馬　可,郗蘊(yùn)天,李慧敏

(西安電子工程研究所 總體1部,陜西 西安　710100)

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主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)高速目標(biāo)跟蹤誤差分析

馬可,郗蘊(yùn)天,李慧敏

(西安電子工程研究所 總體1部,陜西 西安710100)

摘要文中主要分析了主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)攔截點(diǎn)誤差問(wèn)題。從分析主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的火控反擊流程說(shuō)明了目標(biāo)跟蹤誤差的大小決定著系統(tǒng)的攔截效果,仿真對(duì)比了卡爾曼濾波、α-β濾波和最小二乘法等跟蹤濾波算法在主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)高速目標(biāo)情況下的攔截點(diǎn)誤差。采用一種目標(biāo)跟蹤簡(jiǎn)化方法,仿真分析了該方法在不同目標(biāo)速度情況下的攔截點(diǎn)誤差。結(jié)果表明,文中方法在高速目標(biāo)情況下的攔截點(diǎn)誤差小于傳統(tǒng)方法。

關(guān)鍵詞主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng);高速目標(biāo);目標(biāo)跟蹤

隨著反坦克彈藥效能的長(zhǎng)足進(jìn)步和大量擴(kuò)散,在裝甲與反裝甲的對(duì)抗中,反裝甲力量的優(yōu)勢(shì)明顯,靠增加裝甲厚度等傳統(tǒng)的防御手段已難以抵消反裝甲技術(shù)的發(fā)展。而主戰(zhàn)坦克等裝甲車輛自身的防護(hù)能力直接關(guān)系到它在戰(zhàn)場(chǎng)上的生存能力和作戰(zhàn)能力。因此,世界各軍事強(qiáng)國(guó)都在積極探索研制新的坦克裝甲車輛防護(hù)技術(shù),于是主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。根據(jù)防護(hù)機(jī)理的不同,主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)又分為軟殺傷系統(tǒng)和硬殺傷系統(tǒng)。軟殺傷系統(tǒng)主要是使反坦克彈藥迷失方向,不能準(zhǔn)確命中目標(biāo);硬殺傷系統(tǒng)則是在反坦克彈藥命中目標(biāo)之前,就將其摧毀,或有效減小其對(duì)坦克的威脅[1]。

當(dāng)主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)有目標(biāo)威脅時(shí),需要對(duì)目標(biāo)未來(lái)的航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)外推,將目標(biāo)的相關(guān)信息傳送到火控系統(tǒng),火控系統(tǒng)根據(jù)來(lái)襲目標(biāo)的信息計(jì)算出攔截參數(shù),指揮反擊彈藥進(jìn)行攔截[2]。對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的成功攔截不僅需要準(zhǔn)確的目標(biāo)位置、速度信息,還需要目標(biāo)跟蹤濾波算法的支持[3]。文獻(xiàn)[4]根據(jù)主動(dòng)防護(hù)中目標(biāo)跟蹤的特殊性,提出用斜距和徑向速度的濾波值估計(jì)目標(biāo)到達(dá)時(shí)間并通過(guò)直線擬合法進(jìn)行反擊彈藥選取的方法來(lái)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤。

在主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的有效探測(cè)范圍內(nèi),由于高速目標(biāo)的飛行時(shí)間較短,獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少,利用傳統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤濾波算法誤差較大。本文首先介紹了主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的火控反擊流程,接著根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn),仿真對(duì)比了卡爾曼濾波、α-β濾波及最小二乘法等幾種常用的跟蹤濾波算法在近程防護(hù)中的應(yīng)用情況,并在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上分析了其提出的方法在高速目標(biāo)跟蹤中的誤差。

