朱 昀,王 俊,張各各,王相入

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071; 2.河南科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)信息中心,河南洛陽(yáng) 471023)

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循環(huán)平穩(wěn)弱目標(biāo)回波信號(hào)的盲抽取方法

朱 昀1,王 俊1,張各各2,王相入1

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071; 2.河南科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)信息中心,河南洛陽(yáng) 471023)

摘要:針對(duì)外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)中弱目標(biāo)回波信號(hào)淹沒在強(qiáng)直達(dá)波、多徑、干擾信號(hào)和噪聲中的問題,提出一種基于循環(huán)平穩(wěn)特性的弱目標(biāo)回波信號(hào)盲抽取方法.該方法不需要參考通道,而是利用信號(hào)的譜線生成特性直接對(duì)回波通道信號(hào)進(jìn)行抽取,通過迭代使輸出信號(hào)中目標(biāo)回波信號(hào)成分最大化,同時(shí)使其他信號(hào)和噪聲成分最小化.與傳統(tǒng)的外輻射源雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)獲取方法相比,該方法不需要參考通道及雜波對(duì)消,既簡(jiǎn)化了接收機(jī)的結(jié)構(gòu),又減少了運(yùn)算量.仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.

關(guān)鍵詞:外輻射源雷達(dá);盲抽取;循環(huán)平穩(wěn)

外輻射源雷達(dá)屬于新體制雷達(dá)的一種,與傳統(tǒng)雷達(dá)不同,該雷達(dá)自身不發(fā)射電磁波,而是利用各種通信廣播信號(hào)作為照射源.由于具有抗干擾、反隱身等特點(diǎn),外輻射源雷達(dá)近年來(lái)得到了廣泛的關(guān)注[1].但是在外輻射源雷達(dá)中,弱目標(biāo)回波信號(hào)往往淹沒在強(qiáng)直達(dá)波、多徑、干擾信號(hào)和噪聲中,因此,弱目標(biāo)回波信號(hào)的獲取問題一直是一個(gè)研究重點(diǎn).

目前外輻射源雷達(dá)獲取弱目標(biāo)回波信號(hào)的主要方法為被動(dòng)相干方法,該方法利用參考信號(hào)的相干性對(duì)回波通道信號(hào)進(jìn)行雜波對(duì)消[2].但是,該方法有兩個(gè)主要問題:首先,雜波對(duì)消前需要進(jìn)行雙通道(回波通道和參考通道)均衡與自適應(yīng)波束形成,以增強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)減弱其他信號(hào),該過程運(yùn)算量較大;其次,如果目標(biāo)回波信號(hào)還存在其他頻率雜波干擾,則無(wú)法消除干擾信號(hào).為解決上述問題,筆者考慮在不使用參考通道的情況下,直接對(duì)回波通道中的混合信號(hào)進(jìn)行處理,以獲得目標(biāo)回波信號(hào),這屬于盲分離的范疇.

盲分離的一般數(shù)學(xué)模型可表示為X=As+N,其中,X代表觀測(cè)到的混合信號(hào)矩陣,s代表源信號(hào)矩陣,A代表混合矩陣,N代表噪聲.盲分離是指在信號(hào)模型和信道模型無(wú)法精確獲知的情況下,從混合信號(hào)中分離出源信號(hào)s,或者抽取出s中的一個(gè)分量.常用的盲分離方法,如聯(lián)合近似對(duì)角化(Joint Approximative Diagonalization of Eigenmatrix,JADE)、固定點(diǎn)算法(Fast Independent Component Analysis,FastICA)等,都要求源信號(hào)相互獨(dú)立,并且具有較高的信噪比.然而,外輻射源雷達(dá)體制下的源信號(hào)相關(guān)性強(qiáng)且信噪比低,大多數(shù)盲分離方法將不再適用.雖然目前已有相關(guān)源信號(hào)盲分離問題的研究,如文獻(xiàn)[3]假設(shè)每一個(gè)采樣時(shí)刻只有1個(gè)源信號(hào)單獨(dú)存在,估計(jì)出混合矩陣,從而分離出源信號(hào);文獻(xiàn)[4]需要提前確知無(wú)噪聲情況下的源信號(hào),進(jìn)而抽取出目標(biāo)源信號(hào);文獻(xiàn)[5]在獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)算法的基礎(chǔ)上,加入信號(hào)的到達(dá)角信息來(lái)分離信號(hào).但是,在目前日益復(fù)雜的環(huán)境下,照射源信息無(wú)法直接獲取,因此上述方法均不適合于外輻射源雷達(dá)的情況.針對(duì)外輻射源雷達(dá)體制下的源信號(hào)盲分離問題,相關(guān)文獻(xiàn)非常少[6].

