曹弋，王忠寬，左忠義( .大連交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧大連6028; 2.大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程博士后流動(dòng)站，遼寧大連6026; .大連醫(yī)科大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，遼寧大連6044)*

過(guò)飽和交叉口信號(hào)配時(shí)參數(shù)設(shè)置方法

曹弋1，2，王忠寬3，左忠義1
( 1.大連交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧大連116028; 2.大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程博士后流動(dòng)站，遼寧大連116026; 3.大連醫(yī)科大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，遼寧大連116044)*

為了適應(yīng)過(guò)飽和信號(hào)交叉口的交通運(yùn)行特性，研究其最佳周期時(shí)長(zhǎng)與各相位綠信比參數(shù)的設(shè)置方法.選擇大連市西南路與五一路交叉口開(kāi)展交通調(diào)查.綜合考慮過(guò)飽和交叉口的平均行車(chē)延誤及通行能力兩方面因素，提出信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)的優(yōu)化方法.綜合考慮機(jī)動(dòng)車(chē)流量及排隊(duì)長(zhǎng)度，提出各相位綠信比的設(shè)置方法.利用實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)，對(duì)調(diào)查交叉口進(jìn)行信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)，并與現(xiàn)狀配時(shí)方案進(jìn)行對(duì)比分析.研究表明，該方法以適當(dāng)增加平均行車(chē)延誤為代價(jià)，提高過(guò)飽和交叉口的通行能力，有利于疏解該類交叉口的車(chē)輛排隊(duì)現(xiàn)象.

交通工程;信號(hào)配時(shí);周期時(shí)長(zhǎng);綠信比;過(guò)飽和交叉口

0 引言

隨著私家車(chē)數(shù)量的迅猛增長(zhǎng)，城市中越來(lái)越多的信號(hào)交叉口出現(xiàn)了過(guò)飽和狀態(tài).主要表現(xiàn)為各相位綠燈時(shí)間內(nèi)，各進(jìn)口道的車(chē)輛難以全數(shù)通過(guò)，經(jīng)常存在滯留超過(guò)一個(gè)信號(hào)周期的排隊(duì)車(chē)輛.上述現(xiàn)象在高峰時(shí)段的表現(xiàn)尤為突出.傳統(tǒng)的信號(hào)配時(shí)方法，在假定一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)交叉口的車(chē)輛恰好被全部放行的前提下，以平均車(chē)輛延誤最小為目標(biāo)，優(yōu)化得到最佳周期時(shí)長(zhǎng);各相位的綠信比參數(shù)以其對(duì)應(yīng)相位的最大流量比為依據(jù)進(jìn)行分配［1］.由此可見(jiàn)，上述方法能否仍然適用于過(guò)飽和交叉口，尚需進(jìn)一步探討.因此，在考慮過(guò)飽和交叉口交通特性的基礎(chǔ)上，研究其信號(hào)配時(shí)參數(shù)的設(shè)置方法，尤為必要.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究.在信號(hào)周期方面，李瑞敏［2］總結(jié)了過(guò)飽和交叉口信號(hào)控制的研究現(xiàn)狀.介紹了該類交叉口信號(hào)周期優(yōu)化的多個(gè)目標(biāo)，多種模型與求解算法.Simes M.L.［3］等針對(duì)定時(shí)信號(hào)交叉口，以所有車(chē)輛等待時(shí)間最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了綠燈時(shí)間及周期時(shí)長(zhǎng)的全局優(yōu)化算法.李巖［4-5］等以最大流量和最小平均排隊(duì)率為優(yōu)化目標(biāo)，提出了基于非支配排序遺傳算法( NSGA-II)的過(guò)飽和交叉口信號(hào)周期優(yōu)化方法.張萌萌［6］等以平均延誤時(shí)間最短，通行能力最大及魯棒性最好為目標(biāo)函數(shù)，建立了信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)的優(yōu)化模型.在綠信比及綠燈時(shí)長(zhǎng)方面，Roshandeh A.M.［7］等提出了一套信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方法.即在保持現(xiàn)有周期時(shí)長(zhǎng)不變的前提下，調(diào)整各相位綠信比.研究表明，若僅考慮機(jī)動(dòng)車(chē)延誤最小，則延誤可降低13%;若同時(shí)考慮機(jī)動(dòng)車(chē)和行人延誤最小，則延誤可降低5%.Motawej F.等［8］構(gòu)建了用于描述信號(hào)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度變化的離散時(shí)間模型.利用耗散系統(tǒng)理論，實(shí)現(xiàn)了增加綠燈顯示時(shí)間的實(shí)時(shí)決策.劉驍［9］等針對(duì)過(guò)飽和交叉口，采用實(shí)際交通量與排隊(duì)車(chē)輛數(shù)的差值，作為分配綠信比的依據(jù)，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證.張鄰［10］等基于類似原理，建立了周期波動(dòng)動(dòng)態(tài)信號(hào)配時(shí)的非線性規(guī)劃模型.

