周　偉，孫玉寶,2，劉青山，吳　敏

(1.江蘇省南京信息工程大學(xué)大數(shù)據(jù)分析技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210044； 2.江蘇省大氣環(huán)境與

裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇南京 210044； 3.南京軍區(qū)南京總醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程科，江蘇南京 210002)

?

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的l0群稀疏RPCA模型及其算法

周偉1，孫玉寶1,2，劉青山1，吳敏3

(1.江蘇省南京信息工程大學(xué)大數(shù)據(jù)分析技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210044； 2.江蘇省大氣環(huán)境與

裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇南京 210044； 3.南京軍區(qū)南京總醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程科，江蘇南京 210002)

摘要：經(jīng)典的魯棒主成分分析(Robust Principal Component Analysis，RPCA)目標(biāo)檢測(cè)算法使用l1范數(shù)逐一判別每一像素點(diǎn)是否屬于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，未能考慮到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在空間分布的連續(xù)性，不利于提升運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的魯棒性.本文提出了一種基于l0群稀疏RPCA模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法.首先運(yùn)用Ncuts算法進(jìn)行區(qū)域過分割，生成多個(gè)同性區(qū)域，將其作為群稀疏約束的分組信息；第二步構(gòu)造基于l0群稀疏RPCA模型，運(yùn)用群稀疏準(zhǔn)則判別過分割后的各同性區(qū)域是否為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，采用交替方向乘子算法對(duì)模型進(jìn)行快速求解，約束過分割形成的同性區(qū)域具有相同檢測(cè)結(jié)果，進(jìn)而將背景環(huán)境和運(yùn)動(dòng)前景分離，能夠更加準(zhǔn)確地度量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的區(qū)域邊界，且對(duì)復(fù)雜的背景擾動(dòng)更加魯棒，達(dá)到了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)魯棒檢測(cè)的目的.

關(guān)鍵詞:RPCA模型；l0群稀疏；過分割；交替方向乘子法；運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)

1引言

視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)[1,2]是視頻智能分析中的一個(gè)基本問題，也是當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問題之一.視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)就是將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)從復(fù)雜的背景環(huán)境中自動(dòng)提取出來.從模式識(shí)別角度，可視為將復(fù)雜的背景環(huán)境和運(yùn)動(dòng)的前景目標(biāo)的分類問題.它是實(shí)現(xiàn)視頻分析的基礎(chǔ)，在基于對(duì)象的視頻編碼、基于內(nèi)容的視頻檢索、智能視頻監(jiān)控等領(lǐng)域中也具有廣泛的應(yīng)用[3,4].

近年來，國(guó)內(nèi)外科研工作者提出了諸多的視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法，根據(jù)檢測(cè)模型的不同，主要可分為背景差分法[5,6]，幀間差分法和光流法[7,8].雖然這些目標(biāo)檢測(cè)方法取得了一定成功，但它們對(duì)場(chǎng)景的復(fù)雜動(dòng)態(tài)變化仍不夠穩(wěn)健.例如視頻中光照的變化、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形式的多樣性(非剛性形變)、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)同背景間的相似性、場(chǎng)景背景的動(dòng)態(tài)變化(雨、波浪、噴泉和攝像機(jī)的抖動(dòng))等因素均給運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的研究帶來了挑戰(zhàn).實(shí)踐表明視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的算法還遠(yuǎn)未成熟，如何尋求一個(gè)更為有效的檢測(cè)模型仍是一個(gè)難點(diǎn)問題.

