楊　林，雷慶關(guān)

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

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不等高雙塔結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

楊林，雷慶關(guān)

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

摘要：采用SAP2000結(jié)構(gòu)軟件建立2個(gè)結(jié)構(gòu)模型:不等高雙塔結(jié)構(gòu)、不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)。分別對2個(gè)模型進(jìn)行模態(tài)分析、單向反應(yīng)譜分析、時(shí)程分析，比較2個(gè)模型在同種條件下的抗震性能，找出結(jié)構(gòu)薄弱層。分析結(jié)果表明不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)比不等高雙塔結(jié)構(gòu)整體性好。

關(guān)鍵詞：不等高雙塔結(jié)構(gòu)；不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)；模態(tài)分析；反應(yīng)譜分析；時(shí)程分析

20世紀(jì)80年代雙塔結(jié)構(gòu)及雙塔連體結(jié)構(gòu)在我國逐步發(fā)展起來，因其在結(jié)構(gòu)與空間布置中具有一定的靈活性，逐漸受到設(shè)計(jì)師們的青睞，在我國目前的建筑行業(yè)中已經(jīng)成為一種應(yīng)用比較廣泛的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系[1]。

雙塔結(jié)構(gòu)及雙塔連體結(jié)構(gòu)是一類比較復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu)體系，這類結(jié)構(gòu)一般有塔樓、連接體以及底盤三個(gè)主要部分，通過底盤和連接體將兩個(gè)獨(dú)立塔樓連接起來[2]。雖然很多設(shè)計(jì)師、學(xué)者及工程技術(shù)人員已經(jīng)對這類結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一些研究，然而由于這類結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其抗震性能還有待進(jìn)一步研究。本文主要研究了不等高雙塔結(jié)構(gòu)和不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)，采用SAP2000結(jié)構(gòu)軟件分別建立了結(jié)構(gòu)模型并對2個(gè)模型進(jìn)行模態(tài)分析、單向反應(yīng)譜分析、時(shí)程分析，然后比較2種模型在同等條件下的抗震性能，對其抗震性能做出評估，找出結(jié)構(gòu)薄弱層[3]。

1模型建立

本文建立的兩個(gè)模型都為商用辦公寫字樓。模型1(見圖1)為不等高雙塔結(jié)構(gòu)，第1～3層是結(jié)構(gòu)底盤，作為商用部分，左塔樓的第4～15層、右塔樓的第4～12層作為辦公部分，層高均為3.6 m，結(jié)構(gòu)縱向?yàn)?跨，橫向?yàn)?跨，縱向、橫向柱距均為6 m，第1～10層柱截面尺寸為1 000 mm×1 000 mm，第11～15層柱截面尺寸為800 mm×800 mm，梁截面尺寸為500 mm×800 mm，樓面板厚為120 mm；模型2(見圖2)為不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)，第1～3層是結(jié)構(gòu)底盤，作為商用部分，左塔樓的第4～15層、右塔樓的第4～12層作為辦公部分，層高均為3.6 m，左、右塔樓的第12層之間采用連體結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，結(jié)構(gòu)縱向?yàn)?跨，橫向?yàn)?跨，縱向、橫向柱距均為6 m，第1～10層柱截面尺寸為1 000 mm×1 000 mm，第11～15層柱截面尺寸為800 mm×800 mm，樓面板厚為120 mm，梁截面尺寸為500 mm×800 mm，連接體部分連梁的截面尺寸為500 mm×1 000 mm。

兩個(gè)模型均為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，板選用強(qiáng)度等級為C30的混凝土，梁柱選用強(qiáng)度等級為C40的

混凝土?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，最大地震影響系數(shù)為0.16，地震基本加速度為0.2 g，場地特征周期為0.4 s，周期折減系數(shù)為1，結(jié)構(gòu)函數(shù)阻尼比為0.05，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第2組。梁上受到的均布線荷載為8.0 kN/m；樓面受到的均布恒荷載為4.0 kN/m2，受到的活荷載為2.0 kN/m2。

