任　博,施龍飛,王國玉

(1.國防科技大學電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室 湖南長沙 410073;

2.國防科學技術大學電子科學與工程學院 湖南長沙 410073)

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基于環(huán)境擾動模型的干擾抑制極化濾波器性能研究

任博1,2,施龍飛1,2,王國玉1,2

(1.國防科技大學電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室 湖南長沙 410073;

2.國防科學技術大學電子科學與工程學院 湖南長沙 410073)

摘要：具有雙極化接收能力的雷達利用極化濾波手段能夠抑制波束主瓣內的干擾信號.然而多徑等傳播環(huán)境效應會對干擾信號的極化特性產生擾動,影響實際接收信號的極化度,同時影響極化濾波器的干擾抑制性能.本文基于工程中對干擾抑制極化濾波器性能分析的需求,分別在理想條件及環(huán)境擾動條件下建立了用于描述干擾抑制極化濾波器性能的數學模型,仿真分析了極化濾波器的干擾抑制性能同干噪比、干擾極化狀態(tài)以及環(huán)境擾動系數間的關系.隨后為改善環(huán)境擾動影響下干擾抑制性能,提出了一種新的基于天線主輔陣聯(lián)合的極化濾波的方法.最后通過極化雷達抗干擾實驗不僅驗證了極化濾波器性能表征模型的正確性,同時還在環(huán)境擾動條件下對比了兩種濾波器性能,結果表明新的濾波方法在該擾動條件下干擾抑制方面的優(yōu)勢.

關鍵詞:極化濾波;極化度;環(huán)境擾動模型

1引言

隨著雷達極化理論技術的快速發(fā)展和器件水平的不斷提高,極化濾波在抗干擾領域的應用愈發(fā)廣泛[1，2].對于具有正交雙極化同時接收能力的雷達,已被證明采用極化濾波手段能夠有效抑制天線主波束內的壓制干擾信號[3，4].隨著自衛(wèi)式干擾、隨隊式干擾等壓制干擾樣式的廣泛應用,開發(fā)切實有效的極化濾波對抗方法已成為迫切需求.目前已經研究的濾波器按照設計思想可分為干擾抑制極化濾波器(Interference Suppression Polarization Filter,ISPF)[5，6]、信號匹配極化濾波器(SMPF)[8，9]和信干噪比優(yōu)化極化濾波器[10].其中的干擾抑制極化濾波器,由于不僅具有快速自適應能力,且無需目標極化信息的先驗知識,使其已成為工程應用中最為常用的極化濾波手段.對于該類濾波器干擾抑制性能的理論分析,能夠指導實際工程中極化濾波器性能指標的制訂及其適用性的評估.

極化度作為描述雷達電磁波部分極化特性的重要參數,因其具有較強的魯棒性[11，12],且不受極化基改變的影響[13，14],從而被雷達極化技術研究者廣泛關注.在極化濾波方面,文獻[15]基于極化度參數對ISPF和SMPF(信號匹配極化濾波器)的性能進行了評估,并提出了對濾波器的選擇建議.文獻[16]則進一步分析了不同干噪比條件下,極化度對于ISPF性能的影響.因此極化度被認為是影響極化濾波器干擾抑制性能的主要因素,其被定義為電磁波中的完全極化波分量的功率與總功率的比值,然而揭示影響雷達接收電磁波極化度的物理成因鮮有報道.在雷達實際工作過程中,將不可避免的受到快速多變的電磁環(huán)境影響(例如多徑效應以及大氣傳播效應等),雷達接收到的電磁波將不再是完全極化狀態(tài),因此用于表征其部分極化特性的極化度參數會相應地受到影響,而這種影響實際上將會直接導致濾波器性能的下降,單純采用極化域濾波方法的干擾抑制能力會受到制約.