從現(xiàn)有研究成果來(lái)看，國(guó)內(nèi)外均側(cè)重探討信號(hào)配時(shí)參數(shù)的優(yōu)化模型及算法，以控制平均行車(chē)延誤并按流量比進(jìn)行綠燈時(shí)間分配的研究思路為主.對(duì)于過(guò)飽和交叉口出現(xiàn)的通行能力偏低及車(chē)輛排隊(duì)等待現(xiàn)象重視不足.鑒于此，本研究綜合考慮延誤及通行能力，對(duì)信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行優(yōu)化;綜合考慮交通流量及排隊(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行各相位綠燈時(shí)間分配.研究成果將對(duì)過(guò)飽和交叉口信號(hào)配時(shí)方法及其交通疏解具有重要的理論指導(dǎo)意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

1 交通調(diào)查與數(shù)據(jù)整理

1.1調(diào)查地點(diǎn)

選擇大連市西南路與五一路信號(hào)交叉口為調(diào)查地點(diǎn).該交叉口為大連市重要交通結(jié)點(diǎn)之一，交通十分繁忙.高峰時(shí)段，該交叉口中存在較多機(jī)動(dòng)車(chē)無(wú)法在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)通過(guò)，即存在前一周期滯留下的排隊(duì)等待車(chē)輛.故而，該交叉口在高峰時(shí)段處于過(guò)飽和狀態(tài)，適合作為本研究的調(diào)查對(duì)象.

該交叉口為X型四路交叉的信號(hào)控制交叉口，其中西南路為南北走向，五一路為東西走向.四個(gè)進(jìn)口道的最內(nèi)側(cè)車(chē)道均為左轉(zhuǎn)專用車(chē)道;最外側(cè)車(chē)道中，除五一路西進(jìn)口為直右混行外，其余均為右轉(zhuǎn)專用車(chē)道.其幾何構(gòu)造及車(chē)道功能如圖1所示.

圖1 調(diào)查交叉口幾何構(gòu)造

1.2調(diào)查時(shí)段與方法

為了體現(xiàn)交叉口的過(guò)飽和交通特性，調(diào)查需選在早晚高峰時(shí)段進(jìn)行.本次調(diào)查時(shí)段為早7∶00～9∶00與晚16∶00～18∶00，進(jìn)行周二至周四的連續(xù)觀測(cè).本次調(diào)查外業(yè)采用視頻觀測(cè)的方法，內(nèi)業(yè)采用人工調(diào)查方法進(jìn)行.

1.3數(shù)據(jù)整理

對(duì)外業(yè)觀測(cè)視頻資料進(jìn)行內(nèi)業(yè)人工整理，可以獲得該交叉口各周期的分車(chē)道分車(chē)型交通量、各周期滯留排隊(duì)等待的車(chē)輛數(shù)及交叉口現(xiàn)狀信號(hào)配時(shí)參數(shù)數(shù)據(jù).以上數(shù)據(jù)資料將用于該信號(hào)配時(shí)方法的應(yīng)用效果分析中.該交叉口的現(xiàn)狀信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為158 s，各相位配時(shí)方案如圖2所示.

