陳成功，李愛元，凌志勇

(國網(wǎng)湖南省電力公司株洲供電分公司，湖南株洲412000)

TA穩(wěn)態(tài)飽和特性仿真及TA飽和對(duì)過流保護(hù)的影響

陳成功，李愛元，凌志勇

(國網(wǎng)湖南省電力公司株洲供電分公司，湖南株洲412000)

對(duì)不同飽和程度下TA穩(wěn)態(tài)二次電流進(jìn)行仿真，并根據(jù)微機(jī)保護(hù)裝置的常見算法，模擬保護(hù)裝置的離散采樣過程，對(duì)仿真得到的二次電流進(jìn)行計(jì)算，分析TA穩(wěn)態(tài)飽和特性，以及TA飽和對(duì)過流保護(hù)的影響。提出了TA飽和后，可以根據(jù)過飽和系數(shù)，選取合適的采樣頻率和整定值，保證保護(hù)裝置正確動(dòng)作。

TA；飽和；穩(wěn)態(tài)特性；MATLAB仿真；過流保護(hù)

隨著電網(wǎng)規(guī)模的增強(qiáng)和機(jī)組容量的增大，電力系統(tǒng)的短路容量不斷增加，故障時(shí)會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)短路電流過大，超過TA允許的限值電流。另外，在中壓系統(tǒng)中，短路容量可能遠(yuǎn)大于線路、設(shè)備額定容量，如大容量機(jī)組上網(wǎng)的電廠或工廠低壓母線、變電站站用變等〔3－4〕，為滿足保護(hù)整定及負(fù)荷電流測(cè)量精度的要求，TA變比通常不能選擇太大，在限值系數(shù)一定的情況下，短路電流也有可能超過TA準(zhǔn)確限值電流。上述2種情況，都會(huì)引起TA飽和，可能造成保護(hù)拒動(dòng)或誤動(dòng)〔4，7－9〕。

文中通過改變TA一次電流、二次負(fù)載和勵(lì)磁曲線，對(duì)不同飽和程度下TA二次電流進(jìn)行仿真，分析TA的飽和特性，研究TA飽和對(duì)保護(hù)正確動(dòng)作的影響。考慮到TA飽和問題多出現(xiàn)在中壓系統(tǒng)，采用的保護(hù)多為帶有一定延時(shí)的過流保護(hù)，影響保護(hù)裝置正確動(dòng)作的是TA穩(wěn)態(tài)二次電流，因此文中的研究主要針對(duì)TA穩(wěn)態(tài)飽和特性，并未考慮TA剩磁對(duì)仿真結(jié)果的影響。

現(xiàn)代電力系統(tǒng)多采用微機(jī)保護(hù)，保護(hù)裝置對(duì)二次電流進(jìn)行離散采樣時(shí)，常見的算法有半周積分算法(計(jì)算二次電流離散采樣值的平均值)、均方根算法(計(jì)算二次電流離散采樣值的有效值)以及離散傅里葉算法(計(jì)算二次電流離散采樣值的基波有效值)。根據(jù)保護(hù)裝置計(jì)算二次電流的常見算法，仿真模型中增加了相應(yīng)的連續(xù)和離散處理模塊，通過計(jì)算飽和二次電流的平均值、有效值和基波有效值，進(jìn)一步分析TA的穩(wěn)態(tài)飽和特性；并通過模擬保護(hù)裝置的離散采樣過程，計(jì)算相應(yīng)的二次電流離散值，進(jìn)一步研究TA飽和對(duì)過流保護(hù)產(chǎn)生的影響。

1 TA二次等效電路及飽和特性分析

TA二次回路等效電路如圖1所示。

圖1 TA二次等效電路

當(dāng)電流流過TA時(shí)，一次電流I1將分為2部分，一部分為TA的勵(lì)磁電流Im，另一部分為流過保護(hù)裝置的二次電流I2。當(dāng)TA鐵芯不飽和時(shí)，TA等效勵(lì)磁阻抗Zm遠(yuǎn)大于二次繞組等效阻抗Z2和二次負(fù)載等效阻抗Zb，且基本保持不變，此時(shí)有I1≈I2。

