陳起旭，徐俊，周陽(yáng)，鄒忠月，曹秉剛

(西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710049)

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內(nèi)置式永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)與電磁耦合研究*

陳起旭，徐俊，周陽(yáng)，鄒忠月，曹秉剛

(西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710049)

摘要首先從結(jié)構(gòu)的角度，建立了刨煤機(jī)用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的全參數(shù)化轉(zhuǎn)子模型，分析了轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)速下的位移分布；得到了電機(jī)在最高轉(zhuǎn)速下，考慮磁鋼底面膠可靠和失效兩種工況下，轉(zhuǎn)子的位移和應(yīng)力分布。分析結(jié)果證明了轉(zhuǎn)子最外圓周處位移最大，而隔磁橋處的應(yīng)力最大；然而從電磁的角度，分析了不同隔磁橋?qū)挾葘?duì)空載反電勢(shì)和氣隙磁密的影響，隨著隔磁橋?qū)挾鹊脑龃?，極間漏磁增大，反電勢(shì)和氣隙磁密均呈下降趨勢(shì)，最后研制了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，空載實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在額定轉(zhuǎn)速下，線反電勢(shì)最大值和有效值和仿真結(jié)果誤差在2%以內(nèi)，同時(shí)電機(jī)在最高轉(zhuǎn)速工況運(yùn)行，轉(zhuǎn)子運(yùn)行可靠，沒(méi)有出現(xiàn)與定子掃膛現(xiàn)象，證明了隔磁橋取值的合理性。

關(guān)鍵詞內(nèi)置式永磁同步電機(jī)；結(jié)構(gòu)；電磁；耦合

0引言

目前國(guó)內(nèi)刨煤機(jī)用變頻一體化電動(dòng)機(jī)幾乎都是鼠籠式三相異步電動(dòng)機(jī)。電機(jī)在運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子有較大的損耗且低速性能差，從電網(wǎng)吸收大量的無(wú)功功率，功率因數(shù)較低等缺點(diǎn)。而永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子上幾乎沒(méi)有損耗，低速大扭矩特性，使得電機(jī)的功率密度和效率大大提高[13]。

因工作工況需要考慮電機(jī)的弱磁性能，電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)成”V”字型結(jié)構(gòu)，而”V”型結(jié)構(gòu)帶來(lái)的問(wèn)題，是結(jié)構(gòu)參數(shù)眾多，如圖1所示。特別是為了減少漏磁，需要減小隔磁橋的寬度，而這樣做帶來(lái)的后果，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的機(jī)械強(qiáng)度明顯降低，特別在磁鋼底面膠粘結(jié)失效工況下，隔磁橋處的受力狀況更加惡劣。國(guó)內(nèi)外學(xué)者結(jié)構(gòu)和電磁方面開展了研究，文獻(xiàn)[4]對(duì)“一”字型和“V”字型的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械應(yīng)力和變形進(jìn)行研究，并考慮了離心力和電磁力對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的影響，同時(shí)優(yōu)化了轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)，但是并沒(méi)有考慮隔磁橋?qū)蛰d反電勢(shì)和氣隙磁密的影響；文獻(xiàn)[5]針對(duì)表貼式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子使用不銹鋼護(hù)套進(jìn)行了解析計(jì)算和有限元仿真，但是建立的模型僅限于表貼式結(jié)構(gòu)，而且僅僅從結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[6]對(duì)切向內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)，分別從非導(dǎo)磁軸套和帶空心隔磁槽兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析；文獻(xiàn)[7]中對(duì)多層內(nèi)置式永磁同步電機(jī)進(jìn)行了應(yīng)力和熱分析，并制造了樣機(jī)，對(duì)比了仿真與實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，但是文獻(xiàn)[6]、[7]沒(méi)有考慮不同轉(zhuǎn)速、不同隔磁橋?qū)挾茸兓瘜?duì)結(jié)構(gòu)和電磁方面的影響。