圖2 交叉口現(xiàn)狀信號(hào)配時(shí)方案

以一個(gè)信號(hào)周期為例，可以統(tǒng)計(jì)得到該交叉口各進(jìn)口道各向流量數(shù)據(jù)及本周期內(nèi)的滯留排隊(duì)車(chē)輛數(shù).經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)小汽車(chē)換算后的數(shù)據(jù)，如表1所示.

表1 某周期內(nèi)通過(guò)交通量及滯留排隊(duì)車(chē)輛數(shù)pcu

2 信號(hào)周期優(yōu)化方法

2.1通行能力

考慮到我國(guó)混合交通的特點(diǎn)，可采用北京市政設(shè)計(jì)院提出的“停車(chē)線法”計(jì)算該類交叉口的通行能力［11］.該方法根據(jù)車(chē)道功能的不同，分別提出其各自通行能力的計(jì)算公式.將全部車(chē)道的通行能力加和即可得到交叉口的通行能力.其中，一條直行車(chē)道的通行能力按式( 1)計(jì)算.其他類型車(chē)道通行能力的計(jì)算思路與之類似.

式中: Ns為一條直行車(chē)道的通行能力，pcu/h; tg為本相位綠燈時(shí)間，s; tc為一個(gè)周期內(nèi)的綠燈損失時(shí)間，s，該值的計(jì)算可參照文獻(xiàn)［11］進(jìn)行; ts為前后兩車(chē)接連通過(guò)停車(chē)線的時(shí)間間隔，s，小汽車(chē)車(chē)流平均為2.5 s，大型車(chē)車(chē)流平均為3.5 s.

以調(diào)查交叉口為例，保持其現(xiàn)有相位方案及綠信比參數(shù)不變，分別選取若干不同的信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)，依據(jù)“停車(chē)線法”分別計(jì)算不同周期時(shí)長(zhǎng)該交叉口的總通行能力及除右轉(zhuǎn)車(chē)以外的通行能力.計(jì)算結(jié)果繪制成曲線，如圖3所示.

從圖3中可以看出，隨著周期時(shí)長(zhǎng)的增加，交叉口的總通行能力及除右轉(zhuǎn)車(chē)以外的通行能力均逐漸增加，但增加速度越來(lái)越慢.

圖3 周期時(shí)長(zhǎng)與通行能力的關(guān)系曲線

2.2 延誤

延誤是評(píng)價(jià)交叉口交通運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo).傳統(tǒng)的信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)優(yōu)化方法，是在延誤分析的基礎(chǔ)上，以平均每車(chē)延誤最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解后得到的.故而，過(guò)飽和交叉口周期時(shí)長(zhǎng)的優(yōu)化，仍然離不開(kāi)延誤分析.交叉口某一車(chē)道的延誤可依據(jù)Webster方法進(jìn)行計(jì)算，如式( 2)所示［2］.

式中: di為第i條車(chē)道每車(chē)的平均延誤，s; C為信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)，s;λk為第i條車(chē)道放行時(shí)對(duì)應(yīng)k相位綠信比; qi第i條車(chē)道標(biāo)準(zhǔn)小汽車(chē)流率，pcu/s; xi為第i條車(chē)道的飽和度，即交通量與通行能力之比.

由此，整個(gè)交叉口的每車(chē)平均延誤D應(yīng)為各車(chē)道平均延誤的流率加權(quán)平均值，如式( 3)所示.

仍然以調(diào)查交叉口為例并保持其相位方案與綠信比參數(shù)不變，分別按不同的飽和度指標(biāo)，在各進(jìn)口道設(shè)置流量參數(shù).依據(jù)式( 2)與式( 3)，分別計(jì)算各流量下，信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)與每車(chē)平均延誤的關(guān)系曲線，如圖4所示.

