林小穩(wěn), 柯式鎮(zhèn), 許巍, 李安宗, 陳鵬, 朱軍, 賀秋麗

(1.中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249; 2.中國石油大學(xué)(北京)地球物理與信息工程學(xué)院, 北京 102249; 3.中國石油集團(tuán)測井有限公司, 陜西 西安 710021)

0 引 言

隨鉆雙感應(yīng)測井儀器是一種偏心儀器,地層相對(duì)于井軸不具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,因此,無法使用解析法和二維軸對(duì)稱模式進(jìn)行數(shù)值模擬,需要使用三維數(shù)值計(jì)算的方法計(jì)算其測井響應(yīng)。2010年,高杰等[1]對(duì)電法數(shù)值模擬作了分析并指出,有限元方法在三維數(shù)值模擬中應(yīng)用較好[2]。針對(duì)隨鉆電阻率測井儀器在非均勻地層模型中的響應(yīng)模擬非常復(fù)雜和困難,不僅需要考慮儀器結(jié)構(gòu)自身的影響[3],還需要考慮測量環(huán)境的影響[4-6],儀器的刻度設(shè)計(jì)將直接影響儀器測量精度[7]。在實(shí)際的工作中,針對(duì)隨鉆電阻率測井響應(yīng)的三維有限元數(shù)值模擬需要借助大型有限元分析軟件,如ANSYS、COMSOL等,但這些軟件在測井?dāng)?shù)值模擬中缺乏友好的支持,計(jì)算程序編制工作量和參數(shù)輸入量很大,數(shù)值模擬技術(shù)在應(yīng)用過程中要針對(duì)不同的參數(shù)值進(jìn)行計(jì)算以獲得規(guī)律性認(rèn)識(shí)。使用上述軟件進(jìn)行計(jì)算時(shí)調(diào)整參數(shù)十分困難,給非數(shù)值模擬研究人員的使用帶來了很大困擾。

本文以ANSYS有限元計(jì)算分析軟件為基礎(chǔ),利用Tcl/Tk與APDL語言混合編程,進(jìn)行了隨鉆雙感應(yīng)測井響應(yīng)三維數(shù)值模擬軟件開發(fā),利用開發(fā)的軟件可以方便地改變儀器參數(shù)、地層參數(shù)、刻度參數(shù)等并計(jì)算儀器的響應(yīng)。

1 隨鉆雙感應(yīng)測井儀器

隨鉆雙感應(yīng)測井儀器的工作頻率為20 kHz,與電纜感應(yīng)測井儀器的工作頻率相同[9]。圖1是儀器的線圈系結(jié)構(gòu)示意圖。儀器線圈系是由1個(gè)發(fā)射線圈(T)、2個(gè)接收線圈(R1、R2)和2個(gè)補(bǔ)償線圈(B1、B2)組成。線圈系放置在鉆鋌上帶有反射層的V型槽內(nèi),避免了鉆井過程線圈系的磨損,同時(shí)線圈系便于安裝和替換,提高了現(xiàn)場的工作效率;圖2是傳感器陣列橫向截面圖,高導(dǎo)反射層屏蔽了鉆鋌對(duì)儀器的影響。線圈是在鉆鋌中偏心放置的,整個(gè)響應(yīng)回路不對(duì)稱,使得儀器響應(yīng)具有方向性。

圖1 線圈系結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 傳感器陣列橫截面圖

雙感應(yīng)測井儀器的線圈放置在鉆鋌一側(cè)的V型槽內(nèi),線圈與地層相對(duì)于井軸不具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,二維軸對(duì)稱模式無法計(jì)算儀器的測井響應(yīng),需要使用三維數(shù)值模擬方法。

2 隨鉆雙感應(yīng)測井響應(yīng)計(jì)算軟件開發(fā)

通用有限元分析軟件ANSYS具有強(qiáng)大的建模功能,內(nèi)嵌多種形式的單元庫和材料庫,能夠進(jìn)行人工和自適應(yīng)剖分,求解方便,具有強(qiáng)大、豐富的后處理功能[10]。通用有限元軟件的主要特點(diǎn)在于通用性,但對(duì)測井?dāng)?shù)值模擬缺乏友好支持,在計(jì)算測井響應(yīng)時(shí)參數(shù)過多并且調(diào)整困難,設(shè)置選項(xiàng)相對(duì)復(fù)雜。ANSYS軟件向用戶提供了多種二次開發(fā)工具,例如Tcl/Tk語言,根據(jù)用戶的需求結(jié)合APDL語言(即命令流),開發(fā)各種模塊,方便高效地解決各種專業(yè)問題[11]。