針對上述問題,一方面需要在考慮電磁環(huán)境擾動因素的基礎上,建立對ISPF極化濾波器性能的評估模型,以便更為精確地闡述ISPF濾波方法的工程適用條件以及可達到的干擾抑制能力的上限;另一方面,在該影響不可避免的條件下,有必要尋找新的干擾抑制方法,以提高環(huán)境擾動條件下干擾抑制性能.本文首先分別在理想條件和環(huán)境擾動條件下建立了雷達雙極化接收通道信號模型,利用極化相干矩陣給出了極化度的數學表達式,然后基于干擾抑制極化濾波器的設計思想,即干擾抑制最大化理論,推導并通過仿真分析了濾波器性能同干擾噪聲功率比、環(huán)境擾動系數以及干擾信號極化狀態(tài)之間的關系.在第3節(jié)中將環(huán)境擾動因素視為一種多源干擾的問題,建立了一種新的極化天線陣列構型,設計了主輔陣聯(lián)合極化濾波(Main-auxiliary Array Joint Polarization Filter,MAJPF)方法.隨后通過開展雷達外場抗干擾實驗,利用實測數據進一步驗證環(huán)境擾動因素對于極化濾波器的影響,同時對比了該因素影響下兩種濾波器的干擾抑制性能,結果表明由于MAJPF方法結合了天線的極化域和空域特性,該濾波方法能夠使濾波后信干噪比得到進一步改善.

2環(huán)境擾動建模

(1)

由于滿足遠場條件,式(1)可看作平面電磁波在一組正交基下的Jones矢量表征,根據電磁波極化理論,可以給出該接收電磁波的極化相干矩陣

(2)

式中E(·)用以表示集平均,將式(1)代入式(2),定義Ps=E(ss*),表示干擾信號功率.經整理后得到極化相干矩陣各元素可表示為

(3)

根據極化度同極化相干矩陣各元素間的關系[17],可以得到在不考慮環(huán)境擾動影響情況下雷達接收干擾信號極化度表達式

(4)

(5)

其中假設εH、εV、nH和nV之間相互獨立,將上式代入式(2),得到環(huán)境擾動模型下接收電磁波的極化相干矩陣

(6)

同樣的根據相干矩陣可以得到該模型下的極化度.

(7)

3基于環(huán)境擾動模型的ISPF抑制性能分析

上節(jié)中,我們基于理想條件和環(huán)境擾動條件建立了極化雷達接收信號模型,給出了影響電磁波極化度的環(huán)境擾動因素,為評估環(huán)境因素對于ISPF干擾抑制性能影響,下面分析極化度同此類濾波器的性能間的關系.我們假設天線的接收極化Jones矢量為h,經天線接收得到電磁波矢量x在天線端口產生開路電壓為:

V=hTx

(8)

由式(8)可得到相應的接收信號功率為:

Pr=E(|V|2)=E((hTx)(hTx)H)

=hTE(xxH)h*=hTCh*

(9)

不難看式(9)為C的Hermite二次型,通過求取其最優(yōu)值,可以得到ISPF通過接收變極化濾波所能達到的最佳性能.由于濾波的原理是依靠天線變極化引起接收功率的相對變化,并不關心天線的絕對增益值,因此進一步假設天線滿足約束條件‖h‖=1,在該約束條件下根據Hermite二次型的性質,對任意的二維復矢量h,有如下關系:

λ1≤Pr=hTCh*≤λ2

(10)

其中λ1和λ2為矩陣C的兩個特征值,且不妨假設λ1≤λ2,則利用矩陣特征值計算公式計算可得:

(11)

式中TrC=Cxx+Cyy,表示輸入干擾的總功率(這里的干擾包括干擾機輻射的有源壓制干擾直達波信號、電磁環(huán)境擾動引起的散射波信號以及通道熱噪聲等).PD表示干擾信號真實極化度在壓制干擾條件下,為實現干擾抑制效果,需使接收到的干擾信號功率最小,則通過變極化能夠得到的最小接收功率為:

(12)

我們定義接收機輸入干擾總功率與輸出功率比的最大值η作為判定變極化濾波器性能的上限指標,根據式(12)不難看出在干擾總功率一定的情況下,接收功率最小時干擾抑制比可達到最大,即

(13)

根據第2節(jié)的結果,分別將式(4)和式(7)代入式(13),得到描述理想情況下和存在環(huán)境擾動情況下的極化濾波器性能的解析表達式

η=

(14)