圖4 不同流量下的周期時(shí)長(zhǎng)與平均延誤關(guān)系曲線

從圖4中可以看出，交叉口每車(chē)平均延誤與周期時(shí)長(zhǎng)及流量有關(guān).隨著交叉口流量的增加，平均每車(chē)延誤顯著增加.對(duì)于同一流量條件，隨著信號(hào)周期的增大，平均每車(chē)延誤先減小后增大，并存在延誤最小值.

2.3周期時(shí)長(zhǎng)優(yōu)化模型

通過(guò)對(duì)交叉口通行能力及延誤的分析可以看出，當(dāng)周期時(shí)長(zhǎng)超過(guò)180 s時(shí)，交叉口通行能力的提升非常有限，但平均每車(chē)延誤卻顯著增加.因此，傳統(tǒng)的信號(hào)配時(shí)方法認(rèn)為，對(duì)于一般交叉口，當(dāng)信號(hào)周期過(guò)長(zhǎng)時(shí)，以增大行車(chē)延誤為代價(jià)，換取通行能力的微小提升是不值得的.故此在確定最佳周期時(shí)長(zhǎng)時(shí)，僅以交叉口平均每車(chē)延誤最小，為單一優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化.

在建筑施工項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中，安全管理的重要性不言而諭，它不僅可以保障建筑工程的施工質(zhì)量，而且還能保護(hù)相關(guān)施工人員的安全。而安全管理最基礎(chǔ)的工作就是安全檢查，通過(guò)對(duì)整個(gè)建筑施工項(xiàng)目的所有施工環(huán)境進(jìn)行全面的細(xì)致的檢查，從中發(fā)現(xiàn)潛在的安全風(fēng)險(xiǎn)，并采取有效的措施解決問(wèn)題，可以有效的提高工程的安全管理水平。但是現(xiàn)階段很多建筑施工項(xiàng)目都存在安全檢查不到位的問(wèn)題，導(dǎo)致很多潛在的安全隱患無(wú)法及時(shí)發(fā)展，給建筑工程施工作業(yè)帶來(lái)巨大的安全威脅。

考慮到過(guò)飽和交叉口的車(chē)輛滯留排隊(duì)特性，認(rèn)為有必要同時(shí)考慮通行能力與平均延誤兩項(xiàng)指標(biāo)，進(jìn)行最佳周期時(shí)長(zhǎng)的優(yōu)化.鑒于我國(guó)一般情況下，右轉(zhuǎn)車(chē)不受信號(hào)控制，所以該通行能力應(yīng)該采用除右轉(zhuǎn)專用道之外的通行能力.由以上分析可知，對(duì)于過(guò)飽和交叉口而言，最佳周期時(shí)長(zhǎng)的選取，應(yīng)使交叉口直行及左轉(zhuǎn)通行能力盡可能大，平均行車(chē)延誤盡可能小.故而提出如式( 4)所示的目標(biāo)函數(shù).

式中: f為平均每車(chē)延誤與交叉口直行及左轉(zhuǎn)通行能力之和的比值; N'為交叉口直行及左轉(zhuǎn)通行能力之和，pcu/h.

按前文的分析方法，在交叉口的各進(jìn)口道斷面設(shè)置不同的流量，可以計(jì)算各相位的最大流量比參數(shù).利用搜索法，可以計(jì)算各種流量條件下，D值及f值最小時(shí)的周期時(shí)長(zhǎng)，即為最佳周期時(shí)長(zhǎng)C0.所得最佳周期時(shí)長(zhǎng)計(jì)算參數(shù)如表2所示.

表2 最佳周期時(shí)長(zhǎng)計(jì)算參數(shù)

參考傳統(tǒng)的最佳周期計(jì)算公式的形式，利用回歸分析的方法，可以得到同時(shí)考慮交叉口延誤及通行能力的最佳周期計(jì)算公式，如式( 5)所示.