2.1 Tcl/Tk與APDL語言

Tcl是工具語言Tool command language的縮寫,它是一種腳本語言,可以很容易地添加到其他應(yīng)用程序中[12-13]。Tk是基于Tcl的圖形開發(fā)工具箱,是Tcl的重要擴(kuò)展部分。利用Tcl/Tk可以構(gòu)建出滿足用戶要求的界面。從ANSYS 5.5開始,Tcl/Tk就被編譯到經(jīng)典ANSYS環(huán)境中并被應(yīng)用到ANSYS界面開發(fā)當(dāng)中。

APDL是ANSYS Parametric Design Language的縮寫,即ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言,它是一種類似于FORTRAN的解釋性語言,提供一般程序語言的功能,如參數(shù)、宏、標(biāo)量、向量及矩陣計(jì)算、分支、循環(huán)等。利用APDL的程序語言與宏技術(shù)組織管理ANSYS的有限元分析命令可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、施加參數(shù)化載荷與求解以及后處理結(jié)果的顯示,從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化有限元分析的全過程。使用APDL命令編制有限元分析程序可以簡單地修改其中的參數(shù)達(dá)到反復(fù)分析不同設(shè)計(jì)方案的目的,極大提高了分析效率,減少了工作量。

在進(jìn)行隨鉆雙感應(yīng)測井響應(yīng)計(jì)算軟件開發(fā)時(shí),將軟件分為3層,即用戶層(或界面層)、執(zhí)行層和數(shù)據(jù)層。用戶層給用戶提供可視化界面,用戶可以通過界面層輸入數(shù)據(jù)或獲取數(shù)據(jù);執(zhí)行層是用戶層和數(shù)據(jù)層的橋梁,響應(yīng)用戶層的調(diào)用,執(zhí)行用戶要求;數(shù)據(jù)層定義和存儲(chǔ)數(shù)據(jù),可以訪問數(shù)據(jù)。利用腳本語言Tcl/Tk可以方便地制作針對(duì)專業(yè)問題的人機(jī)交互界面。軟件的執(zhí)行層利用APDL的程序語言和宏技術(shù)組織管理有限元分析命令,可以實(shí)現(xiàn)有限元分析的全過程。軟件的數(shù)據(jù)層由Tcl/Tk語言和ANSYS數(shù)據(jù)庫的交互以及數(shù)據(jù)文件的讀寫部分組成。

圖3 隨鉆雙感應(yīng)測井軟件框架圖

2.2 軟件設(shè)計(jì)及界面開發(fā)

在進(jìn)行隨鉆雙感應(yīng)測井響應(yīng)數(shù)值模擬時(shí),主要計(jì)算儀器結(jié)構(gòu)影響、儀器刻度影響、環(huán)境影響及斜井、水平井響應(yīng)等,同時(shí)軟件要具有計(jì)算結(jié)果的輸出與顯示等常用功能,因此軟件主要有4個(gè)計(jì)算模塊和2個(gè)功能模塊,即軟件界面中的一級(jí)菜單,每個(gè)模塊下有若干個(gè)選項(xiàng)構(gòu)成界面中的二級(jí)菜單和三級(jí)菜單,軟件的整體框架見圖3。

軟件的各個(gè)計(jì)算模塊使用APDL命令流編寫,通過由Tcl/Tk編寫的界面調(diào)用,使用Tcl/Tk編寫的界面文件通常以tcl為擴(kuò)展名,在ANSYS中可以通過“～tcl,source filename.tcl”命令行方式運(yùn)行程序。在編寫界面程序時(shí)要在tcl文件第1行加上“encoding system euc-cn”語句,對(duì)話框界面中的中文字符才能正常顯示,否則顯示為亂碼。Tcl/Tk開發(fā)界面時(shí)遵循圖4所示的層次結(jié)構(gòu)。