基于上述考慮，本文從結(jié)構(gòu)與電磁分析的角度入手分析它們之間耦合影響。首先建立了全參數(shù)化轉(zhuǎn)子模型，分析了轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子外圓周的位移分布，然后分析了對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響最大的隔磁橋厚度的變化，對(duì)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力和位移變化。接著分析了考慮定子斜槽，隔磁橋?qū)挾鹊淖兓瘜?duì)空載反電勢(shì)和氣隙磁密的影響，最后研制的工程樣機(jī)，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的合理性。

1結(jié)構(gòu)有限元分析

1.1轉(zhuǎn)子全參數(shù)化模型及電機(jī)主要參數(shù)

首先在ANSYS中，利用APDL建立的全參數(shù)化轉(zhuǎn)子模型，如圖1所示。用戶只需輸入一定范圍內(nèi)的參數(shù)，模型即可實(shí)現(xiàn)更新、計(jì)算、查看結(jié)果等，大大提高了計(jì)算效率，磁鋼與鐵心載荷的傳遞使用面面接觸對(duì)[2、3]單元TARGE169和CONTA172。

圖1全參數(shù)化電機(jī)模型

電機(jī)主要參數(shù)，如表1所示。

表1　永磁同步電機(jī)主要參數(shù)

1.2不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子外圓周位移分布計(jì)算與仿真

因?yàn)榭蛰d時(shí)，電磁力是非常小的，離心力是主要的應(yīng)力源。應(yīng)力分析的公式如下所示[7]。

由宏觀離心力公式推導(dǎo)到在有限元中多個(gè)單元的產(chǎn)生離心力的和

(1)

An=Re[xi(yj-yk)+xj(yk-yi)+xk(yi-yj)]/2

(2) 式中，N—對(duì)應(yīng)求解區(qū)域總的單元數(shù)；ρ—材料密度；An—第n個(gè)單元的面積；l—鐵心長(zhǎng)度；rn—質(zhì)心離旋轉(zhuǎn)軸線的距離；ω—旋轉(zhuǎn)角速度(ω=2πn/60)；xi,j,k和yi,j,k一個(gè)單元的x,y坐標(biāo)。

隔磁橋厚度取3mm，電機(jī)轉(zhuǎn)速取600～2400rpm假設(shè)磁鋼四周的磁鋼膠粘結(jié)失效工況下，即磁鋼對(duì)隔磁橋處的轉(zhuǎn)子鐵心產(chǎn)生離心力作用。轉(zhuǎn)子外圓周節(jié)點(diǎn)的合位移隨不同轉(zhuǎn)速的變化曲線，如圖2所示，從該圖中可以看出隨著轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子外圓周的合位移逐步增大。

圖2不同轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子外圓周節(jié)點(diǎn)合位移曲線

隔磁橋厚度取3mm，電機(jī)轉(zhuǎn)速取600～2400rpm，假設(shè)磁鋼的四周的磁鋼膠粘結(jié)可靠工況下，即磁鋼對(duì)隔磁橋處的轉(zhuǎn)子鐵心產(chǎn)生離心力作用。轉(zhuǎn)子外圓周節(jié)點(diǎn)的合位移隨不同轉(zhuǎn)速的變化曲線，如圖3所示，從該圖中可以看出隨著轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子外圓周的合位移逐步增大。

圖3不同轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子外圓周節(jié)點(diǎn)合位移曲線

1.3磁鋼兩種工況下，轉(zhuǎn)子應(yīng)力和位移仿真

隔磁橋厚度取3mm，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速2400rpm，磁鋼的四周涂覆磁鋼底面膠，假設(shè)與轉(zhuǎn)子鐵心可靠的粘結(jié)在一起，得到最大轉(zhuǎn)子應(yīng)力為30.6MPa，位于隔磁橋處，最大轉(zhuǎn)子位移0.291E-5m，發(fā)生在磁鋼與鐵心的貼合處，如圖4所示。

圖4磁鋼膠可靠粘結(jié)工況，

轉(zhuǎn)子應(yīng)力云圖(左)與位移云圖(右)

隔磁橋厚度取3mm，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速2400rpm，假設(shè)磁鋼的四周涂覆磁鋼底面膠失效工況，得到最大轉(zhuǎn)子應(yīng)力為218MPa，位于隔磁橋處，最大轉(zhuǎn)子位移0.185E-4m，發(fā)生在鐵心外圓周處，如圖5所示。

