崔鵬輝,熊　濤,江　樺,曹　凱

(信息工程大學信息系統(tǒng)工程學院,河南鄭州 450000)

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基于判決反饋前饋的RSDFF-PSP盲分離算法

崔鵬輝,熊濤,江樺,曹凱

(信息工程大學信息系統(tǒng)工程學院,河南鄭州 450000)

摘要：針對信道記憶長度較大時,成對載波多址(Paired Carrier Multiple Access,PCMA)混合信號單通道盲分離復雜度高的問題,本文提出一種新型的減狀態(tài)判決反饋前饋逐幸存路徑處理(Reduced-State Decision Feedback-Feedforward Per-Survivor Processing,RSDFF-PSP)分離算法.該算法先利用截短逐幸存路徑處理(Per-Survivor Processing,PSP)算法得到預(yù)判決,忽略掉前導和后尾干擾的影響,將復雜度控制在能夠容忍的范圍內(nèi);然后分別設(shè)計全局判決反饋濾波器和延時判決前饋濾波器,利用分支路徑度量的預(yù)判決結(jié)果反饋以及延時前饋來補償前導和后尾干擾帶來的性能損失,并結(jié)合二次判決獲得了更佳的分離性能.仿真實驗結(jié)果表明,RSDFF-PSP算法在減少復雜度的同時能夠最大限度地得到逐幸存路徑處理最大似然序列估計(Per-Survivor Processing Maximum Likelihood Sequence Estimation,PSP-MLSE)的性能,實現(xiàn)復雜度和性能的良好折中.

關(guān)鍵詞:成對載波多址;單通道盲分離;判決反饋前饋;逐幸存路徑處理

1引言

成對載波多址(Paired Carrier Multiple Access,PCMA)是一種新型的衛(wèi)星通信體制[1],不僅能成倍地提高衛(wèi)星信道的頻譜利用率,還能提高通信信號的抗截獲能力.PCMA系統(tǒng)中相互通信的兩個終端使用相同的上、下行鏈路,發(fā)射的信號在時域和頻域完全重疊,每個終端接收到的是兩路信號的混合.由于通信雙方在本地存儲有發(fā)射信號的樣本,可以采取干擾抵消的方法[2]從混合信號中消除自身發(fā)射信號的影響,分離出對方的發(fā)送信號.但在非協(xié)作通信中,第三方往往對PCMA通信雙方的信息均感興趣,且不知道任何一方的先驗信息,需要從接收的一路混合信號中恢復出兩路信號攜帶的數(shù)據(jù)信息,這屬于單通道盲分離問題.

一般意義下,PCMA混合信號單通道盲分離在數(shù)學上不可解,但考慮的通信信號具有有限符號集特征,能夠用符號和參數(shù)進行準確描述,充分利用這些特征將有助于實現(xiàn)信號分離.文獻[3]提出了基于獨立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)的分離算法,該算法需要先分離后解調(diào)且解調(diào)性能受分離誤差影響較大.文獻[4,5]提出了基于粒子濾波(Particle Filtering,PF)的單通道盲分離算法,通過估計后驗分布對兩路信號的多個調(diào)制參數(shù)進行估計與跟蹤,并用序貫搜索法進行序列檢測,分離效果改善明顯,但算法復雜度過高.實際上,調(diào)制參數(shù)的影響可等效成一信道濾波器,在序列檢測的同時只需對濾波器系數(shù)進行跟蹤,文獻[6～8]提出了基于逐幸存路徑處理(Per-Survivor Processing,PSP)的單通道盲分離算法,直接從混合信號出發(fā)估計出兩路發(fā)送符號序列,具有良好的信道捕獲與跟蹤能力,同時,相比粒子濾波分離算法有效降低了復雜度.PSP盲分離提供了一種不確定環(huán)境下MLSE的近似實現(xiàn)途徑,簡記為PSP-MLSE算法,其復雜度隨調(diào)制階數(shù)和信道記憶長度呈指數(shù)增長.文獻[6～8]都只適合信道記憶長度較小時,而當信道記憶長度較大時,全狀態(tài)PSP-MLSE算法復雜度將急劇增加,普通計算平臺難以承受.如何在保證全狀態(tài)PSP-MLSE分離性能的同時有效降低復雜度是PCMA混合信號單通道盲分離當前面臨的主要問題.

