陳華彬, 陳鋒, 唐凱, 馬峰, 陳建波, 李奔馳

(1.中國(guó)石油川慶鉆探工程有限公司測(cè)井公司, 重慶 400021; 2.北京理工大學(xué), 北京 100081)

0 引 言

射孔彈射孔過程中裝藥爆轟驅(qū)動(dòng)金屬藥型罩向軸心壓合,在軸心處發(fā)生高速碰撞,通過能量重新分配,產(chǎn)生超高速聚能金屬射流和速度相對(duì)較低的杵體,作用于槍管、井液、套管和水泥環(huán)并在油氣巖層形成通道。聚能射流是一種高塑性、高應(yīng)變率的流體,聚能射流侵徹金屬和巖層,碰撞點(diǎn)壓力為1011Pa量級(jí),這個(gè)壓力級(jí)別,材料的強(qiáng)度[1]可以被忽略。

射孔彈除了聚能射流和杵體之外,裝藥本身在密閉空間內(nèi)爆炸,產(chǎn)生爆炸強(qiáng)沖擊波并伴有高溫、高壓爆轟產(chǎn)物[2]的急劇膨脹,通過聚能射流造成的射孔槍穿孔,在井液中形成沖擊波,并經(jīng)過復(fù)雜的耦合、疊加過程對(duì)套管[3]形成復(fù)雜的強(qiáng)沖擊加載。裝藥結(jié)構(gòu)本身的非對(duì)稱性,使作用于套管的沖擊載荷也不對(duì)稱、非均勻。射孔作業(yè)則是上百發(fā)或數(shù)百發(fā)射孔彈的時(shí)序爆炸[4]和作用,高溫高壓[5]井況條件更苛刻,爆轟流場(chǎng)存在極為復(fù)雜和一定時(shí)間范圍內(nèi)的持續(xù)性耦合和疊加效應(yīng),增加了套管所受沖擊載荷的復(fù)雜性,導(dǎo)致套管處于極為復(fù)雜的強(qiáng)沖擊載荷作用下的復(fù)雜應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)。套管的復(fù)雜應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)體現(xiàn)在強(qiáng)沖擊載荷直接作用的徑向擠壓、載荷振蕩和環(huán)壓聯(lián)合作用下的徑向拉伸以及載荷非均勻性導(dǎo)致的徑向剪切和軸向彎曲等。

研究了射孔爆轟理論模型,開展射孔對(duì)套管影響的動(dòng)態(tài)響應(yīng)機(jī)理研究,建立射孔預(yù)制孔眼的套管系統(tǒng)仿真模型和射孔時(shí)彈藥量等效仿真模型,模擬計(jì)算等效條件下套管動(dòng)態(tài)響應(yīng),初步總結(jié)了等效射孔對(duì)套管加載規(guī)律,提出緩解油層套管射孔動(dòng)力學(xué)不平衡射孔對(duì)油層套管損傷的工藝措施。

1 研究思路和理論模型

1.1 基本研究思路

油氣井完井套管的核心科學(xué)問題為跨尺度、強(qiáng)非線性動(dòng)力學(xué)問題。時(shí)間尺度大致跨越6個(gè)數(shù)量級(jí),壓力尺度大致跨越5～6個(gè)數(shù)量級(jí),加載時(shí)間達(dá)到微秒級(jí)、材料應(yīng)變率大致跨越8～10個(gè)數(shù)量級(jí),涵蓋爆轟物理、爆炸力學(xué),材料力學(xué)[6]、應(yīng)力波理論、動(dòng)力學(xué)分析以及考慮材料和結(jié)構(gòu)缺陷的斷裂力學(xué)[7]等多學(xué)科的交叉。事實(shí)上,現(xiàn)階段圓滿解決這一科學(xué)問題并指導(dǎo)相關(guān)的工程實(shí)踐是難以做到的,而且相關(guān)學(xué)科和理論的發(fā)展尚不成熟,不足以支撐問題的徹底解決。限于對(duì)該問題的科學(xué)認(rèn)知和理論發(fā)展水平,將其簡(jiǎn)化分解為爆炸沖擊載荷解耦、復(fù)雜爆炸沖擊載荷的套管動(dòng)態(tài)響應(yīng)、套管動(dòng)態(tài)損傷準(zhǔn)則與判據(jù),經(jīng)過有機(jī)整合,以期盡可能指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)工程問題。

