張一　吳云　王政

摘 要：水資源對(duì)人類(lèi)的生存發(fā)展息息相關(guān)。本文為了對(duì)河流的水質(zhì)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB 3838-2002）選取了其中的四個(gè)主要污染物進(jìn)行研究?；诓煌乃|(zhì)類(lèi)別的評(píng)價(jià)指標(biāo)，首先將DO、CODMn、NH3-N與第III類(lèi)水質(zhì)指標(biāo)比較進(jìn)行歸一化處理。然后基于酸堿性分析PH值，最后通過(guò)模糊數(shù)學(xué)法設(shè)置權(quán)重得出了在不同時(shí)間和不同觀測(cè)地點(diǎn)的水質(zhì)狀況的排列順序。然后基于擴(kuò)散方程建立出不同觀測(cè)點(diǎn)之間污染物的量變化的數(shù)學(xué)模型。并且通過(guò)帶入長(zhǎng)江流域內(nèi)的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)利用maltab進(jìn)行檢驗(yàn)，論證了模型的合理性。

關(guān)鍵詞：歸一化；模糊數(shù)學(xué)法；擴(kuò)散方程

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.09.210

0 引言

水是人類(lèi)賴以生存的資源，保護(hù)水資源就是保護(hù)人類(lèi)自身。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，河流的水質(zhì)污染狀況越來(lái)越嚴(yán)重。水體熱污染、副營(yíng)養(yǎng)化等狀況已經(jīng)嚴(yán)重威脅到生態(tài)平衡。由于在河流流域內(nèi)的不同地區(qū)的主要污染物不同，以及污染狀況往往是由多種污染物造成，因此對(duì)污染的治理的方法也相對(duì)復(fù)雜。同時(shí)河流湖泊對(duì)生產(chǎn)、生活的各個(gè)方面也發(fā)揮這重要的作用。例如：內(nèi)河航運(yùn)、旅游休閑、調(diào)節(jié)氣候等?，F(xiàn)今，隨著科技的迅速發(fā)展，如何準(zhǔn)確的判定出一個(gè)地區(qū)的主要污染物也越來(lái)越重要。

本文基于對(duì)污染物指標(biāo)的歸一化處理，通過(guò)borad排序法對(duì)水質(zhì)狀況進(jìn)行了評(píng)價(jià)。然后利用matlab結(jié)合反映擴(kuò)散理論建立出數(shù)學(xué)模型。通過(guò)引用長(zhǎng)江流域內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)證明了模型的合理性。

1 污染指標(biāo)的選取與樣本數(shù)據(jù)

河流的污染狀況往往是由多種因素所決定的，根據(jù)水質(zhì)檢測(cè)[1]的主要指標(biāo)可以將水質(zhì)狀況分為六種不同的類(lèi)型，同時(shí)結(jié)合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB 3838-2002）[2]的規(guī)定，對(duì)于地表水質(zhì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)一共有24項(xiàng)指標(biāo)，但是其中對(duì)水質(zhì)影響最大的一共有四項(xiàng)指標(biāo)：PH值、溶解氧、高錳酸鹽、氨氮。具體標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

其中第I、II、III類(lèi)水為可飲用水，溶解氧（DO）的指標(biāo)與高錳酸鹽（CODMn）和氨氮（NH3-N）呈反向變動(dòng)。

2 水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)模型

在進(jìn)行水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)時(shí)需要對(duì)其余因素進(jìn)行量綱化處理，使得數(shù)據(jù)具有可比性。通過(guò)對(duì)表1的分析，由于第I、II、III類(lèi)水為可飲用水，因此可以將第III類(lèi)水的對(duì)于四種主要污染物的指標(biāo)作為臨界值進(jìn)行比較。

（1）對(duì)于高錳酸鹽（CODMn）與氨氮（NH3-N）的處理。因?yàn)樵诘贗II類(lèi)水中，高錳酸鹽（CODMn）對(duì)應(yīng)的指數(shù)為6。同時(shí)假設(shè)在河流流域內(nèi)第i個(gè)觀測(cè)站第j個(gè)時(shí)刻時(shí)高錳酸鹽（CODMn）的實(shí)際觀測(cè)值為δ'1。對(duì)于高錳酸鹽（CODMn）通過(guò)與第III類(lèi)水質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較去量綱，可以得到δ1=δ'1/6。同理氨氮（NH3-H）即為δ2=δ'2/1.0。

（2）對(duì)于溶解氧（DO）的處理。一般情況下污染值越大，則污染越嚴(yán)重。但是對(duì)于溶解氧（DO），則污染物的含量與污染狀況則呈反比例變動(dòng)的關(guān)系。因此若假設(shè)溶解氧的實(shí)際觀測(cè)值為δ3"，根據(jù)反比例關(guān)系可以得到δ'3=1/δ3"。然后與標(biāo)準(zhǔn)值比較去量綱化得到δ3=5/δ'3。

（3）對(duì)于PH值的處理。由表1可知，對(duì)于非劣V類(lèi)水PH值趨于6-9之間。同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析，通常認(rèn)為當(dāng)PH值越接近于7時(shí)河流被污染的可能性則越小。若假設(shè)PH的實(shí)際觀測(cè)值為δ'4則可以對(duì)PH值進(jìn)行如下處理：