當(dāng)前，研究者們將魯棒主成分分析(RPCA)理論[9,10]引入視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)問題.視頻中的背景通常具有較強(qiáng)的相關(guān)性，近似位于同一低秩的子空間內(nèi)，而前景目標(biāo)呈現(xiàn)出與背景不同的運(yùn)動(dòng)形式以及紋理特征，可被視為偏離該低秩空間的少量顯著誤差，符合誤差稀疏性的約束.因此RPCA模型假設(shè)數(shù)據(jù)矩陣M由兩個(gè)成分L與S組成，其中矩陣L具有低秩特性，可較好建模背景；矩陣S具有稀疏性，可有效分離運(yùn)動(dòng)目標(biāo).通過矩陣的低秩(核范數(shù))與稀疏性(l1范數(shù))約束，恢復(fù)出矩陣的低秩成分L和稀疏成分S，對(duì)視頻背景的建模取得了為較為出色的結(jié)果，為該問題開啟了新的研究思路.在后續(xù)的研究中，文獻(xiàn)[11]提出了GoDec模型，在原有模型上引入了噪聲部分G，允許原矩陣存在一定的噪聲成分，通過非凸的秩rank(L)和稀疏度card(S)約束來進(jìn)行分離，能夠?qū)Ρ尘爸械脑肼暠３忠欢ǖ聂敯粜?，但在?fù)雜的動(dòng)態(tài)背景下，稀疏部分仍包含大量的背景成分.文獻(xiàn)[12]提出用基于概率的魯棒矩陣因子分解RPMF模型，它引入了Laplace-error和高斯分布先驗(yàn)，運(yùn)用l1-loss約束和l2范數(shù)正則項(xiàng)約束進(jìn)行建模，此模型對(duì)光照變化具有較強(qiáng)魯棒性，但對(duì)復(fù)雜背景的表示仍然不足.

盡管基于RPCA的視頻目標(biāo)檢測(cè)算法取得了一定的成果，但動(dòng)態(tài)背景的表示能力仍存在不足[13]，容易將背景中動(dòng)態(tài)背景誤判為前景運(yùn)動(dòng)目標(biāo).如何構(gòu)建復(fù)雜動(dòng)態(tài)背景的低秩表示模型是一個(gè)難點(diǎn)問題.視頻中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域并不是隨機(jī)出現(xiàn)的，因此在空間上具有一定的相關(guān)性和連續(xù)性，然而現(xiàn)有的RPCA模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，l1范數(shù)沒有蘊(yùn)含系數(shù)本身與尺度和結(jié)構(gòu)信息相關(guān)的“結(jié)構(gòu)化稀疏性”[14,15]，未能有效利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的空間分布連續(xù)性先驗(yàn)，同時(shí)也不利于消除由于噪聲以及背景隨機(jī)擾動(dòng)引起的非結(jié)構(gòu)化稀疏分量.基于這一思想，本文提出了一種新的基于群稀疏RPCA模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法，它構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)化稀疏性度量標(biāo)準(zhǔn)，在保持稀疏性約束的同時(shí)，更注重運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域的空間相關(guān)性的度量，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)背景下的視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的魯棒檢測(cè).

2l0群稀疏RPCA模型

經(jīng)典的RPCA檢測(cè)方法使用l1范數(shù)獨(dú)立判別每一個(gè)像素是否為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，不利于消除由于噪聲以及背景隨機(jī)擾動(dòng)引起的非結(jié)構(gòu)化稀疏分量.鑒于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)空間分布的連續(xù)性，分離運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的稀疏部分也應(yīng)具有這種結(jié)構(gòu)化的相關(guān)性特征.為此，本文提出了基于群稀疏RPCA的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法，通過l0群稀疏范數(shù)約束運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分布的連續(xù)性，提升檢測(cè)算法的魯棒性.算法主要包含兩個(gè)步驟：第一步，運(yùn)用過分割算法對(duì)視頻序列進(jìn)行同性區(qū)域分組；第二步，運(yùn)用構(gòu)建群稀疏模型，進(jìn)行背景和運(yùn)動(dòng)前景的分離，進(jìn)而精確定位運(yùn)動(dòng)區(qū)域，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)背景的有效分離.本文算法的流程如圖1所示.

2.1同性區(qū)域的過分割分組

在本節(jié)中，首先將各視頻幀作為列向量依次排列形成視頻矩陣D∈Rm×n(m為視頻每幀的像素?cái)?shù)，n為視頻幀數(shù))，然后運(yùn)用Normalized Cuts算法[16～18]方法將每幀圖像過分割為“超像素”，形成同性區(qū)域.同性區(qū)域不僅具有局部性和連續(xù)性，而且它為后續(xù)的處理提供了有效的目標(biāo)邊界信息.