TA鐵芯中磁通的大小為

式中 f為電流頻率；n為TA二次繞組匝數(shù)。從上式可知，對(duì)于特定TA，特定二次負(fù)載，在TA未飽和的情況下，鐵芯中的磁通與二次電流成正比，即可認(rèn)為磁通Φm與一次側(cè)電流I1成正比，流過TA一次側(cè)電流越大，鐵芯中的磁通越大。

當(dāng)TA一次電流I1持續(xù)增加，鐵芯開始出現(xiàn)飽和。隨著飽和程度的增加，鐵芯中磁通Φm基本不變，勵(lì)磁阻抗Zm迅速下降，勵(lì)磁電流Im隨之增大。此時(shí)二次側(cè)電流I2相比一次側(cè)電流I1的誤差增大，流過保護(hù)裝置的二次電流不能正確反映一次電流的變化。

當(dāng)二次負(fù)載增大時(shí)，因?yàn)轱柡痛磐é祄一定，飽和臨界點(diǎn)的二次電流I2減小，相應(yīng)的一次電流飽和臨界值也減小，TA更易于飽和。

因?yàn)轱柡痛磐é祄基本不變，在TA飽和時(shí)，由鐵芯磁通Φm感應(yīng)出的勵(lì)磁繞組電勢(shì)Em接近零，二次電流I2會(huì)出現(xiàn)“間斷”，如圖2所示。

圖2 TA飽和時(shí)穩(wěn)態(tài)二次電流波形

2 仿真建模

仿真基于MATLAB simulink仿真平臺(tái)。仿真選用工程實(shí)際應(yīng)用的TA參數(shù):型號(hào)LB－110(大連北方互感器集團(tuán))，變比300/5，準(zhǔn)確級(jí)5P，準(zhǔn)確限值系數(shù)Kalf＝30，二次額定輸出30 VA。額定準(zhǔn)確限值一次電流Ipal為9 000 A，二次額定負(fù)載為1.2 Ω。該型TA飽和拐點(diǎn)電壓Uk＞Kalf×5×1.2＝180 V，飽和特性良好。

圖3為基于MATLAB simulink仿真平臺(tái)構(gòu)建的仿真模型，通過改變電壓源的電壓值，可以得到不同飽和情況下TA的二次電流。圖3右邊為相應(yīng)的連續(xù)和離散處理模塊，可以對(duì)仿真得到的TA二次電流進(jìn)行處理，計(jì)算二次電流的平均值、有效值和基波有效值。

圖3 MATLAB仿真模型

3 仿真結(jié)果

3.1 不同飽和程度時(shí)TA二次電流

仿真時(shí)TA二次帶額定負(fù)荷Zbn。表1為TA一次電流I1從9 kA(準(zhǔn)確限值電流)到90 kA(10倍過飽和)變化時(shí)二次電流值。

圖4為TA不同飽和程度下，二次電流的仿真波形。

表1 TA二次電流仿真值

圖4 不同飽和程度下TA二次電流波形

3.2 不同二次負(fù)載時(shí)TA二次電流

TA二次負(fù)載主要為二次電纜及保護(hù)裝置中的輸入阻抗，加上二次線圈的等效阻抗，TA二次側(cè)通常呈感性〔3，5〕。為了便于分析，將TA二次線圈和二次負(fù)載的等效阻抗視作整體，通過改變二次側(cè)總阻抗的功率因數(shù)，來研究二次側(cè)功率因數(shù)對(duì)TA二次電流產(chǎn)生的影響。TA其他參數(shù)同上，圖5為TA一次電流I1＝9，18，45，90 kA，二次側(cè)總阻抗等于額定負(fù)載阻抗Zbn，功率因數(shù)cosα＝1(純阻性)，0.707(感性)，0(純感性)時(shí)二次電流波形。表2為不同功率因數(shù)下，TA二次電流平均值、有效值和基波有效值。