(1) 爆炸沖擊載荷的形成、加載特性和規(guī)律與套管的動(dòng)態(tài)響應(yīng)獨(dú)立考慮,分離處理。

(2) 研究數(shù)值模擬方法,對(duì)數(shù)值模型驗(yàn)?zāi)：托拚?通過模擬得到反映爆炸沖擊載荷時(shí)空特性和變化規(guī)律的加載曲線和方程,作為套管的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的初始條件。

(3) 建立等效數(shù)值模擬方法,通過數(shù)值模擬研究套管的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和規(guī)律,獲得動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)時(shí)空分布特性和變化規(guī)律,進(jìn)一步得到動(dòng)力學(xué)參數(shù)的工程計(jì)算模型和計(jì)算方法。

(4) 應(yīng)用靜力學(xué)強(qiáng)度理論和動(dòng)力學(xué)參數(shù)相結(jié)合的損傷準(zhǔn)則,提出合理的損傷判據(jù)形式。

1.2 套管的爆炸沖擊載荷

射孔彈爆轟在射孔槍內(nèi)形成爆炸沖擊波,爆炸沖擊波在不同界面上來回反射、透射,以壓應(yīng)力波的形式沿著槍體壁面向外擴(kuò)展。槍管內(nèi)壁在爆炸波的作用下向外膨脹,隨著爆炸波通過槍管上孔眼向外傳播,遇到井液發(fā)生反射和透射,透射沖擊波抵達(dá)井筒內(nèi)壁同樣發(fā)生反射和透射現(xiàn)象。此時(shí),槍體內(nèi)因爆炸沖擊波向外膨脹瞬間壓力降低,受到反射波和井液動(dòng)態(tài)高壓向內(nèi)的壓合作用。作用過程見圖1。

圖1 槍體在內(nèi)外壓力場(chǎng)作用的動(dòng)態(tài)力學(xué)模型

完井套管所受沖擊載荷源為射孔彈爆炸沖擊波、爆炸產(chǎn)物氣體以及聚能射流。射孔彈爆炸后爆炸沖擊波及隨行爆炸產(chǎn)物氣體先穿過射孔彈起爆孔作用于射孔對(duì)側(cè)槍管壁面并通過井液傳向套管(見圖2);之后彈殼破裂,爆炸產(chǎn)物氣體持續(xù)作用于射孔對(duì)側(cè)管壁;高速射流依次穿過槍管、井液、套管、水泥環(huán)及巖層。射流屬超強(qiáng)沖擊作用。射流在與目標(biāo)物質(zhì)相互作用時(shí)存在巨大的徑向動(dòng)能,射流撕開套管的孔徑往往遠(yuǎn)大于射流直徑(橫向沖擊效應(yīng))。由于射流的定向作用,與射孔相對(duì)的一側(cè)管壁則不受沖擊。

圖2 射流穿透沖擊及徑向效應(yīng)示意圖

射流形成一段時(shí)間(微秒級(jí))后,爆炸產(chǎn)物才能持續(xù)作用于射孔側(cè)管壁,形成的沖擊波通過槍管壁以及孔眼傳播進(jìn)入井液再作用于套管內(nèi)壁,該過程會(huì)與射流沖擊壓力波產(chǎn)生時(shí)域耦合。射孔彈爆炸時(shí)刻起一直到巖層中形成完整孔道整個(gè)時(shí)間段,由爆炸所引起的強(qiáng)沖擊載荷一直以非對(duì)稱的形式加載于套管(見圖3)。

圖3 沖擊波非對(duì)稱加載示意圖

射流穿孔時(shí)徑向動(dòng)能作用于套管壁使孔眼周圍出現(xiàn)橫向效應(yīng)區(qū)。相鄰孔眼橫向效應(yīng)疊加區(qū)域體現(xiàn)為管壁單元的軸向擠壓,交錯(cuò)區(qū)則為軸向剪切(見圖4)。除此之外,2道應(yīng)力波正碰后同時(shí)反射稀疏波,在一定區(qū)域疊加后也會(huì)產(chǎn)生局部拉伸。射流在開孔過程中會(huì)使管壁局部區(qū)域產(chǎn)生軸向的拉、壓、剪或其疊加。非對(duì)稱耦合的爆炸載荷下,套管壁正、負(fù)壓力相位分部使套管整體響應(yīng)為扭轉(zhuǎn)、彎曲等屈服現(xiàn)象[8-9],但在管壁局部則形成徑向剪切。