本文運(yùn)用Normalized Cuts算法完成每幀圖像的超像素的分割.該算法把整幅圖像表示為一個(gè)加權(quán)無向圖I=(V,H,W)，V為圖中所有頂點(diǎn)的集合，H為圖中邊的集合，W為邊權(quán)重.圖像中每一個(gè)像素對(duì)應(yīng)了圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，邊上的權(quán)值w(u,v)代表像素u,v之間的相似關(guān)系.通過移除圖的某些邊，可以把圖分割成為兩個(gè)不相交的頂點(diǎn)集A∪B=V,A∩B=?，進(jìn)而形成圖像區(qū)域的分割.移除邊的總和，作為A和B兩個(gè)子圖的不相似度來計(jì)算，在圖論中叫做圖割，計(jì)算為cut(A,B)=∑u∈A,v∈Bw(u,v).為了生成平衡的分割，Shi和Malik提出Ncuts分割標(biāo)準(zhǔn)，定義為：

(1)

其中assoc(A,V)=∑v∈A,t∈Vw(v,t)為A中的節(jié)點(diǎn)到圖中的所有節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重總和，B中的節(jié)點(diǎn)到圖中的所有節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重總和也可表示為assoc(B,V)=∑v∈B,t∈Vw(v,t)，該標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量?jī)蓚€(gè)子圖之間不相關(guān)度，有利生成大小均勻的子圖.Ncuts方法將計(jì)算最優(yōu)的Ncuts值問題轉(zhuǎn)換到對(duì)矩陣的特征值與特征向量的求解上，并通過遞歸應(yīng)用方法，可生成多類區(qū)域的分割.

本文利用灰度、紋理與邊緣等作為特征計(jì)算各像素間的權(quán)重，通過求解相應(yīng)的特征方程，對(duì)視頻矩陣D中的每一幀圖像進(jìn)行過分割.gi為過分割后形成的第i個(gè)Group所包含的像素坐標(biāo)集合，整個(gè)視頻序列的分組信息為G={gi|1≤i≤J}，J為總分組數(shù)，滿足gi∩gj=?，?i≠j，且G為整個(gè)視頻序列的坐標(biāo)集合.過分割后形成的分組G能夠覆蓋整個(gè)視頻序列，同時(shí)各區(qū)域gi為同性區(qū)域，有效定位運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的邊界.圖2為WaterSurface序列中一幀圖像的過分割結(jié)果，過分割后形成的區(qū)域能夠有效定位行人的輪廓邊界，各同性的區(qū)域趨向于具有相同的運(yùn)動(dòng)特性，因此可以將各同性區(qū)域作為分組信息G，構(gòu)建群稀疏度量標(biāo)準(zhǔn).

2.2群稀疏RPCA模型構(gòu)建

為有效利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域的空間分布相關(guān)性，本文構(gòu)建一種l0群稀疏RPCA模型，利用l0群稀疏約束過分割形成的同性區(qū)域具有相同的檢測(cè)結(jié)果，同為背景或同為運(yùn)動(dòng)目標(biāo).建立視頻數(shù)據(jù)D∈Rm×n(m為視頻每幀的像素?cái)?shù)，n為視頻幀數(shù))的群稀疏(group sparse)RPCA模型如下：

(2)

(3)

3交替方向迭代優(yōu)化算法

本文通過交替方向迭代優(yōu)化[19]算法對(duì)模型(2)進(jìn)行優(yōu)化求解，模型(2)的增廣拉格朗日函數(shù)為：

(4)

其中Y∈Rm×n為拉格朗日乘子，這是一個(gè)多變量的優(yōu)化問題，需要進(jìn)行迭代求解.假定當(dāng)前為第k次迭代，變量的交替優(yōu)化與乘子更新過程如下.

(1)固定A，更新E，目標(biāo)函數(shù)如下：

(5)

(6)

(2)固定E，更新A，目標(biāo)函數(shù)：

(7)

(3)更新拉格朗日乘子和懲罰參數(shù)：

Yk+1=Yk+μ(D-Ak+1-Ek+1)

(8)

重復(fù)執(zhí)行此過程直至滿足給定收斂條件.為了加速算法的收斂速度，乘子法在迭代過程中應(yīng)適時(shí)更新懲罰參數(shù)μk+1.

μk+1=max(ρμk，μmax)

(9)

其中ρ>1為倍數(shù)因子，具體的參數(shù)設(shè)置請(qǐng)參見算法1.重復(fù)執(zhí)行此過程直至滿足給定的收斂性條件，判斷算法的收斂性，計(jì)算收斂性條件：

(10)

如果RelErr1>ε1或RelErr2>ε2，則進(jìn)行步驟3，否則結(jié)束迭代，算法收斂.

