江　冰，季　強，趙昌普，武昭暉，胡建功

(1.太原學(xué)院 機電工程系，山西 太原030032；2.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司 研發(fā)試驗中心，上海 201201；3.天津大學(xué) 內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室，天津 300072)

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甲烷/空氣燃燒簡化機理及其應(yīng)用

江冰1，季強2，趙昌普3，武昭暉1，胡建功1

(1.太原學(xué)院 機電工程系，山西 太原030032；2.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司 研發(fā)試驗中心，上海 201201；3.天津大學(xué) 內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室，天津 300072)

摘要：為了找到適合活塞式發(fā)動機甲烷燃燒的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)簡化機理，從甲烷燃燒詳細(xì)化學(xué)動力學(xué)機理出發(fā)，利用敏感性分析法，分析了包括多個不同組分的22步、39步、51步和58步基元反應(yīng)的4種不同簡化機理，并根據(jù)活塞式發(fā)動機的燃燒特點，將這4種簡化機理應(yīng)用于均勻攪拌反應(yīng)器模型內(nèi)甲烷/空氣預(yù)混燃燒過程的計算中。研究結(jié)果表明：與詳細(xì)反應(yīng)機理的計算結(jié)果相比，當(dāng)采用較少步數(shù)的22步基元反應(yīng)的簡化機理時，計算得到的燃燒溫度結(jié)果誤差較大，且出現(xiàn)明顯的峰值后移現(xiàn)象，計算誤差最大可達(dá)到12.5%。但隨著采用基元反應(yīng)簡化機理的步數(shù)增加，這些誤差明顯減小。當(dāng)采用58步基元反應(yīng)的簡化機理時，計算得到的出口溫度和主要組分物質(zhì)的量濃度隨當(dāng)量比變化的結(jié)果，與詳細(xì)反應(yīng)機理計算得到的結(jié)果基本吻合，最大誤差不超過1%。這說明58步的基元反應(yīng)簡化機理包括了主要的反應(yīng)式，計算結(jié)果具有足夠的精度，可以很好地預(yù)測甲烷/空氣預(yù)混燃燒現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：甲烷燃燒；簡化機理；敏感性分析；均勻攪拌反應(yīng)器

0引言

由于內(nèi)燃機燃用煤層氣時，可以有效降低各類廢氣的排放量，所以，煤層氣發(fā)動機的研究與應(yīng)用已逐漸受到重視[1-5]。目前，已有學(xué)者致力于研究發(fā)動機燃用甲烷[6]和煤層氣摻氫燃燒[7-10]時的燃燒特性。然而，要想控制好發(fā)動機中煤層氣的燃燒過程，還應(yīng)首先對甲烷燃燒的化學(xué)動力學(xué)機理進(jìn)行深入細(xì)致的研究。

由于在模擬計算中，使用包含53種組分、325個基元反應(yīng)的甲烷燃燒詳細(xì)化學(xué)動力學(xué)機理GRI(gas research institute)-Mech3.0時，會存在“剛性”和計算效率的問題，在計算復(fù)雜流動燃燒時，無法滿足對計算速度和存貯量的要求，給流動/燃燒耦合模擬計算帶來困難。因此，必須對復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型進(jìn)行簡化，使其能夠應(yīng)用于湍流火焰的計算中。

目前，在甲烷化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)簡化模型研究中，文獻(xiàn)[11]簡化得到包括18種組分、14個基元反應(yīng)的含氮的甲烷/空氣燃燒14步簡化機理，并在寬熱力學(xué)參數(shù)變化范圍內(nèi)，很好地預(yù)測了燃燒現(xiàn)象和NO的生成量。而文獻(xiàn)[12]簡化得到包含14種組分、18個基元反應(yīng)的簡化機理，并能夠在較大熱力學(xué)參數(shù)變化范圍內(nèi)，較好地預(yù)測甲烷/空氣預(yù)混燃燒現(xiàn)象，獲得了較高精度的點火延遲時間估計。顯然，在簡化過程中，對于究竟應(yīng)包含多少種組分和多少個基元反應(yīng)才比較合適的問題，目前仍難以確定。為了對這個問題有比較清楚的認(rèn)識，本文從甲烷燃燒化學(xué)動力學(xué)機理著手，對4種甲烷燃燒化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)的簡化機理進(jìn)行了分析和對比，找出了較適合于煤層氣發(fā)動機燃燒特性的簡化機理。