圖4 套管在螺旋分布、周期加載載荷作用下扭轉(zhuǎn)、剪切示意圖

2 等效數(shù)值仿真

射孔槍爆炸沖擊動(dòng)力學(xué)響應(yīng)是套管系統(tǒng)振動(dòng)、變形乃至損傷的主要原因。射孔彈的殼體效應(yīng)、射孔槍的管道效應(yīng)以及多點(diǎn)爆炸產(chǎn)生的沖擊波耦合效應(yīng),使套管的沖擊波加載規(guī)律以及管柱動(dòng)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律變得極為復(fù)雜。射流速度極高,套管壁孔眼可認(rèn)為瞬時(shí)形成,以射流為載荷源時(shí)忽略對(duì)壁面沖擊作用而以射流橫向效應(yīng)為主。不同孔眼橫向效應(yīng)區(qū)分時(shí)序相互疊加則會(huì)使套管壁產(chǎn)生局部應(yīng)力集中(見圖5)。

圖5 射孔周圍橫向效應(yīng)區(qū)疊加示意圖

射孔作業(yè)系統(tǒng)包括射孔彈、射孔槍管、套管、槍管內(nèi)空氣、槍管外井液。射孔彈又包括了藥型罩、裝藥及殼體3部分?？諝狻⒕?、裝藥及藥型罩為流體材料,采用ALE算法;槍管和射孔彈殼體采用Lagrange單元算法。炸藥的起爆和爆炸過程是一種快速的化學(xué)反應(yīng)過程,描述采用CJ理論模型。

數(shù)值仿真模型采用等效方式,根據(jù)孔密、相位等參數(shù)[10]在套管和槍管壁都在建模時(shí)預(yù)制了孔眼,按射孔彈相位排布以模擬射孔孔眼。槍管內(nèi)射孔彈模型以等效炸藥塊替代,不會(huì)生成射流。該模型示意圖見圖6。

圖6 套管系統(tǒng)建模

以射孔孔眼圓心為基準(zhǔn)選取模型橫截面,可見套管與槍管間有2個(gè)單元厚度的井液模型網(wǎng)格。爆炸壓力波通過井液加載于套管內(nèi)壁之上;提取緊鄰套管的一層網(wǎng)格壓力數(shù)據(jù)峰值作為極坐標(biāo)系下ρ值,根據(jù)該層網(wǎng)格每1個(gè)單元網(wǎng)格中心點(diǎn)x、y坐標(biāo)值計(jì)算出該單元與水平直線間夾角作為坐標(biāo)系下θ值。按該方法,任意提取連續(xù)6枚射孔彈位置處爆炸加載曲線。

爆炸產(chǎn)生氣體會(huì)通過起爆孔溢出直接作用于管壁,管壁一側(cè)爆炸加載峰值高。套管預(yù)制射流孔,該處壓力值低;真實(shí)情況下藥型罩會(huì)阻礙爆炸氣體膨脹,當(dāng)射流幾乎完全通過孔眼后爆炸沖擊才作用于射孔側(cè)管壁,壓力峰值也會(huì)很低。射孔彈殼體碎裂須要消耗能量,彈殼主體部分所對(duì)應(yīng)的側(cè)向管壁壓力值也較低。理論上,相鄰上下2個(gè)彈間會(huì)相互影響,加載曲線形貌應(yīng)該類似于三瓣?duì)钋€,最高峰代表爆炸氣體沖擊,其余兩瓣次高峰代表上下2個(gè)彈干擾、疊加。將這6條曲線匯總于同一坐標(biāo)系中,所得結(jié)果見圖7。

圖7 連續(xù)6枚彈加載曲線

6條曲線峰值相差很大,且不同加載曲線出現(xiàn)差異很大的形貌,沒有辦法給出合理解釋。出于安全考慮,選取峰值最高的曲線作為爆炸加載基準(zhǔn)載荷,得到的套管響應(yīng)結(jié)果也是保守的。這些曲線并不是壓力—時(shí)程曲線,不能直接用于加載計(jì)算,仍需要對(duì)其做進(jìn)一步處理。