圖5磁鋼膠失效工況，

轉(zhuǎn)子應(yīng)力云圖(左)與位移云圖(右)

在最高轉(zhuǎn)速2400rpm，取不同隔磁橋厚度1～5mm，磁鋼粘結(jié)可靠與失效兩種工況下，隔磁橋處的應(yīng)力曲線，如圖6所示。

圖6隔磁橋處應(yīng)力隨隔磁橋厚度變化曲線

硅鋼片的抗拉強(qiáng)度可達(dá)到340～440MPa，在隔磁橋厚度取值為1mm時(shí)，磁鋼底面膠失效工況下，轉(zhuǎn)子鐵心隔磁橋處應(yīng)力達(dá)到了505MPa，超過(guò)了材料的許應(yīng)應(yīng)力，轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)時(shí)需避免。其它取值，在兩種工況下，鐵心都是安全的。

因燒結(jié)釹鐵硼是一種類似于粉末冶金的永磁材料，能承受較大的壓應(yīng)力，可達(dá)到1000MPa[5]，在兩種工況下，轉(zhuǎn)子部分不會(huì)發(fā)生應(yīng)力破壞。

2 電磁有限元分析

2.1空載反電勢(shì)與氣隙磁密理論

永磁同步電機(jī)的空載反電勢(shì)E0是電機(jī)中永磁體產(chǎn)生的空載氣隙基波磁通φ10[8]在電樞繞組中感應(yīng)產(chǎn)生的，其值如下式所示

E0=4.44fNKdpφ10

=4.44fNKdpKφφδ0

=4.444fNKdpKφ(φm0-φσ0)

(3)

式中，

φm0=bm0BrAm×10-4

φσ0=hm0λσBrAm×10-4

(4)

式中，Kdp—電機(jī)的繞組系數(shù)； φ10—空載氣隙基波磁通；φδ0—永磁體提供的氣隙磁通；Kφ—?dú)庀洞艌?chǎng)的波形系數(shù)；Am—永磁體提供的每極磁通的截面積；N—電樞繞組的每相串聯(lián)匝數(shù)；f—電流頻率；φm0—空載時(shí)永磁體產(chǎn)生的總磁通；φσ0—空載時(shí)，永磁體產(chǎn)生的漏磁通；bm0—永磁體空載工作點(diǎn)的磁密標(biāo)幺值；hm0—永磁體空載工作點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度標(biāo)幺值；Br—永磁體的剩磁密度；λσ—漏磁導(dǎo)的標(biāo)幺值。

氣隙磁密Bδ表達(dá)式如下

(5)

(6)

式中，αi—計(jì)算極弧系數(shù) ；τ1—極距；Lef—電樞計(jì)算長(zhǎng)度；σ0—空載漏磁系數(shù)。其它參數(shù)與空載反電勢(shì)的公式中的參數(shù)一致。

2.2空載仿真

空載分析時(shí)只有永磁體勵(lì)磁，無(wú)電流激勵(lì)，在額定轉(zhuǎn)速1200rpm狀態(tài)下，得到的三相空載反電勢(shì)和空載氣隙磁密波形。

以下主要針對(duì)隔磁橋取1～5mm不同厚度時(shí)，從電磁場(chǎng)角度分析對(duì)空載反電勢(shì)和氣隙磁密的影響，如圖7、圖8、圖9所示。

圖7不同隔磁橋?qū)挾?，A相反電勢(shì)曲線

圖8不同隔磁橋厚度,氣隙磁密波形

圖9空載反電勢(shì)有效值與氣隙磁密有效值

隨隔磁橋?qū)挾茸兓€

設(shè)計(jì)隔磁橋的目的，在增加轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度的同時(shí)，利用隔磁橋處的磁密飽和來(lái)實(shí)現(xiàn)減少漏磁。

為了削弱齒諧波，定子采用斜槽處理，由圖9曲線可以觀察，隨著隔磁橋厚度的增大，空載反電勢(shì)和氣隙磁密的有效值(rootmeansquare,rms)均依次降低，漏磁增大，主磁通減小。所以在考慮該處機(jī)械強(qiáng)度的同時(shí)，需要考慮電磁性能指標(biāo)。