本文提出一種基于判決反饋前饋思想[9～12]的RSDFF-PSP新型分離算法,利用截短PSP算法控制復雜度的同時,設(shè)計全局判決反饋濾波器和延時判決前饋濾波器消除前導和后尾干擾,補償由于截短造成的性能損失,來實現(xiàn)復雜度和性能的良好折中.

2信號模型

(1)

假設(shè)gi(t)的持續(xù)時間為-KT到KT,且L=2K+1.將接收信號按符號速率進行采樣,得到其離散形式

(2)

(3)

3RSDFF-PSP單通道盲分離算法

為降低全狀態(tài)PSP-MLSE算法的計算復雜度,本文提出一種新型的減狀態(tài)判決反饋前饋逐幸存路徑處理(Reduced-State Decision Feedback-Feedforward PSP,RSDFF-PSP)分離算法,算法框圖如圖2所示.RSDFF-PSP算法通過設(shè)計前饋濾波器、截短PSP算法和反饋濾波器對前導部分、截短部分和后尾部分的ISI分別予以消除,將CIR的長度L劃分為三部分:后尾干擾長度為K1,前導干擾長度為K2,截短部分從-K+K2到K-K1,長度為K0.劃分依據(jù)為:以L=11(K=5)為例,選取升余弦濾波器中間權(quán)值較大的抽頭個數(shù)為K0,長度為1～4,其余左側(cè)和右側(cè)的抽頭個數(shù)分別為K2和K1,且K1≥K2,目的是為了減少延時.算法中參數(shù)K0的選取對算法性能影響最大,可結(jié)合系統(tǒng)的實際計算資源及對誤碼性能的要求進行折中選取,經(jīng)驗值[6～8]為K0=3.于是,接收信號可改寫為

(4)

3.1截短PSP盲分離

在對信道記憶長度進行截短后,信道可描述成一個具有M2(K0-1)個狀態(tài),每個狀態(tài)具有M2條分支路徑的柵格圖.

(5)

定義k時刻的分支路徑度量為

λ(μk-1→μk)=|e(μk-1→μk)|2

(6)

(7)

(8)

PSP算法根據(jù)每條幸存路徑上對應(yīng)的符號序列進行參數(shù)估計,并將參數(shù)估計值用于下一時刻分支路徑度量的計算.用LMS算法進行參數(shù)更新:

(9)

其中,γ為更新步長,*表示取共軛.

3.2后尾干擾消除

為了提高RSDFF-PSP的分離性能,必須消除信道后尾干擾帶來的ISI.為此,本文設(shè)計一個全局判決反饋濾波器,利用混合信號分支路徑度量的判決信號反饋來消除后尾干擾,其工作原理如圖3所示.

在k時刻,反饋濾波器輸入的反饋信號為

(10)

這些反饋信號從k-1時刻3.1節(jié)分離算法的判決輸出緩存區(qū)對應(yīng)的最大路徑度量的幸存路徑上得到,由這些符號引起的尾部ISI從rk中消除,得到

(11)

其中反饋濾波器的系數(shù)

(12)

為簡單起見,反饋濾波器的系數(shù)亦可通過LMS算法進行更新:

(13)

由于反饋濾波器工作在盲均衡條件下,其權(quán)值調(diào)整要比3.1節(jié)中的權(quán)值調(diào)整慢,因此,式(13)中的因子μ比式(9)中的γ小.殘余誤差信號edf,k由式(14)給出

edf,k=yk-rmax,k

(14)

其中,μk,MP為最佳路徑度量時的狀態(tài).

