費(fèi)家人,朱堅(jiān)民,黃春燕

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上?！?00093)

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基于ADAMS的工業(yè)機(jī)器人軌跡精度模型研究

費(fèi)家人,朱堅(jiān)民,黃春燕

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海200093)

摘要預(yù)測(cè)工業(yè)機(jī)器人軌跡精度對(duì)高精度加工具有重要影響,分析影響其軌跡精度的因素,基于ADAMS提出一種考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差及關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差的軌跡精度模型。應(yīng)用激光跟蹤儀辨識(shí)工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)與名義值間存在的偏差,分析關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差隨工況的變化,在ADAMS環(huán)境下建立軌跡精度模型。以UR5機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,API激光跟蹤儀為測(cè)量?jī)x器對(duì)其軌跡精度進(jìn)行測(cè)量,與模型輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)工業(yè)機(jī)器人軌跡精度,預(yù)測(cè)精度可達(dá)0.5 mm,且參考該預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償后,軌跡精度基本達(dá)到1 mm以內(nèi)。

關(guān)鍵詞工業(yè)機(jī)器人;結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差;關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差;誤差預(yù)測(cè)模型

隨著工業(yè)機(jī)器人在制造加工、物料搬運(yùn)、高危環(huán)境等領(lǐng)域的廣泛運(yùn)用[1-2]。對(duì)于串聯(lián)型工業(yè)機(jī)器人,實(shí)際與名義結(jié)構(gòu)參數(shù)存在偏差以及在不同工況下負(fù)載,使關(guān)節(jié)產(chǎn)生轉(zhuǎn)角偏差,均會(huì)影響末端執(zhí)行器實(shí)到位置。

為提高工業(yè)機(jī)器人軌跡精度,目前主要通過標(biāo)定工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù),對(duì)目標(biāo)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模,通過測(cè)量有限點(diǎn)在局部工作區(qū)域中的空間點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)比相對(duì)位置的模型坐標(biāo)將其修正,最終通過算法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方面,在D-H模型[3-4]基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[5～6]提出基于MD-H模型從微分運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),文獻(xiàn)[7]為分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)末端的誤差影響情況,提出了考慮位置和角度誤差的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型;在參數(shù)計(jì)算方面,大部分文獻(xiàn)利用最小二乘法[8-10]或?qū)ψ钚《朔ㄟM(jìn)行改進(jìn)[11]計(jì)算并辨識(shí)得到機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù),另有文獻(xiàn)[12]提出從機(jī)器人末端開始,運(yùn)用遞推法計(jì)算結(jié)構(gòu)參數(shù),以避免運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的影響。目前的建模方法未能將影響工業(yè)機(jī)器人軌跡精度的結(jié)構(gòu)尺寸、裝配精度等固有屬性以及關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差,直觀綜合地反映在參數(shù)可調(diào)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中。ADAMS作為一種通用的多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件,可用于多參數(shù)可調(diào)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立。本文提出了一種基于ADAMS的工業(yè)機(jī)器人軌跡精度模型建模方法,該模型可真實(shí)反映工業(yè)機(jī)器人在線情況下的物理特性參數(shù)以及關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差,解算得到含有誤差的末端位置坐標(biāo),所得誤差可為提高軌跡精度提供參考依據(jù)。

1基本原理

1.1軌跡精度模型建模原理

軌跡精度模型建模原理,如圖1所示。驅(qū)動(dòng)n自由度工業(yè)機(jī)器人單關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng),得到n組工具中心點(diǎn)空間路徑坐標(biāo);辨識(shí)得到結(jié)構(gòu)參數(shù)即連桿尺寸L1,L2,…,Ln,關(guān)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)在Xi、Yi、Zi方向上的偏移量Δai,Δbi,Δci,以及按照右手法則關(guān)節(jié)坐標(biāo)繞Xi和Yi方向上的旋轉(zhuǎn)角度αi,βi;分析關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差規(guī)律,基于辨識(shí)所得結(jié)構(gòu)參數(shù)建立含有結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,最終建立軌跡精度模型。

圖1　軌跡精度模型建模原理

1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

導(dǎo)致空間軌跡誤差的因素可歸納為兩點(diǎn):(1)機(jī)器人各部件結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差,如連桿、關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)尺寸及裝配誤差,導(dǎo)致末端執(zhí)行器執(zhí)行空間軌跡時(shí),路徑所經(jīng)空間位置存在誤差;(2)機(jī)器人各部件運(yùn)動(dòng)變量誤差,執(zhí)行動(dòng)作時(shí)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差累積引起的末端執(zhí)行器空間位置誤差。將各誤差因素歸納為結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差與運(yùn)動(dòng)輸出量誤差后,以D-H模型為基礎(chǔ),結(jié)合各項(xiàng)誤差因素,推導(dǎo)得到關(guān)節(jié)i+1與關(guān)節(jié)間i的齊次變換矩陣Ai,描述含有結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差與運(yùn)動(dòng)輸出量誤差的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)情況。