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

綜上考慮，確保轉(zhuǎn)子鐵心保證機(jī)械強(qiáng)度的同時(shí)，同時(shí)調(diào)整隔磁橋的尺寸，提高隔磁橋的隔磁效果，進(jìn)而提高永磁材料的利用率，設(shè)定隔磁橋?qū)挾葹?mm。 隔磁橋?qū)挾热?mm，其它參數(shù)不變的情況下，仿真得到空載線反電勢(shì)Eab，如圖10所示。

圖10空載線反電勢(shì)Eab曲線

為了驗(yàn)證上述仿真結(jié)果，研制了刨煤機(jī)用永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖11所示，通過(guò)永磁同步電機(jī)空載實(shí)驗(yàn)，被拖到額定轉(zhuǎn)速1200rpm，得到空載反電勢(shì)如圖12所示。

樣機(jī)實(shí)驗(yàn)空載仿真線反電勢(shì)Eab的最大值(max):1.5065kV，有效值(rms):1.0328kV;與實(shí)測(cè)的空載線反電勢(shì)對(duì)比，最大值(max):1.51kV，有效值(rms):1.025kV，均在誤差在2%以內(nèi)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真的合理性，滿足工程應(yīng)用的要求。同時(shí)電機(jī)在最高轉(zhuǎn)速工況運(yùn)行，轉(zhuǎn)子運(yùn)行可靠，轉(zhuǎn)子如圖12所示，沒(méi)有出現(xiàn)與定子掃膛現(xiàn)象，證明了隔磁橋取值的合理性。

圖11刨煤機(jī)用電機(jī)轉(zhuǎn)子(左)與電機(jī)負(fù)載實(shí)驗(yàn)(右)

圖1260Hz線反電勢(shì)Eab實(shí)驗(yàn)波

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，我們分別從結(jié)構(gòu)和電磁角度分析了隔磁橋?qū)D(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及對(duì)整個(gè)電機(jī)空載反電勢(shì)和氣隙磁密的影響。從電磁仿真結(jié)果可以看出，通過(guò)減小隔磁橋?qū)挾龋龃罅烁舸艠虿课坏拇抛?，有效限制了極間漏磁通，提高了電機(jī)效率和磁鋼材料的利用率。然而，為了保證電機(jī)使用的安全性和使用壽命，提升轉(zhuǎn)子強(qiáng)度和磁鋼的運(yùn)行穩(wěn)定性。不宜將隔磁橋?qū)挾仍O(shè)定的過(guò)小。

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Research on Structure and Electromagnetic Coupling of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor for Coal Plough Application

ChenQixu,XuJun,ZhouYang,ZouZhongyue,andCaoBinggang

(School of Mechanical Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

AbstractIn this paper, the full parametric rotor model of interior permanent magnet synchronous motor for coal plough application was firstly built from the aspect of structure, displacement distribution of rotor at different speeds was analyzed. The displacement and stress distributions of rotor of the motor at the highest speed were obtained at two conditions of gelatin being reliably and ineffectively coated on the undersurface of magnetic steel. The analytical result has proved that the largest displacement was occurred at circumcircle and the largest stress was located in magnetic separation bridge. However, the influence of different magnetic separation bridge width on no-load BEMF and air-gap flux density was analyzed from electromagnetic aspect. With the increase of magnetic separation bridge width, flux leakage between adjacent poles increased, and both BEMF and air-gap flux density showed a downward trend. The experimental prototype was finally manufactured, the no-load test at rated speed has verified that error among maximum, root mean square and simulation values of line BEMF is less than 2%. At the same time, the motor rotor reliably operated at the highest speed, and result of touching between stator and rotor didn′t occur. It is proved that the value of magnetic separation bridge width is reasonable.

Key wordsInterior permanent magnet synchronous motor;structure;electromagnetic;coupling

收稿日期：2016-01-08

作者簡(jiǎn)介：陳起旭男1982年生；在讀博士，現(xiàn)主要從事電機(jī)設(shè)計(jì)、電機(jī)控制方面的研究.

中圖分類號(hào)：TM313

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-7281(2016)02-0001-005

DOI:10.3969/J.ISSN.1008-7281.2016.02.01

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405374)