1機理的簡化

1.1計算模型與簡化方法

目前，常用的簡化化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型的方法有準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè)(quasi-steady-state approximation,QSSA)法和敏感性分析法兩種。利用QSSA方法進(jìn)行簡化時，雖然不需要求解該物質(zhì)的速率微分方程，使計算量減少，但是由于平衡反應(yīng)和穩(wěn)態(tài)物種需要經(jīng)驗來判斷，因此，該方法只適用于較小的組分和溫度范圍，且人為誤差較大。而敏感性分析通過刪去對反應(yīng)過程影響不大的基元反應(yīng)來減小化學(xué)反應(yīng)的規(guī)模，可以深入直觀地分析組分、基元反應(yīng)和反應(yīng)條件等因素對系統(tǒng)反應(yīng)參數(shù)變化的敏感程度，因而這種方法近年來得到了較廣泛的應(yīng)用。

本文采用敏感性分析法，建立起一套甲烷點火燃燒的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型簡化方法，得到相應(yīng)的簡化化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型，并在均勻攪拌反應(yīng)器條件下進(jìn)行計算和檢驗。

受限于篇幅，本文不再詳細(xì)列出模型的控制方程。

1.2機理的簡化過程

首先，將詳細(xì)機理GRI-Mech 3.0運用到一維預(yù)混層流火焰模型中，計算典型工況下甲烷的燃燒現(xiàn)象，得出預(yù)混層流火焰反應(yīng)式；然后，通過敏感性分析，刪除計算結(jié)果中對燃燒過程影響不明顯的物質(zhì)和基元反應(yīng)，從而得到包含不同基元反應(yīng)的簡化機理；最后，再將得到的簡化機理應(yīng)用于均勻攪拌反應(yīng)器模型中，對甲烷/空氣預(yù)混燃燒過程進(jìn)行計算和檢驗。

為了在簡化過程中，找到較為合適的基元反應(yīng)簡化機理，本文分別研究了22步、39步、51步和58步不同基元反應(yīng)的簡化機理。表1為22步基元反應(yīng)的化學(xué)式(限于篇幅的原因，39步、51步和58步基元反應(yīng)的化學(xué)式不在本文中列出。)

表1　22步基元反應(yīng)簡化機理

組分：CH4、CH3、CH2、CH、CH2O、HCO、CO、CO2、HCN、CH3O、C2H6、H2、N2、N、NO、NO2、O、O2、OH、H、HO2、H2O、H2O2

2計算分析

2.1敏感性分析

一般情況下，敏感性因數(shù)在化學(xué)反應(yīng)劇烈的著火延遲時間附近有較大的值，而在反應(yīng)完成之后或者滯燃期時，敏感性因數(shù)趨近于零。溫度敏感性因數(shù)為正，表示增大該基元反應(yīng)的指前因子等參數(shù)時，溫度增加；溫度敏感性因數(shù)為負(fù)，表示增大該基元反應(yīng)的指前因子等參數(shù)時，溫度下降。

對甲烷燃燒時溫度敏感性分析結(jié)果表明：溫度敏感性因數(shù)較大的一些基元反應(yīng)為R32、R38、R53、R98、R116、R119、R155、R156、R158和R161，表2為所對應(yīng)的基元反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)方程。它們對整個化學(xué)反應(yīng)的速率起著重要作用。其中，基元反應(yīng)R32、R38、R119、R155、R156和R161對溫度的敏感性因數(shù)為正，當(dāng)這幾個反應(yīng)的反應(yīng)速率增大時，燃燒的溫度也會相應(yīng)上升，即它們主要是放熱反應(yīng)?；磻?yīng)R53、R98、R116和R158對溫度的敏感性因數(shù)為負(fù)，當(dāng)這幾個反應(yīng)的反應(yīng)速率增大時，燃燒的溫度會相應(yīng)下降，即它們主要是吸熱反應(yīng)。

表2　溫度敏感性因數(shù)較大的基元反應(yīng)

表3為在過量空氣因數(shù)為1.0時，燃燒對CH4、CO2、H和OH濃度影響的敏感性分析結(jié)果。從表3可以看出：基元反應(yīng)對CH4、CO2、H和OH濃度影響的敏感性因數(shù)變化都較大，其變化分別為：-26.2～30.0、-25.7～22.4、-110.1～96.0和-98.6～86.9。相對而言，基元反應(yīng)R32、R119和R158對CH4、CO2、H和OH濃度的影響更大。這說明，在燃燒中基元反應(yīng)R32、R119和R158起著重要的作用。

