李蘇杰, 楊　敏, 劉　昆, 李　星

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

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基于LS-DYNA的船舶型材冷彎回彈研究

李蘇杰, 楊敏, 劉昆, 李星

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

摘要：冷彎型材成型過程非常復雜，回彈又是冷彎成型研究中重要部分，準確預測回彈對提高加工效率和降低加工成本具有重要意義。以上海某船廠肋骨冷彎機為模型，采用顯式動力學有限元法對型材加載過程進行了模擬計算，利用隱式靜力學有限元法對后續(xù)回彈進行分析。計算表明，彎曲曲率與回彈曲率近似成線性關(guān)系，繼而對線性關(guān)系的系數(shù)進行回歸分析，得到角鋼的回彈預測公式；最后將仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行比較，結(jié)果顯示仿真結(jié)果具有一定的可信度。

關(guān)鍵詞：船舶型材；冷彎；回彈；LS-DYNA

0引言

回彈是船舶型材冷加工過程中存在的一種普遍現(xiàn)象，它直接影響著型材加工精度。獲得符合尺寸的型材的困難問題之一就是回彈，如果不充分了解彎曲回彈規(guī)律，要想獲得預期精度的彎曲件，需要反復試彎，或者在成形結(jié)束后還要對彎曲件進行校形,這樣將會導致生產(chǎn)周期的延長和生產(chǎn)成本的提高，因此需要深入研究回彈問題,從而很好地控制彎曲件的回彈。目前，關(guān)于型材彎曲回彈的有限元方法并不鮮見[1—3]，但專門針對船舶型材加工工藝特點并不多。

1塑性成型的有限元計算

上海某船廠冷加工車間數(shù)控肋骨冷彎機如圖1所示。工作時，兩側(cè)夾頭模具上下施加載荷夾住型材腹板，約束腹板的6個方向的自由度，中間油壓沖頭模具相對肋骨向前、后運動，從而向肋骨上施加集中載荷，實現(xiàn)型材的正向或是反向彎曲。通過工人師傅的經(jīng)驗，適當過量彎曲肋骨，最后松開夾頭模具和沖頭模具與型材之間的接觸，可以使肋骨回彈到指定的肋骨型線上。

根據(jù)上述分析的型材成型方式，應用ANSYS/LS-DYNA建立了型材塑性加工成型有限元計算模型，如圖2所示。這里型材選用隱式-顯式可以相互轉(zhuǎn)換的單元shell163單元，且使用能容忍彎曲能力Belytschko-wong-chiang算法，沿厚道方向設(shè)置4個積分點，單元大小為10 mm×10 mm，采用映射劃分網(wǎng)格。肋骨冷彎機模具變型可以忽略，選用剛體、隱式-顯式可以相互轉(zhuǎn)換的體單元solid164，單元大小為20 mm×20 mm×20 mm，采用掃掠劃分網(wǎng)格，全積分控制沙漏?；貜椃治鰰r，將彎曲階段的應力場和位移場加到型材上，同時約束型材兩端面Y、Z方向位移，使型材在X方向回彈，這樣既保證回彈分析收斂，又可以使型材內(nèi)能充分釋放出來。

圖1　某船廠肋骨冷彎機

Q235A的腹板高度×厚度為330 m×12 mm，面板寬度×厚度為120 mm×18 mm，在肋骨冷彎機兩側(cè)夾模夾持力為400 kN、位移載荷為6 cm作用后，型材內(nèi)的應力云圖如圖3(a)所示，卸載回彈后型材內(nèi)的殘余應力云圖如圖3(b)所示。

圖3　加載應力云圖與殘余應力云圖

型材彎曲后的應力分布、位移分布作為回彈的初始應力載荷和初始位移載荷，直接決定回彈量的大小。從圖3(a)可以發(fā)現(xiàn)，在加載過程中，型材腹板下部受到最大的應力，在加工過程中最容易受到損壞；型材兩端由于受到兩側(cè)夾模的影響，應力分布則較為雜亂。型材回彈成型后留在型材內(nèi)的應力稱為殘余應力，殘余應力的大小、分布直接影響回彈量的大小。殘余應力的分布可以理解為回彈后留在型材內(nèi)的沒有釋放出來的內(nèi)能，分布的越是復雜，應力越是較大，越能說明在回彈過程中釋放的能量越小，回彈量也就越小。從圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)，在型材中部和兩側(cè)型材內(nèi)的殘余應力較大。

通過Ansys軟件處理后，可以提取被彎曲型材腹板外緣(因為腹板外緣離中間沖模相對較遠，受集中載荷影響較小，回彈規(guī)律明顯便于研究)節(jié)點回彈前、后的位移信息，應用MATLAB的gradient函數(shù)，求解型材腹板外緣離散節(jié)點曲率與曲率半徑。角鋼腹板外緣回彈前、后曲率曲線如圖4所示。

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，在型材兩側(cè)相當一段長度，曲率幾乎為0，隨著向型材中部靠近型材所受彎矩慢慢變大，曲率出現(xiàn)了突然增大；另外，由于受到模具形狀和集中載荷的影響，型材中部附近出現(xiàn)了較大的曲率。從回彈前、后曲率比較來看，2條曲線在型材中部相差較大，說明此位置回彈量也相對較大。