3.3前導干擾消除

由于混合信號模型中發(fā)送濾波器和接收濾波器的存在,CIR的前導干擾不可忽略.3.2節(jié)帶判決反饋的PSP分離算法能夠有效消除尾部干擾,但難以抵消前導干擾,這是由于判決反饋能夠完全消除ISI的充要條件是判決信號滿足因果性條件,但對于混合信號,難以像單個信號那樣用白化濾波器作前置濾波器,將信道的相位特性減到最小從而構(gòu)成因果系統(tǒng).為此,本文設(shè)計了一個延時判決前饋濾波器來消除前導干擾.

3.4算法收斂性

首先,截短PSP內(nèi)嵌LMS自適應(yīng)跟蹤算法,根據(jù)幸存路徑對應(yīng)的符號序列進行信道估計,而判決反饋PSP利用截短PSP最可能的幸存序列得到的預(yù)判決來合成尾部ISI,反饋濾波系數(shù)亦由LMS更新,為保證算法收斂,判決反饋濾波器的權(quán)值調(diào)整要比信道估計器的權(quán)值調(diào)整慢[10],步長參數(shù)需要滿足不等式:

(15)

其次,由文獻[11]關(guān)于判決反饋自適應(yīng)算法的證明[過程從略],有

(16)

最后,文獻[12]指出判決反饋加上前饋濾波在相應(yīng)條件下也一定收斂,且在相同的一次判決誤碼率下,可以證明,加上前饋能降低誤碼率:

(17)

其中,PE為一次判決誤碼率,PD0為無ISI時誤碼率,PⅡ為一次判決有錯并產(chǎn)生二次前導干擾的概率.

綜上所述,在一定條件下能夠保證RSDFF-PSP算法收斂.

4性能分析與仿真

仿真參數(shù)設(shè)置如下:兩信號均采用QPSK調(diào)制;幅度h1=1,h2=0.8;頻偏ν1=1×10-4,ν2=-1×10-4;初始相位φ1=0.1,φ2=0.2;時延τ1=0.1T,τ2=0.4T;等效信道濾波器均采用滾降系數(shù)為0.33的升余弦函數(shù);信道記憶長度L=11,截短部分長度K0=3,后尾干擾長度K1=4,前導干擾長度K2=4;LMS跟蹤算法步長γ=0.0005,μ=0.0001;混合信噪比SNR定義為10·log(2/σ2),范圍設(shè)為14～20dB.

4.1信道響應(yīng)跟蹤

驗證RSDFF-PSP算法對未知參數(shù)的跟蹤能力.分離算法的初始參數(shù)設(shè)置為:幅度h1=1.2,h2=0.9,頻偏ν1=0,ν2=0,初始相位φ1=0.15,φ2=0.3,時延τ1=0.2T,τ2=0.5T.參數(shù)估計誤差定義為:

(18)

4.2RSDFF-PSP算法的誤碼性能

對RSDFF-PSP算法的有效性進行驗證.在截短參數(shù)K0確定以后,信道響應(yīng)估值的準確性和反饋信號的可靠性決定了RSDFF-PSP算法的性能.這里分四種情況討論:(1)CSI未知,反饋信號為臨時判決信號;(2)CSI已知,反饋信號為臨時判決信號;(3)CSI未知,反饋信號為已知正確信號;(4)CSI已知,反饋信號為已知正確信號.其中,(1)和(2)、(3)和(4)比較是為了驗證信道響應(yīng)估計的準確性,(1)和(3)、(2)和(4)比較是為了驗證算法中反饋信號的可靠性.圖5為RSDFF-PSP算法在四種情況下的性能曲線.可以看出,四種情況下算法均能有效收斂,且BER=10-3時,在判決反饋和理想反饋情況下CSI未知相比CSI已知性能損失分別為0.3dB和0.2dB,表明RSDFF-PSP算法能夠得到較為準確的信道響應(yīng)估值;在CSI未知和CSI已知情況下判決反饋相比理想反饋性能損失分別為0.4dB和0.3dB,表明RSDFF-PSP算法反饋信號的可靠性也比較高.