圖5 不同功率因數(shù)時(shí)TA二次電流

表2 不同功率因數(shù)時(shí)TA二次電流仿真值A(chǔ)

TA其他參數(shù)同上，圖6為TA一次電流I1＝9，18，45，90 kA，二次側(cè)功率因數(shù)cosα＝1保持不變，二次負(fù)載Zb分別為0.5Zbn，Zbn，2Zbn時(shí)二次電流波形。表3為不同二次負(fù)載時(shí)，TA二次電流平均值、有效值和基波有效值。

圖6 不同二次負(fù)載下TA二次電流

表3 不同二次負(fù)載時(shí)，TA二次電流仿真值A(chǔ)

3.3 不同磁化曲線時(shí)TA二次電流

該型TA的實(shí)際飽和電壓明顯大于準(zhǔn)確限值系數(shù)所要求的飽和電壓180 V(不考慮TA二次繞組等效阻抗)，表明該型TA勵(lì)磁特性良好，抗飽和能力強(qiáng)，能保證實(shí)際準(zhǔn)確限值系數(shù)大于標(biāo)稱值，且有一定裕度。為使仿真結(jié)果有參考價(jià)值，能普遍適用各型TA，下面對(duì)理想磁化曲線下TA飽和時(shí)的二次電流進(jìn)行仿真，并與實(shí)際磁化曲線TA飽和時(shí)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以分析磁化曲線對(duì)TA飽和時(shí)二次電流的影響。

根據(jù)準(zhǔn)確限值系數(shù)Kalf＝30，選取理想磁化曲線為30倍基準(zhǔn)磁通即達(dá)到飽和。圖7為實(shí)際和理想磁化曲線。

圖7 實(shí)際磁化曲線與理想磁化曲線

取I1＝45 kA(5倍過飽和)、二次負(fù)載Zb為額定負(fù)載Zbn，功率因數(shù)cosα＝1，圖8為實(shí)際與理想磁化曲線下，TA二次電流波形，表4為對(duì)應(yīng)的二次電流值。

圖8 實(shí)際與理想磁化曲線下TA飽和時(shí)二次電流

表4 實(shí)際與理想磁化曲線下TA二次電流值A(chǔ)

3.4 仿真結(jié)果分析

仿真結(jié)果與電流互感器及繼電保護(hù)裝置現(xiàn)場(chǎng)聯(lián)合試驗(yàn)的結(jié)果比較接近〔3〕，有一定的參考價(jià)值。綜合上述仿真結(jié)果，可知:

1)TA的飽和程度與一次電流、二次負(fù)載有關(guān)，一次電流、二次負(fù)載的增加，會(huì)加重TA飽和，導(dǎo)致二次電流出現(xiàn)畸變。在TA選型時(shí)，當(dāng)TA實(shí)際二次負(fù)載較小時(shí)，可根據(jù)TA 10%誤差曲線，適當(dāng)提高TA的準(zhǔn)確限值一次電流。對(duì)于新投運(yùn)或已投運(yùn)的TA，應(yīng)進(jìn)行伏安特性試驗(yàn)，校驗(yàn)TA的飽和拐點(diǎn)電壓是否滿足要求，確保保護(hù)裝置能正確動(dòng)作〔5－6〕。

2)隨著飽和程度的增加，TA二次電流的變比誤差會(huì)不斷增大，二次電流不能正確反映一次電流的變化。但二次電流不論是平均值、有效值還是基波有效值，都會(huì)隨著一次電流的增大而增大，并未因?yàn)閲?yán)重飽和而減小。

3)TA飽和后，因?yàn)榇磐ɑ静蛔?，畸變的二次電流?huì)出現(xiàn)“間斷”，這種間斷隨著飽和程度的增加、二次負(fù)載功率因數(shù)的增大而越發(fā)明顯。

