史天如，蔡成良，張耀東，朱昌成

(1.國網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)研究院，湖北 武漢 430077；2.國家電網(wǎng)公司高壓電器設(shè)備現(xiàn)場試驗技術(shù)重點實驗室，湖北 武漢 430077）

0 引言

隨著輸電線路電壓等級的逐步提高，線路附近的電磁環(huán)境問題日益受到重視。輸電線路的電暈特性則直接決定了電磁環(huán)境的大部分指標(biāo)，如無線電干擾，可聽噪聲，電暈損失以及直流輸電中的離子流場等[1]，而電暈特性則直接取決于導(dǎo)線表面電場的大小，因此分裂導(dǎo)線表面電場的計算與復(fù)核成為了輸電線路設(shè)計與運行過程中的一個重要問題。目前，計算分裂導(dǎo)線表面電場的方法主要有Markt-Mengele 法[2-3]、逐步鏡像法[4]、模擬電荷法[5-6]、有限元法[7-8]、矩量法和保角變換法等。Markt-Mengele法在計算分裂導(dǎo)線不多于4根時有較好的準(zhǔn)確性，但沒有反映分裂導(dǎo)線中每根子導(dǎo)線表面電位梯度大小和分布不一樣這一實際情況[9]。一般認(rèn)為逐步鏡像法、模擬電荷法和有限元法計算比較準(zhǔn)確[4]，但模擬電荷的位置和電荷量受人為經(jīng)驗因素影響比較大[5]，有限元法計算開域邊界時需計算多次以驗證截斷誤差[6]。相比較而言，逐步鏡像法是計算導(dǎo)線表面電位梯度較好的方法。

對于交直流混合輸電線路，空間中同時存在由交流線路和直流線路產(chǎn)生的電場。當(dāng)交直流輸電線路并行傳輸且距離較近時，導(dǎo)體表面電位梯度均含有交流和直流兩個分量，直流分量產(chǎn)生的偏置可導(dǎo)致交流導(dǎo)線表面電位梯度正負(fù)半波不對稱，交流分量產(chǎn)生的紋波會導(dǎo)致直流導(dǎo)線在低于正常起暈電壓時即可起暈[6]。若直流線路起暈，則導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度乃至空間電場會進(jìn)一步受到離子流的影響。因此不能直接用獨立系統(tǒng)計算表面電位梯度的方法來計算混合線路。

本文研究了在交直流混合輸電線路中采用逐步鏡像法計算導(dǎo)線表面電場的相關(guān)問題，在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，計算導(dǎo)線表面電位梯度并與Markt-Mengele法的計算結(jié)果進(jìn)行了對比，分析了混合線路與獨立線路的計算結(jié)果的差異，同時討論了交直流線路排布結(jié)構(gòu)對導(dǎo)線表面電場的影響。

1 計算方法

逐步鏡像法的基本原理是在一個有多個導(dǎo)體組成的體系中，每一導(dǎo)體用一系列置于該導(dǎo)體內(nèi)的鏡像電荷來代替，使導(dǎo)體表面維持等電位面。一旦條件滿足，就可根據(jù)這些鏡像電荷計算導(dǎo)體表面的電位梯度。相比于模擬電荷法，雖然兩者邊界條件均為保持導(dǎo)體表面等電位，但鏡像電荷的大小及位置均可根據(jù)公式直接確定，而非模擬電荷法依賴于經(jīng)驗因素[5]：

式中：Q為每根子導(dǎo)線單位長度的電荷值；P為導(dǎo)線自電位系數(shù)和互電位系數(shù)；U為導(dǎo)線電位；Lij為鏡像電荷至導(dǎo)線中心的距離；ri為第i根導(dǎo)線的半徑；dij為第i根導(dǎo)線至第j個電荷的距離。

