郭榮昌， 陳光武， 趙小娟， 火久元， 范多旺

(1. 蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)控制研究所， 甘肅 蘭州 730070； 2. 蘭州交通大學(xué) 甘肅省高原交通信息工程及控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 甘肅 蘭州 730070； 3. 蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

列車運(yùn)行控制系統(tǒng)是高鐵中的核心裝備和安全相關(guān)系統(tǒng)，能控制列車運(yùn)行間隔，防止超速，保證列車正點(diǎn)高效運(yùn)行[1,2]。列車運(yùn)行控制系統(tǒng)的安全狀態(tài)對(duì)行車安全具有重要的影響。

目前國內(nèi)在高鐵安全標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化、安全評(píng)估與認(rèn)證體系、概率安全、安全管理等方面做了大量研究[3-8]，而在列控運(yùn)營安全方面的研究較少。已有的列控運(yùn)營安全相關(guān)的研究主要是從多級(jí)可拓評(píng)價(jià)[9]和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[10]的角度進(jìn)行。多級(jí)可拓評(píng)價(jià)方法局限于評(píng)估技巧的改進(jìn)，很少從安全的模糊性和隨機(jī)性等本質(zhì)屬性上進(jìn)行評(píng)估。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法的核心思想是將列控系統(tǒng)看成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，采用涌現(xiàn)理論和熵理論對(duì)安全進(jìn)行安全評(píng)估，其關(guān)鍵在于安全要素網(wǎng)絡(luò)和涌現(xiàn)機(jī)制的構(gòu)建，而目前現(xiàn)有的安全要素網(wǎng)絡(luò)和涌現(xiàn)機(jī)制都不夠完善，并且復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法需要大量數(shù)據(jù)，這也影響了此類方法的推廣應(yīng)用。

云模型是研究定性概念和定量數(shù)值之間相互轉(zhuǎn)換的不確定性認(rèn)知模型，具有非常好的處理模糊性和隨機(jī)性的能力[11-13]。為了解決上述問題，考慮到列控運(yùn)營安全的模糊性和隨機(jī)性，本文引入了云模型和不確定層次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)對(duì)列控運(yùn)營安全進(jìn)行評(píng)估。首先建立了列控運(yùn)營安全評(píng)估體系；其次采用不確定AHP計(jì)算評(píng)估體系的權(quán)重區(qū)間，利用集對(duì)分析理論得到權(quán)重精確值；然后給出了基于云模型的列控運(yùn)營安全評(píng)估方法；最后以實(shí)例表明了評(píng)估方法的有效性。

1 列控運(yùn)營安全評(píng)估體系

列控安全評(píng)估涉及很多影響因素，且各個(gè)因素影響程度均不相同，只有綜合考慮各種因素，才能夠反映列控運(yùn)營的整體安全狀態(tài)。然而由于技術(shù)水平的限制，很難對(duì)所有的因素進(jìn)行信息采集。此外，不同運(yùn)行條件也對(duì)列控運(yùn)營的安全狀態(tài)造成差異。因此本文借鑒已有的工作，覆蓋人、機(jī)、環(huán)、管四方面，依據(jù)科學(xué)性、代表性原則，構(gòu)建列控運(yùn)營安全評(píng)估指標(biāo)體系見圖1。

指標(biāo)體系由目標(biāo)層、項(xiàng)目層和指標(biāo)層3個(gè)層次構(gòu)成。U是目標(biāo)層，表示列控運(yùn)營安全狀態(tài)的評(píng)估結(jié)果；U1，U2，U3，U4構(gòu)成項(xiàng)目層，表示列控運(yùn)營狀態(tài)的安全評(píng)估因素，是從不同方面對(duì)目標(biāo)層的具體描述；指標(biāo)層是項(xiàng)目層的細(xì)化，表示具體的評(píng)估狀態(tài)量。

2 安全評(píng)估體系權(quán)重計(jì)算

2.1 采用不確定AHP計(jì)算指標(biāo)體系的權(quán)重區(qū)間

安全評(píng)估體系權(quán)重的計(jì)算是列控安全運(yùn)營評(píng)估的1個(gè)難點(diǎn)。不確定AHP采用的是區(qū)間標(biāo)度，可以很好地反映專家對(duì)指標(biāo)體系主觀判斷的模糊性[14]，因此，采用不確定AHP來描述專家對(duì)各安全因素之間相對(duì)重要度的評(píng)估，具體步驟如下:

Step1計(jì)算區(qū)間數(shù)判斷矩陣

不失一般性，假設(shè)指標(biāo)體系某級(jí)有n個(gè)安全因素，各專家采用1～9標(biāo)度法對(duì)安全因素之間的相對(duì)重要度進(jìn)行評(píng)估；之后將專家意見進(jìn)行綜合，得到區(qū)間數(shù)判斷矩陣

A=Aijn×n=[aij,bij]=

( 1 )

式中:aij、bij為評(píng)判區(qū)間的上下限。

Step2計(jì)算權(quán)重區(qū)間

依據(jù)判斷矩陣A得到一致性逼近矩陣M=(mij)n×n，有

( 2 )

計(jì)算一致性逼近矩陣M的權(quán)重Wiw1,w2,…,wn，有

( 3 )

計(jì)算出權(quán)重Wiw1,w2,…,wn后，計(jì)算極差矩陣ΔM1、ΔM2，權(quán)重傳遞誤差ΔkWj，有

( 4 )

式中：k=1,2。

區(qū)間數(shù)判斷矩陣A的權(quán)重區(qū)間為

( 5 )

2.2 利用集對(duì)分析計(jì)算權(quán)重精確值

μj=aj+bji+cjj

( 6 )

式中:i、j為差異度和對(duì)立度系數(shù);aj=wj-Δ1Wj，bj=Δ1Wj+Δ2Wj，cj=1-wj-Δ2Wj。

分別計(jì)算出確定性區(qū)間相對(duì)權(quán)重Pj和不確定性相對(duì)權(quán)重Qj，有

( 7 )

( 8 )

3 基于云模型的安全評(píng)估方法

評(píng)估方法模型見圖2，基于云模型的安全評(píng)估主要步驟為:

Step1確定安全評(píng)估等級(jí)S；

Step2邀請(qǐng)專家進(jìn)行評(píng)估，并對(duì)專家評(píng)價(jià)信息進(jìn)行預(yù)處理；

Step3依據(jù)安全評(píng)估等級(jí)生成標(biāo)準(zhǔn)云；

Step4將安全評(píng)估的信息生成指標(biāo)層云模型；

Step5指標(biāo)層云模型經(jīng)過綜合得到項(xiàng)目層云模型，項(xiàng)目層云模型經(jīng)過綜合得到綜合云；

Step6對(duì)標(biāo)準(zhǔn)云和綜合云進(jìn)行相似度計(jì)算，取相似度最大的標(biāo)準(zhǔn)云等級(jí)為安全評(píng)估等級(jí)。

3.1 確定安全評(píng)估等級(jí)S

建立風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重度等級(jí)S={S1,S2,…,SP}，P為列控運(yùn)營安全等級(jí)個(gè)數(shù)。

3.2 專家評(píng)價(jià)

邀請(qǐng)專家對(duì)指標(biāo)體系U的項(xiàng)目層和指標(biāo)層中的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)值在[0,1]之間，0為最不安全，1為最安全。

3.3 安全評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)云設(shè)計(jì)

Step1根據(jù)區(qū)間的上下限值，計(jì)算期望Exi為

( 9 )

Step2由于安全評(píng)估中各個(gè)等級(jí)的評(píng)價(jià)邊界值是兩個(gè)級(jí)別相互過渡的臨界值，所以該評(píng)估域的邊界值應(yīng)該屬于與其相鄰的兩個(gè)級(jí)別，即為

(10)

Step3計(jì)算Hei=η。η為常數(shù)，其取值大小反映安全評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)云評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的隨機(jī)性大小。η越大，評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的隨機(jī)性越大，評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)越難以確定，故其取值不宜太大。

