李紅梅 葉幫紅

（合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院 合肥 230009）

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基于模型的Buck-Boost變換器協(xié)同無源控制

李紅梅 葉幫紅

（合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院 合肥 230009）

摘要為了改善Buck-Boost變換器的動態(tài)性能和靜態(tài)性能，基于無源控制實現(xiàn)變換器電感電流期望值的實時觀測，再與協(xié)同控制相結合得出控制律，提出了協(xié)同無源控制的Buck-Boost變換器實現(xiàn)其高性能控制并使之兼具強魯棒性。為了簡化控制器結構，選取協(xié)同控制宏變量時未引入積分環(huán)節(jié)，易于實時實現(xiàn)。最后，采用基于模型設計的開發(fā)流程和自動代碼生成技術，開發(fā)協(xié)同無源控制的Buck-Boost變換器樣機，通過系統(tǒng)的仿真研究和樣機的實驗測試，驗證該變換器的動態(tài)和靜態(tài)控制性能。

關鍵詞：Buck-Boost變換器 協(xié)同無源控制 魯棒性 基于模型設計 自動代碼生成

國家自然科學基金（51377041），安徽省教育廳重點項目（KJ2011A217）和國家大學生創(chuàng)新訓練項目（201210359015）資助。

0 引言

Buck-Boost變換器具有結構簡單、輸入電壓范圍寬和可靈活實現(xiàn)升壓與降壓控制等優(yōu)點，因此在電力電子領域得到了廣泛的應用[1]。Buck-Boost變換器通常采用經(jīng)典的電流內環(huán)和電壓外環(huán)的雙閉環(huán)PI控制，但是該系統(tǒng)在某些應用場合，如輸入電壓或負載變化較大、電路中的電子元器件參數(shù)發(fā)生改變，經(jīng)典的雙閉環(huán)PI控制往往無法獲得滿意的系統(tǒng)動態(tài)和靜態(tài)控制性能，甚至會出現(xiàn)系統(tǒng)不穩(wěn)定運行的現(xiàn)象，尚需尋求高性能的非線性控制策略。

對DC-DC變換器，常用的非線性控制策略有滑模控制、無源控制和協(xié)同控制等。文獻[2]采用滑?？刂?，具有較強的魯棒性，但此種控制不能使開關管工作在固定的頻率下，輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差較大，對濾波器的設計要求較高。無源控制是基于能量耗散理論，對外部擾動和系統(tǒng)參數(shù)變化均具有較強的魯棒性[3-5]，為此，文獻[6]設計了基于無源控制的DC-DC變換器，但研究表明該系統(tǒng)對較大范圍的外部擾動，其輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差較大。為改善系統(tǒng)性能，文獻[7]在無源控制的基礎上，引入了滑?？刂?，有效抑制了電感電流的超調，但針對負載擾動，系統(tǒng)仍然存在較大的輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差。文獻[8]則是將無源控制和PI控制相結合，針對外部擾動，系統(tǒng)雖然能夠鎮(zhèn)定到平衡點，但存在超調，且其輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差依然較大。

非線性控制中的協(xié)同控制，是基于定向自組織原理，按照協(xié)同控制理論設計的控制器具有較好的穩(wěn)態(tài)特性和動態(tài)性能，并對參數(shù)的變化具有很強的魯棒性[9]。以協(xié)同控制理論為基礎，文獻[10-13]設計了基于協(xié)同控制的Boost變換器，且對協(xié)同控制策略進行了改進，在一定程度上減小了電感電流的超調，但均是以增加控制策略復雜難度為代價，而且仍然不能明顯抑制電感電流超調。為此，文獻[14]引入遺傳算法優(yōu)化協(xié)同控制器參數(shù)，選取宏變量時包含積分環(huán)節(jié)，對于參數(shù)擾動、輸入電壓及負載擾動，系統(tǒng)雖能夠鎮(zhèn)定至平衡點，但其電感電流依然存在超調，且協(xié)同控制策略中引入積分環(huán)節(jié)，采用遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)導致控制策略復雜，不易實時實現(xiàn)。

為此，針對Buck-Boost變換器，為了實現(xiàn)在輸入電壓變化、負載變化及其電路電子元器件參數(shù)發(fā)生改變條件下，系統(tǒng)能快速有效地被鎮(zhèn)定至平衡點穩(wěn)定運行且有效抑制電感電流的瞬態(tài)超調，論文將無源控制和協(xié)同控制相結合。首先研究Buck-Boost變換器的協(xié)同無源控制策略；再基于模型設計和自動代碼生成技術[15]，開發(fā)協(xié)同無源控制的Buck-Boost變換器樣機；最后進行系統(tǒng)仿真和實驗測試研究并給出結論。