1主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)火控反擊流程

主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)火控反擊流程的示意圖,如圖1所示。系統(tǒng)進(jìn)入作戰(zhàn)狀態(tài)后,近程防護(hù)探測(cè)裝置開(kāi)機(jī),對(duì)對(duì)作用距離內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行目標(biāo)搜索,當(dāng)探測(cè)到有彈藥攻擊時(shí),獲取來(lái)襲彈藥的角度、速度、距離以及運(yùn)動(dòng)特征等信息,同時(shí)控制反擊彈藥準(zhǔn)備發(fā)射。隨后探測(cè)裝置對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量,并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行火控解算,推算目標(biāo)達(dá)到攔截點(diǎn)的空間位置和到達(dá)時(shí)刻,適時(shí)發(fā)射反擊彈藥[5]。反擊彈藥預(yù)定飛行幾米后被引信引爆,爆破距離一定,可形成一個(gè)橢圓錐型的有效殺傷區(qū)。文中認(rèn)為只要來(lái)襲目標(biāo)打在殺傷區(qū)內(nèi),就能成功實(shí)現(xiàn)攔截。為精確進(jìn)行火控解算,取殺傷區(qū)中點(diǎn)為攔截點(diǎn),攔截點(diǎn)所形成的弧面為防御面,防御面如圖2所示。

圖1　主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)火控反擊流程

圖2　防御面示意圖

從圖1看出,假設(shè)反擊彈藥從發(fā)射到爆破所用時(shí)間為tf,來(lái)襲目標(biāo)的速度為v,則發(fā)射反擊彈藥的最近有效點(diǎn)時(shí)間應(yīng)該為來(lái)襲目標(biāo)距離防御面vtf時(shí),在實(shí)際情況還需考慮探測(cè)裝置精確跟蹤目標(biāo)的處理與火控解算的時(shí)間。因此,需要在來(lái)襲目標(biāo)距離最近有效點(diǎn)之前,對(duì)其進(jìn)行精確跟蹤和火控解算[6]。

火控解算中目標(biāo)到達(dá)防御面時(shí)的距離誤差決定主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)能否有效攔截來(lái)襲目標(biāo),當(dāng)誤差大于反擊彈藥殺傷區(qū)半徑時(shí)無(wú)法有效攔截,這時(shí)主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)形同虛設(shè)。當(dāng)來(lái)襲目標(biāo)速度確定時(shí),反擊彈藥飛行時(shí)間越長(zhǎng),外推點(diǎn)離攔截點(diǎn)的距離就越大,對(duì)于濾波算法而言,需要外推的步數(shù)就越多,不利于保證外推的精度。因此,反擊彈藥反應(yīng)時(shí)間越快越好,但常規(guī)反擊彈藥均是通過(guò)化學(xué)爆炸發(fā)射的,需要一定的發(fā)射時(shí)間,彈藥飛行速度不可能過(guò)快,到達(dá)攔截點(diǎn)又需要一定的飛行時(shí)間,這兩者共同決定了反擊彈藥反應(yīng)時(shí)間的下限。另一方面,當(dāng)反擊彈藥飛行時(shí)間確定時(shí),來(lái)襲目標(biāo)速度越高,最近有效點(diǎn)離防御面的距離就越遠(yuǎn),離發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的距離越近。因此,主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)有效攔截高速目標(biāo)需要快速收斂且外推精度高的跟蹤濾波算法。

2傳統(tǒng)方法的誤差分析

Kalman Filter(卡爾曼濾波)廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)的分析與處理,并在目標(biāo)跟蹤的工程實(shí)踐中具有重要作用[7-8]。此外,Alpha-beta Filter(αβ濾波)和Least Square Filter(最小二乘濾波)在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用也較為廣泛。為觀測(cè)3種算法在超近程探測(cè)情況下外推攔截點(diǎn)誤差的大小,文中根據(jù)主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)中來(lái)襲目標(biāo)的特殊性,對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型做以下假設(shè):

(1)來(lái)襲目標(biāo)的速度遠(yuǎn)大于主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的裝載平臺(tái),而且來(lái)襲目標(biāo)持續(xù)時(shí)間較短,因此可認(rèn)為在受到攻擊時(shí)系統(tǒng)是靜止的;

