蔡軍, 曾少軍, 吳洪深, 高杰, 程遠(yuǎn)方

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院, 山東 青島 266580; 2.中海石油(中國(guó))有限公司湛江分公司,廣東 湛江 524057; 3.中國(guó)石油大學(xué)(北京)地球物理與信息工程學(xué)院, 北京 102249)

0 引 言

低電阻率油氣層或者高電阻率水層利用電阻率求取的含水飽和度在不同的層位上差異性較小,很難精確計(jì)算含油飽和度。當(dāng)?shù)貙铀V化度變化時(shí),利用電阻率得出的含水飽和度解釋結(jié)論也頗不可靠[1]。這是因?yàn)殡娮杪蕼y(cè)井方法是利用地層孔隙流體的導(dǎo)電性質(zhì)區(qū)分含烴和含水地層,地層水的變化以及孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使含不同流體的地層電阻率差異不明顯,只測(cè)量地層的電阻率已經(jīng)不能滿(mǎn)足有效區(qū)分淡水地層和含油地層的要求。水的介電常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他礦物以及油氣的介電常數(shù),達(dá)到50～80左右,水是影響巖石介電常數(shù)的主要因素,介電測(cè)井利用這一特性準(zhǔn)確測(cè)量地層中水的體積。介電飽和度解釋模型[2]的建立通過(guò)體積模型法、仿Archie公式法和利用電導(dǎo)率的Archie公式法。但是,無(wú)論是體積模型法還是仿Archie公式法,其中有一些參數(shù)需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。在介電實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量基礎(chǔ)上可以建立相應(yīng)的介電飽和度解釋模型。最終,研發(fā)介電飽和度解釋模塊,進(jìn)行綜合介電解釋處理。

1 實(shí)驗(yàn)原理與結(jié)果

在巖樣電磁參數(shù)測(cè)量中,不同頻率段使用了不同的測(cè)量?jī)x器和方法,在10 MHz～1.1 GHz頻段使用的是同軸線(xiàn)法。利用同軸線(xiàn)測(cè)量巖石的介電常數(shù)是把巖樣加工成柱形薄片(20～270 MHz)和圓柱體(270～1 000 MHz),可恰好放入同軸線(xiàn)夾持器中進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量過(guò)程中,所選頻率的電磁波沿同軸線(xiàn)傳播,當(dāng)它遇到巖樣時(shí),波的能量分別被吸收、傳輸和反射,記錄發(fā)射波和傳輸波的幅度和相位即所謂的散射參數(shù)(S參數(shù)),由散射參數(shù)求出巖樣的介電常數(shù)和電導(dǎo)率[3-6]。

1.1 測(cè)量裝置

利用同軸線(xiàn)裝置測(cè)量巖樣的介電常數(shù),樣品夾持器的內(nèi)外導(dǎo)體均由銅制成,內(nèi)外導(dǎo)體表面鍍一層銀,巖樣加工成圓柱狀,放置在同軸線(xiàn)夾持器中間,且與內(nèi)外導(dǎo)體緊密接觸。利用專(zhuān)用自動(dòng)網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量電磁波在同軸線(xiàn)內(nèi)傳輸?shù)姆瓷洳ê屯渡洳?計(jì)算出巖樣的復(fù)介電常數(shù)ε。

1.2 測(cè)量原理

在同軸線(xiàn)樣品夾持器中的巖樣可以看作是一個(gè)兩端口網(wǎng)絡(luò)(見(jiàn)圖1)。

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖1中Ea1為端口1歸一化入射波幅度;Eb1為端口1的歸一化反射波幅度;Ea2為端口2歸一化入射波幅度;Eb2為端口2的歸一化反射波幅度。所有的電壓值都是復(fù)數(shù),可用其幅值和相位表示。這樣,兩端口網(wǎng)絡(luò)的散射方程組可表示成

Eb1=S11Ea1+S12Ea2

(1)

Eb2=S21Ea1+S22Ea2

(2)

實(shí)際測(cè)量時(shí),端口1接信號(hào)源,端口2接匹配負(fù)載,則Ea2=0,于是可以測(cè)量端口1的反射波,由式(1)可得

S11=(Eb1/Ea2)|Ea2=0

(3)

也可測(cè)量端口2的傳輸波得

S21=(Eb2/Ea1)|Ea2=0

(4)