雖然盲分離不需要任何的先驗(yàn)信息,但是合理地利用信號(hào)的某種統(tǒng)計(jì)特性將有助于改善信號(hào)分離和抽取效果.由于外輻射源雷達(dá)常利用的通信廣播信號(hào)如調(diào)幅(Amplitude Modulation,AM)、調(diào)頻(Frequency Modulation,FM)、正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)信號(hào)等都具有循環(huán)平穩(wěn)特性,并且已有研究表明,將該特性應(yīng)用于信號(hào)盲分離能顯著提高分離的性能[7-9],因此,筆者利用該特性,提出了一種目標(biāo)回波信號(hào)盲抽取算法.由于多普勒頻移的存在,目標(biāo)回波信號(hào)的循環(huán)頻率和直達(dá)波、多徑、干擾信號(hào)的循環(huán)頻率產(chǎn)生差異,混合信號(hào)能夠在不同的循環(huán)頻率上產(chǎn)生出譜線.文中利用這一譜線生成特性,通過迭代的方式使得目標(biāo)回波信號(hào)循環(huán)頻率上的譜線幅度最大化,其他循環(huán)頻率上的譜線幅度最小化,即輸出信號(hào)將為目標(biāo)回波信號(hào)的估計(jì).不同于現(xiàn)存的其他方法,文中方法能夠直接從回波通道中抽取出目標(biāo)回波信號(hào),不再需要參考通道,簡(jiǎn)化了接收機(jī)結(jié)構(gòu),并且由于不再需要雜波相消,運(yùn)算量較小.

1 信號(hào)模型建立

鑒于外輻射源雷達(dá)所處理的信號(hào)是時(shí)頻重疊的,通常利用空域自由度來(lái)分離信號(hào).為利用方向信息,往往采用多傳感器的陣列天線來(lái)接收信號(hào).不失一般性,假設(shè)接收天線為任意形狀的陣列結(jié)構(gòu).若天線個(gè)數(shù)為M,直達(dá)波和多徑路數(shù)之和為P,源信號(hào)總個(gè)數(shù)為N,則接收信號(hào)可表示為

式(1)可簡(jiǎn)記為X(t)=AM×NS(t)+n(t),其中,X(t)為觀測(cè)信號(hào);AM×N為陣列流形(混合矩陣);S(t)為源信號(hào),包括直達(dá)波信號(hào)b1s(t)(b1為衰退系數(shù),循環(huán)頻率為α)、多徑信號(hào)bPs(t-τP)(τP為時(shí)延,循環(huán)頻率為α)和目標(biāo)回波信號(hào)bP+1s(t-D)exp(j2πfdt)(D為時(shí)延,fd為多普勒頻移);干擾信號(hào)r(t)(循環(huán)頻率χ已知,且與其他源信號(hào)相互獨(dú)立,維度任意);n(t)為高斯噪聲,與其他源信號(hào)相互獨(dú)立.

2 多普勒頻率估計(jì)

在源信號(hào)時(shí)頻重疊的情況下,目標(biāo)回波信號(hào)和其他信號(hào)的差異只體現(xiàn)在循環(huán)頻率上,因此,考慮利用循環(huán)頻率來(lái)抽取目標(biāo)回波信號(hào),文中利用共軛循環(huán)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行循環(huán)頻率的求解.當(dāng)目標(biāo)能夠被探測(cè)時(shí),一個(gè)天線中的接收信號(hào)可表示為

其中,d0、di、dP和dr表示信號(hào)衰退系數(shù).則y(t)共軛循環(huán)自相關(guān)函數(shù)可表示為[10]

3 算法原理

由于目標(biāo)回波信號(hào)y(t)的循環(huán)頻率與直達(dá)波、多徑、干擾信號(hào)的循環(huán)頻率不相同,y(t)和其他信號(hào)可在循環(huán)頻率域的不同位置產(chǎn)生出譜線.文中利用這一譜線生成特性建立約束函數(shù),通過迭代約束函數(shù)最大值,使輸出信號(hào)(t)中目標(biāo)回波信號(hào)的譜線幅度最大化,其他信號(hào)的譜線幅度最小化.以此規(guī)則建立的約束函數(shù)可表示為

其中,β為目標(biāo)回波信號(hào)的循環(huán)頻率,γ為其他信號(hào)的循環(huán)頻率.在文中的模型下,通過上一節(jié)的分析可知,βi=α+2fd,2fd,γj=0,α,χ,其中,γj=0,是為了消除高斯噪聲.