式中: C0為最佳周期時(shí)長(zhǎng)，s; L為信號(hào)總損失時(shí)間，s; Y為各相位最大流量比yi之和.

3 綠信比分配方法

傳統(tǒng)的交叉口信號(hào)配時(shí)方法，是依據(jù)各相位最大流量比的比例，進(jìn)行綠信比分配的.對(duì)于過(guò)飽和交叉口而言，各相位可能存在無(wú)法在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)通過(guò)的滯留排隊(duì)等待車(chē)輛.為了使得各相位的滯留排隊(duì)車(chē)輛數(shù)盡量均衡，認(rèn)為在過(guò)飽和交叉口綠信比分配時(shí)，除依據(jù)流量比參數(shù)外，還應(yīng)考慮通行相位內(nèi)滯留下的排隊(duì)車(chē)輛數(shù).因此，可以定義各相位的最大流量及排隊(duì)比xi，如式( 6)所示.

式中: Si為i相位對(duì)應(yīng)通行斷面的飽和流量，pcu/h; qi為i相位的通過(guò)交通量，pcu/h; pi為i相位對(duì)應(yīng)通行斷面的滯留排隊(duì)車(chē)輛數(shù)，pcu.

由此，各相位的有效綠燈時(shí)間及綠信比參數(shù)可分別按式( 7)與式( 8)計(jì)算.

式中: gei為i相位的有效綠燈時(shí)間，s; Ge為總的有效綠燈時(shí)間，s，Ge= C0－L;λi為i相位的綠信比.

4 應(yīng)用效果分析

4.1信號(hào)配時(shí)方案

依據(jù)交叉口交通調(diào)查，分別取每日高峰小時(shí)的交通量及滯留排隊(duì)車(chē)輛數(shù)，再取三日的平均值，可得到如表3所示的數(shù)據(jù)處理結(jié)果.

表3 高峰小時(shí)內(nèi)通過(guò)交通量及滯留排隊(duì)車(chē)輛數(shù)pcu

保持現(xiàn)有的相位方案不變.一條直行車(chē)道的設(shè)計(jì)飽和流量取1 650 pcu/h，一條左轉(zhuǎn)及右轉(zhuǎn)車(chē)道的設(shè)計(jì)飽和流量均取1 550 pcu/h，可以計(jì)算各相位最大飽和流量之和Y = 0.788.據(jù)實(shí)測(cè)，該交叉口各相位的綠燈間隔時(shí)間包括3 s的黃燈時(shí)間及2 s的全紅時(shí)間，如圖2所示.故而，一個(gè)周期的信號(hào)總損失時(shí)間L應(yīng)為20 s.據(jù)此，由式( 5)可以計(jì)算，該交叉口在上述流量條件下的信號(hào)最佳周期時(shí)長(zhǎng)C0應(yīng)為170 s.

同時(shí)考慮高峰小時(shí)時(shí)段通過(guò)該交叉口的交通流量及滯留一個(gè)信號(hào)周期以上的排隊(duì)車(chē)輛數(shù)，利用前文提出的綠信比分配方法進(jìn)行信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì).得到的信號(hào)配時(shí)方案如圖5所示.

圖5 交叉口信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方案

4.2配時(shí)方案對(duì)比分析

對(duì)比現(xiàn)狀信號(hào)配時(shí)方案及本文設(shè)計(jì)的信號(hào)配時(shí)方案可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)狀周期時(shí)長(zhǎng)為158 s，設(shè)計(jì)方案的周期時(shí)長(zhǎng)為170 s.考慮各相位滯留排隊(duì)車(chē)輛數(shù)后確定的各相位綠燈時(shí)間，也與現(xiàn)狀信號(hào)配時(shí)方案有所不同.

