楊 梅，陳 陽(yáng)，李滿華

安徽工程大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，安徽蕪湖，241000

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自然科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)研究

基于MIMO-OFDM系統(tǒng)的改進(jìn)的廣義球解碼算法

楊 梅，陳 陽(yáng)，李滿華

安徽工程大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，安徽蕪湖，241000

對(duì)MIMO系統(tǒng)中改進(jìn)的廣義球解碼算法的研究結(jié)果表明，該算法在高信噪比時(shí)復(fù)雜度較低，并可以實(shí)現(xiàn)完全接收分集。并進(jìn)一步將此算法應(yīng)用到MIMO-OFDM系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)中，實(shí)現(xiàn)該算法在復(fù)雜度和性能兩方面的折衷。為了恢復(fù)發(fā)送端的數(shù)據(jù)符號(hào)，采用基于訓(xùn)練序列的最小二乘時(shí)域信道估計(jì)方法來(lái)獲取準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息。改進(jìn)的廣義球解碼算法首先引入一個(gè)置換矩陣，然后根據(jù)信噪比特性來(lái)選取初始半徑。通過(guò)蒙特卡羅仿真法從抗多流干擾能力、抗衰落能力、分集增益和復(fù)雜度幾個(gè)方面來(lái)說(shuō)明改進(jìn)的廣義球解碼算法的性能并給出相應(yīng)的特性曲線。仿真結(jié)果表明，該算法在高信噪比時(shí)，不僅性能較好而且復(fù)雜度較低。

多輸入多輸出；正交頻分復(fù)用；廣義球解碼算法；復(fù)雜度

多輸入多輸出(MIMO，Multiple-inputMultiple-output)在不增加帶寬的前提下可以有效地改善系統(tǒng)的容量[1-2]及其性能，從而顯著地提高網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍和實(shí)現(xiàn)傳輸?shù)母叨瓤煽啃訹3]。然而，當(dāng)高速傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，環(huán)境的多徑使MIMO信道成為頻率選擇性信道。正交頻分復(fù)用(OFDM，OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing)將頻率選擇性多徑衰落信道轉(zhuǎn)化為頻域內(nèi)的平坦信道，減小了多徑衰落的影響。因此，OFDM和MIMO技術(shù)的有效結(jié)合被普遍認(rèn)為是未來(lái)寬帶無(wú)線通信的有效解決方案之一。為了提高數(shù)據(jù)傳輸速率，接收機(jī)需要準(zhǔn)確估計(jì)信道的狀態(tài)信息。然而，在多天線OFDM中，來(lái)自不同天線的不同信號(hào)同時(shí)發(fā)送，接收信號(hào)是這些信號(hào)的疊加。由于各個(gè)天線的信號(hào)間存在一定的相關(guān)性，從而導(dǎo)致多流干擾(MSI，Multi-StreamInterference)[4]。這對(duì)信號(hào)檢測(cè)提出了挑戰(zhàn)[5]。因此，在接收端設(shè)計(jì)復(fù)雜度低且性能好的信號(hào)檢測(cè)算法是體現(xiàn)MIMO-OFDM系統(tǒng)優(yōu)越性的關(guān)鍵。從以前的研究可知[6]，MIMO系統(tǒng)中改進(jìn)的廣義球解碼算法不但性能較好，而且可以實(shí)現(xiàn)完全接收分集。為此，本文將此種次優(yōu)檢測(cè)算法應(yīng)用到MIMO-OFDM系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)中，從而滿足不同的服務(wù)質(zhì)量要求。

1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

MIMO-OFDM通信系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。假設(shè)系統(tǒng)有Nt根發(fā)射天線數(shù)，Nr根接收天線數(shù)，且Nt≤Nr。圖1中，接收信號(hào)為發(fā)送信號(hào)和噪聲的疊加[7-8]，即：

(1)

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)改進(jìn)的廣義球解碼算法原理框圖

(2)

且[H[k]]uv=huv[k](u=1,…,Nt,v=1,…,Nr)是第k個(gè)子載波第u根發(fā)送天線和第v根接收天線之間的信道時(shí)域沖激響應(yīng)，即：