4.3與已有算法的比較

從復雜度和性能兩個方面對RSDFF-PSP算法與已有算法進行比較.其中,截短PSP(Truncated PSP,圖中記為PSP-T)算法選取截短長度K0=3;粒子濾波(PF)算法選取粒子數(shù)N=100,平滑長度D=2;全狀態(tài)PSP-MLSE算法選取信道記憶長度L=11,由于計算量巨大,仿真中通過計算性能界[13]代替(圖中記為MLSE).RSDFF-PSP算法、PSP-T算法、PF算法和全狀態(tài)PSP-MLSE算法的復雜度主要集中在分支路徑度量的計算上,分別為O(2M2(K0-1))、O(M2(K0-1))、O(NM2(D+1))和O(M2(L-1)).圖6為RSDFF-PSP算法與已有算法的性能比較曲線.可以看出,在BER=3×10-3時,RSDFF-PSP算法相比PSP-T算法性能提升了2.2dB,復雜度之比為2∶1,這說明本文算法能夠有效補償PSP-T算法由于截短引起的性能損失,同時,由于進行了二次判決使得其復雜度增加了一倍.相比PF算法性能提升了1.3dB,復雜度之比為1∶800,這說明本文算法在降低復雜度的同時,性能仍優(yōu)于PF算法.本文算法性能的提升是通過延時判決前饋濾波和全局判決反饋濾波分別對前導和尾部干擾予以消除并結(jié)合二次判決獲得的,而相比MLSE算法則有0.45dB的性能損失,這是由反饋信號以及信道跟蹤誤差造成的,但復雜度之比為1∶231,相對復雜度的大幅減少,性能上的損失是完全可以接受的.

5結(jié)論

本文針對信道記憶長度較大時,PCMA混合信號單通道盲分離復雜度高的問題,提出了一種基于判決反饋前饋思想的RSDFF-PSP新型分離算法,在利用截短PSP算法得到預(yù)判決的基礎(chǔ)上,通過全局判決反饋濾波和延時判決前饋濾波設(shè)計來處理前導和尾部干擾,并結(jié)合二次判決獲得滿意的性能.仿真表明,RSDFF-PSP算法在估計符號序列的同時具有良好的信道跟蹤能力,實現(xiàn)復雜度和全狀態(tài)PSP-MLSE分離性能的良好折中.

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崔鵬輝男,1988年生于河南新鄉(xiāng).現(xiàn)為信息工程大學信息系統(tǒng)工程學院博士研究生.主要研究方向為信號檢測和衛(wèi)星信號盲處理.

E-mail:cuisean@163.com

熊濤男,1990年生于安徽蕪湖.現(xiàn)為信息工程大學信息系統(tǒng)工程學院碩士研究生.主要研究方向為電磁頻譜監(jiān)測.

E-mail:1010326252@qq.com

RSDFF-PSP Blind Separation Algorithm Based on Decision Feedback-Feedforward

CUI Peng-hui,XIONG Tao,JIANG Hua,CAO Kai

(CollegeofInformationSystemEngineering,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou,Henan450000,China)

Abstract:A reduced-state,decision feedback-feedforward per-survivor processing (RSDFF-PSP) separation algorithm is proposed for the paired carrier multiple access (PCMA) single channel blind separation which has high computational complexity with long channel memory.In the algorithm,the truncated PSP algorithm is employed to obtain the preliminary decisions,the pre-and post-cursors are ignored to control complexity.Then the global decision feedback and delayed decision feedforward filters are designed to process the pre-and post-cursors.Moreover,the second decision is combined to obtain better performance.Simulation results illustrate that the proposed algorithm can provide the tradeoff between complexity and performance,which has nearly the same performance as that of the per-survivor processing maximum likelihood sequence estimation (PSP-MLSE) while reducing the complexity.

Key words:paired carrier multiple access;single channel blind separation;decision feedback-feedforward;per-survivor processing

作者簡介

DOI:電子學報URL:http://www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.03.021

中圖分類號:TN911

文獻標識碼：A

文章編號：0372-2112 (2016)03-0633-06

基金項目:國家自然科學基金(No.61072046)

收稿日期:2014-11-24;修回日期:2015-02-12;責任編輯:覃懷銀