干擾極化狀態(tài)在理想條件下不會影響濾波器性能,而當考慮環(huán)境擾動因素后,極化狀態(tài)也成為制約濾波器性能的因素之一,仿真中分別固定干噪比為10dB和30dB,圖3中選取了三種擾動系數,其標準差分別為0.1,0.5和1,觀察仿真結果可得出如下結論:存在環(huán)境擾動因素情形下,干擾極化相位越接近45°,濾波器干擾抑制性能越差;擾動系數方差越大,濾波器性能受極化狀態(tài)的影響越明顯.對于較高干噪比情形,由于擾動因素對干擾信號的極化確定性破壞越嚴重,因此擾動系數越大使得濾波器干擾抑制比越小如圖3(b),然而在低干噪比情形下,當干擾極化相位接近0°(或90°)時,如圖3(a)所示,由于干擾信號幾乎完全被某一極化通道接收,另一通道只存在熱噪聲,此時環(huán)境擾動因子在一定程度上提高了干擾噪聲的功率比,其極化度相應得到提高,此時擾動系數越大干擾抑制比反而越高,即擾動因素在此情形下反而能夠改善濾波器性能,然而一方面由于擾動因子受環(huán)境的影響,其方差一般不會很大,因此其改善量有限,由仿真結果可見最多只能提升2～3dB;另一方面對于大擾動因子而言,濾波器性能隨角度變化衰減劇烈,其對于干擾極化的適應性變差.因此無論從濾波器干擾抑制性能或是濾波器適應干擾極化的穩(wěn)定性來講,環(huán)境擾動因素均會造成干擾抑制極化濾波器性能下降.

4主輔陣聯(lián)合極化濾波方法

根據上節(jié)的分析可知單純極化濾波方法受環(huán)境擾動因素影響嚴重,可以認為主要是由于類似多徑的相干散射點的調制作用,使得接收到的合成信號的極化度降低.根據圖1所示的場景,我們可以將該類環(huán)境擾動效應等效為干擾由多個方向進入雷達接收機的多源干擾問題.為了改善多源干擾影響下濾波器性能,除了利用主波束方向上的極化差異對抗干擾直達波外,還可以利用散射干擾源在空域上的差異,結合極化空域信息聯(lián)合予以抑制.因此我們設計了一種帶有輔助天線的極化陣列天線,其設計構型如圖4所示,每個陣元由一組正交雙極化偶極子構成,圖中A代表所選取的輔助天線陣元,其余陣元構成主陣.假設主陣在(θ,φ)方向的天線增益為

(15)

假設不考慮環(huán)境擾動時直達波干擾信號到達方向為(θ,φ),受波達方向的影響,每個陣元的正交極化天線接收到的電磁波極化矢量變?yōu)?

(16)

(γ,φ)在第2節(jié)中已經給出,為干擾信號極化相位描述子,則干擾到達天線前端的極化信號可表示為:

sP(t)=sP·s(t)

(17)

s(t)為包含干擾信號波形在內的信號復包絡.結合該極化信號矢量可以給出圖4所示的陣列天線各通道接收到的干擾信號的觀測矢量為

(18)

式中?代表Kronecker積,其中φi(i=1,…,M-1)為對應各輔助陣元通道相對主陣的接收信號相位滯后,將其中用于表示干擾極化域-空域的導向矢量簡記為

(19)

當我們考慮環(huán)境擾動因素時,可以看做多個輻射源信號的相干合成,此時假設通道內熱噪聲相互獨立,則總的接收信號可表示為:

(20)

Y(t)=wHZ(t)

(21)

其中,加權矢量w∈C2M為2M維復矢量.

仍以干擾抑制最大化為優(yōu)化目標,即按照輸出干擾功率最小來求取最優(yōu)加權系數.則該優(yōu)化問題可等效為

(22)

令f(w)=wHRw,這里R=Z(t)Z(t)H,于是該優(yōu)化問題是一種無約束的最優(yōu)化問題,該優(yōu)化問題的解向量可采用“最陡下降法”迭代計算[19],即

wn=wn-1-μw*f(w)

(23)

當權值收斂時即可得到最優(yōu)的加權系數,代入公式(21)即可實現主輔陣聯(lián)合極化濾波過程.該種濾波方法,在干擾信號受環(huán)境擾動因素影響而造成極化純度降低的情形下,不僅利用了干擾信號的極化特征,也能結合干擾的空域特性,因此有望實現相比單純極化濾波更好的干擾抑制效果,下面我們將通過開展極化雷達外場抗干擾實驗進行分析和對比.