(2)來(lái)襲目標(biāo)做直線運(yùn)動(dòng)。由于目標(biāo)飛行時(shí)間短,不管對(duì)于動(dòng)力飛行目標(biāo),還是慣性目標(biāo),豎直方向上重力加速度的影響均較小。所以,假定來(lái)襲目標(biāo)的飛行軌跡為直線;

(3)來(lái)襲目標(biāo)不發(fā)生機(jī)動(dòng)。由于目標(biāo)飛行時(shí)間短,因此目標(biāo)在系統(tǒng)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生較大機(jī)動(dòng),因此可將目標(biāo)機(jī)動(dòng)當(dāng)作測(cè)量噪聲,認(rèn)定目標(biāo)不會(huì)發(fā)生機(jī)動(dòng);

(4)主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的探測(cè)距離為200 m,每1 ms更新一次目標(biāo)數(shù)據(jù)。

針對(duì)速度為50～1 500 m/s的來(lái)襲目標(biāo),每隔50 m/s做100次Montecarlo仿真實(shí)驗(yàn),取均方根誤差,得到目標(biāo)速度與外推攔截點(diǎn)誤差的關(guān)系如圖3所示。

圖3　目標(biāo)速度與攔截點(diǎn)誤差的關(guān)系

主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的探測(cè)距離決定著觀測(cè)點(diǎn)數(shù)的個(gè)數(shù),觀測(cè)點(diǎn)數(shù)越多跟蹤濾波效果越好,圖3可看出隨著目標(biāo)速度增加,外推點(diǎn)誤差變大。在高速目標(biāo)情況下,由于攔截點(diǎn)誤差過(guò)大,外推的攔截點(diǎn)將有可能不處于反擊彈藥的殺傷區(qū)內(nèi),這會(huì)導(dǎo)致主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)無(wú)法有效攔截高速目標(biāo)。3種常用的濾波算法在主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)高速目標(biāo)跟蹤中效果相當(dāng)。

由于在濾波過(guò)程中要實(shí)時(shí)估計(jì)目標(biāo)到達(dá)攔截面所需的時(shí)間,因此濾波器必須輸出目標(biāo)的距離和速度兩個(gè)信息,加速情況下還需給出加速度信息。在利用上述濾波算法時(shí),如果有效點(diǎn)較多,則進(jìn)行外推時(shí)的誤差較小。而當(dāng)目標(biāo)速度較高時(shí),有效點(diǎn)數(shù)隨之減少,由觀測(cè)矩陣輸出的速度、加速度的濾波值和真實(shí)值偏差較大,只有位置濾波值相對(duì)較為準(zhǔn)確。因此用距離和速度、加速度濾波值估計(jì)出的攔截點(diǎn)位置偏差較大,難以滿足攔截要求。且在利用上述算法時(shí),若假設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型與實(shí)際目標(biāo)模型不匹配,將導(dǎo)致較大的誤差。而在近程防護(hù)中,目標(biāo)速度、加速度的動(dòng)態(tài)范圍大,單一模型的濾波算法顯然無(wú)法滿足目標(biāo)多樣化的需求。

3新方法的誤差分析

理想的攔截是反擊彈藥瞄準(zhǔn)外推的攔截點(diǎn)進(jìn)行發(fā)射,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)毀傷,這種攔截方式效率最高。但反擊彈藥的瞄準(zhǔn)式一個(gè)機(jī)械的過(guò)程,反應(yīng)速度較慢,難以滿足快速反擊的要求。因此,通用的做法是采用固定安裝,每枚反擊彈藥防護(hù)特定的區(qū)域。通過(guò)安裝多枚攔截面相互交疊的反擊彈藥就可以提供嚴(yán)密的防護(hù)。反擊時(shí),只要預(yù)先判斷目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)在哪一防護(hù)區(qū),選擇對(duì)應(yīng)的反擊彈藥進(jìn)行攔截即可。