圖4 Tcl/Tk的層次結(jié)構(gòu)

首先要建立頂層窗口,然后才可以添加各種組件,如菜單、按鈕對(duì)話框等,可以使用toplevel命令創(chuàng)建窗口,命令如下

toplevel.mainwindow

wm title.mainwindow "隨鉆雙感應(yīng)測井響應(yīng)計(jì)算"

這2條命令創(chuàng)建了名為“.mainwindow”的窗口,將這個(gè)窗口的標(biāo)題命名為隨鉆雙感應(yīng)測井響應(yīng)計(jì)算,窗口還可以設(shè)置大小、背景顏色等屬性。建立主窗口后,可以根據(jù)需要添加組件,Tcl/Tk提供了建立多種組件的命令(見表1)。每個(gè)組件都有很多的屬性,如果在創(chuàng)建時(shí)用戶不具體指定,則以默認(rèn)值創(chuàng)建[14]。

根據(jù)圖3所示的軟件框架圖,利用Tcl/Tk語言設(shè)計(jì)出主界面,由菜單組件、文本組件及按鈕組件組成。其中一級(jí)菜單包括文件及所要考察的影響因素,每個(gè)一級(jí)菜單包括多個(gè)次級(jí)菜單,點(diǎn)擊次級(jí)菜單可以彈出對(duì)應(yīng)的對(duì)話框。主界面中的文本組件主要用于查看之前計(jì)算的結(jié)果,可以選擇文件中的打開文件選項(xiàng),點(diǎn)擊彈出文件選擇框,選擇要查看的文件,可以在主界面顯示計(jì)算結(jié)果。

2.3 輸入?yún)?shù)與ANSYS的通訊

在利用APDL命令進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí),通過主界面對(duì)話框輸入的參數(shù)只有傳遞到ANSYS的數(shù)據(jù)庫中才能進(jìn)行計(jì)算得到正確的結(jié)果[15]。輸入?yún)?shù)與ANSYS的通訊可以通過如下命令實(shí)現(xiàn)

ans_sendcommand “*set,ansVar,＄tkVar”

表1 Tcl/Tk創(chuàng)建頂部窗口和添加組件常用命令

這條命令將對(duì)話框中的變量tkVar賦給ANSYS數(shù)據(jù)庫中變量ansVar。通過這種方式,可以直觀方便地利用可視化界面改變計(jì)算過程中的參數(shù),提高了效率。

ANSYS數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)也可以傳輸給界面,命令如下

settkVar[ans_getvalue PARM,ansVar,VALUE]

將ANSYS數(shù)據(jù)庫中變量ansVar賦給界面中的變量tkVar,這樣利用命令可以直接在主界面的文本組件中顯示計(jì)算結(jié)果。

2.4 軟件算法正確性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證軟件算法的正確性,將該儀器模型退化為普通感應(yīng)(即把除了線圈之外的所有介質(zhì)均設(shè)為地層介質(zhì)),分別利用有限元軟件ANSYS建立二維模型和三維模型,分別計(jì)算儀器響應(yīng)隨地層電導(dǎo)率的變化,并與解析解進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果見表2和圖5;圖6為計(jì)算結(jié)果的誤差曲線。從對(duì)比的結(jié)果看,總體誤差控制在5%以內(nèi),滿足工程計(jì)算要求,同時(shí)也證明了算法的正確性。

表2 雙感應(yīng)隨鉆電阻率數(shù)值解與解析解對(duì)比

圖5 感應(yīng)電動(dòng)勢信號(hào)有限元解與解析解對(duì)比

圖6 感應(yīng)電動(dòng)勢信號(hào)有限元解相對(duì)誤差

3 軟件功能及應(yīng)用

3.1 軟件數(shù)據(jù)管理

軟件的數(shù)據(jù)管理實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的輸入、輸出、顯示等相關(guān)操作。使用軟件計(jì)算時(shí)所需的大部分參數(shù)通過對(duì)話框輸入,與ANSYS數(shù)據(jù)庫進(jìn)行實(shí)時(shí)通信。在開始計(jì)算之前,需要進(jìn)行參數(shù)的初始化,包括地層、儀器的基本參數(shù)等,這部分?jǐn)?shù)據(jù)通過文件的形式保存,可以方便地進(jìn)行反復(fù)調(diào)用。軟件計(jì)算結(jié)果以數(shù)據(jù)文件的形式進(jìn)行保存并輸出,輸出數(shù)據(jù)包括中感應(yīng)和深感應(yīng)線圈的電動(dòng)勢及轉(zhuǎn)換電導(dǎo)率、屏蔽線圈電動(dòng)勢以及儀器常數(shù)等參數(shù)。軟件可以讀取這些數(shù)據(jù)文件并且顯示在主界面中,方便用戶查看。