反之,當(dāng)端口1接匹配負(fù)載,端口2接信號(hào)源時(shí),則Ea1=0,同理可得到S12和S22

S12=(Eb1/Ea2)|Ea1=0

(5)

S22=(Eb2/Ea2)|Ea1=0

(6)

對(duì)于一定長(zhǎng)的巖心,用自動(dòng)網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測(cè)量時(shí)自動(dòng)切換端口1、端口2與信號(hào)源或匹配負(fù)載的連接。以端口1接信號(hào)源、端口2接匹配負(fù)載的情況為例,通過(guò)測(cè)量長(zhǎng)度為l的巖樣的S參數(shù)可以確定無(wú)限長(zhǎng)巖樣的反射系數(shù)Γ

(7)

式中,

同理,根據(jù)S參數(shù)可以求出巖樣的傳輸系數(shù)P以及確定傳播常數(shù)k

(8)

已知Γ、P,可求出巖樣的復(fù)介電常數(shù)

(9)

(10)

測(cè)量中巖樣的相對(duì)介電常數(shù)可從散射參數(shù)中算出;散射參數(shù)由計(jì)算機(jī)控制的網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)出。在10 MHz～1.1 GHz的范圍內(nèi),頻率采樣點(diǎn)為26個(gè),可根據(jù)需要改變采樣點(diǎn)個(gè)數(shù),并逐點(diǎn)測(cè)量散射參數(shù)、處理數(shù)據(jù)、打印結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)分析儀能自動(dòng)測(cè)量S11、S21、S12、S22等4個(gè)參數(shù),正反方向上巖心的介電常數(shù)值都能得到,不必交換巖樣在夾持器中的方向。

水樣及干巖心樣品的介電常數(shù)在較大頻率范圍內(nèi)都是常數(shù),但用鹽水飽和過(guò)的巖樣介電常數(shù)隨礦化度不同而變化。通過(guò)在WZ-X油田大量的介電實(shí)驗(yàn)研究還發(fā)現(xiàn),由于巖石結(jié)構(gòu)不同,物性類(lèi)似的巖樣有差異較大的介電響應(yīng),在低頻下尤其如此,如圖2所示,只有在1 GHz測(cè)量頻率下介電常數(shù)才比較一致。仿Archie公式法飽和度模型實(shí)驗(yàn)測(cè)量主要采用984 MHz下的介電測(cè)量,這一頻率也和ADT介電掃描測(cè)井儀器1 GHz的高頻測(cè)量較為一致。巖石介電常數(shù)隨頻率升高而下降。巖性不同,頻散現(xiàn)象不同。隨頻率升高各種因素(礦化度、分布狀態(tài)、含泥量、巖石礦物成分等)均對(duì)巖石介電常數(shù)影響減小。高頻端僅突出了與含水量的關(guān)系,提高測(cè)量頻率對(duì)判斷地層流體性質(zhì)及含水飽和度的計(jì)算都是有利的。

表1 WZ-X油田巖心飽含水介電實(shí)驗(yàn)測(cè)量值

圖2 WZ-X油田巖心飽含水介電實(shí)驗(yàn)測(cè)量與介電頻散分析圖

2 ADT介電飽和度建立及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

在實(shí)驗(yàn)室介電數(shù)據(jù)測(cè)量的基礎(chǔ)上建立了體積模型法和仿Archie公式法2種確定飽和度的方法。

2.1 體積模型法

按含油氣純巖石體積物理模型,巖石的相對(duì)介電常數(shù)εr的響應(yīng)方程為

εr=(1-φ)εrma+φSwεrw+φ(1-Sw)εrh

(11)

得

Sw=[(1-φ)εrma+φεrh-εr]/[φ(εrh-εrw)]

(12)

式中,εr為實(shí)際測(cè)量的地層相對(duì)介電常數(shù);εrma、εrw、εrh分別為巖石骨架、水和油氣的相對(duì)介電常數(shù);φ、Sw分別為地層有效孔隙度和含水飽和度,小數(shù)。

實(shí)用中,為了得到更精確的Sw值,常采用對(duì)混合物進(jìn)行修正的L-R(Lichnecker-Rother)公式

(13)

得到

(14)