本文算法1中Step3需要進(jìn)行奇異值分解操作，是算法的主要耗時(shí)部分，Step4進(jìn)行軟閾值收縮，為線性復(fù)雜度，運(yùn)算復(fù)雜度較低.算法1的整體復(fù)雜度與文獻(xiàn)[10～12]相同，奇異值分解操作可采用PROPACK軟件包進(jìn)行快速求解[22]，每次迭代的運(yùn)算復(fù)雜度為O(r·m·n)，r為A的秩(通過預(yù)估獲得).交替方向乘子優(yōu)化算法的收斂性已經(jīng)有了較為成熟的理論結(jié)果[19,22]，在參數(shù)λ、ρ等參數(shù)適當(dāng)選值時(shí)，算法1能夠趨于穩(wěn)定并收斂.以Airport序列數(shù)據(jù)為例，依據(jù)上述算法按算法1中Step1設(shè)置各算法參數(shù)，求解模型(2)，圖3給出了相對(duì)誤差RelErr1和RelErr2隨迭代次數(shù)的變化曲線，可以看出，相對(duì)誤差均能夠隨著迭代次數(shù)快速衰減并趨于穩(wěn)定，驗(yàn)證了本文優(yōu)化算法的收斂性.

4實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

4.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文選取五個(gè)視頻序列來驗(yàn)證算法的有效性.五個(gè)視頻序列分別為：(a)Bootstrap視頻序列，視頻序列描繪的是餐廳吧臺(tái)的忙碌的景象；(b)Airport視頻序列，機(jī)場(chǎng)大廳序列上每一幀都有行人；(c)SwitchLight視頻序列，序列為光照變化明顯的圖書館的一角；(d)和(e)兩個(gè)室外的測(cè)試序列，分別為WaterSurface序列和Campous序列，前一個(gè)序列背景中海面存在很大的波浪擾動(dòng)，后一個(gè)序列中隨風(fēng)擺動(dòng)的樹葉給檢測(cè)帶來了較大的挑戰(zhàn).為了更好的評(píng)估本文算法，將它與主流的檢測(cè)算法RPCA、GoDec以及PRMF作比較，并通過使用定性和定量?jī)煞N方法來分析結(jié)果.

4.2定性分析結(jié)果

從圖4(a)～(c)三個(gè)室內(nèi)場(chǎng)景檢測(cè)效果圖的結(jié)果來看，在受到光照變化、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相互遮擋等干擾影響下，從各模型算法檢測(cè)效果中可以看出，本模型算法檢測(cè)效果的背景擾動(dòng)基本被消除了，相比于RPCA、GoDec以及PRMF，獲得的檢測(cè)目標(biāo)的輪廓也更加完整、平滑，達(dá)到了很高的檢測(cè)精度.

從定性的角度可以看出RPCA和GoDec算法在檢測(cè)中，存在明顯的“幻影”現(xiàn)象，這一問題在圖5中的室外WaterSurface測(cè)試序列中，可以較為明顯的看出，這對(duì)于檢測(cè)精度存在很大影響.在室外Campous測(cè)試序列的檢測(cè)效果中可以明顯的看出，本文算法檢測(cè)到的運(yùn)動(dòng)前景的輪廓更為完整，且背景更為干凈.

4.3定量分析結(jié)果

關(guān)于定量比較分析，使用F-score來評(píng)判.其中，F(xiàn)-score同時(shí)將真陽性(True Positive，TP)、假陽性(False Positive，F(xiàn)P)和假陰性(False Negative，F(xiàn)N)都考慮在內(nèi)，計(jì)算如下：

(11)

TP、FP和FN分別是真陽性、假陽性和假陰性.在背景建模問題中，F(xiàn)-score的計(jì)算如下：

(12)

其中Rs由背景建模得到的區(qū)域，Rg是真實(shí)的目標(biāo)區(qū)域.好的背景建模應(yīng)該提供大的F-score.

定量比較時(shí)，從各個(gè)測(cè)試序列中隨機(jī)抽取9～10幀，將每幀圖片中檢測(cè)到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與Groundtruth比對(duì)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的F值.圖6給出了本文算法與RPCA、GoDec以及PRMF在各個(gè)測(cè)試集上的F指標(biāo)，并繪制出各算法在不同幀上的F指標(biāo)相應(yīng)的曲線圖.從圖6室內(nèi)Airport測(cè)試序列的曲線圖可以看出，本文模型的F值指標(biāo)均優(yōu)于其他三種算法，平均高出約4～6個(gè)百分點(diǎn)，本文模型優(yōu)勢(shì)較為明顯.圖6(b)為室外Campous測(cè)試序列的曲線圖，本文算法的F值指標(biāo)相比其它三種算法均有很大的提升，高出10～15個(gè)百分點(diǎn)，當(dāng)視頻背景存在的巨大背景擾動(dòng)時(shí)，顯示出本模型較強(qiáng)的魯棒性，也表明了本文模型的有效性.