3.4 指標(biāo)層云模型

對(duì)專家評(píng)價(jià)結(jié)果Xij(xi1j,xi2j,…,xiMj)進(jìn)行處理，其中i為項(xiàng)目層因素Ui的序號(hào)，M為Ui對(duì)應(yīng)指標(biāo)層評(píng)估因素的個(gè)數(shù)，j=1,2,…,J；計(jì)算得到M個(gè)評(píng)估云模型Cim(Exim,Enim,Heim)，其中m=1,2,…,M；Exim是Cim期望；Enim是Cim的熵；Heim是Cim的超熵。計(jì)算步驟如下：

Step1Cim的期望為

(11)

Step2Cim的熵為

(12)

Step3Cim的超熵為

(13)

3.5 項(xiàng)目層云模型和綜合云計(jì)算

計(jì)算出指標(biāo)層云模型之后，根據(jù)云的數(shù)字特征和對(duì)應(yīng)的權(quán)重計(jì)算出對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目層云模型為

Ci=(EXi,ENi,HEi)

(14)

計(jì)算出項(xiàng)目層云模型之后，再根據(jù)式(14)，計(jì)算得到綜合云模型CZ(EXZ,ENZ,HEZ)。

3.6 云相似度計(jì)算和運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)確定

分別計(jì)算綜合云相對(duì)于各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)云的相似度，取相似度最大的標(biāo)準(zhǔn)云等級(jí)為列控運(yùn)營安全評(píng)估等級(jí)。相似度的定義和計(jì)算步驟見文獻(xiàn)[16]。

4 實(shí)例驗(yàn)證

以蘭新高鐵某段CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用本文提出的評(píng)估方法對(duì)運(yùn)營安全進(jìn)行評(píng)估。

4.1 評(píng)估體系權(quán)重計(jì)算

(1) 計(jì)算權(quán)重區(qū)間

以項(xiàng)目層指標(biāo)U4說明計(jì)算過程。邀請(qǐng)10個(gè)專家對(duì)項(xiàng)目層指標(biāo)U4對(duì)應(yīng)的指標(biāo)層因素U41、U42、U43和U44進(jìn)行兩兩比較，專家經(jīng)過商討，得到判斷矩陣為

依據(jù)式( 3 )～式( 5 )，計(jì)算得到U41、U42、U43和U44的權(quán)重區(qū)間為

W′=([0.433 4,0.576 2]，[0.240 3,0.382 2]，[0.139 5,0.214 4]，[0.047 2,0.057 8])

(2) 計(jì)算精確權(quán)重值

μ1=0.433 4+0.142 8i+0.423 8j

μ2=0.240 3+0.141 9i+0.617 8j

μ3=0.139 5+0.074 9i+0.785 6j

μ4=0.047 2+0.010 6i+0.942 2j

根據(jù)式( 7 )，計(jì)算得到

Pj=[0.428 2,0.297 6,0.169 3,0.050 3]

Qj=[0.236 2,0.236 6,0.254 9,0.272 5]

依據(jù)式( 8 )，計(jì)算得到U41、U42、U43和U44的精確權(quán)重值

(3) 計(jì)算體系權(quán)重值

同理，計(jì)算得到

4.2 確定安全評(píng)估等級(jí)S

參考EN50126標(biāo)準(zhǔn)[17]和已有的研究成果，將列控運(yùn)營安全等級(jí)分為4級(jí)，分別為：Ⅰ級(jí)，安全水平不可接受，必須采取措施降低風(fēng)險(xiǎn)；Ⅱ級(jí)，安全水平不理想，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)降低不可行時(shí)，需要在鐵路組織同意下接受風(fēng)險(xiǎn)；Ⅲ級(jí)，安全水平可以容忍，風(fēng)險(xiǎn)可以被合理控制；Ⅳ級(jí)，安全水平高，風(fēng)險(xiǎn)可以忽略。所以，安全評(píng)估等級(jí)S={Ⅰ,Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}。

4.3 專家評(píng)估

邀請(qǐng)10位列控運(yùn)營安全方面的專家對(duì)該高鐵列控的運(yùn)營安全進(jìn)行評(píng)估。評(píng)估按照評(píng)估體系進(jìn)行分層打分，打分分值在[0,1]范圍之內(nèi)，0表示安全等級(jí)為Ⅰ級(jí)，1表示安全等級(jí)為Ⅳ級(jí)。