圖4　角鋼回彈前后X軸向位置-曲率圖

2回彈的回歸分析

圖5　不同鋼彎曲曲率-回彈曲率關(guān)系曲線

表1　Q235A的3組規(guī)格

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，隨著彎曲曲率的增加，型材的回彈量也隨之增加。另外，越是高強度鋼，型材的回彈量越大。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著型材腹板高度與面板寬度比值的增加，型材的回彈量反而會減小，這是因為型材的腹板的回彈小于型材的面板,對整個型材的回彈起到限制作用。

圖6　不同h/b彎曲曲率-回彈曲率關(guān)系曲線

由數(shù)值分析的結(jié)果可得知，相對彎曲曲率與相對回彈曲率近似為線性關(guān)系,所以可以用一元線性建立其函數(shù)表達式，并根據(jù)不同模型得到不同的線性關(guān)系，最后將線性關(guān)系的系數(shù)進行回歸分析。

預建立的一元線性方程：

kd=Ak+B

(1)式中：kb為相對回彈曲率；k為相對彎曲曲率；A、B為關(guān)系式系數(shù)，其值可采用最小二乘法對仿真得到的kb與k關(guān)系進行線性擬合得到。

針對仿真回彈分析結(jié)果進行回歸分析，需要建立多元回歸模型。建模時，需要選取對回彈影響較大的因子作為回歸分析因素，根據(jù)經(jīng)驗公式[4]與仿真分析綜合考慮，選取型材的材料力學性能σS/E(屈服強度與彈性模量比值)、D/E(切線模量與彈性模量比值)，型材幾何參數(shù)h/b(型材高度與寬度比值)、η(型材橫截面形狀系數(shù))作為回歸分析因素。為了提高回歸分析的準確性，選用了3組不同腹板高，3組不同面板寬，3組不同的材料的角鋼進行交叉，共計15組不同的角鋼，數(shù)據(jù)見表2。

表2　角鋼回歸分析數(shù)據(jù)

將表1數(shù)據(jù)應用回歸分析程序[5]，可得到系數(shù)A、系數(shù)B的回歸方程：

A= 161.233 2σS/E-4.025 1D/E-

0.006 1h/b-0.027 7η

B=-4.797 3σS/E+0.275 4D/E+0.000 3h/b+0.000 9η

將A、B帶入式(1)可得角鋼回彈的預測公式：

kb=(161.233 2)σS/E-4.025D/E-0.006 1h/b-0.027 7η)k+(-4.797 3σS/E+0.275 4D/E+

0.000 3h/b+0.000 9η)

應用回歸方法得到的方程在實際應用中有它特定的適用范圍?，F(xiàn)在所得到的回彈預測模型是比較簡單化的數(shù)學模型，需要在以后的實際生產(chǎn)中去驗證，并且根據(jù)實際情況來修正。

3仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的比較

本文將仿真的結(jié)果與薛江山[6]在武漢理工大學造船工藝研究所內(nèi)用100 t數(shù)控肋骨冷彎機加工的肋骨試驗測量值進行比較，所用型材的腹板高度厚度×厚度為70 mm×5 mm，面板寬度×厚度為50 mm×5 mm，試驗結(jié)果見表3。文獻中測量的是彎曲角和回彈角，由文獻[6]得知，彎曲前后曲率和彎曲角的變化規(guī)律是相同的。

從表3可以發(fā)現(xiàn)，仿真和試驗測得的結(jié)果較為一致，但當型材變形量較小時，計算值與試驗值誤差較大，且前者較后者大。隨著型材變形量的不斷增大，仿真值也逐漸向試驗值靠近，兩者之間誤差逐漸減小。

表3　試驗與仿真回彈量對比

4結(jié)論

本文通過ANSYS/LS-DYNA建立肋骨冷彎機有限元模型,分析了型材彎曲后的應力分布、殘余應力分布，研究了多因素對回彈的影響。根據(jù)計算結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1)同樣情況下，高強度鋼回彈量要高于低強度鋼，h/d越大的型材回彈量越小。

(2)對回彈因素進行回歸分析，得到角鋼的回彈預測公式。

(3)將仿真結(jié)果與實驗值對比，結(jié)果表明兩者基本一致。但當型材變形量較小時，計算值與試驗值誤差相對較大。隨著型材變形量的不斷增大，仿真值也逐漸向試驗值靠近。

參考文獻：

[1]時陽.L截面型鋼壓彎的有限元分析與回彈預測[D]. 大連：大連交通大學,2013.

[2]谷瑞杰.彎曲成形回彈研究進展[J].機械科學與技術(shù),2005(6)：653-658.

[3]Eggerlsen P A,Mattiasson K. Material modeling for accurate spring back prediction[J]. International Journal of Material Forming, 2009 (1):793-796.

[4]紀卓尚.船舶制造工藝力學[M].北京：國防工業(yè)出版社,2005.

[5]王巖,隋思漣,王愛青.數(shù)理統(tǒng)計與MATLAB工程數(shù)據(jù)分析[M].北京:清華大學出版社,2006.

[6]薛江山.肋骨冷彎自動加工回彈問題及成形精度的實驗研究[D]. 武漢：武漢理工大學,2007.

中圖分類號：U661.43

文獻標志碼：A

作者簡介：李蘇杰(1986—)，男，碩士研究生，研究方向為船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造；楊敏(1963—)，女，副教授，研究方向為船舶設(shè)計與先進制造。

收稿日期：2015-11-10