陶瑞東，朱 亮，李貴賓，柳耀泉，許京國(guó)中石油渤海鉆探工程有限公司第三鉆井工程公司，天津長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢

氣層厚度對(duì)井底壓力的影響分析

陶瑞東1，朱 亮2，李貴賓1，柳耀泉1，許京國(guó)1
1中石油渤海鉆探工程有限公司第三鉆井工程公司，天津2長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢

Received: Dec.10th, 2015; accepted: Feb.28th, 2016; published: Jun.15th, 2016

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在氣井的鉆井過程中，井底壓力的變化對(duì)井控風(fēng)險(xiǎn)的影響是很大的。但目前在分析影響氣層井筒井底壓力變化的因素時(shí)，未考慮氣層厚度對(duì)井底壓力的影響?；谫|(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒定理，針對(duì)井筒氣侵后的實(shí)際情況，首先建立了氣侵后井底壓力的計(jì)算模型，然后聯(lián)合分相流方程，運(yùn)用有限差分的方法，以工程實(shí)例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，討論了打開氣層厚度對(duì)井底壓力的影響規(guī)律。分析結(jié)果表明，隨著鉆遇氣層厚度的增大，井底壓力穩(wěn)定值較大，井底壓差也愈大，最終導(dǎo)致井控難度加大，建議采用合理的手段盡早偵測(cè)氣侵情況，采取措施能夠減少地層氣體的侵入量，達(dá)到安全井控的目的。該研究是對(duì)氣侵、井底壓力變化規(guī)律認(rèn)識(shí)的完善，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際井控安全操作策略的制定具有重要指導(dǎo)意義。

井底壓力，氣層厚度，井控，穩(wěn)定值

1.引言

當(dāng)?shù)貙託怏w侵入井筒后，改變了井筒內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)[1]-[3]，如果控制不當(dāng)，很有可能演變成井噴。國(guó)內(nèi)外對(duì)井底壓力的計(jì)算模型做了大量的研究：Nickens [4]建立了井涌井的動(dòng)態(tài)模型，該模型能夠預(yù)測(cè)發(fā)生井涌時(shí)任意時(shí)刻和井深的侵入量和井底壓力；Santos [5]建立了水平井發(fā)生氣侵時(shí)的壓力預(yù)測(cè)模型；Choe [6]建立了非穩(wěn)態(tài)井控模型，并且與Nickens模型、Santos模型進(jìn)行了比較，由于復(fù)雜兩相流模型不同導(dǎo)致二者計(jì)算出的結(jié)果較難匹配；李相方等[7]和周照明[8]分別討論了不同氣層厚度下截面含氣率和氣體上升速度的變化情況以及孔隙度對(duì)氣侵量的影響，但兩者都沒有分析相關(guān)因素對(duì)井底壓力的影響?？梢哉f，目前分析氣侵后井底壓力的影響因素尚未涉及打開氣層厚度。利用實(shí)際工程數(shù)據(jù)，對(duì)打開氣層厚度與井底壓力的影響關(guān)系進(jìn)行分析討論，因此，所開展的研究對(duì)進(jìn)一步認(rèn)清地層流體侵入對(duì)井底壓力的影響，做好井控工作具有重要意義和指導(dǎo)意義。

2.氣侵后井底壓力計(jì)算模型

氣侵后，環(huán)空內(nèi)的氣液兩相流與溢流前的鉆井液?jiǎn)蜗嗔飨啾?，流?dòng)情況復(fù)雜，計(jì)算也較為麻煩[9]。因此，采用分相流的方法，對(duì)氣液兩相流建立數(shù)學(xué)計(jì)算模型，最后聯(lián)合分相流方程進(jìn)行求解。

2.1.氣相和液相控制方程

為了研究需要，取管柱中某一微元體，假設(shè)管柱壁上無質(zhì)量變化，且微元體的過流斷面面積為A，通過某一點(diǎn)M的質(zhì)量變化情況如圖1所示。

M點(diǎn)的流入質(zhì)量為AρGEGvGdt|ds；ds段內(nèi)地層產(chǎn)氣質(zhì)量為qGdt d s；M'點(diǎn)的流出質(zhì)量為AρGEGvGdt|s+ds；ds段內(nèi)累積質(zhì)量為AρGEGds。