5外場實驗結果與分析

首先,為了驗證本文所建立的環(huán)境擾動模型,我們開展了雙極化雷達對抗有源壓制干擾的外場實驗,實驗場景及設備如圖4所示,實驗中利用干擾機(圖4(b))對某雙極化雷達實驗系統(tǒng)釋放具有確定極化的連續(xù)噪聲式干擾信號,干擾極化狀態(tài)為30°線極化,干擾機與雷達均置于水泥地面,相距約30m,擺放場景如圖4(c)所示,雷達利用水平垂直正交雙極化天線(圖4(a))接收干擾信號,實驗中各系統(tǒng)參數設定如表1所示,其中干擾機發(fā)射功率和天線增益可調.

表1　外場實驗設備性能

參數類型取值雷達系統(tǒng)雷達工作頻率900MHz接收天線增益10dB,16dB接收天線波束寬度5°采樣率12MHz重復頻率500Hz接收機帶寬1.2MHz天線極化隔離度>30dB干擾機干擾信號類型連續(xù)噪聲調頻信號干擾功率0.5W～100W天線極化30°線極化發(fā)射天線增益[-5dB,20dB]

對接收到的信號進行采樣,利用1000個重復周期的采樣結果估計干擾信號的極化度,并利用ISPF對接收信號進行濾波處理,計算極化濾波前后干擾功率抑制比.為得到不同干噪比下的結果,以2dB為步長間隔改變干擾機發(fā)射增益,其余條件不變,重復上述信號采樣、極化度估計和極化濾波處理過程,記錄每次試驗干噪比以及統(tǒng)計出的極化度和干擾抑制比的數值.圖6即給出了極化度及干擾抑制比隨干噪比變化的統(tǒng)計結果,同時利用本文給出的性能描述模型與試驗結果比對.其中,圖6(a)為采樣數據的極化度估計值隨干噪比變化與公式(7)所給的環(huán)境擾動模型的擬合結果,由圖不難看出,實測數據明顯已經背離了σε=0,即理想條件下的模型曲線,而與考慮環(huán)境擾動因素σε=0.3時的模型曲線擬合較好.對每一組干噪比下的試驗結果作ISPF極化濾波處理,計算濾波前后的干擾抑制比,極化濾波器干擾抑制的性能曲線則被繪制在圖6(b)中,同樣的,受環(huán)境擾動因素的影響其濾波器性能偏離了理想條件下的理論模型,而與擾動模型下的抑制比曲線匹配更好.從而足以證明確實存在環(huán)境擾動分量制約極化濾波器的抗干擾能力.

接著,考慮本文提出的MAJPF方法在環(huán)境擾動影響下對干擾抑制性能的改善.為實現該濾波方法,我們選取了接收陣列天線中的1號、8號、9號和16號陣元作為輔助天線,其余陣元構成主通道,如圖4(a)所示.此外,增加一水平極化信號源發(fā)射線性調頻脈沖信號用以模擬目標回波,調整信號源發(fā)射功率使得無干擾情形下雷達接收信噪比約13dB.設定干噪比為26dB,根據第4節(jié)給出的方法構建主輔通道接收矢量樣本,在對每個通道做脈沖壓縮處理后,借鑒文獻中的方法選取干擾樣本,采用最陡梯度迭代方法計算各通道最優(yōu)加權系數,并做加權處理,環(huán)境擾動條件下兩種濾波器濾波前后的幅度特性由由圖7給出,圖7(a)為濾波處理前水平通道的幅度特性,目標信號此時已被干擾“淹沒”,圖7(b)和圖7(c)則分別為ISPF和MAJPF濾波處理后的信號時域包絡,不難發(fā)現兩種濾波方法都能夠有效抑制干擾,目標信號被顯露出來,經ISPF處理后SIR為8.54dB,而經主輔陣聯(lián)合處理后SIR可達12.35dB,相比而言后者所抑制的干擾功率更多,信干噪比改善更為明顯.最后,統(tǒng)計并對比每組干噪比樣本分別經ISPF和MAJPF濾波器處理后干擾抑制性能,如圖8所示,圖中星號即代表MAJPF濾波器干擾抑制性能.對比不難看出,當干噪比較低時(JNR<12dB),兩種濾波方法干擾抑制性能相近,但隨著干噪比的增大,環(huán)境擾動因素對ISPF濾波器的性能影響更為嚴重,而對MAJPF方法的影響較小,這主要是由于ISPF方法僅從極化域處理,而當環(huán)境擾動因素破壞了干擾的極化純度后,濾波性能將受到限制;新的MAJPF濾波方法結合了干擾的空域和極化域特性,能夠在高自由度的建立干擾子空間,從而對環(huán)境擾動因素所造成的影響具有更好的兼容性,干擾抑制性能也更為優(yōu)越.