3.2 數(shù)值模擬模塊

數(shù)值模擬模塊是軟件的主體模塊,這一部分采用APDL命令編寫;計(jì)算過程中為模擬儀器真實(shí)的地層情況,建立了如圖7所示的三維非均勻地層模型,模型包括上下圍巖層和目的層,計(jì)算結(jié)果具有實(shí)用性。在軟件的初始化參數(shù)對(duì)話框中可以設(shè)計(jì)模型的一系列參數(shù)。

軟件的數(shù)值模擬模塊包含4個(gè)子模塊:儀器參數(shù)影響計(jì)算模塊、刻度響應(yīng)計(jì)算模塊、環(huán)境影響計(jì)算模塊及斜井、水平井計(jì)算模塊。利用這些模塊可以模擬隨鉆雙感應(yīng)測井儀器在不同情況下的儀器響應(yīng),分析儀器結(jié)構(gòu)、測量環(huán)境等對(duì)儀器的影響,討論儀器在刻度環(huán)和刻度水池中的刻度響應(yīng)特性以及儀器在傾斜地層或水平井中的響應(yīng)特性等。這4個(gè)子模塊分別對(duì)應(yīng)于軟件主界面中的4個(gè)一級(jí)菜單,每個(gè)一級(jí)菜單下有不同的二級(jí)菜單,通過這些二級(jí)菜單可以調(diào)用對(duì)應(yīng)的對(duì)話框更改參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

圖7 三維非均勻地層模型

3.3 應(yīng)用實(shí)例

圖8是利用軟件計(jì)算的儀器參數(shù)影響,考察了鉆鋌、磁環(huán)、反射層及其組合的影響。如圖8所示,當(dāng)無儀器結(jié)構(gòu)影響時(shí),除地層電導(dǎo)率較高時(shí)受趨膚效應(yīng)影響外,儀器視電阻率率與地層電導(dǎo)率呈較好的線性關(guān)系。儀器結(jié)構(gòu)的影響導(dǎo)致視電導(dǎo)率增大且在地層電導(dǎo)率低值部分非線性變化;磁環(huán)主要起增強(qiáng)信號(hào)的功能,反射層主要降低鉆鋌的非線性影響。對(duì)比深感應(yīng)和中感應(yīng),可以看出中感應(yīng)測井視電導(dǎo)率受儀器結(jié)構(gòu)影響更大。

圖8 鉆鋌、磁環(huán)、反射層影響

圖9 侵入校正圖版

軟件可以方便地計(jì)算測量環(huán)境影響并將計(jì)算結(jié)果應(yīng)用到實(shí)際工作中,例如利用侵入影響計(jì)算對(duì)話框可以更改沖洗帶電阻率、侵入深度、地層電阻率等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算中感應(yīng)視電阻率(RILm)和深感應(yīng)視電阻率(RILd),結(jié)合侵入深度(Di)和地層電阻率(Rt)即可制作如圖9所示的侵入校正圖版(沖洗帶電阻率Rxo=1 Ω·m)。利用侵入校正圖版可以進(jìn)行隨鉆雙感應(yīng)測井資料的侵入校正,保證資料在進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)時(shí)的準(zhǔn)確性。

軟件可以進(jìn)行斜井、水平井儀器響應(yīng)計(jì)算,以地層傾斜對(duì)儀器響應(yīng)的影響為例,通過軟件對(duì)應(yīng)的對(duì)話框輸入地層傾角、目的層電阻率(100 Ω·m)、 圍巖電阻率(10 Ω·m)、圍巖厚度(2 m)、地層傾角θ等參數(shù),即可計(jì)算出深感應(yīng)和中感應(yīng)的視電阻率,結(jié)果見圖10。由圖10可以看出,隨著傾角加大,地層的視厚度變大。