1 Buck-Boost變換器的協(xié)同無源控制

Buck-Boost變換器的主電路拓撲如圖1所示，假設各元器件均為理想元器件，且變換器工作于連續(xù)模式下，基于狀態(tài)空間平均法，可得Buck-Boost變換器的狀態(tài)平均模型為

其中

式中，x1、x2分別表示電感平均電流iL和電容平均電壓uC；d代表開關管的占空比，且0≤d≤ 1；Uin表示輸入電壓；L、C和R分別表示變換器電感、電容和電阻。

圖1　Buck-Boost變換器主電路拓撲Fig.1 The main circuit topology of Buck-Boost converter

根據(jù)協(xié)同控制理論，選取系統(tǒng)狀態(tài)軌跡向流形Ψ＝0的動態(tài)演化規(guī)律

式中，T表示系統(tǒng)趨向流形Ψ＝0的收斂速度，且T＞0。

定義宏變量為

式中，k為控制參數(shù)，且k＞0。

根據(jù)式（1）～式（3），獲得的協(xié)同控制律為

將Buck-Boost變換器的狀態(tài)平均模型式（1）改寫成歐拉-拉格朗日模型[16]

其中

選取能量存儲函數(shù)為

對式（6）求導可得

式（7）表明，基于協(xié)同控制的Buck-Boost變換器系統(tǒng)是無源的，注入合適的阻尼可實現(xiàn)系統(tǒng)輸出誤差漸進穩(wěn)定到零點，系統(tǒng)狀態(tài)及輸出變量逐漸收到期望值。

式中

令Φ′＝0，選擇李雅普諾夫函數(shù)

則其關于時間的導數(shù)為

由′＝0

Φ，整理式（11）右側方程可得

聯(lián)立式（4）和式（15），可得Buck-Boost變換器的協(xié)同無源控制律為

2 不同控制策略下的Buck-Boost變換器仿真

Buck-Boost變換器主電路參數(shù)為：額定輸入電壓Uin＝12V，電感L＝39.6μH，電容C＝100μF，電阻R＝19.5Ω，期望輸出電壓Uref＝15V，準確度為2%，開關頻率f＝60kHz。

協(xié)同無源控制參數(shù)k決定了系統(tǒng)調整時間和超調量，增加k值，超調量減小，但系統(tǒng)調整時間變長。T的選擇直接影響起動過程中的系統(tǒng)超調和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，當T值越大時，起動過程的超調量將減小，但系統(tǒng)起動時間會增加，且穩(wěn)態(tài)誤差增大。通過不同控制參數(shù)條件下的系統(tǒng)仿真對比分析與優(yōu)化獲得最佳控制參數(shù)為k＝100，T＝16.67μs。

假定負載擾動如圖2a給定所示，負載擾動下Buck-Boost變換器在不同控制策略下的系統(tǒng)動態(tài)比較圖如圖2所示。電感參數(shù)擾動為t＝0，L＝39.6μH；t＝0.1s，L＝31.68μH；t＝0.15s，L＝39.6μH；t＝0.2s，L＝47.52μH；t＝0.25s，L＝39.6μH。電感參數(shù)擾動下Buck-Boost變換器在不同控制策略下的系統(tǒng)動態(tài)比較如圖3所示。圖2～圖3中SACT統(tǒng)一表示基于協(xié)同控制的系統(tǒng)動態(tài)，SAPBCT統(tǒng)一表示基于協(xié)同無源控制的系統(tǒng)動態(tài)。

系統(tǒng)仿真結果表明：協(xié)同控制的Buck-Boost變換器系統(tǒng)，其電感電流瞬態(tài)超調明顯，針對20%的負載擾動和電感參數(shù)擾動，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差較大，準確度約26.67%；而協(xié)同無源控制的Buck-Boost變換器系統(tǒng)電感電流不存在瞬態(tài)超調，針對20%的負載擾動和電感參數(shù)擾動，系統(tǒng)均能鎮(zhèn)定至平衡點穩(wěn)定運行，且輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差很小，準確度約為1.33%。

圖2　負載擾動下的系統(tǒng)動態(tài)比較Fig.2 The comparison of system dynamics under load perturbation

圖3　電感參數(shù)擾動下系統(tǒng)動態(tài)比較Fig.3 The comparison of system dynamics under inductance perturbation

