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        比較實數(shù)大小有技巧

        2016-05-12 03:18:12鄒興平
        初中生天地 2016年10期
        關(guān)鍵詞:興平根號商法

        □鄒興平

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        比較實數(shù)大小有技巧

        □鄒興平

        在實數(shù)大小比較的問題中,有些實數(shù)或式子無法直接比較大小,這就需要我們采用恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q.下面舉例說明幾種方法.

        一、概念法

        方法指導(dǎo):運用概念法應(yīng)記住以下兩點:正實數(shù)>0>負實數(shù);兩個負實數(shù),絕對值大的反而小.

        二、移動因數(shù)法

        解析:本題應(yīng)先將根號外的4 和5平方后分別移到根號內(nèi),然后比較被開方數(shù)的大小即可.因為所以另外,本題也可用平方法來解.

        三、遞推比較法

        四、作商法

        解析:采用作商法比較大小.

        五、中間值比較法

        解析:找出第3個數(shù)(中間值),通過與中間值比較大小,來確定這兩個實數(shù)的大小.

        方法指導(dǎo):對于兩個實數(shù),如果無法直接比較大小,則可以考慮找一個合適的數(shù)充當(dāng)中間值,再來比較大小.中間值比較法的依據(jù)是“若a<b,b<c,則a<c”.

        六、倒數(shù)比較法

        方法指導(dǎo):倒數(shù)法的基本思路是設(shè)a,b為任意兩個正實數(shù),先分別求出a與b的倒數(shù),再根據(jù)當(dāng)時,得a<b來比較a與b的大小.

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