4)勵(lì)磁特性差、抗飽和能力弱的TA，其鐵芯更易于飽和，飽和后電流畸變更明顯，二次電流誤差更大。

4 TA飽和對(duì)過流保護(hù)的影響

TA飽和后，保護(hù)裝置無法正確反映一次故障電流的變化，對(duì)于某些電流暫態(tài)特性要求較高的快速保護(hù)，有可能出現(xiàn)拒動(dòng)或誤動(dòng)〔4，9〕。對(duì)于中壓系統(tǒng)而言，多采用過流保護(hù)，其保護(hù)能否正確動(dòng)作的關(guān)鍵是故障情況下測(cè)得的二次電流應(yīng)大于動(dòng)作值，保護(hù)裝置是否能準(zhǔn)確測(cè)量一次故障電流并不重要。

如果一次側(cè)可能出現(xiàn)的最大故障電流小于準(zhǔn)確限值電流Ipal，故障時(shí)TA不會(huì)發(fā)生飽和，此時(shí)保護(hù)裝置的測(cè)量誤差始終在TA設(shè)計(jì)的允許范圍以內(nèi)，保護(hù)裝置能正確動(dòng)作。正常情況下TA參數(shù)選擇，就是基于以上原則。這種原則能保證任何短路故障時(shí)，流過保護(hù)裝置的TA二次電流都能正確反映一次故障電流，確保保護(hù)裝置正確可靠動(dòng)作。

如果保護(hù)動(dòng)作值折算的一次電流大于準(zhǔn)確限值電流Ipal，TA一次流過故障電流時(shí)，保護(hù)裝置測(cè)量的二次電流可能因?yàn)楸日`差過大小于動(dòng)作值，造成保護(hù)拒動(dòng)。

對(duì)于保護(hù)動(dòng)作值折算的一次電流小于準(zhǔn)確限值電流Ipal，同時(shí)一次側(cè)可能出現(xiàn)的最大故障電流大于準(zhǔn)確限值電流Ipal的情況，因?yàn)門A飽和前，故障時(shí)的二次電流已超過動(dòng)作值，而飽和后二次電流無論平均值、有效值還是基波有效值，都隨著一次電流的增加而增加，并不會(huì)因?yàn)閲?yán)重飽和而減小，所以理論上，不論TA是否飽和，保護(hù)裝置都能正確動(dòng)作。

但在實(shí)際情況中，因?yàn)門A發(fā)生嚴(yán)重飽和，二次電流會(huì)畸變?yōu)殚g斷的尖頂波，而微機(jī)保護(hù)裝置在采樣時(shí)，有一定的采樣頻率，在采樣全周期正弦波時(shí)能滿足精度要求，但在采樣間斷的尖頂波時(shí)會(huì)存在較大誤差。并且這種誤差受過飽和系數(shù)、采樣頻率、采樣起始點(diǎn)三者影響，具有一定隨機(jī)性。

圖9—10分別為I1＝18 kA(2倍過飽和)、45 kA(5倍過飽和)時(shí)二次電流的各次諧波分量，從圖中可知，畸變的二次電流主要為奇次諧波，TA飽和越嚴(yán)重，二次電流的諧波分量越大。根據(jù)采樣定理，采樣頻率fs應(yīng)至少為被采樣信號(hào)頻率f0的2倍以上，所得到的信號(hào)才有可能較為真實(shí)地反映輸入信號(hào)，fs越高，能反應(yīng)的高頻成分越多信號(hào)失真越小。對(duì)于采樣頻率為每周期12點(diǎn)的保護(hù)裝置，只能對(duì)6次以下諧波較為真實(shí)的還原，采樣頻率為每周期24點(diǎn)，可以較為真實(shí)還原12次以下諧波。采樣頻率越高，理論上測(cè)量誤差越小。同時(shí)，從圖中不難有，TA 5倍過飽和時(shí)，13次以上諧波分量也相對(duì)較小，每周期24點(diǎn)采樣能保證一定的測(cè)量精度。