圖1　不等高雙塔結(jié)構(gòu)

圖2　不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)

2模態(tài)分析

模態(tài)分析減少了用于數(shù)值求解方程的計(jì)算時(shí)間，因此，在線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)地震分析中，其是最常用且最有效的分析方法。因?yàn)槠湓谟?jì)算一組正交向量后將整體平衡方程組轉(zhuǎn)化為數(shù)量較少的解耦的二階微分方程，所以又稱其為振型疊加法動(dòng)力分析[4]。SAP2000結(jié)構(gòu)軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)可以得到結(jié)構(gòu)的基本性能參數(shù)，例如自振周期、頻率及質(zhì)量參與系數(shù)。通過這些參數(shù)，可以定性判斷結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。本文對兩個(gè)模型的前20階自振周期、頻率及質(zhì)量參與系數(shù)進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示。

表1　模型1、2的自振周期、頻率及質(zhì)量參與系數(shù)對比

由表1可以得出：

(1)2個(gè)模型在第1階振型時(shí)的自振周期分別為1.427 0 s、1.420 9 s，頻率分別為0.700 8 Hz、0.703 8 Hz，質(zhì)量參與系數(shù)分別為43.90%、53.41%。隨著振型階數(shù)的增加，2個(gè)模型的自振周期均相應(yīng)減少，質(zhì)量參與系數(shù)均相應(yīng)增加。

(2)模型2的自振周期略小于模型1，頻率略大于模型1，質(zhì)量參與系數(shù)大于模型1，說明不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)整體剛度比不等高雙塔結(jié)構(gòu)高。

(3)2個(gè)模型在前20階振型的質(zhì)量參與系數(shù)均達(dá)到了90%以上，都符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[5]第5.2.2條對于振型選取的規(guī)定要求。

3反應(yīng)譜分析

地震作用反應(yīng)譜分析首先計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的地震響應(yīng)，它是一種擬動(dòng)力分析方法，然后運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法形成反應(yīng)譜曲線，最后利用靜力方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析[4]。本文選用的地震影響系數(shù)曲線[6]如圖3所示。

圖3　地震影響系數(shù)曲線

采用SAP2000結(jié)構(gòu)軟件對兩個(gè)模型進(jìn)行反應(yīng)譜分析，分別得出2個(gè)模型的樓層位移及層間位移角(見表2)。

表2　反應(yīng)譜分析模型樓層位移及層間位移角

通過表2可以得到在反應(yīng)譜分析下的兩個(gè)模型的最大位移包絡(luò)圖(見圖4)和各自的層間位移角包絡(luò)圖(見圖5、圖6)。

圖4　反應(yīng)譜分析下模型1與模型2的最大位移包絡(luò)圖

圖5　反應(yīng)譜分析下模型1的層間位移角包絡(luò)圖

圖6 反應(yīng)譜分析下模型2的層間位移角包絡(luò)圖

由表2及圖4、圖5、圖6可以得出：

(1)模型1、模型2的頂點(diǎn)最大位移分別為61.848 0 mm、47.638 0 mm，頂點(diǎn)相應(yīng)層間位移角分別為1/127 4、1/160 2。模型1與模型2的層間位移角最大值都位于第6層，分別為1/621、 1/804。由于2個(gè)模型都為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，故二者均符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5](GB 50011—2010)第5.5.1條關(guān)于結(jié)構(gòu)層間位移角1/550限值的規(guī)定要求。

(2)在反應(yīng)譜分析下，2個(gè)模型在轉(zhuǎn)換層處層間位移角均出現(xiàn)明顯突變。模型2連體部分位于第12層，在反應(yīng)譜分析下相鄰層層間位移角同樣出現(xiàn)明顯突變[7]。結(jié)構(gòu)薄弱部分位于出現(xiàn)明顯突變的部位。

(3)不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)整體性比不等高雙塔結(jié)構(gòu)好。