為驗(yàn)證約束函數(shù)的有效性,可考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的情形:假設(shè)源信號(hào)為s1(t)和s2(t),其中,s1(t)為目標(biāo)信號(hào),循環(huán)頻率為β;s2(t)為其他信號(hào),循環(huán)頻率為γ.源信號(hào)通過混合矩陣A2×2后,加入了與源信號(hào)相互獨(dú)立的高斯噪聲n(t).假設(shè)經(jīng)過抽取后,得到的信號(hào)z(t)=a1s1(t)+a2s2(t)+a3n(t).

計(jì)算式(4)的第1部分:

計(jì)算式(4)的第3部分:

通過計(jì)算約束函數(shù)的最大值,目標(biāo)信號(hào)被保留,其他信號(hào)與噪聲被舍棄,抽取出的信號(hào)為目標(biāo)信號(hào)的估計(jì),可見文中建立的約束函數(shù)是有效的.文中方法保留了目標(biāo)回波信號(hào)的能量,而使其他信號(hào)的能量基本為0,相當(dāng)于常規(guī)的陣列信號(hào)處理中信號(hào)的子空間數(shù)有效減小了,從而能夠適用于欠定情況.

文中采用梯度的方法對(duì)抽取矢量b進(jìn)行迭代,以使約束函數(shù)達(dá)到最大值,即

其中,符號(hào)“☉”表示計(jì)算兩個(gè)矩陣的Hadamard積,即矩陣的對(duì)應(yīng)元素相乘得到同維數(shù)矩陣,A☉B(tài)= [aijbij],它的優(yōu)先級(jí)高于矩陣的乘法.由于運(yùn)算過程中計(jì)算Hadamard積的對(duì)象的維數(shù)發(fā)生了變化,時(shí)間向量需要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)變,即

其中,fs為采樣頻率.

為使約束函數(shù)取最大值,需要沿梯度方向進(jìn)行迭代.抽取矢量的迭代公式為

其中,μ為步長(zhǎng),k表示第k次迭代.

4 仿真及結(jié)果分析

文中分別在過定(接收天線的數(shù)目大于源信號(hào)的數(shù)目)與欠定(接收天線的數(shù)目小于源信號(hào)的數(shù)目)情況下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并分別將文中算法與文獻(xiàn)[6]的斜投影算法、文獻(xiàn)[11]的非迭代算法進(jìn)行對(duì)比.使用的4個(gè)源信號(hào)分別為

在下面的實(shí)驗(yàn)中,使用相似系數(shù)這一常用的盲抽取評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)驗(yàn)證文中算法的抽取效果,該系數(shù)是抽取信號(hào)^y(t)與目標(biāo)信號(hào)y(t)相似性的度量,定義為

相似系數(shù)本質(zhì)上是相關(guān)系數(shù),它的值越大,表示抽取的效果越好.當(dāng)ζ(y,)=1時(shí),稱y和為完全相關(guān),此時(shí)y和具有線性函數(shù)關(guān)系;當(dāng)0.8≤ζ(y)＜1時(shí),y和為高度相關(guān);當(dāng)0.5≤ζ(y)＜0.8時(shí),y和為顯著相關(guān);當(dāng)0.3≤ζ(y,)＜0.5時(shí),y和為低度相關(guān);當(dāng)ζ(y)＜0.3時(shí),y和為無(wú)相關(guān).

實(shí)驗(yàn)1 本實(shí)驗(yàn)分析過定的情況,使用的接收機(jī)為5個(gè)天線.當(dāng)信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio,SINR)為-4.79 dB時(shí),源信號(hào)和抽取出的信號(hào)波形如圖1所示(縱軸表示歸一化幅度).

從圖1可看出,文中算法抽取出信號(hào)的波形與目標(biāo)信號(hào)s4(t)的波形十分類似.為量化文中算法的性能,在不同的SINR條件下,計(jì)算相似系數(shù),結(jié)果如表1所示.