式中,c為介電膠結(jié)因子,可根據(jù)地區(qū)情況適當(dāng)調(diào)整,對(duì)大多數(shù)砂巖儲(chǔ)集層可用c=0.5;L為極化因子,表示水的礦化度對(duì)介電測(cè)量的影響。當(dāng)水的礦化度小于等于10 000 mg/L時(shí),L值近于1;當(dāng)c和L均取1時(shí),則L-R公式變?yōu)楣?12)。

對(duì)于含泥質(zhì)地層選用純巖石公式計(jì)算地層總含水飽和度Swt,再用簡(jiǎn)化的泥質(zhì)校正方法,由下式計(jì)算經(jīng)泥質(zhì)影響校正后的地層有效含水飽和度

Sw=Swt(1-Vsh)

(15)

2.2 仿Archie公式法[1-2]

Archie公式是由實(shí)驗(yàn)獲得的,公式中首先需要通過(guò)試驗(yàn)手段確定a、b、m、n等參數(shù),再結(jié)合其他測(cè)量數(shù)據(jù)(如地層水電阻率、孔隙度等),把測(cè)井獲得的地層電阻率轉(zhuǎn)化為含水飽和度。一定程度上,由于油、水、骨架的介電常數(shù)與電阻率成相反關(guān)系,它們對(duì)地層的貢獻(xiàn)也是截然相反的。仿Archie實(shí)驗(yàn)研究就是試圖通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究確定相應(yīng)參數(shù),借助仿Archie公式給出測(cè)井獲得的介電常數(shù)與含油氣飽和度之間的關(guān)系建立介電飽和度模型[1]。

對(duì)純水層，定義介電地層因素Fε

(16)

式中,εrw為地層水的相對(duì)介電常數(shù);εro為100%純水層的相對(duì)介電常數(shù)。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量還開(kāi)展了巖石介電常數(shù)在不同頻率下與含水量關(guān)系研究。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),頻率不同,巖石介電常數(shù)與含水量關(guān)系形態(tài)不同。頻率在100 kHz以下曲線(xiàn)變激烈且不成雙對(duì)數(shù)線(xiàn)性關(guān)系;500 kHz～100 MHz曲線(xiàn)變化平緩也不成雙對(duì)數(shù)線(xiàn)性關(guān)系。當(dāng)測(cè)量頻率大于100 MHz時(shí)曲線(xiàn)呈近似雙對(duì)數(shù)線(xiàn)性關(guān)系。以下分析采用984 MHz的介電測(cè)量數(shù)據(jù)。

按照式(16)的定義,在地層水相對(duì)介電常數(shù)一定的情況下,Fε隨著純水層的相對(duì)介電常數(shù)εro的增加而減小。地層的孔隙度越大,孔隙中的水就越多,純水層的相對(duì)介電常數(shù)εro也就越大;Fε隨著孔隙度的增加而減小。圖3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持這個(gè)判斷。

圖3 A井984 MHz下Fε-φε關(guān)系

圖3顯示了A井在984 MHz頻率下介電地層因素Fε與孔隙度φε之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上,Fε與φε呈很好的線(xiàn)性關(guān)系,對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得出Fε與φε關(guān)系式。介電地層因素Fε與孔隙度φε的關(guān)系為

(17)

系數(shù)aε和mε不僅與地層巖性有關(guān),而且還與地層水有關(guān)。擬合結(jié)果得出aε和mε(見(jiàn)表2)。

表2 A井Fε-φε擬合公式和結(jié)果

對(duì)含油氣純巖石,定義地層介電增大系數(shù)Iε

Iε=εro/εrt

(18)

式中,εrt為含油氣純巖石的相對(duì)介電常數(shù)。

按照式(18)的定義,在純水層的相對(duì)介電常數(shù)一定的情況下,Iε同含油氣純巖石的相對(duì)介電常數(shù)εrt呈反比關(guān)系。含水飽和度越高,純巖石的相對(duì)介電常數(shù)就越大。地層介電增大系數(shù)隨著含水飽和度增加而減小。圖4中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持這種判斷,顯示了A井984 MHz頻率下介電增大系數(shù)Iε與含水飽和度Sw之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上Iε與Sw呈很好的線(xiàn)性關(guān)系,對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得出Iε與Sw關(guān)系式。