5結(jié)論

為了能夠?qū)τ袕?fù)雜的動(dòng)態(tài)背景的視頻序列進(jìn)行魯棒的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，本文提出了群稀疏RPCA算法.它構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)化稀疏性度量標(biāo)準(zhǔn)，在保持稀疏性約束的同時(shí)，更注重運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域的空間相關(guān)性的度量，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)背景下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的魯棒檢測(cè)，從實(shí)驗(yàn)定性和定量檢測(cè)結(jié)果上看，本文算法在檢測(cè)效果和精度上，相比之前的主流算法有很高的提升，在犧牲一定的過分割時(shí)間基礎(chǔ)上，能夠獲得更高的檢測(cè)精度.

參考文獻(xiàn)

[1]Zhang D,Javed O,Shah M.Video object segmentation through spatially accurate and temporally dense extraction of primary object regions[A].Proceedings of IEEE Int Conf Comp Vis[C].Portland:IEEE,2013.628-635.

[2]Ma T,Latecki L J.Maximum weight cliques with mutex constraints for video object segmentation[A].Proceedings of IEEE Int Conf Comp Vis[C].Rhode Island:IEEE,2012.670-677.

[3]Sharma P,Nevatia R.Efficient detector adaptation for object detection in a video[A].Proceedings of IEEE Int Conf Comp Vis[C].Portland:IEEE,2013.3254-3261.

[4]Papazoglou A,Ferrari V.Fast object segmentation in unconstrained video[A].Proceedings of IEEE Int Conf Comp Vis[C].Portland:IEEE,2013.1777-1784.

[5]Huerta I,Amato A,Roca X,et al.Exploiting multiple cues in motion segmentation based on background subtraction[J].Neurocomputing,2013,100(1):183-196.

[6]Han B,Davis L S.Density-based multifeature background subtraction with support vector machine[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2012,34(5):1017-1023.

[7]Bao L,Yang Q,Jin H.Fast edge-preserving patch match for large displacement optical flow[J].IEEE Transactions on Image Processing,2014,23(12):4996-5006.

[8]Sundberg P,Brox T,Maire M,et al.Occlusion boundary detection and figure/ground assignment from optical flow[A].Proceedings of IEEE Int Conf Comp Vis[C].Colorado Springs:IEEE,2011.2233-2240.

[9]Cand′es E,et al.Robust principal component analysis[J].Journal of ACM,2011,58(3):1-37.

[10]Chandrasekaran V,Sanghavi S,Parrilo P A,et al.Rank-sparsity incoherence for matrix decomposition[J].SIAM Journal on Optimization,2011,21(2):572-596.

[11]T.Zhou,D.Tao,GoDec:Randomized Low-rank & Sparse Matrix Decomposition in Noisy Case[M].Berlin Heidelberg:Springer Press,2011.33-40.

[12]Wang N,Yao T,Wang J,et al.A Probabilistic Approach to Robust Matrix Factorization[M].Heidelberg,Berlin:Springer Press,2012.126-139.

[13]Ding X,He L,Carin L.Bayesian robust principal component analysis[J].IEEE Transactions on Image Processing,2011,20(12):3419-3430.

[14]Gao Z,Cheong L F,Shan M.Block-Sparse RPCA for Consistent Foreground Detection[M].Heidelberg,Berlin:Springer Press,2012.690-703.

[15]Guyon C,Zahzah E,Bouwmans T.Robust Principal Component Analysis for Background Subtraction:Systematic Evaluation and Comparative Analysis[M].Lapochelle:Intech,2012.223-238.

[16]Moore A P,Prince S J D,Warrell J.“Lattice Cut”-Constructing superpixels using layer constraints[A].Proceedings of IEEE Int Conf Comp Vis[C].San Francisco:IEEE,2010.2117-2124.