Ai=Trans(Δai,Δbi,Δci)Rot(x,αi)Rot(y,βi)Rot(z,θi)Trans(ai,bi,ci)=

(1)

式中,Ai為關(guān)節(jié)i+1坐標(biāo)與關(guān)節(jié)i坐標(biāo)間的變換矩陣;Δai,Δbi,Δci為關(guān)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)在Xi、Yi、Zi方向上的偏移;αi,βi為關(guān)節(jié)坐標(biāo)在Xi、Yi方向上的偏轉(zhuǎn)角;θi為關(guān)節(jié)i的轉(zhuǎn)角值;ai,bi,ci為連桿i在Xi、Yi、Zi方向上投影的長度。

(2)

分析Qi可知轉(zhuǎn)角誤差引起的坐標(biāo)變換誤差由兩部分組成:(1)固有結(jié)構(gòu)尺寸、裝配誤差引起的Δai,Δbi,Δci與αi,βi,呈線性或常量表示;(2)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下關(guān)節(jié)自身轉(zhuǎn)角誤差,即Qi[4,1]和Qi[4,2]呈非線性表示。根據(jù)變換矩陣?yán)碚摽芍?Qi[4,1]和Qi[4,2]表示在Xi、Yi方向上的移動(dòng)。

1.3ADAMS多體運(yùn)動(dòng)學(xué)軌跡精度模型

基于上述建模原理,于ADAMS建立多體運(yùn)動(dòng)學(xué)軌跡精度模型,參數(shù)設(shè)置方式如表1所示。將SolidWorks世界坐標(biāo)系與測(cè)量坐標(biāo)系重合,建立考慮ai、bi、ci、Δai、Δbi、Δci結(jié)構(gòu)參數(shù)的工業(yè)機(jī)器人三維模型。將三維模型以中性文件Parasolid(*.x_t)格式導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS中的ADAMS/view模塊,進(jìn)一步完成模型參數(shù)設(shè)置。

針對(duì)機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)特性,對(duì)模型各部件添加相應(yīng)運(yùn)動(dòng)副進(jìn)行約束。創(chuàng)建Fixed Joint固定機(jī)器人基座,于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處創(chuàng)建Revolute Joint鉸鏈副,通過調(diào)整設(shè)定于相鄰關(guān)節(jié)部件接觸面與關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)上Marker點(diǎn),運(yùn)用Precision Move-Rotate實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)坐標(biāo)偏轉(zhuǎn)角的設(shè)置,其中關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的Z方向與旋轉(zhuǎn)軸線重合。定義各關(guān)節(jié)鉸鏈副以Rotational Joint Motion實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)定Joint Motion驅(qū)動(dòng)函數(shù)為Cubspl(1st_Indep_Var,2nd_Indep_Var,Spline_Name,Deriv_Order),該函數(shù)采用Cubic Spline插值方式,無論空間點(diǎn)是否均布,函數(shù)導(dǎo)數(shù)均很準(zhǔn)確,方程求解更易收斂。將機(jī)器人含有關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差的n組關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值以文本文件格式保存,導(dǎo)入ADAMS創(chuàng)建樣條曲線,設(shè)定Cubspl函數(shù)中的Spline_Name變量完成驅(qū)動(dòng)值設(shè)定,實(shí)現(xiàn)模型末端執(zhí)行器輸出含有誤差的坐標(biāo)值。

表1　模型參數(shù)實(shí)現(xiàn)方式

2實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果分析

2.1實(shí)驗(yàn)方案

以UniversalRobots公司的UR5六自由度工業(yè)機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,采用美國API公司生產(chǎn)的Tracker激光跟蹤儀為測(cè)量設(shè)備。安裝靶球于UR5末端執(zhí)行器處,實(shí)時(shí)采集末端執(zhí)行器空間位置。根據(jù)上文提出的軌跡精度模型建立方案,于ADAMS中建立模型如圖2所示,包括Base、Shoulder、Elbow、Wrist1、Wrist2、Wrist3這6個(gè)部件,使用FixedJoint和RevoluteJoint兩個(gè)約束條件對(duì)各部件進(jìn)行約束設(shè)置。設(shè)定3條理論空間軌跡A、B、C,驅(qū)動(dòng)UR5機(jī)器人運(yùn)行并使用API激光跟蹤儀測(cè)量工具中心點(diǎn)空間軌跡坐標(biāo)。ADAMS仿真過程如圖3所示,將考慮轉(zhuǎn)角偏差值的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)角以樣條曲線方式導(dǎo)入ADAMS,編輯模型中6個(gè)關(guān)節(jié)的JointMotion所對(duì)應(yīng)的Cubspl函數(shù),在公式編輯界面編寫關(guān)節(jié)樣條曲線公式,打開SimulationControl面板,設(shè)定仿真時(shí)間與步長,完成工業(yè)機(jī)器人軌跡精度模型的搭建。以實(shí)測(cè)軌跡誤差為預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)比ADAMS模型輸出軌跡誤差在X、Y、Z方向上的分布情況,驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性;根據(jù)預(yù)測(cè)所得軌跡誤差分布情況,在工業(yè)機(jī)器人軌跡設(shè)定階段進(jìn)行反向補(bǔ)償,得到補(bǔ)償后的軌跡,分析該軌跡精度,驗(yàn)證軌跡精度模型有效性。

