陳 朗, 李貝貝, 馬 欣

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室, 北京 100081)

1 引 言

熔鑄炸藥在烤燃過程中,當(dāng)炸藥被加熱到一定溫度時會發(fā)生熔化,由于炸藥液態(tài)的物性參數(shù)和傳熱方式與固態(tài)有差別,因此,在研究熔鑄炸藥烤燃特征時,需要考慮影響炸藥熔化的因素。Scholtes等[1]觀察到了TNT熔化對炸藥內(nèi)部溫度的影響。McCallen等[2]給出液態(tài)TNT的對流傳熱模型。陳朗等[3]建立了考慮TNT熔化和對流傳熱的計算模型,計算發(fā)現(xiàn)炸藥熔化后存在熱對流和熱傳導(dǎo)的共同作用,使炸藥內(nèi)部溫度分布的均勻性增加,導(dǎo)致點火區(qū)域擴大。2,4-二硝基苯甲醚(DNAN)與TNT相比,具有能量高、感度低等優(yōu)點,可替代TNT成為新型熔鑄載體炸藥,已有研究者對DNAN炸藥進行了烤燃實驗[4],研究了炸藥自發(fā)火溫度、熱爆炸延滯期和熱爆炸臨界溫度。目前,關(guān)于DNAN炸藥熔化對烤燃過程影響的研究還少有報道。為了深入認識DNAN炸藥烤燃中的熱反應(yīng)情況,獲得炸藥熔化對熱反應(yīng)的影響規(guī)律,本研究采用炸藥烤燃彈實驗裝置,對DNAN炸藥進行了烤燃實驗,通過測量炸藥內(nèi)部溫度和觀察炸藥的熔化和反應(yīng)情況,建立考慮炸藥熔化、自熱反應(yīng)、熱傳導(dǎo)和對流傳熱的熔鑄炸藥熱反應(yīng)計算模型,對炸藥烤燃過程進行數(shù)值模擬計算,分析了不同加熱條件下DNAN炸藥熱反應(yīng)規(guī)律。

2 炸藥烤燃實驗

采用傳統(tǒng)的烤燃彈實驗裝置[5],對DNAN炸藥進行烤燃實驗。實驗裝置簡圖如圖1所示,烤燃彈主要由炸藥、殼體、熱電偶和端蓋等部分組成。藥柱直徑為50 mm,高為88 mm。殼體內(nèi)徑為50 mm,外徑為58 mm,內(nèi)部高為100 mm,外部高為106 mm。圓柱形炸藥放置在鋼殼內(nèi),考慮到熔鑄炸藥在烤燃過程中的膨脹和固-液態(tài)密度的變化,在殼體和炸藥之間預(yù)留了空氣層,上端用端蓋和螺母固定。在端蓋中心和炸藥上端面到中心位置,分別開有直徑為1 mm的小孔,用于放置直徑為1 mm的K型熱電偶,測量炸藥中心溫度變化,采用高溫膠對放置熱電偶的小孔進行密封。在殼體側(cè)壁安裝加熱套,對炸藥進行加熱,并在殼體側(cè)面放置兩支熱電偶,一支連接控溫儀,用于控制加熱速率,另一支用來測量殼體表面溫度。在烤燃彈外部放置巖棉進行保溫。圖2是安裝部分巖棉后的烤燃實驗裝置照片。實驗中采用1.0 K·min-1的加熱速率,對DNAN炸藥進行加熱,直至發(fā)生劇烈變化為止。通過此實驗,可以觀察到DNAN炸藥烤燃中,藥柱中心溫度隨時間的變化,獲得炸藥發(fā)生點火的時間,從烤燃彈殼體的形變情況,可以分析炸藥反應(yīng)的劇烈程度。

圖1 烤燃實驗裝置簡圖

Fig.1 Schematic diagram of cook-off test setup

圖2 烤燃實驗裝置照片

Fig.2 Photo of cook-off test setup

圖3是DNAN炸藥在1.0 K·min-1的加熱速率下,發(fā)生點火后烤燃裝置的照片。從圖3中看出,DNAN炸藥點火后,烤燃彈殼體及加熱套并沒有發(fā)生太大的形變,殼體內(nèi)和端蓋上方有大量黑色的炸藥反應(yīng)產(chǎn)物,表明DNAN炸藥并沒有發(fā)生爆轟反應(yīng),而是只發(fā)生燃燒反應(yīng)。