圖4 A井984 MHz下Iε-Sw關(guān)系

介電增大系數(shù)Iε與含水飽和度Sw的關(guān)系為

(19)

系數(shù)bε和nε與巖性、極化程度等有關(guān)。擬合結(jié)果得出bε和nε(見(jiàn)表3)。

表3 A井Iε-Sw擬合公式和結(jié)果

圖3和圖4顯示的實(shí)驗(yàn)成果表明,介電地層因素隨地層孔隙度增加而減小,地層介電增大系數(shù)隨含水飽和度增加而減小,且在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下均呈線(xiàn)性關(guān)系。仿照Archie公式求取含水飽和度的方法,根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的aε、bε、mε和nε,聯(lián)立式(17)和式(19)建立含水飽和度與介電常數(shù)之間的關(guān)系(其中L近似等于1),確定介電飽和度實(shí)驗(yàn)解釋模型。

(20)

3 處理結(jié)果對(duì)比分析與檢驗(yàn)

根據(jù)上述體積模型法和仿Archie公式法對(duì)井A介電測(cè)井資料進(jìn)行了實(shí)際處理(見(jiàn)圖5)。圖5中第1道為自然伽馬(GR)曲線(xiàn);第2道是深度道;第3道為電阻率曲線(xiàn);第4道為中子(TNPH)和密度(DEN)曲線(xiàn);第5道為4種頻率下沖洗帶介電常數(shù)(EPSI_XO_F0～F3)曲線(xiàn);第6道為4種頻率下沖洗帶電導(dǎo)率(COND_XO_F0～F3)曲線(xiàn);第7道為飽和度,其中SWXO_ADT為ADT儀器服務(wù)商提供的沖洗帶含水飽和度,SW_A_ADT為仿Archie公式得到的沖洗帶含水飽和度,SW_E_ADT為利用體積模型(修正的L-R公式)得到的沖洗帶含水飽和度;核磁共振可動(dòng)流體飽和度采用CMFF/TCMR計(jì)算得到;第9道為孔隙度及有由介電得到的殘余油指示。

圖5 A井ADT介電測(cè)井解釋成果圖*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

第7道飽和度對(duì)比中,在2 440～2 450 m段通過(guò)體積模型和仿Archie公式計(jì)算的含水飽和度與斯倫貝謝公司提供的含水飽和度40%幾乎一致;與巖心實(shí)驗(yàn)分析的含水飽和度(41%)也非常一致。這些充分說(shuō)明,體積模型和仿Archie公式在應(yīng)用中具有很好的可信度。該井ADT測(cè)井解釋油信號(hào)比較連續(xù)且殘余油飽和度高,儲(chǔ)層含油性好,且介電處理的沖洗帶飽和度與核磁共振可動(dòng)流體飽和度吻合很好,說(shuō)明鉆井液侵入較淺,這也正是由于該井欠平衡鉆井極大地保護(hù)了儲(chǔ)層,也為探測(cè)相對(duì)淺的介電儀器成功應(yīng)用提供了良好的測(cè)量環(huán)境和檢驗(yàn)手段。

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)ADT介電掃描測(cè)井儀,在實(shí)際測(cè)量中介電常數(shù)在F3頻率(約1 GHz)頻散較小,曲線(xiàn)比較穩(wěn)定;在利用介電常數(shù)求取含水飽和度時(shí)選用高頻F3頻率的曲線(xiàn)。

(2) 利用體積模型計(jì)算儲(chǔ)層含水飽和度,泥質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)大于砂巖,對(duì)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響。實(shí)際中需要對(duì)泥質(zhì)含量進(jìn)行校正,以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

(3) 通過(guò)實(shí)際資料的應(yīng)用以及對(duì)比巖心實(shí)驗(yàn)測(cè)量及Schlumberger公司所處理的結(jié)果,無(wú)論是仿Archie公式法還是體積模型法,二者均可以得到較為準(zhǔn)確的殘余油飽和度結(jié)果。在近平衡鉆井情況下的A井,由于侵入非常淺,介電飽和度與核磁及巖心飽和度均具有很好的吻合度,說(shuō)明仿Archie公式法和體積模型法求解飽和度具有很好的可信度,可以在實(shí)際處理中應(yīng)用,對(duì)提高低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層的飽和度計(jì)算的精度提供介電測(cè)井的解決方案。

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