步長較長，且洪水過程歷時較短，對于洪水峰現(xiàn)時間的出現(xiàn)不能及時響應(yīng)，洪現(xiàn)時間出現(xiàn)很大的滯后現(xiàn)象。

3.4模擬結(jié)果比較

在流域的資料來源、計算步長一致的情況下，對三個典型流域進行洪水過程的模擬，并對模擬的結(jié)果進行比較分析：

(1)從模擬結(jié)果上看，模型在馬渡王流域的模擬效果最好，其次是板橋，而志丹流域模擬最差。這主要是馬渡王和板橋均屬于半濕潤的流域，蓄滿產(chǎn)流機制起著主導(dǎo)作用；而志丹流域為半干旱的地區(qū)，產(chǎn)流機制以超滲為主。因此，TOPKAPI模型在蓄滿產(chǎn)流流域的模擬精度高于有超滲產(chǎn)流參與的流域。

(2)從洪峰值看，模型在馬渡王和板橋流域的模擬結(jié)果較好，而志丹流域的產(chǎn)流機制是蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流相互作用的結(jié)果，其洪水陡漲陡落，歷時較短，因而不適合采用蓄滿產(chǎn)流模型來模擬。

(3)從徑流深方面看，TOPKAPI模型在研究區(qū)域內(nèi)控制徑流深方面表現(xiàn)一般。其率定期和驗證期徑流深相對誤差都超過20%，TOPKAPI模型需要輸入流域下墊面的初始土壤含水量，本次模擬的初始土壤含水量參考新安江日模型計算出的土壤含水量值，而模擬過程中初始值影響會相應(yīng)放大，進而影響徑流深的模擬。

(4)從峰現(xiàn)時間方面看，研究流域所選場次的洪水都是短歷時洪水，在馬渡王、板橋流域的模擬結(jié)果整體不錯；而在志丹流域表現(xiàn)較差，洪峰出現(xiàn)普遍滯后的現(xiàn)象。

從地理位置上講，志丹流域比其他兩個流域偏北，所以干旱程度要大一些，超滲產(chǎn)流影響大，模擬結(jié)果較差。而馬渡王流域與板橋流域兩者位置很靠近，均為半濕潤的地區(qū)，所以模擬的效果都比較好，但是馬渡王模擬應(yīng)用的效果要好于板橋流域。這首先是，馬渡王流域比板橋流域大兩倍，大流域有更好的調(diào)蓄作用，使得下墊面對降水產(chǎn)生的洪峰有很大的滯后作用，形成的洪水過程線不是特別的陡，模擬的效果更好；其次是，馬渡王流域內(nèi)可分為秦嶺山區(qū)、臺塬丘陵區(qū)和川道平原區(qū)三種類型，而板橋流域內(nèi)山洪溝分布較廣，地形為西北高東南低，多為土石組成的山丘區(qū)和平原草原區(qū)，更容易形成陡漲陡落的洪水過程線，洪峰也會很大，對于模型模擬帶來很大的困難。

將三個流域的模擬結(jié)果與新安江模型的結(jié)果進行對比分析(見表6)，結(jié)果是馬渡王和板橋流域的結(jié)果很相近，但志丹流域模擬結(jié)果差別較大。

表6TOPKAPI模型與新安江模型在志丹流域的模擬特征值

洪水起始時間洪峰誤差/%洪現(xiàn)誤差/h徑流深誤差/%TOPKAPIXAJTOPKAPIXAJTOPKAPIXAJ2001072508-14-86.16-10261111200108171719-45.332147-502002060814-20-50131215-3862002061815-15-62.52312223720050718080-51.730460-233200608050822052172-1592007072508-16113.913-12-36422008080720-9-83.113-111967

注：誤差計算使用模擬值減去實測值。

從表6可看出：TOPKAPI模型的洪峰模擬結(jié)果要好于新安江模型，誤差絕對值都控制在20%以內(nèi)；而新安江模型只有一場是合格的。在徑流深方面，新安江模型誤差均低于TOPKAPI模型。這主要是因為：志丹流域的洪水過程線是尖瘦型的，陡漲陡落，新安江模型模擬出的洪水過程線都是比較矮胖的，計算出的徑流深反而比較接近實測的徑流深，導(dǎo)致誤差較小。從洪現(xiàn)時間來看，TOPKAPI模擬要滯后于實際結(jié)果，而新安江模型模擬的洪峰普遍提前很多。這說明新安江模型在該流域的模擬中響應(yīng)要快于TOKAPI模型，兩者各有優(yōu)勢。在下一步的研究中，將嘗試使用更詳細的資料和較小的計算步長，探究其模擬洪峰的響應(yīng)速度。

4結(jié)論

本文基于分布式水文模型TOPKAPI，在國內(nèi)選擇半濕潤半干旱地區(qū)三個典型中小流域進行洪水模擬，利用土壤類型和土地利用地圖，得到流域內(nèi)每個柵格的原始參數(shù)，在人工調(diào)參后，得到擬合相對較好的洪水過程線，探究模型的適用性。其中，馬渡王和板橋流域的洪水模擬的確定性系數(shù)較高，洪峰值及洪量相對誤差較小，驗證了模型的合理性及模型的適用性。志丹流域徑流模擬過程線模擬較差，洪現(xiàn)時間普遍滯后，但是洪峰模擬較好，相比于新安江模型，TOPKAPI模型模擬的結(jié)果還是相對較好的。所以，TOPKAPI可用于中小河流洪水模擬，基本滿足流域洪水預(yù)警的應(yīng)用要求。由于資料所限，在地區(qū)選擇上代表性不足，土壤類型資料、土地利用資料則是從網(wǎng)上下載得到，對模型模擬精度有一定影響。建議：下一步擴大對該模型的示范應(yīng)用研究，加強成果分析，以便得到可靠性高的結(jié)論。

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(責(zé)任編輯陳萍)

TOPKAPI-based Flood Simulation in Semi-humid and Semi-arid Regions

LIU Yuhuan1, LI Zhijia1, LIU Zhiyu2, ZHANG Yanling3

(1. College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China;2. Bureau of Hydrology, Ministry of Water Resources, Beijing 100053, China;3. Bureau of Hydrographic and Water Resources Survey in Shaanxi Province, Xi’an 710068, Shaanxi, China)

Abstract:In order to explore the application effect of distributed hydrological model in semi-arid and semi-humid basins, a physically distributed hydrological model TOPKAPI is chosen to research the applicability in medium and small basins in China. Taking Maduwang Basin and Banqiao Baisn in semi-humid region and Zhidan Basin in semi-arid region as typical study cases, eight flood events from 2000 to 2010 are simulated by TOPKAPI model, and then the simulation accuracy and runoff statistical values are contrasted. The results show that: (a) the TOPKAPI model can be applied to semi-humid region with relatively high accuracy, which verifies the rationality and applicability of model; and (b) the simulation accuracy of TOPKAPI model in semi-arid basin is poor, but it can be used to simulate floods of medium and small basins and can basically meet the application requirement of flood forecasting and warning in medium and small basins.

Key Words:flood simulation; distributed hydrological model; TOPKAPI model; semi-humid and semi-arid region

中圖分類號：TV122.5；O141.4

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：0559- 9342(2016)01- 0018- 05

作者簡介：劉玉環(huán)(1993—)，女，河南南陽人，碩士研究生，從事流域水文模擬與預(yù)報的研究．

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(41130639，51179045)；水利部公益項目(201301068,201501022)

收稿日期：2015- 04- 19