3 協(xié)同無源控制的Buck-Boost變換器實驗研究

基于模型設計的開發(fā)流程，僅需關注核心控制算法，繁瑣的代碼生成工作直接由代碼自動生成技術完成，不僅縮短了開發(fā)周期，降低了開發(fā)難度，而且減少了手工代碼過程中的人為錯誤，提高了程序代碼的編寫效率，基于V模式開發(fā)流程框圖如圖4所示。

圖4　基于V模式的開發(fā)流程框圖Fig.4 The workflow diagram of V mode-based development process

為此，利用Mathworks公司提供的一系列工具，完成從設計理念到算法模型，再由模型自動生成C語言代碼的開發(fā)流程，開發(fā)出協(xié)同無源控制的Buck-Boost實驗樣機，其實驗原理框圖和硬件電路如圖5所示。實驗樣機中開關管選用IRF9540，數(shù)字處理芯片選用TMS320F28335，其主電路參數(shù)與系統(tǒng)仿真研究中的主電路參數(shù)一致。

圖6為系統(tǒng)在20%輸入電壓擾動下系統(tǒng)仿真與實驗的動態(tài)比較。由系統(tǒng)動態(tài)比較圖可知：電源開機后，基于協(xié)同無源控制的Buck-Boost變換器的輸出電壓和電感電流均無瞬態(tài)超調，系統(tǒng)能快速鎮(zhèn)定至平衡點穩(wěn)定運行，且穩(wěn)態(tài)誤差很小。

圖5　實驗原理框圖和硬件電路Fig.5 The principle diagram of experimentand hardware circuit

圖6　輸入電壓擾動下系統(tǒng)動態(tài)比較Fig.6 The comparison of system dynamics under the input voltage perturbation

4 結論

為了提升Buck-Boost變換器在時變輸入電壓、負載擾動和元器件參數(shù)變化下的系統(tǒng)動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能及魯棒性，簡化協(xié)同控制中宏變量選取，論文將無源控制和協(xié)同控制相結合，提出了Buck-Boost變換器的協(xié)同無源控制策略。在上述研究基礎上，基于模型設計開發(fā)流程和自動代碼生成技術快速有效地開發(fā)出協(xié)同無源控制的Buck-Boost變換器實驗樣機。系統(tǒng)仿真研究和實測研究結果表明：針對時變的輸入電壓、負載擾動和元器件參數(shù)變化，協(xié)同無源控制的Buck-Boost變換器具備較強的魯棒性、穩(wěn)態(tài)誤差小，并能夠有效抑制現(xiàn)有控制策略中存在的電感電流瞬態(tài)超調，而且結構簡單，易于實時實現(xiàn)。可以預見，Buck-Boost變換器的協(xié)同無源控制策略及基于模型的設計思想將在電動汽車輔助電源、車載充電器等開關電源設計及其高性能控制中得到推廣應用。

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李紅梅 女，1969年生，教授，博士生導師，研究方向為電驅動系統(tǒng)設計及控制和電動汽車技術等。

E-mail:hongmei.li@hfut.edu.cn（通信作者）

葉幫紅 男，1987年生，碩士研究生，研究方向為電動汽車技術。

更正

《電工技術學報》2015年第30卷第12期發(fā)表論文《基于多階FDTD雷電感應過電壓計算新方法》（第336～343頁）求解Agrawal模型耦合方程及處理線路不連續(xù)點的二階FDTD（FDTD 2nd）法所參考文獻有誤，現(xiàn)將第343頁參考文獻[13]更正為

[13]Paolone M.Modeling of lightning-induced voltages on distribution networks for the solution of power quality problems and relevant implementation in a transient program[D].Bologna :University of Bologna,2001.

由于作者的筆誤造成了本文參考文獻的引用錯誤，特此更正。

The Model-Based Synergetic and Passivity Control of Buck-Boost Converter

Li Hongmei Ye Banghong
（School of Electrical Engineering and Automation Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

AbstractTo improve the dynamic and steady performance of Buck-Boost converter,the passivity-based control is introduced to implement the real-time observation of the inductance current.And then,combined with the synergetic control,the control law is obtained,that is,the synergetic and passivity control is suggested to implement the high performance control and strong robustness of Buck-Boost converter.During the process in selecting macro variables of synergetic control,the integral parts are neglected to simplify the controller structure.Furthermore,by adopting the modelbased development procedures and the automatic code generation technology,the experimental prototype of synergetic and passive controlled Buck-Boost converter is developed.The simulation and experimental test validate the dynamic state and steady state controlled performance of the proposed converter.

Keywords：Buck-Boost converter,synergetic and passivity control,robustness,model-based design,automatic code generation

作者簡介

收稿日期2013-12-17 改稿日期 2014-01-15

中圖分類號：TM46