（4）四種指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)不同的指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)等級(jí)，通過(guò)利用非模糊數(shù)學(xué)判斷矩陣法對(duì)四種不同的觀測(cè)物設(shè)置權(quán)重αk（其中k=1，2，3，4）。然后結(jié)合得分系數(shù)矩陣γijk進(jìn)行加權(quán)求和，則可以得到污染指標(biāo)εik的數(shù)學(xué)模型即為：

其中： i——不同的觀測(cè)點(diǎn)，j——不同的觀測(cè)時(shí)間

模型的檢驗(yàn)，通過(guò)引用長(zhǎng)江水質(zhì)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)2003年到2005年間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)高錳酸鹽、氨氮、溶解氧、PH值的權(quán)重αk進(jìn)行計(jì)算并且進(jìn)行排序，可以得到在長(zhǎng)江流域17個(gè)觀測(cè)點(diǎn)處28個(gè)月中的污染指標(biāo)εik綜合得分排序入表2所示。

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：水質(zhì)狀況最好的是在湖北丹江口胡家領(lǐng)地區(qū)，其次是江蘇南京林山；水質(zhì)狀況最差的是在江西南昌滁槎其次是四川樂(lè)山岷江大橋和四川瀘州沱江二橋。因此與當(dāng)年的評(píng)測(cè)結(jié)果基本相符。

3 污染源位置的確定

3.1 基于擴(kuò)散方程[4]的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)參考文獻(xiàn)，可以知道擴(kuò)散方程表征了流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量傳遞規(guī)律，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行求解可以得到物質(zhì)的濃度分布。所以根據(jù)擴(kuò)散方程：

其中，c表示污染物的量；t表示時(shí)間；v表示水流速度；E表示擴(kuò)散系數(shù)；f表示外界輸入的濃度；λ表示降解系數(shù)。若當(dāng)流速v趨于無(wú)窮大時(shí)，則可以忽略不計(jì)；同時(shí)若假設(shè)外界的排污濃度在一定時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，即排污量連續(xù)輸入。那么污染量與時(shí)間t并沒(méi)有明顯的關(guān)系，則此時(shí)的值為0。所以由此可得到觀測(cè)距離x與降解系數(shù)λ之間存在關(guān)系式：

解得：同時(shí)因?yàn)楹恿骺偸怯缮嫌瘟魍氯サ貐^(qū)，且在每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之間的污染源的數(shù)量并不確定。現(xiàn)在假設(shè)觀測(cè)站點(diǎn)為i，則在河流的降解狀態(tài)下，由第i-1個(gè)觀測(cè)站經(jīng)過(guò)降解后流到下一個(gè)站點(diǎn)i的污染物的量滿足：

因此每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的水流量P根據(jù)實(shí)際測(cè)出的污染物的濃度T，可以得出污染物的量為P×T。若第一個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的污染量忽略不計(jì)，則可以得出每個(gè)測(cè)量點(diǎn)自己產(chǎn)生的污染物的量的數(shù)學(xué)模型為：

其中：Pi——表示第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的水流量，Ti——表示第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)所觀測(cè)的污染物的量。

3.2 模型的檢驗(yàn)

代入2003年到2005年間長(zhǎng)江干流的數(shù)據(jù)，取降解系數(shù)λ=0.2利用matlab可以得到CODMn和NH3-N兩種污染物的量如表3所示。

綜上所訴，高錳酸鹽（CODMn）的主要污染湖南岳陽(yáng)、江蘇南京、江西九江等地區(qū)；而氨氮（NH3-N）的主要污染地在湖南岳陽(yáng)、江西九江等地區(qū)。因此在治理污染時(shí)，應(yīng)該對(duì)不同的地區(qū)采取的不同的治污措施以優(yōu)化環(huán)境的治理效率。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)水質(zhì)資源的污染研究狀況給出了測(cè)評(píng)方法，并且?guī)腴L(zhǎng)江流域內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

在四種主要的污染指標(biāo)影響下，水質(zhì)狀況最好的地區(qū)是在會(huì)被丹江口胡家領(lǐng)地區(qū)，其次是江蘇南京林山。而水質(zhì)最差的地區(qū)是江西南昌滁槎其次是四川樂(lè)山岷江大橋和瀘州沱江二橋。基于擴(kuò)散方程可知。湖南岳陽(yáng)、江蘇南京的主要污染物為高錳酸鹽（CODMn）。而在湖南岳陽(yáng)、江西九江地區(qū)的主要污染物也包括氨氮（NH3-N）。

通過(guò)對(duì)長(zhǎng)江流域觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析，得到的結(jié)論是可靠的，與實(shí)際發(fā)生的狀況差距并不大。因此，模型具有合理性。

參考文獻(xiàn)：

[1]蒯圣龍主編.水污染與水質(zhì)監(jiān)測(cè)[M].合肥市：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2010（09）.

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[3]葉其孝主編.反應(yīng)擴(kuò)散方程引論[M].北京：科學(xué)出版社，2011（09）.