表3　燃燒對CH4、CO2、H和OH濃度影響的敏感性分析結(jié)果

2.2簡化機理計算分析

由于內(nèi)燃機的燃燒過程屬于復(fù)雜的流動燃燒現(xiàn)象，因此，選擇均勻攪拌反應(yīng)器模型作為簡化機理的應(yīng)用來進(jìn)行計算分析。

計算中均勻攪拌反應(yīng)器容積V=67.4 cm3，條件為絕熱(即反應(yīng)器散熱速率Q= 0)，反應(yīng)物進(jìn)口溫度T*= 473 K，滯留時間τ為0.002 s。

圖1　　　　在0.025 MPa條件下，均勻攪拌反應(yīng)器　　　出口溫度隨當(dāng)量比的變化

圖1為在0.025 MPa壓力條件下，將采用22步、39步、51步和58步不同基元反應(yīng)簡化機理應(yīng)用于均勻攪拌反應(yīng)器時，出口溫度隨當(dāng)量比φ(實際的燃料空氣比與當(dāng)量條件下燃料空氣比的比值)變化的計算分析結(jié)果。表4為在0.025 MPa壓力條件下各簡化模型的計算誤差。

從圖1可以看出：采用不同的基元反應(yīng)簡化機理時，均勻攪拌反應(yīng)器出口溫度的計算結(jié)果是有差別的。當(dāng)采用22步基元反應(yīng)簡化機理時，無論在低壓還是在高壓條件下，均勻攪拌反應(yīng)器出口溫度的計算結(jié)果都與詳細(xì)基元反應(yīng)機理(GRI-Mech 3.0)的計算結(jié)果有明顯的差別，誤差較大。在當(dāng)量比φ較小情況下，22步基元反應(yīng)簡化機理的計算結(jié)果明顯小于詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果，如在0.025 MPa壓力條件下，計算誤差最大達(dá)7.30%(見表4)；而在當(dāng)量比φ較大情況下，22步基元反應(yīng)簡化機理的計算結(jié)果明顯大于詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果，且出現(xiàn)明顯的峰值后移現(xiàn)象，計算誤差在當(dāng)量比φ為1.6時已達(dá)-12.50%。但隨著所采用基元反應(yīng)簡化機理的步數(shù)增加時，這些誤差明顯減小。當(dāng)采用51步和58步基元反應(yīng)簡化機理時，均勻攪拌反應(yīng)器出口溫度的計算結(jié)果與詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果的誤差均明顯減小，如在0.025 MPa壓力條件下，在當(dāng)量比φ為0.6～1.6的范圍內(nèi)，采用51步基元反應(yīng)簡化機理計算時的最大計算誤差為1.31%(見表4)，而采用58步基元反應(yīng)簡化機理計算時的最大計算誤差已降到0.77%。特別是隨著壓力的增大，51步和58步基元反應(yīng)簡化機理的計算結(jié)果已十分接近詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果(具體的計算誤差本文不再一一列出)，只是在當(dāng)量比φ大于1.6后，51步和58步基元反應(yīng)簡化機理的計算結(jié)果比詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果偏大一些，其主要原因是混合氣濃度過稀，即對稀薄的混合氣燃燒，需要更多步數(shù)的簡化機理來處理才合適。

表4　在0.025 MPa條件下各簡化模型的計算誤差　%

圖2　　　　不同壓力下，均勻攪拌反應(yīng)器反應(yīng)物和主　　　產(chǎn)物物質(zhì)的量濃度隨當(dāng)量比的變化

圖2為將采用22步、39步、51步和58步的不同基元反應(yīng)簡化機理應(yīng)用于均勻攪拌反應(yīng)器時，反應(yīng)物(O2、CH4)和主產(chǎn)物(CO2、H2O)物質(zhì)的量濃度隨當(dāng)量比φ變化的計算結(jié)果，壓力分別為0.025 MPa、0.100 MPa和2.000 MPa。