4.4 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)云

依據(jù)評(píng)價(jià)集S={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}，按照等分原則將安全區(qū)間[0,1]分為4個(gè)子區(qū)間，分別為：[0,0.25)(Ⅰ級(jí))，[0.25,0.5](Ⅱ級(jí))，[0.5,0.75)(Ⅲ級(jí))，[0.75,1](Ⅳ級(jí))。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)取常數(shù)η為0.025，可由式( 9 )、式(10)，計(jì)算出評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云為：Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云CⅠ(0,0.106 2,0.025)，Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云CⅡ(0.375,0.106 2,0.025)，Ⅲ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云CⅢ(0.625,0.106 2,0.025)，Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云CⅣ(1,0.106 2,0.025)。采用正向云生成器可生成評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云見圖3。

4.5 指標(biāo)層云模型

以指標(biāo)層因素U22為例，說明指標(biāo)層云模型的計(jì)算過程。

10位專家對(duì)鐵路運(yùn)輸服務(wù)影響屬性的評(píng)價(jià)結(jié)果為X22j=(0.63,0.76,0.67,0.85,0.81,0.87,0.73,0.63,0.75,0.85)。

將X22j代入式(11)～式(13)，計(jì)算得到Ex22=0.73，En22=0.45，He22=0.012。所以，指標(biāo)層因素U22的云模型C22(Ex22,En22,He22)為(0.73,0.45,0.012)。同理，分別計(jì)算指標(biāo)層其他因素的云模型，得到表1。

表1 指標(biāo)層云模型

4.6 項(xiàng)目層云模型和綜合云模型

4.7 計(jì)算相似度

采用MATLAB 6.0計(jì)算相似度，得到綜合云C和標(biāo)準(zhǔn)云的相似度δ(δ1,δ2,δ3,δ4)為(0.010,0.103,0.424,0.463)。從結(jié)果看出，綜合云C和Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云的相似度最大，所以運(yùn)營安全評(píng)估等級(jí)為Ⅳ級(jí)；但由于綜合云C和Ⅲ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云的相似度δ3的大小和δ4相差不大，也可認(rèn)為安全評(píng)估處于Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)之間，更靠近Ⅳ級(jí)。所以評(píng)估結(jié)果為存在少許風(fēng)險(xiǎn)，但存在的風(fēng)險(xiǎn)可以被合理控制，基本可以認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)可以忽略不計(jì)。安全評(píng)估結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)情況相同，這說明評(píng)估結(jié)果合理，也證明了本文方法的正確性和有效性。畫出綜合云C(紅色部分)與標(biāo)準(zhǔn)云(黑色部分)的圖形見圖4。從圖可見，綜合云介于Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云之間，但是更靠近Ⅳ級(jí)，這與相似度計(jì)算結(jié)果相同。

5 結(jié)論

在研究列控運(yùn)營安全評(píng)估理論和技術(shù)的基礎(chǔ)上，本文將不確定AHP、集對(duì)分析理論和云模型理論引入到列控運(yùn)營安全評(píng)估之中，并用實(shí)例進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

(1) 利用不確定AHP確定了安全評(píng)估體系的權(quán)重區(qū)間，符合專家的工程實(shí)踐和思維決策。通過集對(duì)分析將權(quán)重區(qū)間轉(zhuǎn)化為權(quán)重精確值，使得計(jì)算結(jié)果更加科學(xué)合理。

(2) 利用云模型較好地處理模糊性和隨機(jī)性的能力，建立了標(biāo)準(zhǔn)云模型、指標(biāo)層云模型和綜合云模型，兼顧了安全評(píng)估中的不確定性和隨機(jī)性。

(3) 最后通過實(shí)例驗(yàn)證了基于云模型和不確定AHP在列控運(yùn)營安全評(píng)估中應(yīng)用的可行性和有效性。

本方法從風(fēng)險(xiǎn)本質(zhì)屬性模糊性和隨機(jī)性的角度出發(fā)，客觀科學(xué)的評(píng)估了列控運(yùn)營安全的等級(jí)，為現(xiàn)場(chǎng)列控運(yùn)營的安全評(píng)估提供了更加科學(xué)的方法，具有良好的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，本文中的評(píng)估方法也可以應(yīng)用于其他安全評(píng)估領(lǐng)域。

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