圖2　ADAMS環(huán)境下工業(yè)機(jī)器人多體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

圖3　工業(yè)機(jī)器人軌跡精度模型

2.2模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

軌跡A、B、C空間位置精度預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示,軌跡A實(shí)測(cè)誤差情況為(-2.5,0.5)mm,與ADAMS模型預(yù)測(cè)得到誤差(-2.5,0.5)mm一致;軌跡B實(shí)測(cè)誤差情況為(-2.5,0.5)mm,與ADAMS模型預(yù)測(cè)得到誤差(-2,1)mm基本接近;軌跡C實(shí)測(cè)誤差情況為(-2,0)mm,與ADAMS模型預(yù)測(cè)得到誤差(-2,0)mm一致。此外,對(duì)比各軌跡誤差在X、Y、Z方向上的分布趨勢(shì)可知,軌跡精度模型預(yù)測(cè)的誤差情況與實(shí)測(cè)情況趨勢(shì)相同,且分布區(qū)間相近。由此可見,基于ADAMS建立的工業(yè)機(jī)器人軌跡精度模型可有效預(yù)測(cè)工業(yè)機(jī)器人執(zhí)行空間軌跡時(shí)的精度情況,且預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高。

圖4　A、B、C軌跡空間位置精度預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3補(bǔ)償結(jié)果分析

利用上述預(yù)測(cè)所得誤差值,修正機(jī)器人驅(qū)動(dòng)參數(shù),重新測(cè)量末端軌跡空間位置坐標(biāo),得到軌跡A、B、C經(jīng)補(bǔ)償后的誤差情況。由圖5可知,補(bǔ)償前A軌跡誤差范圍為(-2.5,0.5)mm,經(jīng)補(bǔ)償A軌跡精度提升至(-1.5,0.5)mm;B軌跡補(bǔ)償前誤差范圍為(-2.5,0.5)mm,經(jīng)補(bǔ)償B軌跡精度提升至(-1,0.4)mm;補(bǔ)償前軌跡C誤差范圍為(-2,0)mm,經(jīng)補(bǔ)償C軌跡精度提升至(-1.3,0.5)mm。由圖線分析可得,X、Y、Z方向上精度提升最高達(dá)1.5mm左右,且大部分誤差范圍位于(-0.5,0.5)mm內(nèi),對(duì)常見工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域,該精度可滿足大部分作業(yè)要求,驗(yàn)證了軌跡精度模型的有效性。

圖5　A、B、C軌跡補(bǔ)償后誤差情況

3結(jié)束語

(1)分析了工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)特性參數(shù)與運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)對(duì)末端輸出誤差的影響,建立含有結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)偏差的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型;(2)結(jié)合SolidWorks與ADAMS建立多體運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型,完成六自由度工業(yè)機(jī)器人軌跡精度模型的搭建;(3)規(guī)劃任意三條空間路徑,運(yùn)用ADAMS軌跡精度模型預(yù)測(cè)誤差分布情況,通過與實(shí)測(cè)誤差對(duì)比,驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性。運(yùn)用預(yù)測(cè)所得誤差情況,修正機(jī)器人驅(qū)動(dòng)參數(shù)對(duì)空間位置進(jìn)行補(bǔ)償,結(jié)果表明補(bǔ)償后空間位置精度顯著提高。

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Study on the Model of Trajectory Precision for Industrial Robot Based on ADAMS

FEI Jiaren,ZHU Jianmin,HUANG Chunyan

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractThe purpose of this paper is to explore a prediction model of trajectory precision based on ADAMS,which can improve the high precision processing using industrial robots.The main factors influencing trajectory precision are the structural parameters of industrial robots and nominal value and the joint angle deviation.A structural parameters identification scheme is proposed and verified by a laser tracker and analyze the relationship of the joint angle deviation and the change of working condition.A prediction model of trajectory precision in ADAMS is built.Finally,an experiment system is established to verify the prediction model with the API III laser tracker aimed at UR5 as the measuring device.The experiment results show that the prediction model is valid with the precision of prediction close to 0.5 mm,and the trajectory precision is less than 1mm with error compensation.

Keywordsindustrial robots;error of structural parameters;joint angle deviation;error prediction model

中圖分類號(hào)TP242.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)04-020-05

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.04.006

作者簡(jiǎn)介:費(fèi)家人(1990—),女,碩士研究生。研究方向:精密測(cè)試。朱堅(jiān)民(1968—),男,博士,教授。研究方向:機(jī)電系統(tǒng)的智能測(cè)控。黃春燕(1990—),女,碩士研究生。研究方向:精密測(cè)試。

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50975179)

收稿日期:2015- 11- 22