圖9 I1＝18 kA，二次電流的各次諧波分量

圖10 I1＝45 kA，二次電流的各次諧波分量

圖11 分別為不同采樣頻率下，TA二次電流測(cè)量值的離散分布曲線。

分析圖11可知:

1)當(dāng)TA飽和后，因?yàn)殡娏靼l(fā)生畸變，保護(hù)裝置測(cè)量的二次電流值會(huì)出現(xiàn)離散分布，與實(shí)際值有一定偏差。離散性是由于離散采樣、采樣起始點(diǎn)不同引起，離散程度會(huì)隨著飽和程度的增加而增加。

2)提高保護(hù)裝置采樣頻率，可以顯著提高間斷畸變電流的采樣精度，減小二次電流測(cè)量值的離散度，減少誤差。

3)雖然隨著飽和程度的增加，二次電流的實(shí)際值也在增加，但由于測(cè)量值的離散性，測(cè)量值卻有可能減小，這意味著TA嚴(yán)重飽和時(shí)，在極端情況下，保護(hù)裝置存在拒動(dòng)的可能性。

4)如圖11所示，不考慮采樣頻率為600 Hz的情況，二次電流的離散分布范圍基本在一水平直線以上，這意味著，在采樣頻率適當(dāng)、過飽和系數(shù)一定的情況下，通過選取合適的保護(hù)動(dòng)作值，也能保證保護(hù)裝置正確動(dòng)作。

圖11 不同采樣頻率下，TA二次電流離散分布圖

在變電站設(shè)計(jì)和TA選型時(shí)，一般應(yīng)按短路故障時(shí)通過TA最大短路電流不超過其準(zhǔn)確限值電流的原則進(jìn)行參數(shù)選取〔1〕，這樣可以保證短路故障時(shí)，TA不發(fā)生飽和，保護(hù)裝置能正確動(dòng)作。當(dāng)系統(tǒng)短路容量增大或是TA參數(shù)選取存在困難，難以保證短路電流不造成TA飽和時(shí)，應(yīng)根據(jù)過飽和倍數(shù)，選取合適的采樣頻率和整定值，確保保護(hù)裝置可靠動(dòng)作。對(duì)于電磁繼電器式的保護(hù)裝置，間斷的尖頂波有可能造成電流繼電器抖動(dòng)，這種情況應(yīng)盡量避免TA發(fā)生飽和，引起保護(hù)拒動(dòng)〔7－10〕。

〔1〕中華人民共和國國家發(fā)展和改革委員會(huì).電流互感器和電壓互感器選擇及計(jì)算導(dǎo)則:DL/T 886—2004〔S〕.北京:中國電力出版社，2004.

〔2〕袁季修，盛和樂，吳聚業(yè).保護(hù)用電流互感器應(yīng)用指南〔M〕.北京:中國電力出版社，2004.

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Simulation of TA steady-state saturated characteristics and influence of TA saturation on over-current protection

CHEN Chenggong，LI Aiyuan，LING Zhiyong
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Zhuzhou Power Supply Company，Zhuzhou 412000，China)

Firstly，the simulation of steady-state secondary current under different degree of saturation is implemented in this paper.Then，according to the common algorithms of microprocessor-based protection，the discrete sampling process is simulated，and the sampling value of secondary current is calculated.Based on the simulation results，TA steady-state saturated characteristics are analyzed，and TA saturation influence on over-current protection are discussed.Lastly，this paper proposes that when TA is saturated，the selection of suitable sampling frequency and setting value based on saturation factor can make sure the protection operates correctly.

TA；saturation；steady-state characteristic；MATLAB simulation；over-current protection

TM452

B

1008-0198(2016)01-0012-06

10.3969/j.issn.1008-0198.2016.01.004

2015-06-16 改回日期:2015-11-06