圖3 DNAN炸藥點火后烤燃彈照片

Fig.3 Photo of cook-off bomb after DNAN ignition

圖4是DNAN炸藥中心點和壁面監(jiān)測點的溫度隨時間的變化曲線。根據(jù)曲線斜率的變化,從圖4中看出,在加熱前期,殼體側(cè)壁溫度按1.0 K·min-1加熱速率上升,而DNAN炸藥中心溫度在殼體加熱作用下,溫度也持續(xù)升高,但溫度升高速度與殼體側(cè)壁溫度相比相對滯后。在4640 s(1.29 h)左右,藥柱中心溫度上升變緩慢,在約5956 s(1.65 h)出現(xiàn)溫度平臺,平臺溫度約為365 K,這是DNAN實際的熔化溫度,表明炸藥中心已發(fā)生了熔化,熔化吸熱導(dǎo)致了溫度上升緩慢。到約6457 s(1.79 h)時,炸藥中心溫度又加快上升,顯示炸藥中心已完全熔化。并且到6647 s(1.85 h)左右炸藥中心溫度與殼體側(cè)壁溫度已基本一致,顯示炸藥整體已呈液態(tài),由于增加了對流換熱作用,炸藥內(nèi)部熱量交換速率加快,藥柱內(nèi)部溫度趨于均勻,中心溫度也以1.0 K·min-1左右的速率線性升高,直至炸藥發(fā)生點火,點火時間約為15593 s。

圖4 DNAN炸藥中心點和壁面實驗監(jiān)測點溫度-時間曲線

Fig.4T-tcurves of DNAN at central point and wall monitoring point by experiment

3 炸藥烤燃數(shù)值模擬計算

烤燃實驗只能獲得炸藥監(jiān)測點的溫度變化和炸藥點火時間等有限的數(shù)據(jù),還不能夠獲得炸藥液相分數(shù)以及點火位置、點火溫度等關(guān)鍵數(shù)據(jù)。因此,需要通過炸藥烤燃數(shù)值模擬計算,實現(xiàn)對炸藥相變過程以及熱反應(yīng)規(guī)律進行全面的分析。

3.1 計算方法

根據(jù)烤燃彈實驗裝置,建立炸藥烤燃三維數(shù)值模擬計算模型。由于烤燃裝置為軸對稱結(jié)構(gòu),為減小計算量,建立四分之一計算模型。模型中主要考慮炸藥、空氣層和殼體三部分。圖5給出了烤燃彈實驗的計算模型網(wǎng)格圖。網(wǎng)格類型為六面體網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸為2 mm。計算中,在炸藥中心橫截面上設(shè)置監(jiān)測點如圖6所示,1號點在藥柱中心處,2、3、4號點分別為1/4半徑、1/2半徑和3/4半徑處,5號點距壁面1 mm。

圖5 計算網(wǎng)格圖

Fig.5 Picture of grid computing

圖6 計算中監(jiān)測點分布

Fig.6 Arrangement of monitoring point in calculation

在炸藥烤燃過程中,系統(tǒng)中流體的質(zhì)量、動量、能量的輸運方程都可以用下面的通用形式表達[6]:

(1)

式中,Φ是通用的變量; 代表質(zhì)量、動量、能量等;ρ代表流體密度,kg·m-3;Γ是通用的擴散系數(shù);S代表炸藥自熱反應(yīng)源項,遵循Arrhenius定律[7]。

采用一步反應(yīng)動力學(xué)模型[8]描述DNAN炸藥的熱分解反應(yīng),其反應(yīng)機理如下:

DNAN→產(chǎn)物S=ρZQexp(-E/RT)

(2)

式中,ρ為炸藥密度,kg·m-3;Z為指前因子,s-1;Q為反應(yīng)熱,J·kg-1;E為活化能,J·mol-1;R為普適氣體常數(shù),J·mol-1·K-1。

炸藥和鋼殼之間的空氣層采用P1輻射模型[9]。輻射熱流qr采用如下方程:

(3)