圖10 地層傾斜影響

4 結(jié) 論

(1) 基于ANSYS通用有限元軟件平臺(tái),利用APDL和Tcl/Tk語言進(jìn)行了隨鉆雙感應(yīng)測井?dāng)?shù)值模擬軟件開發(fā),實(shí)現(xiàn)了儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析、儀器刻度響應(yīng)計(jì)算、測量環(huán)境影響分析等多種數(shù)值模擬條件的模塊化設(shè)計(jì),形成了完整的隨鉆雙感應(yīng)測井

(2) 數(shù)值模擬體系,軟件實(shí)現(xiàn)了人機(jī)交互界面設(shè)計(jì),可以輕松完成參數(shù)的輸入及調(diào)整,為非專業(yè)測井?dāng)?shù)值模擬研究人員提供了可輕松掌握的工作平臺(tái),完成復(fù)雜繁瑣的數(shù)值模擬工作。

(3) 開發(fā)的軟件可以為隨鉆雙感應(yīng)測井的技術(shù)研發(fā)、儀器制造和技術(shù)服務(wù)提供幫助,并為隨鉆電阻率測井?dāng)?shù)值模擬軟件的開發(fā)和應(yīng)用提供參考。

參考文獻(xiàn):

[1] 高杰, 柯式鎮(zhèn), 魏寶君, 等. 電法測井?dāng)?shù)值模擬現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢分析 [J]. 測井技術(shù), 2010, 34(1): 1-5.

[2] Lovell J R. Finite Element Methods in Resistivity Logging [D]. Delft, The Netherlands: Delft University of Technology, 1993.

[3] Hagiwara T, Banning E, et al. Effects of Mandrel, Borehole and Invasion for Tilt-coil Antennas [C]∥80th Annual Technical Conference and Exhibition, paper SPE 84245, Denver, October, 2004, 1-11.

[4] Anderson B, Bonner S, et al. Response of 2-MHz LWD Resistivity and Wireline Induction Tools in Dipping Bed Sand Laminated Formations [J]. The Log Analyst, 1992, 33(5): 461-475.

[5] Zhou Q, Hilliker D J. MWD Resistivity Tool Response in a Layered Medium [J]. Geophysics, 1991, 56(11): 1738-1748.

[6] 張?zhí)鹛? 唐章宏, 李安宗, 等. 隨鉆感應(yīng)電阻率測井響應(yīng)影響因素分析 [J]. 測井技術(shù), 2013, 37(3): 239-243.

[7] 魏寶君. 一種新型隨鉆電阻率測井儀器的響應(yīng)和刻度 [J]. 地球物理學(xué)報(bào), 2007, 50(2): 632-641.

[8] 楊錦舟, 朱軍, 馬哲, 等. 隨鉆感應(yīng)測井探測特性及應(yīng)用研究 [J]. 測井技術(shù), 2004, 28(6): 543-546.

[9] Xu Wei, Ke Shizhen, Li Anzong, et al. Response Simulation and Theoretical Calibration of a Dualinduction Resistivity LWD Tool [J]. Applied Geophysics 2014, 11(1): 31-40.

[10] 楊磊, 劉更, 鄭黨黨, 等. ANSYS二次開發(fā)技術(shù)在協(xié)同仿真環(huán)境中的應(yīng)用 [J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2011(5): 71-73.

[11] 周寧. ANSYS-APDL高級(jí)工程應(yīng)用實(shí)例分析與二次開發(fā) [M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2007.

[12] 張?jiān)? Tcl/Tk入門經(jīng)典 [M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2010.

[13] Murillo, Alejandro E. DSU: Distributed Parallel Processing with Seismic Unix [C]∥SEG Annual Meeting, Denver, Colorado, 1996: 997-1000.

[14] 崔凱. Tcl/Tk編程權(quán)威指南 [M]. 北京: 中國電力出版社, 2002.

[15] 徐中民, 王納秀. 基于Tcl/Tk語言的經(jīng)典ANSYS軟件用戶界面的二次開發(fā) [C]∥安世亞太用戶年會(huì)北京, 2006: 1-5.