而鏡像次數(shù)則取決于導(dǎo)線間的最小距離與導(dǎo)線半徑之比，比值越大，所需鏡像次數(shù)越少[2]。

獨立的交流線路中，計算導(dǎo)線表面最大電場一般采用電壓的有效值，而對于直流線路一般采用平均值。在交直流混合系統(tǒng)中，因為交流導(dǎo)線表面電位梯度中含有直流分量，其峰值和有效值之間不再是簡單的21/2倍關(guān)系，必須采用電壓瞬時值考慮交直流導(dǎo)線之間的相互影響，同時應(yīng)把交直流導(dǎo)線和直流導(dǎo)線看成一個統(tǒng)一的系統(tǒng)進(jìn)行計算。因此，在任一時刻導(dǎo)線表面任意一點的電場強(qiáng)度為：

式中：xi和yi為導(dǎo)線i的坐標(biāo)；dij為導(dǎo)線i與導(dǎo)線j的距離；Dip為導(dǎo)線i與鏡像導(dǎo)線j的距離；m為總的電荷數(shù)。

一般情況下，交流線路三相和直流線路各極性導(dǎo)線均不會同時達(dá)到最大值，無論是以交流的某一相，還是以直流的某一極達(dá)到最大值時刻的表面電場作為表面最大電場均不合理。因此，本文按交流三相和直流不同極性導(dǎo)線表面電場各自的最大值作為計算結(jié)果進(jìn)行分析。

2 計算結(jié)果與討論

本文以500 kV的交直流混合雙回同塔線路進(jìn)行計算。其中，導(dǎo)線采用4×ACSR-720/50鋼芯鋁絞線，分裂間距為50 cm；地線采用GJ-80，導(dǎo)線結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 交直流混合輸電線路結(jié)構(gòu)截面圖Fig.1 Sectional drawing of hybrid lines structure

2.1 與Markt-Mengele法的差異

針對圖1所示的混合線路結(jié)構(gòu)，逐步鏡像法計算結(jié)果與Markt-Megele法計算結(jié)果如表1所示。由表1可見，采用逐步鏡像法計算的結(jié)果與Markt-Mengele法的計算結(jié)果很接近。

表1 混合線路表面最大電場逐步鏡像法和Markt-Mengele法的結(jié)果差異Tab.1 Difference between the maximum surface electric field results with successive image method and Markt-Mengele method（單位：kV/cm）

相對于Markt-Mengele法的平均概念，逐步鏡像法則是將子導(dǎo)線圓周劃分為若干個點計算了分裂導(dǎo)線中每根子導(dǎo)線表面電場的分布情況并得到最大值。逐步鏡像法不僅考慮了子導(dǎo)線之間的相互影響，同時也考慮了相間導(dǎo)線之間的相互影響，而實際計算結(jié)果也較Markt-Mengele法偏大。

2.2 與獨立線路的差異

針對圖1所示結(jié)構(gòu)的獨立交、直流線路，采用逐步鏡像法進(jìn)行計算，與混合線路進(jìn)行比較，計算結(jié)果如表2所示。

表2 獨立交直流線路表面最大電場逐步鏡像法計算結(jié)果Tab.2 The maximum surface electric field results with successive image method of the independent AC/DC lines（單位：kV/cm）

由表2所示結(jié)果可見，相比于獨立線路，交直流混合線路導(dǎo)線表面電場均有所增大，其中交流線路增長明顯。這主要是因為在計算獨立交流系統(tǒng)的表面電場時一般采用的是電壓的有效值，忽略了三相之間相位的影響，而在計算混合線路的交流部分時為電壓的瞬時值，充分考慮了相位的影響，另外包括了直流線路的電荷影響作用后，交流部分電場有了顯著的增加。

2.3 混合線路結(jié)構(gòu)的影響

改變圖1所示的混合線路分布結(jié)構(gòu)，將交流線路置于直流線路上方，采用逐步鏡像法計算得到導(dǎo)線表面電場，如表3所示。

表3 混合線路表面最大電場逐步鏡像法計算結(jié)果Tab.3 The maximum surface electric field results with successive image method of the hybrid lines（單位：kV/cm）