依據(jù)表3中的流量數(shù)據(jù)，還可進(jìn)行兩種不同信號(hào)配時(shí)方案的通行能力及平均行車(chē)延誤對(duì)比.鑒于該交叉口有3個(gè)進(jìn)口斷面設(shè)有右轉(zhuǎn)專用道且其右轉(zhuǎn)車(chē)不受交通信號(hào)控制，故而上述車(chē)道的通行能力不受信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)的影響.故而僅對(duì)比本交叉口中非右轉(zhuǎn)專用道的通行能力.經(jīng)測(cè)算，現(xiàn)狀及設(shè)計(jì)方案的交叉口除右轉(zhuǎn)專用道以外的通行能力分別為4 590 pcu/h與4 620 pcu/h.現(xiàn)狀及設(shè)計(jì)方案中，平均每車(chē)延誤分別為58.21 s及59.23 s.盡管平均每車(chē)延誤增加了約1 s，但交叉口直行及左轉(zhuǎn)的通行能力有所提高，各相位滯留排隊(duì)等待的車(chē)輛數(shù)得以均衡.

5 結(jié)論

( 1)過(guò)飽和信號(hào)控制交叉口的最佳周期時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)綜合通行能力及延誤后，按平均每車(chē)延誤與交叉口直行及左轉(zhuǎn)通行能力之比最小，進(jìn)行優(yōu)化確定;該類交叉口各相位綠信比，應(yīng)按通過(guò)流率及滯留排隊(duì)率之和的比例進(jìn)行分配;

( 2)該信號(hào)配時(shí)方法，適用于交叉口的過(guò)飽和時(shí)段.對(duì)于一般交叉口，在采用分時(shí)段定時(shí)信號(hào)控制策略時(shí)，過(guò)飽和時(shí)段的信號(hào)配時(shí)可采用本方法;

( 3)與傳統(tǒng)配時(shí)方法相比，當(dāng)采用該方法對(duì)過(guò)飽和交叉口進(jìn)行信號(hào)配時(shí)時(shí)，交叉口的平均每車(chē)延誤與直行及左轉(zhuǎn)通行能力均有所增加.

本研究是以某一典型交叉口為例，進(jìn)行的數(shù)據(jù)調(diào)查與分析.盡管數(shù)據(jù)層面上具有一定的特殊性，但其配時(shí)思想能夠適應(yīng)一般過(guò)飽和交叉口的交通狀態(tài).其研究成果仍可為同類研究所借鑒.

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Setting Method of Signal Timing Parameters at Over-Saturated Intersection

CAO Yi1，2，WANG Zhongkuan3，ZUO Zhongyi1
( 1.School of Traffic and Transportation Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China; 2.Post-Doctoral Station of Communication and Transportation Engineering，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China; 3.Modern Educational Technology Center，Dalian Medical University，Dalian 116044，China)

In order to adapt to traffic operation characteristics of over-saturated signalized intersection，the setting methods of optimal cycle length and green splits of every phase are studied.Selecting Xinan Rd.and Wuyi Rd.intersection as the study object，traffic investigation was carried out.Considering the two factors of the average vehicles delay and capacity at over-saturated intersection comprehensively，the optimization method of signal cycle length was proposed.Considering the traffic volume and queue length，the setting method of the green splits of every phase was also proposed.Using the measured traffic data，the signal timing scheme of the investigated intersection was not only designed，but also compared with the existing situation.The research indicates that，using this method，the average vehicles delay will be increased at over-saturated intersection，and the capacity can also be increased.This method is beneficial to relief the phenomenon of vehicles queuing at this kind of intersection.

traffic engineering; signal timing; cycle length; green split; over-saturated intersection

A

1673-9590( 2016) 01-0001-05

2015-04-28

中國(guó)博士后科學(xué)基金面上基金資助( 2014M561214) ;遼寧省博士科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目( 20141109)

曹弋( 1982－)，男，講師，博士，主要從事城市交通工程道路交通事故再現(xiàn)分析的研究

E-mail: caoyi820619@ aliyun.com.