由此便可將目標(biāo)的跟蹤外推分解成兩部分:(1)準(zhǔn)確估算來(lái)襲目標(biāo)飛到防御面所需要的時(shí)間;(2)判斷來(lái)襲目標(biāo)會(huì)飛到哪枚反擊彈藥的防護(hù)區(qū)域。將極近程探測(cè)雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤濾波算法分解成上述兩個(gè)部分后,便可分別單獨(dú)求解,選取高效、靈活的算法。

文獻(xiàn)[4]已詳細(xì)說(shuō)明了利用目標(biāo)斜距和徑向速度可以比較準(zhǔn)確地估計(jì)目標(biāo)的到達(dá)時(shí)間。且在實(shí)際中通過(guò)滑窗均值濾波方法便可得出較準(zhǔn)確的徑向速度和距離。

為驗(yàn)證高速目標(biāo)情況下這種新方法的可行性,針對(duì)第2節(jié)的仿真條件,對(duì)速度為50～1 500 m/s的目標(biāo),每隔50 m/s做100次Montecarlo仿真實(shí)驗(yàn),得到速度與外推攔截點(diǎn)誤差的關(guān)系如圖4所示。

圖4　目標(biāo)速度與攔截點(diǎn)誤差的關(guān)系

由圖4可看出,這種針對(duì)主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤方法,其外推的攔截點(diǎn)誤差對(duì)目標(biāo)速度不敏感,整體誤差較小。對(duì)比圖3可看出,該種方法得到的攔截點(diǎn)誤差在目標(biāo)速度在500 m/s以上時(shí),明顯小于3種傳統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤濾波算法。能滿足主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)對(duì)于高速目標(biāo)的攔截需求。

4結(jié)束語(yǔ)

本文首先介紹了主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)火控反擊流程。隨后仿真分析了卡爾曼濾波、α-β濾波和最小二乘法等3種常用的目標(biāo)跟蹤濾波算法在主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)中的應(yīng)用,并對(duì)3種算法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果3種算法在近程防護(hù)目標(biāo)跟蹤中效果相當(dāng),對(duì)于低速目標(biāo)都具有較好濾波效果,攔截點(diǎn)誤差較小;而對(duì)于高速目標(biāo)其攔截點(diǎn)誤差都相對(duì)較大,會(huì)導(dǎo)致主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)不能有效攔截高速目標(biāo)。且由于算法精度對(duì)目標(biāo)模型的準(zhǔn)確性、依賴性較強(qiáng),因此傳統(tǒng)方法無(wú)法滿足主動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)中目標(biāo)多樣性的要求,特別是高速目標(biāo)的攔截需求。在文獻(xiàn)[4]提出的新目標(biāo)跟蹤方法的基礎(chǔ)上,仿真分析了這種方法在不同目標(biāo)速度情況下的攔截點(diǎn)誤差。結(jié)果表明,這種方法在高速目標(biāo)情況下的攔截點(diǎn)誤差小于傳統(tǒng)方法。

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Analysis of High-speed Target Tracking Error in Active Protection System

MA Ke,XI Yuntian,LI Huimin

(Overall Unit One,Xi’an Electronic Engineering Research Institute,Xi’an 710100,China)

AbstractInterception point error in active protection system (APS) is discussed.We simulated the application of Kalman filter,alpha-beta filter and least square filter algorithm for APS high-speed targets and analyzed the interception point error.The target tracking method is described.The interception point error with different speed targets using this method is simulated.Result shows that the error of new method is better than those of the traditional ones.

Keywordsactive protection system;high-speed target;target tracking

中圖分類號(hào)TN953;E923.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)04-158-03

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.04.042

作者簡(jiǎn)介:馬可(1988—),男,碩士,工程師。研究方向:雷達(dá)總體工程。

基金項(xiàng)目:武器裝備預(yù)先研究基金資助項(xiàng)目(40405040201)

收稿日期:2015- 09- 09