相比于表1所示數(shù)據(jù)，輸電線路導(dǎo)線表面電場均有所增減，但差異不大，而地線表面電場則大幅度降低?？梢姰?dāng)交流導(dǎo)線更靠近地線時，地線表面最大電場要小很多。由此可知，交流線路位于上層的線路結(jié)構(gòu)有利于減小地線損耗。

針對圖1所示結(jié)構(gòu)，驗算交直流線路間距由2.5 m逐步增大的結(jié)果。計算結(jié)果表明，隨著交直流線路間距的增大，交、直流線路的相互影響逐漸變小，導(dǎo)線表面電場降低；當(dāng)間距超過40 m時，導(dǎo)線表面電場變化趨于平緩，則這種影響可以忽略。

3 結(jié)論

1）采用逐步鏡像法，以電壓瞬時值計算分析交直流混合線路表面電場分布是簡易可行的，充分考慮了各導(dǎo)線之間、交直流之間以及相位差異的影響。2）相比于交、直流獨立線路，混合線路的表面電場明顯提高。3）在交直流混合線路設(shè)計過程中，當(dāng)交流線路為靠近地線層時，有利于減少地線損耗。4）隨著交直流線路間距的增加，交直流線路相互影響作用減小，當(dāng)間距超過40 m時影響可忽略。就一般的交直流混合線路而言，交直流間距不可能達(dá)到40 m，故在混合線路設(shè)計和運行復(fù)核過程中必須考慮交直流的相互影響及交流相間的相位影響。

[參考文獻(xiàn)]（References）

[1]鄔雄,萬保權(quán),路遙.1 000 kV級交流輸電線路電磁環(huán)境的研究[J].高電壓技術(shù),2006,32(12):55-58.Wu Xiong,Wan Baoquan,Lu Yao.Study on Elec?tromagnetic Environment for 1 000 kV AC Trans?mission Line[J].High Voltage Engineering,2006,32(12):55-58.

[2]邵方殷,付賓蘭.高壓輸電線路分裂導(dǎo)線表面和周圍電場的計算[J].電網(wǎng)技術(shù),1984(3/4):83-91.Shao Fangyin,Fu Binlan.Calculation of the surface of split conductor and the electric field around the high voltage transmission line[J].Power System Technology,1984(3/4):84-91.

[3]IEEE Corona and Field Effects Sub Committee Re?port Radio Noise Working Group.A survey of meth?ods for calculating transmission line conductor sur?face gradients[J].IEEE Transactions on Apparatus and System,1979,98(6):1996-2007.

[4]Kastner R.A method of successive images for con?ducting scatterers[J].Antennas and Propagation So?ciety International Symposium,1992(1):188-191.

[5]Hoffmann J N,Pulino P.New developments on the combined application of charge simulation and nu?mericalmethodsforthe computation ofelectric fields[J].IEEE Transactions on PowerDelivery,1995,10(2):1105-1111.

[6]Jeng G,Lean M H.Application of the isoparamet?ric finite-element method to integral equation[C]//Proc of 7th European Microwave Conference,1977:685-689.

[7]余世峰,阮江軍.直流離子流場的有限元迭代計算[J].高電壓技術(shù),2009,35(4):894-899.Yu Shifeng,Ruan Jiangjun.Finite element iterative computation of direct current ionized field[J].High Voltage Engineering,2009,35(4):894-899.

[8]黃道春,阮江軍.同塔并架4回輸電線路相導(dǎo)線排列方式研究 [J].高電壓技術(shù),2006,32(3):18-20.Huang Daochun,Ruan Jiangjun.Research on phase conductors configuration ofparallelfour-circuit transmission lines on the same tower[J].High Volt?age Engineering,2006,32(3):18-20.

[9]Chartier V L,Sarkinen S H,Stearns R D,et al.In?vestigation of corona and field effects of AC/DC hy?brid transmission lines[J].IEEE Transactions on Apparatus and System,1981,100(1):72-80.