由質(zhì)量守恒定理可知：M點(diǎn)的流入質(zhì)量+ds段 地層產(chǎn)氣質(zhì)量=M′點(diǎn)的流出質(zhì)量+ds段內(nèi)累積質(zhì)量由此可以建立氣相連續(xù)性方程：

式中：t為氣侵時(shí)間，s；s為井筒深度(從底部往井口)，m；A為過流斷面的面積，m2；ρG為氣相密度，g/cm3；EG為截面含氣率，1；vG為氣相速度，m/s；qG為單位長(zhǎng)度井筒內(nèi)的質(zhì)量流量，kg/(m?s)。

液相與氣相控制方程建立的原理相同[7] [10] [11]，具體的數(shù)學(xué)模型：

式中：ρL為液相密度，g/cm3；vL為液體真實(shí)速度，m/s。

2.2.氣、液兩相混合運(yùn)動(dòng)方程

由動(dòng)量守恒原理可知：

(M′點(diǎn)的動(dòng)量?M 點(diǎn)的動(dòng)量+ds段 累積質(zhì)量產(chǎn)生的動(dòng)量)dt=微元體所受的力建立兩相混合運(yùn)動(dòng)方程：

式中：(p)f為摩阻壓力，MPa；g為重力加速度，m/s2；為摩阻壓力梯度，MPa/m。

2.3.求解方法

綜上所述，以上建立的計(jì)算模型(公式(3)、(4)、(5))均屬于非線性偏微分方程，單從方程本身求解較為困難，因此借鑒流體力學(xué)常用的研究方法，即有限差分法。在分析過程中，可以將氣侵發(fā)生的時(shí)刻對(duì)應(yīng)到時(shí)間域，井深對(duì)應(yīng)到空間域。利用有限差分離散已建立的模型，同時(shí)對(duì)空間域和時(shí)間域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后逐步求取空間域上的解，直至覆蓋整個(gè)時(shí)間域[12] [13]。

Figure 1.A physical model of body mass conservation element圖1.某一微元體質(zhì)量守恒的物理模型

3.工程實(shí)例

3.1.基本參數(shù)計(jì)算

A井是一口水平井，在6492～7300.29 m進(jìn)行欠平衡鉆進(jìn)，施工過程中在6492 m和6512 m發(fā)生了溢流，井身結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。計(jì)算分析過程中需要的參數(shù)如表2、表3所示。

3.2.氣層厚度對(duì)井底壓力變化的影響

通過已建立的井底壓力計(jì)算模型，分別取直井段、造斜段、水平段的某一深度進(jìn)行計(jì)算，分析了井底壓力與氣侵時(shí)間、氣層厚度的關(guān)系。取井深5600、6492、6512 m作為代表。在打開儲(chǔ)層厚度分別10、15、20 m的情況下，井底壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示。

直井段、造斜段和水平段的變化規(guī)律不盡相同。在直井段，同一深度、不同氣層厚度下，隨氣侵時(shí)間的增加，由于氣侵初期氣泡的壓力與地層壓力相當(dāng)，進(jìn)入井筒后開始滑脫，井底壓力會(huì)先有瞬時(shí)增大的趨勢(shì)；而后，隨著氣體在井筒運(yùn)移過程中以體積膨脹為主導(dǎo)致井底壓力逐漸減??；最后達(dá)到穩(wěn)定，而且穩(wěn)定值都比入侵前的井底壓力值小。但是，造斜段和水平段的井底壓力并沒有瞬時(shí)增大，而是先保持平穩(wěn)后增大，并且水平段的短暫平穩(wěn)期較造斜段長(zhǎng)，之后的變化規(guī)律與直井段相同，這是由于造斜段和水平段不能類似于直井段，在氣侵之后直接進(jìn)入井筒并上移，氣侵反應(yīng)到地面的時(shí)間也是相對(duì)較少。

同時(shí)，根據(jù)井底壓差的概念，井底負(fù)壓差的變化規(guī)律與井底壓力的變化趨勢(shì)相同，而且無論是哪個(gè)井段，井底負(fù)壓差都是隨著打開氣層厚度的增大而增加，如此鉆進(jìn)過程中發(fā)生溢流的程度也愈大，井控難度也隨之增大。在鉆井現(xiàn)場(chǎng)施工過程中，一旦發(fā)生溢流，及時(shí)根據(jù)井底壓力計(jì)算壓差，實(shí)時(shí)調(diào)整鉆井液密度，能夠在一定程度上預(yù)防進(jìn)一步溢流。