(3)

式中,L是NrNt個(gè)SISO(單輸入單輸出)信道的最大時(shí)延，guv[l],l=0,1,…,L-1是頻率選擇MIMO信道中，第u根發(fā)送天線和第v根接收天線的信道脈沖響應(yīng)。

MIMO-OFDM系統(tǒng)第k個(gè)子載波的接收信號(hào)為：

(k=0,1,…,Nc-1)

(4)

式中，y[k]=[y1[k],y2[k],…,yNr[k]]T，H[k]中的每個(gè)元素都滿足(2)，且發(fā)送信號(hào)x[k]=[x1[k],x2[k],…,xNt[k]]T，噪聲n[k]=[n1[k],n2[k],…,nNr[k]]T。

2 改進(jìn)的廣義球解碼算法

由上文可知，改進(jìn)的廣義球解碼算法在MIMO系統(tǒng)中是通過(guò)轉(zhuǎn)換變?yōu)樗阉鞲裰凶罱顸c(diǎn)的問(wèn)題。由于格是在實(shí)域中定義的，所以首先要將式(1)描述的MIMO-OFDM復(fù)數(shù)域系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù)域系統(tǒng)：

(5)

首先，等式(6)的兩邊左乘矩陣KT，即可得到：

(6)

然后，等式(6)兩邊左乘矩陣P(矩陣P滿足PTP=I)，得到：

(7)

其次，MIMO-OFDM系統(tǒng)中改進(jìn)的廣義球解碼算法初始半徑的選取和MIMO系統(tǒng)相同，也是根據(jù)信噪比的特性來(lái)選取的，即按照信噪比的特性[10]來(lái)選擇初始半徑c，即c=2σ2αNT。

最后，在已知輸入γ：接收信號(hào)Y′、初始半徑c、信道估計(jì)出的信道參數(shù)K以及由調(diào)制方式?jīng)Q定的調(diào)制子集的情況下，搜索滿足下式的網(wǎng)格點(diǎn)：

(8)

式中，S表示Zn內(nèi)考慮的網(wǎng)格點(diǎn)。

算法如同MIMO系統(tǒng)類似，不同之處在于表示算法的輸入、搜索半徑、橢圓上下界以及算法輸出等的變量不同。這里不再詳述，具體參照相關(guān)文獻(xiàn)[11-12]。

3 仿真結(jié)果和性能分析

以下運(yùn)用MATLAB軟件仿真對(duì)提出的算法從抗多流干擾能力、抗衰落能力、復(fù)雜度和分集增益幾個(gè)方面進(jìn)行性能分析。假設(shè)最大時(shí)延擴(kuò)展為75 ns的瑞利衰落信道，假設(shè)接收端已知信道信息完全同步，為了討論問(wèn)題的方便，避免交織對(duì)算法的影響，在仿真設(shè)計(jì)中不采用交織，卷積編碼速率為1/2，系統(tǒng)帶寬為20 MHz，每個(gè)OFDM符號(hào)有64個(gè)子載波。

3.1 抗多流干擾能力

圖2是采用4根發(fā)送天線、5根接收天線的情況下，在不完全信道估計(jì)下，改進(jìn)的廣義球解碼算法在不同調(diào)制方式下的性能比較。從圖2可以看出，4QAM性能最好，64QAM性能最差，其算法的誤碼率隨調(diào)制階數(shù)的增大而增大。因?yàn)楦唠A調(diào)制(如64QAM)比低階調(diào)制(如4QAM)更容易受到符號(hào)間干擾和碼間干擾的影響，所以高階調(diào)制的誤碼率較高。