式中,a為吸收系數(shù),m-1;σs為散射系數(shù),m-1;G為入射輻射,W·m-3;C為線性各向異性相位函數(shù)系數(shù)。

對于涉及炸藥相變的烤燃問題,采用焓-孔隙率方法進行處理[9]。該方法采用液相分數(shù)來表示液態(tài)物質(zhì)在單元中所占的容積比,通過液相分數(shù)來跟蹤相界面位置的變化,基于焓的平衡求解液相分數(shù)。在炸藥烤燃過程中,外部炸藥先于內(nèi)部熔化,未熔化的炸藥會在液體炸藥中沉降,各部分存在的溫差會形成液體的流動,在計算的過程中需要考慮流動對溫度變化的影響。

炸藥總焓H可以用下式表達:

H=h+ΔH

(4)

其中

(5)

ΔH=βL

(6)

式中,H是炸藥總焓,J·kg-1;h是一定溫度時炸藥焓,J·kg-1; ΔH是相變焓,J·kg-1;href是參考焓,J·kg-1;Tref是參考溫度,K;cp是定壓比熱容,J·kg-1·K-1;L是相變熱,J·kg-1。β為液相分數(shù),定義為:

β=0 (T

(7)

β=1 (T>Tend)

(8)

(9)

式中,Tstart是相變起始溫度,K;Tend是相變結(jié)束溫度,K。

在化學(xué)反應(yīng)過程中,動力學(xué)參數(shù)是隨著反應(yīng)進度而發(fā)生變化的[10]。由于熔鑄炸藥裝藥工藝的不同,炸藥的理化性質(zhì)有一定的變化,即使是同一種炸藥,其反應(yīng)進度會有所不同,對炸藥自身的反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)會產(chǎn)生一定的影響,通常根據(jù)炸藥烤燃實驗標(biāo)定炸藥反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)后再進行數(shù)值模擬計算。基于文獻中DNAN的物性參數(shù)和反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)[8],根據(jù)炸藥烤燃實驗結(jié)果,通過大量計算,反復(fù)與實驗結(jié)果進行比較,對部分參數(shù)進行了修正,表1和表2給出了修正后DNAN炸藥的物性參數(shù)和反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)。

表1 DNAN炸藥修正物性參數(shù)

Table 1 Modified physical parameters of DNAN

表2 DNAN化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)

Table 2 Chemical kinetic parameters of DNAN

E/kJ·mol-1Z/s-1Q/kJ·kg-11721.20×10114920

Note:Eis activation energy,Zis pre-exponential factor,Qis heat of reaction.

采用FLUENT軟件進行數(shù)值模擬計算[9],計算中炸藥的自熱反應(yīng)源項,通過編寫子程序以子函數(shù)的形式加入到程序中。殼體側(cè)壁設(shè)為加熱面,炸藥和殼體之間是耦合的熱傳導(dǎo)界面,界面上溫度及熱流連續(xù)。

3.2 1.0 K·min-1加熱速率下炸藥烤燃過程的計算分析

圖7為1.0 K·min-1加熱速率下DNAN炸藥計算和實驗的溫度時間曲線對比。根據(jù)曲線斜率的變化,從圖中可以看出,對于炸藥中心處,在炸藥熔化前、熔化過程中和熔化后,以及在炸藥點火反應(yīng)階段,計算溫度和實驗測量的溫度都能夠很好地吻合,說明該反應(yīng)模型和計算方法能夠準(zhǔn)確描述DNAN炸藥固-液相變和熱分解反應(yīng)過程。計算的DNAN炸藥點火時間與點火溫度分別為15514 s和661 K,與實驗點火時間相對誤差僅為0.5%。

圖8為計算的DNAN炸藥中心橫截面上不同位置熔化階段的溫度變化曲線,可以看到,炸藥熔化前內(nèi)部不同位置溫度有差別,但熔化后各處溫度趨于一致。

圖7 DNAN炸藥中心計算和實驗溫度-時間曲線

Fig.7T-tcurves of DNAN at center point from calculation and experiment

圖8 DNAN炸藥中心截面不同位置溫度-時間曲線

Fig.8T-tcurves of DNAN at different points in center section from calculation

圖9給出了不同時刻,DNAN炸藥縱向截面的液相分數(shù)分布。在4500 s(1.25 h)時,接近鋼殼附近的炸藥已經(jīng)開始熔化。在6400 s(1.78 h)時,已有一半以上的炸藥熔化,由于固態(tài)炸藥的重力作用,未熔化的炸藥有明顯的下沉趨勢,在6670 s(1.85 h)時,只有少量未熔化的炸藥懸浮在靠近側(cè)壁和底端的位置。在6692 s(1.86 h)時,炸藥已全部熔化,由此可知,炸藥是在變成液體后才發(fā)生點火。