[17]Shu G,Dehghan A,Shah M.Improving an object detector and extracting regions using superpixels.[A].Proceedings of IEEE Int Conf Comp Vis[C].Portland:IEEE,2013.3721-3727.

[18]Grote A,Butenuth M,Gerke M,et al.Segmentation based on normalized cuts for the detection of suburban roads in aerial imagery[A].Urban Remote Sensing Joint Event[C].Paris:IEEE,2007.1-5.

[19]Yuan X,Yang J.Sparse and low-rank matrix decomposition via alternating direction methods[J].Pacific Journal of Optimization,2013,9(1) :167-180.

[20]Cai J F,Candès E J,Shen Z.A singular value thresholding algorithm for matrix completion[J].SIAM Journal on Optimization,2010,20(4):1956-1982.

[21]王佰玲,田志宏,張永錚.奇異值分解算法優(yōu)化[J].電子學(xué)報(bào),2010,38(10):2234-2239.

Wang Bai-ling,Tian Zhi-Hong,Zhang Yong-zheng.Optimization of singular vector decomposition algorithm[J].Acta Electronica Sinica,2010,38(10):2234-2239.(in Chinese)

[22]Larsen R M.Lanczos bidiagonalization with partial reorthogonalization[J].DAIMI Report Series,1998,27(537):1-101.

周偉男，1990年生于江蘇蘇州.南京信息工程大學(xué)碩士研究生在讀,研究方向?yàn)閳D像處理與模式識(shí)別、稀疏表示與壓縮感知術(shù).

E-mail:zyxxpyzhouwei@gmail.com

孫玉寶(通信作者)男，1983年生于江蘇連云港.南京信息工程大學(xué)講師.研究方向多維信號(hào)稀疏表示與壓縮感知、高光譜圖像處理.

E-mail:sunyub@nuist.edu.cn

劉青山男，1975年生于安徽合肥，教授,博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閳D像與視頻分析、大數(shù)據(jù)處理與分析.

E-mail:qsliu@nuist.edu.cn

吳敏女，1973年生于江蘇南通.南京軍區(qū)南京總醫(yī)院，高級(jí)工程師,研究方向?yàn)閴嚎s感知理論與應(yīng)用、EEG信號(hào)處理.

E-mail:njzywm@163.com

l0Group Sparse RPCA Model and Algorithm for Moving Object Detection

ZHOU Wei1,SUN Yu-bao1,2,LIU Qing-shan1,WU Min3

(1.JiangsuKeyLaboratoryofBigDataAnalysisTechnology,NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing,Jiangsu210044,China;2.JiangsuCollaborativeInnovationCenteronAtmosphericEnvironmentandEquipmentTechnology,Nanjing,Jiangsu210044,China;3.DepartmentofMedicalEngineering,NanjingGeneralHospitalofNanjingAreaCommand,Nanjing,Jiangsu210002,China)

Abstract:Classical robust principal component analysis (RPCA) algorithm uses l1-norm to discriminate whether each pixel belongs to motion object,without taking advantage of the spatial continuity distribution of the movement object.Thus,the accuracy and robustness of detection algorithm is negatively influenced.In order to use the spatial continuity prior,this paper proposes an object detection method based on l0 group sparse regularized RPCA model.First,our algorithm over-segments the video sequence into multiple homogeneous groups using normalized cuts over-segmentation algorithm,and these groups are treated as grouping information for group sparse constraint.The next step is to construct l0 group sparse regularized RPCA model,which uses l0 group sparse criterion to discriminate whether each homogeneous group belongs to motion object.Alternative direction of multiplier method (ADMM) is adopted to solve our l0 group sparse RPCA model quickly.Homogeneous groups are restricted to have the same detection results.Thus,our model can be more robust to background movement and increase the detection accuracy of object boundary.

Key words:RPCA model;l0 group sparse;over-segmentation;alternative direction of multiplier method (ADMM);moving object detection

作者簡(jiǎn)介

DOI:電子學(xué)報(bào)URL:http://www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.03.020

中圖分類號(hào):TP753

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0372-2112 (2016)03-0627-06

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.61300162,No.81201161);江蘇省自然科學(xué)基金(No.BK2012045,No.BK20131003);中國(guó)博士后基金(No.20110491429);江蘇省博士后基金(No.1101083C);江蘇省光譜成像與智能感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(No.30920130122003)

收稿日期:2015-01-20;修回日期:2015-05-22；責(zé)任編輯：覃懷銀