表1 過定條件下相似系數(shù)

圖1 過定條件下波形對(duì)比圖

圖2 過定條件下各算法抽取效果對(duì)比圖

從表1可看出,在SINR較低的情況下,利用文中算法可抽取出目標(biāo)信號(hào).接下來(lái)將文中算法與文獻(xiàn)[6]算法、文獻(xiàn)[11]算法進(jìn)行對(duì)比,采用相似系數(shù)作為性能判定指標(biāo).在不同的SINR條件下,基于500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),對(duì)比結(jié)果如圖2所示.文獻(xiàn)[6]算法結(jié)合了循環(huán)平穩(wěn)特性與斜投影方法,能改善斜投影的性能,但是沒有利用干擾的循環(huán)平穩(wěn)信息對(duì)干擾進(jìn)行抑制,并且當(dāng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度一定時(shí),該方法可利用的等循環(huán)間隔數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)較少,運(yùn)算精度低.文獻(xiàn)[11]算法沒有進(jìn)行迭代運(yùn)算,得到的抽取矢量未必是最優(yōu)解.由圖2可見,在過定的條件下,當(dāng)SINR較低時(shí),文中算法明顯具有更好的抽取性能,仿真結(jié)果與理論分析一致.

實(shí)驗(yàn)2 本實(shí)驗(yàn)分析欠定的情況,使用的接收機(jī)為兩個(gè)天線,源信號(hào)不變,個(gè)數(shù)依然為4.當(dāng)SINR為-4.77 dB時(shí),抽取出的信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)波形對(duì)比如圖3所示(縱軸表示歸一化幅度).

從圖3可見,文中算法抽取出信號(hào)的波形與目標(biāo)信號(hào)s4(t)的波形十分類似.接下來(lái)依然采用相似系數(shù),在不同的SINR條件下,驗(yàn)證文中算法的性能,運(yùn)行結(jié)果如表2所示.

表2 欠定條件下相似系數(shù)

從表2可以看出,在欠定的情況下,文中算法依然是有效的.接下來(lái),將文中算法與文獻(xiàn)[6]算法、文獻(xiàn)[11]算法進(jìn)行對(duì)比.在不同的SINR條件下,基于500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),對(duì)比結(jié)果如圖4所示.可以看出,在欠定的條件下,文中算法依然具有較好的性能.但是跟過定情況比起來(lái),由于天線個(gè)數(shù)更少,可利用的觀測(cè)信號(hào)個(gè)數(shù)更少,性能稍差.

圖3 欠定條件下波形對(duì)比圖

圖4 欠定條件下各算法抽取效果對(duì)比圖

5 結(jié)束語(yǔ)

利用信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性,針對(duì)外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)雜波對(duì)消存在的問題,提出了一種弱目標(biāo)回波信號(hào)盲抽取方法.由于多普勒頻移的存在,目標(biāo)回波信號(hào)和其他信號(hào)(直達(dá)波、多徑、干擾信號(hào)和噪聲)可在循環(huán)頻率域上的不同位置產(chǎn)生譜線.筆者利用這一譜線生成性質(zhì),通過迭代的方式,使目標(biāo)回波信號(hào)循環(huán)頻率上的譜線幅度最大化,同時(shí)使其他信號(hào)上的譜線幅度最小化,輸出信號(hào)將為目標(biāo)回波信號(hào)的估計(jì).仿真結(jié)果表明,在源信號(hào)相關(guān)性較強(qiáng)并且存在噪聲的情況下,相比其他抽取方法,該方法具有更高的抽取精度,但是抽取效果在欠定的情況下稍差,之后需要考慮如何提高欠定情況下的抽取性能.

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(編輯:齊淑娟)

Blind extraction of the weak cyclostationary echo signal

ZHU Yun1,WANG Jun1,ZHANG Gege2,WANG Xiangru1
(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.Network Information Center,Henan Univ.of Science and Technology,Luoyang 471023,China)

Abstract:To extract the weak echo signal buried in a strong direct signal,multipath signal,interfering signal and noise in passive radar systems,a new method is proposed based on cyclostationarity.The desired signal can be directly extracted from the echo channel without the reference channel based on the spectral line generating characteristics.Then,the component of the desired signal is maximized in an iterative way,while other signals and noise are minimized.Compared with the traditional methods,the proposed algorithm does not need the reference channel,which can simplify the structure of the receiver,and what’s more,the computational burden is decreased.Simulation results verify the effectiveness of the proposed method.

Key Words:passive radar system;blind source extraction;cyclostationarity

作者簡(jiǎn)介:朱 昀(1990-),女,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:zhuyun.xidian@gmail.com.

基金項(xiàng)目:教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT0954)

收稿日期:2014-11-30 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-05-21

doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2016.02.010

中圖分類號(hào):TN958.97

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1001-2400(2016)02-0052-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150521.0902.007.html