圖9 不同時刻DNAN炸藥縱向截面液相分數(shù)分布

Fig.9 Liquid phase fraction distribution of DNAN vertical section at different time

3.3 不同加熱速率下炸藥烤燃過程的計算分析

圖10為DNAN炸藥在不同加熱速率下點火時刻的溫度分布。從圖10中看出,在不同加熱速率條件下,炸藥點火時的狀態(tài)有區(qū)別,這會對炸藥點火后的反應(yīng)激烈程度產(chǎn)生影響。在3.3 K·h-1、0.3 K·min-1、1.0 K·min-1和3.0 K·min-1的加熱速率下,炸藥點火之前,炸藥內(nèi)部溫度高于殼體溫度,炸藥內(nèi)部熱量已由炸藥內(nèi)部向外傳遞,并且炸藥已完全熔化,點火區(qū)域在炸藥內(nèi)部靠下位置,屬于炸藥自熱反應(yīng)引起的熱點火,炸藥點火溫度分別為653，669，661，656 K。相對于固體,液態(tài)炸藥的點火區(qū)域更大,這會提高炸藥點火后的反應(yīng)激烈程度。而在加熱速率為10 K·min-1和60 K·min-1相對快速加熱下,從開始加熱到炸藥點火前,殼體溫度始終高于炸藥內(nèi)部溫度,熱量是從外部向內(nèi)部傳遞,炸藥點火區(qū)域在炸藥表面,屬于殼體快速加熱下的強點火。在10 K·min-1加熱速率下DNAN炸藥的點火溫度為631 K,而60 K·min-1加熱速率下為763 K。

圖11為10 K·min-1和60 K·min-1加熱速率下DNAN炸藥點火時刻的液相分數(shù)分布。從圖11中可以看出,10 K·min-1的加熱速率下,DNAN炸藥在點火時刻已經(jīng)完全熔化,而在60 K·min-1加熱速率下,靠近底部的部分炸藥還沒有熔化。

圖10 不同加熱速率下點火時DNAN炸藥縱向截面溫度分布

Fig.10 Temperature distribution of DNAN vertical section at different heating rates

圖11 不同加熱速率下點火時DNAN炸藥縱向截面液相分數(shù)分布

Fig.11 Liquid phase fraction distribution of DNAN vertical section at different heating rates

4 結(jié) 論

通過烤燃彈實驗,觀察到DNAN炸藥在1.0 K·min-1加熱速率下發(fā)生了燃燒反應(yīng),測得了炸藥中心溫度的變化,分析了炸藥的熔化過程,得到了炸藥點火時間。采用焓-孔隙率方法,建立的熔鑄炸藥熱反應(yīng)計算模型,能夠計算炸藥熔化過程,可以對炸藥在烤燃過程中的熔化狀態(tài)及其對炸藥熱反應(yīng)過程的影響進行分析。通過計算與實驗的比較,標(biāo)定的DNAN炸藥的活化能和指前因子分別為172 kJ·mol-1和1.20×1011s-1。

在DNAN熔鑄炸藥烤燃中,炸藥熔化吸熱,會降低炸藥升溫速度,而炸藥熔化成液態(tài)后,由于熱對流作用,提高了炸藥內(nèi)部傳熱效率,使炸藥內(nèi)部溫度趨于均勻,使炸藥點火區(qū)域擴大,從而會增強炸藥點火后的反應(yīng)激烈程度。加熱速率對熔鑄炸藥點火前的狀態(tài)具有很大影響,在慢速烤燃下炸藥完全熔化后才點火,而快速烤燃下炸藥邊緣點火,這時炸藥內(nèi)部可能還未完全熔化。因此,在熔鑄炸藥彈藥的熱安全性分析中,應(yīng)充分考慮炸藥裝藥條件和加熱速率,對炸藥熱安全性的影響。

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