另一方面，井底壓力穩(wěn)定值不僅與氣侵時(shí)間和井深有關(guān)，還受鉆開氣層厚度的影響。鉆開氣層厚度越大，暴露的面積越大，進(jìn)入井筒的氣體量越大，井底壓力下降的幅度越大，加大了井控難度；氣層厚度越小，氣體侵入量越少，與氣層厚度大的情況相比，相當(dāng)于滲透率減小，井控相對(duì)要容易一些。因此在勘探開發(fā)中利用地震屬性等方法預(yù)測(cè)氣層厚度[14]-[16]，進(jìn)而確定最大的鉆開氣層厚度，以便計(jì)算最大井底負(fù)壓差對(duì)應(yīng)的鉆井液密度附加值。并且越早于穩(wěn)定值之前采取措施，越利于采取井控措施，這樣可以降低發(fā)生溢流的可能性。

Figure 2.Relationship between gas invasion time and bottom hole pressure under different well depth and gas layer thickness圖2.不同井深和氣層厚度下氣侵時(shí)間與井底壓力的關(guān)系圖

Table 1.The parameters of well structure表1.井身結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)

Table 2.The basic calculation parameters of Well A表2.A井的基本計(jì)算參數(shù)

Table 3.The relevant parameters of the well section表3.研究井段的相關(guān)參數(shù)

4.結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1) 在討論影響氣侵后井底壓力變化規(guī)律時(shí)，氣層厚度是值得考慮的一個(gè)因素，對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)制定井控安全控制策略具有指導(dǎo)意義。

2) 氣層厚度對(duì)應(yīng)的井底壓力穩(wěn)定值受氣侵時(shí)間與鉆開氣層厚度的影響，而且隨著氣侵時(shí)間的推移和氣層厚度的增加，井底壓力穩(wěn)定值減小，導(dǎo)致井底壓差增大，最終加大井控難度。

3) 如果采取相應(yīng)的手段及早發(fā)現(xiàn)氣侵并且采取井控措施，能夠減少地層氣體的侵入量，達(dá)到安全井控的目的。

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Analyzing the Effect of Gas Layer Thickness on Bottom Hole Pressure

Ruidong Tao1, Liang Zhu2, Guibin Li1, Yaoquan Liu1, Jingguo Xu1
1No.3 Drilling Company, CNPC Bohai Drilling Engineering Company Limited, Tianjin2School of Petroleum Engineering, Yangtze University, Wuhan Hubei

In the process of drilling of gas wells, the change of bottom hole pressure has great influence on well control.However, the influence of gas layer thickness on the bottom hole pressure was not considered currently in analyzing the factors influencing the changes of bottom hole pressure.Based on mass conservation and principle of conservation of momentum, the mathematical model of bottom pressure after invading was established.And then based on the engineering case, combined with the phase separation equations, the finite difference method is used to discuss the influential rules of gas layer thickness on the bottom hole pressure.The result shows that the bottom hole differential pressure and the stable value of B.H.P.increases while the thickness of drilling gas formation is large, which can increase the difficulty of well control.The suggestion is that rational measurement is used for early control of gas invasion to reduce the gas invasion and safe well control.The study is the completion to the understanding of gas invasion and regulation of the changes of bottom hole pressure, it provides guidance for setting up the strategy of well control.

Bottom Hole Pressure, Drilling Thickness of Gas Formation, Well Control, Stable Value

陶瑞東(1965-)，男，教授級(jí)高級(jí)工程師，碩士，現(xiàn)從事鉆井技術(shù)工作；通信作者：朱亮。

2015年12月10日；錄用日期：2016年2月28日；發(fā)布日期：2016年6月15日

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51274047)；中石油渤海鉆探工程有限公司科技攻關(guān)項(xiàng)目(DSZJ-2014-175)。

文章引用: 陶瑞東, 朱亮, 李貴賓, 柳耀泉, 許京國(guó).氣層厚度對(duì)井底壓力的影響分析[J].石油天然氣學(xué)報(bào), 2016, 38(2): 59-65.http://dx.doi.org/10.12677/jogt.2016.382016