4時(shí)程分析

線性時(shí)程分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)基本動(dòng)力微分方程后，得出結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下其基本響應(yīng)大小的一種方法。利用積分方法可以得到結(jié)構(gòu)在各個(gè)時(shí)刻的響應(yīng)和響應(yīng)的變化情況[4]。本文選用實(shí)際強(qiáng)震記錄地震波EL-centro波并進(jìn)行時(shí)程分析。EL-centro波的30 s加速度時(shí)程曲線如圖7所示。通過SAP2000結(jié)構(gòu)軟件對模型進(jìn)行時(shí)程分析，得出2個(gè)模型在時(shí)程分析下的樓層位移及層間位移角(見表3)。

由表3可以得到在時(shí)程分析下2個(gè)模型的最大位移包絡(luò)圖(見圖8)和各自層間位移角包絡(luò)圖(見圖9、圖10)。

圖7　EL-centro波形圖

圖8　時(shí)程分析下模型1與模型2最大位移包絡(luò)圖

圖9　時(shí)程分析下模型1的層間位移角包絡(luò)圖

圖10　時(shí)程分析下模型2的層間位移角包絡(luò)圖

由表3及圖8、圖9、圖10可以得出：

(1)模型1、模型2的頂點(diǎn)的最大位移分別為63.684 9 mm、46.713 3 mm，頂點(diǎn)的相應(yīng)層間位移角分別為1/132 2、1/208 6。模型1與模型2都為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，故其所有層間位移角均符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5](GB 50011—2010)第5.5.1條關(guān)于層間位移角1/550限值的規(guī)定要求。

(2)模型2的連體部分位于第12層，在時(shí)程分析下相鄰層層間位移角出現(xiàn)明顯突變。結(jié)構(gòu)薄弱部分位于出現(xiàn)明顯突變的部位。

(3)不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)整體性比不等高雙塔結(jié)構(gòu)好。

5結(jié)論

本文對不等高雙塔結(jié)構(gòu)及不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行研究，分別建立模型并分別進(jìn)行模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析以及時(shí)程分析，得出以下結(jié)論：

(1)兩個(gè)模型在前20階振型的質(zhì)量參與系數(shù)均達(dá)到了90%以上，都符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)第5.2.2條關(guān)于振型選取的規(guī)定要求。模型1與模型2都為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，其所有層間位移角均符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)第5.5.1條關(guān)于結(jié)構(gòu)層間位移角1/550限值的規(guī)定要求。

(2)在反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析中，不等高雙塔結(jié)構(gòu)與不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)換層的層間位移角會(huì)出現(xiàn)顯著突變，不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)在連體部分的層間位移角會(huì)出現(xiàn)明顯突變，該部分為結(jié)構(gòu)薄弱部分，在今后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視。

(3)對于不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)連體部位對整體結(jié)構(gòu)的抗震性能影響較大，同種外界條件下，不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)整體性較不等高雙塔結(jié)構(gòu)好。因此，對于不等高雙塔連體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮連體部位的合理布置，提高整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。

參考文獻(xiàn)

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Analysis of seismic performance of unequal height double-tower building

YANG Lin,LEI Qing-guan

(DepartmentofCivilEngineering,AnhuiJianzhuUniversity,Hefei230601,China)

Abstract：In this paper,through the establishment of two structural models using SAP2000 structure of the software,the model structure of the unequal height double-tower building,unequal height conjoined double-tower building,modal analysis,unidirectional the response spectrum analysis,time history analysis comparing the two models in the same kind of seismic performance conditions,the author found out the weak layer of the structure and the analysis showed that unequal height conjoined double-tower building has good integrity.

Key words：unequal height double-tower building;unequal height double-tower conjoined building;modal analysis;response spectrum analysis;history analysis

中圖分類號：TU312+.3;TU323.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI:10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.01.006

文章編號:1674-7046(2016)01-0033-06

作者簡介：楊林(1990—)，男，安徽宿州人，碩士研究生。通訊作者：雷慶關(guān)(1963—)，男，安徽合肥人，教授，碩士研究生導(dǎo)師。

基金項(xiàng)目：安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)研究重大項(xiàng)目(KJ2014ZD07)

收稿日期：2015-09-11