圖2 改進(jìn)的廣義球解碼算法在不同調(diào)制方式下的性能比較圖

3.2 抗衰落能力

圖3 改進(jìn)的廣義球解碼算法在兩種信道估計(jì)下的性能比較圖

一個(gè)有4根發(fā)送天線、5根接收天線的MIMO-OFDM系統(tǒng)，采用64QAM調(diào)制。當(dāng)能完全估計(jì)信道狀態(tài)信息和不完全(基于LS)估計(jì)信道狀態(tài)信息時(shí)，改進(jìn)的廣義球解碼算法的誤碼率和信噪比的關(guān)系曲線如圖3所示。從圖3可以看出，基于LS信道估計(jì)與完全信道估計(jì)相比，性能約有2 dB的差異，但在實(shí)際系統(tǒng)中，完全信道估計(jì)一般很難實(shí)現(xiàn)。

圖4 改進(jìn)的廣義球解碼算法在不同初始半徑下的性能比較圖

3.3 分集增益

根據(jù)文獻(xiàn)[13]中分集增益的公式，可以得出改進(jìn)的廣義球解碼算法的分集增益(表1)。表1的仿真條件為：假設(shè)不完全信道估計(jì)下，一個(gè)有5個(gè)發(fā)射機(jī)和6個(gè)接收機(jī)的MIMO-OFDM系統(tǒng)，且每個(gè)發(fā)射機(jī)均采用4QAM調(diào)制。

由表1可以看出，隨著信噪比的增大，改進(jìn)的廣義球解碼算法的分集增益趨于6，所以可以實(shí)現(xiàn)完全接收分集。

表1 改進(jìn)的廣義球解碼算法的分集增益

3.4 復(fù)雜度

一般來(lái)說(shuō)算法性能越好，其算法復(fù)雜度必定越高。下面按照文獻(xiàn)[14]中計(jì)算復(fù)雜度的公式來(lái)計(jì)算復(fù)雜度，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)分析說(shuō)明，具體分析見(jiàn)表2。該表的仿真實(shí)驗(yàn)條件為：假設(shè)不完全信道估計(jì)，一個(gè)有2個(gè)發(fā)射機(jī)、3個(gè)接收機(jī)的MIMO-OFDM系統(tǒng)，每個(gè)發(fā)射機(jī)均采用4QAM調(diào)制。

表2 改進(jìn)的廣義球解碼算法不同初始半徑的比較

由表2可以看出，信噪比在0到20之間時(shí)，c1總是小于c2，所以改進(jìn)的廣義球解碼算法的復(fù)雜度相對(duì)較高。但是，當(dāng)SNR大于20 dB時(shí)，c1大于c2，且在SNR大于40 dB時(shí)，c1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于c2。所以算法的復(fù)雜度降低了。由此可以得出，改進(jìn)的廣義球解碼算法在解決高信噪比時(shí)，復(fù)雜度較低。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將改進(jìn)的廣義球解碼算法應(yīng)用到MIMO-OFDM系統(tǒng)，獲得了比較滿意的結(jié)果。該算法是在以接收信號(hào)點(diǎn)為圓心、一定半徑的空間內(nèi)搜索歐氏距離最近的星座點(diǎn)。通過(guò)選擇合適的搜索半徑來(lái)降低復(fù)雜度，但又不過(guò)多地犧牲算法的檢測(cè)性能。此算法首先引入一個(gè)置換矩陣，然后根據(jù)信噪比特性來(lái)選取初始半徑，分析了這種算法處理接收信號(hào)、獲得發(fā)送信號(hào)估計(jì)值的基本理論和工作原理。由分析結(jié)果和仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的廣義球解碼算法在高信噪比時(shí)，不僅性能較好而且復(fù)雜度較低,且能夠?qū)崿F(xiàn)完全接收分集。

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(責(zé)任編輯：汪材印)

10.3969/j.issn.1673-2006.2016.06.026

2016-03-16

安徽省教育廳自然科學(xué)研究一般項(xiàng)目“MIMO-OFDM通信系統(tǒng)信號(hào)的盲量子進(jìn)化球面檢測(cè)算法的初步研究”(TSKJ2014B03)。

楊梅(1983-)，女，安徽宿州人，碩士，工程師，主要研究方向：電子技術(shù)和通信信號(hào)處理。

TN929.5

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1673-2006(2016)06-0095-04