從圖2可以看出：在不同的壓力下，采用不同的基元反應(yīng)簡化機理時，反應(yīng)物(CH4、O2)和主產(chǎn)物(CO2、H2O)的物質(zhì)的量濃度隨當(dāng)量比φ的變化情況也是有差別的。當(dāng)采用22步基元反應(yīng)簡化機理時，無論在低壓還是在高壓條件下，反應(yīng)物(CH4、O2)和主產(chǎn)物(CO2、H2O)的物質(zhì)的量濃度都與詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果有明顯的差別，且誤差較大，如0.025 MPa壓力條件下，在當(dāng)量比φ為0.6～1.6時，反應(yīng)物(CH4、O2)和主產(chǎn)物(CO2、H2O)的最大計算誤差分別為-1 300%(φ為1.6)(此處出現(xiàn)這么大的相對誤差是由于詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果接近于0)、-39.1%(φ為1.0)、-25.7%(φ為1.6)和25.6%(φ為0.6)。產(chǎn)生這些較大誤差的原因是，采用22步基元反應(yīng)簡化機理計算時，由于機理過于簡化，有一些重要的基元反應(yīng)沒有被考慮，所以造成了計算較大誤差的出現(xiàn)。然而，隨著采用基元反應(yīng)簡化機理步數(shù)的增加，這些誤差明顯減小。當(dāng)采用51步和58步基元反應(yīng)簡化機理時，特別是隨著壓力的增大，其計算結(jié)果已十分接近詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果，其最大誤差均不超過1%。這說明此時對燃燒起主要作用的重要基元反應(yīng)已基本上得到了考慮。

以上的計算結(jié)果表明：采用22步基元反應(yīng)簡化機理時，其計算結(jié)果與詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果相比，誤差較大，只有采用較高步數(shù)的基元反應(yīng)簡化機理時，如采用58步基元反應(yīng)簡化機理，其計算結(jié)果才會接近詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果。

3結(jié)論

(1)對甲烷/空氣燃燒采用不同步數(shù)的基元反應(yīng)簡化機理時，出口溫度、反應(yīng)物和主產(chǎn)物物質(zhì)的量濃度的計算結(jié)果與采用詳細(xì)反應(yīng)機理計算所得結(jié)果相比，存在明顯的差別。當(dāng)采用較少步數(shù)基元反應(yīng)的簡化機理，計算誤差較大，但采用較多步數(shù)的基元反應(yīng)簡化機理時，計算誤差逐步減小。

(2)在均勻攪拌反應(yīng)器的燃燒條件下，應(yīng)用22步甲烷/空氣基元反應(yīng)簡化機理時，計算得到的出口溫度和主要組分物質(zhì)的量濃度隨當(dāng)量比的結(jié)果與詳細(xì)機理的計算結(jié)果相比，存在著較大的差別。在當(dāng)量比較小的情況下，22步基元反應(yīng)簡化機理的計算結(jié)果明顯小于詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果，如在0.025 MPa壓力條件下，計算誤差最大達(dá)7.3%；而在當(dāng)量比較大情況下，計算結(jié)果明顯大于詳細(xì)基元反應(yīng)機理的計算結(jié)果，且出現(xiàn)明顯的峰值后移現(xiàn)象，如在0.025 MPa壓力條件下，計算誤差在當(dāng)量比φ為1.6時已達(dá)12.5%。

(3)在均勻攪拌反應(yīng)器的燃燒條件下，應(yīng)用58步甲烷/空氣基元反應(yīng)簡化機理時，計算得到的出口溫度和主要組分物質(zhì)的量濃度隨當(dāng)量比變化的結(jié)果與詳細(xì)機理的計算結(jié)果吻合較好，最大誤差不超過1%，說明在均勻攪拌反應(yīng)器的燃燒條件下，采用58步甲烷/空氣基元反應(yīng)簡化機理來模擬是合適的。

(4)對屬于復(fù)雜流動燃燒的發(fā)動機煤層氣燃燒問題，采用如58步的多步數(shù)甲烷/空氣基元反應(yīng)簡化機理來進(jìn)行模擬計算較為合適。

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中圖分類號：TK432

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015-10-09

作者簡介：江冰(1963-),女,河南正陽人,副教授,碩士,主要從事代用燃料發(fā)動機工作過程控制方面的研究.

基金項目：山西省科技攻關(guān)基金項目(20130322002)

文章編號：1672-6871(2016)03-0024-05

DOI:10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2016.03.006