將套管分為4段(見圖8),A、B區(qū)所占弧度分別為60°,C、D所占弧度分別為120°。A區(qū)代表射孔彈后側(cè)管壁,B區(qū)為射孔側(cè),C、D為射孔彈側(cè)面。根據(jù)圖9所示曲線特點(diǎn)提取各區(qū)內(nèi)所有單元的耦合壓力—時(shí)程曲線,再分別加載到新建立的套管壁上,相當(dāng)于將由復(fù)雜模型計(jì)算出的加載曲線“映射”到了相對(duì)簡(jiǎn)單的套管壁上。

圖8 爆炸載荷示意圖

射孔時(shí)形成的爆炸沖擊波及爆炸產(chǎn)物膨脹做功,套管在非對(duì)稱耦合作用下會(huì)產(chǎn)生與射孔相位分布形式一致的壓力分布帶。射孔彈起爆后套管孔眼處的管壁與孔眼對(duì)側(cè)的管壁受力不均衡,存在響應(yīng)時(shí)間差,孔眼測(cè)與孔眼對(duì)側(cè)形成2條不同的壓力分布帶,爆炸沖擊波先到達(dá)射孔對(duì)側(cè)管壁,射孔側(cè)高壓區(qū)與射孔對(duì)側(cè)高壓區(qū)最終形成雙螺旋排布(見圖10)。

6枚射孔彈順序起爆,爆炸沖擊波在時(shí)間、空間2個(gè)維度耦合疊加,套管管壁一部分區(qū)域體現(xiàn)為壓力增強(qiáng),另一些區(qū)域反而因?yàn)橄∈韬屠煨?yīng)出現(xiàn)壓力減弱。

圖10 流場(chǎng)超壓區(qū)的雙螺旋排布

通過數(shù)值系列仿真研究,射孔彈爆炸的整個(gè)沖擊加載過程中應(yīng)力波在管壁中來回振蕩,壓縮波和拉伸波往復(fù)交替或同時(shí)作用,管壁局部承受拉伸或擠壓作用或二者耦合形成局部剪切,其中壓縮體現(xiàn)為正壓,拉伸體現(xiàn)為負(fù)壓。隨著射孔裝藥量的增加,作用于套管的沖擊載荷峰值增幅不大,但是其高幅值的載荷作用時(shí)間加長(zhǎng)。

3 階段結(jié)論

(1) 架構(gòu)了管柱動(dòng)力學(xué)分析的研究思路,利用數(shù)值仿真手段論證了其可行性;爆炸沖擊波透過槍管壁及井液,通過時(shí)間、空間非對(duì)稱耦合、疊加對(duì)套管形成強(qiáng)沖擊加載,可能使套管局部屈服。

(2) 爆炸產(chǎn)物氣體膨脹做功與沖擊波在時(shí)序上的疊加可能使套管二次屈服以及發(fā)生局部剪切。

(3) 射流橫向效應(yīng)疊加為管壁局部拉、壓、剪的組合破壞。

(4) 套管壁孔眼的形成破壞了套管完整結(jié)構(gòu),打破了套管力學(xué)平衡狀態(tài),使套管產(chǎn)生徑向位移及軸向扭轉(zhuǎn)的趨勢(shì)(該作用產(chǎn)生力、力矩大小雖低于上面3個(gè)過程,但隨著套管長(zhǎng)期使用,扭轉(zhuǎn)、彎曲效應(yīng)不斷增強(qiáng),套管更易發(fā)生疲勞損傷和斷裂)。

圖9 爆炸載荷曲線*非法定計(jì)量單位,1 bar=0.1 MPa,下同

4 建 議

(1) 提高套管井固井質(zhì)量,良好的固井質(zhì)量有助于抑制套管變形。

(2) 減少一次性起爆的裝藥量,特別是對(duì)于長(zhǎng)井段射孔,建議減少孔密,推薦為13孔/m?？蓱?yīng)用分段延時(shí)的起爆方式,利用射孔起爆的時(shí)間差緩解套管的瞬間力學(xué)作用。

(3) 優(yōu)化配置射孔相位、孔間距等參數(shù)(比如用13孔/m)。

(3) 如果射孔藥量仍然較大,建議采用分段延時(shí)起爆方式,利用射孔起爆的時(shí)間差緩解套管的瞬間力學(xué)作用。

(4) 建議射孔采用60°相位,降低非對(duì)稱耦合、疊加對(duì)套管形成的強(qiáng)加載作用,有利于射孔時(shí)套管力學(xué)平衡。

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