6結論

本文中我們研究了環(huán)境擾動因素影響下極化雷達對噪聲干擾信號的接收和抑制問題,建立了干擾抑制極化濾波器性能同干噪比,干擾極化狀態(tài)以及擾動系數的關系模型.通過實驗發(fā)現受環(huán)境擾動因素的影響,干擾極化相位越接近45°濾波器性能越差,且濾波所能得到的干擾抑制比會被限制在某一上限,而不會隨干噪比增大而成線性增長關系.這一結論有助于極化濾波器在工程中確立更精準的性能指標.

為改善環(huán)境擾動條件下干擾抑制性能,我們設計了一種新的主輔極化陣列天線構型,在此基礎上給出了基于主輔陣通道的聯(lián)合極化濾波方法.最后通過外場的干擾對抗實驗,一方面驗證了環(huán)境擾動因素對于極化濾波器性能的制約作用,理論模型與實驗結果的良好擬合說明了本文所提擾動模型在實際工程中用于描述濾波器性能方面的適用性;另一方面通過對比ISPF和MAJPF濾波器性能說明了新的干擾抑制方法能夠在環(huán)境擾動因素存在的條件下有效提升信干噪比.本文的研究結論能夠為極化濾波器的實際應用提供相應的理論支撐,擾動模型對極化雷達檢測理論的擴展將作為后續(xù)開展的研究內容.

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任博(通信作者)男,1986年2月出生于河北省邯鄲市,2009年獲得北京航空航天大學工學學士學位,2011年獲得國防科技大學電子科學與工程學院碩士學位,現為該院博士研究生,研究方向為雷達極化信息處理,綜合電子信息系統(tǒng)建模與仿真.

E-mail:rb410@139.com

施龍飛男,1978年出生,博士,電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應(CEMEE)國家重點實驗室副研究員,主要研究方向為雷達極化抗干擾,雷達對抗技術.

E-mail:longfei-shi@sina.com

Study on the Performance of Interference Suppression Polarization Filter Based on Environment Disturbance Model

REN Bo1,2,SHI Long-fei1,2,WANG Guo-yu1,2

(1.StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronics&InformationSystem,NationalUniversityofDefenseTechnology,Hunan,Changsha410073,China;2.CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Hunan,Changsha410073,China)

Abstract:The interference signal in radar main-beam can be suppressed by polarization filter,if the radar has ability of dual-polarization receiving.However,the polarization character of the interference can be disturbed by the real propagation environment like multipath effect.The degree of polarization from the real reception signals can be influenced,as well as the interference suppression performance of the polarization filter.Based on the requirement of the performance analysis of interference suppression polarization filter (ISPF),the math model used to describe the performance of the ISPF is established both in the ideal situation and in the environmental disturbance situation.Combined with the simulation,the performance of ISPF is analyzed with the relationship of interference-noise rate,polarization state of interference and environment coefficient.In order to improve the performance of interference suppression in the environmental disturbance situation,a novel scheme of the main-auxiliary array joint polarization filter (MAJPF) is proposed.Ultimately,the anti-interference experiment is developed to demonstrate the influence of the environment disturbance on the ISPF.Meanwhile,the performances of the two filters are compared based on the environmental disturbance situation.The comparison results show the interference suppression advantage of the novel filter scheme against the disturbance situation.

Key words:polarization filter;degree of polarization;environment disturbance model

作者簡介

DOI:電子學報URL:http://www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.03.005

中圖分類號:TN957.51

文獻標識碼：A

文章編號：0372-2112 (2016)03-0527-08

基金項目:國家自然科學基金(No.61490692)

收稿日期:2014-06-19;修回日期:2015-12-28;責任編輯:馬蘭英