劉洪愧，王治國，鄒恒甫

(1.中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國經(jīng)濟(jì)與管理研究院，北京 100081；2.北京大學(xué) 光華管理學(xué)院，北京 100871)

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貨幣政策對(duì)短期市場(chǎng)利率動(dòng)態(tài)過程的影響
——基于SHIBOR的實(shí)證研究

劉洪愧1，王治國2，鄒恒甫1

(1.中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國經(jīng)濟(jì)與管理研究院，北京 100081；2.北京大學(xué) 光華管理學(xué)院，北京 100871)

摘要：本文基于上海銀行間同業(yè)拆放利率(SHIBOR)，構(gòu)建引入貨幣政策變動(dòng)的短期市場(chǎng)利率GARCH-JUMP模型，實(shí)證研究貨幣政策變動(dòng)是否會(huì)促使SHIBOR發(fā)生劇烈的跳躍性現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)：(1)貨幣政策變動(dòng)有助于解釋短期市場(chǎng)利率的跳躍現(xiàn)象。其中，存款準(zhǔn)備金率變動(dòng)對(duì)SHIBOR的影響存在時(shí)滯，每周貨幣凈投放變動(dòng)則能夠引起當(dāng)期的利率跳躍；(2)引入每周貨幣凈投放的模型在SHIBOR發(fā)生跳躍的時(shí)點(diǎn)上具有最大的條件方差，且跳躍部分的條件方差解釋了該條件方差的絕大部分，而GARCH部分的條件方差則相對(duì)較??；(3)GARCH-JUMP模型中，事前與事后的期望跳躍次數(shù)在SHIBOR發(fā)生巨大跳躍時(shí)也會(huì)相應(yīng)增加；(4)樣本外的預(yù)測(cè)表現(xiàn)再次說明GARCH-JUMP模型在預(yù)測(cè)短期市場(chǎng)利率動(dòng)態(tài)方面具有最高的擬合優(yōu)度與最小的均方誤。

關(guān)鍵詞：貨幣政策；公開市場(chǎng)操作；短期市場(chǎng)利率；SHIBOR；GARCH-JUMP過程

一、引言

為了扭轉(zhuǎn)2012年以來我國經(jīng)濟(jì)增速持續(xù)下滑的不利局面，一些學(xué)者提出政府應(yīng)該盡快推動(dòng)利率市場(chǎng)化改革，降低企業(yè)投融資成本，減輕實(shí)體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的資金成本[1]。在市場(chǎng)化環(huán)境下，利率對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響將進(jìn)一步增強(qiáng)，并成為央行實(shí)施貨幣政策調(diào)控的主要工具之一[2]。央行通常選取最具代表性和影響力的短期市場(chǎng)利率作為基準(zhǔn)，并采取盯住該利率的貨幣政策，即根據(jù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。例如美聯(lián)儲(chǔ)和歐洲中央銀行分別盯住聯(lián)邦基金利率和歐元銀行間隔夜拆放利率。所以我國央行選擇何種短期市場(chǎng)利率作為操作目標(biāo)以及能否有效調(diào)致謝：感謝張定勝教授的寶貴建議，當(dāng)然，文責(zé)自負(fù)。

控該利率將成為貨幣政策操作的關(guān)鍵。目前，我國貨幣市場(chǎng)中適合作為基準(zhǔn)利率的有上海銀行間同業(yè)拆放利率(SHIBOR)、銀行間債券市場(chǎng)回購利率以及全國銀行間同業(yè)拆借利率等。自2007年1月以來，SHIBOR運(yùn)行穩(wěn)定，以其作為定價(jià)參考的金融產(chǎn)品快速增加，基本能夠及時(shí)反映我國貨幣市場(chǎng)的資金供求狀況，很多研究也證明將其作為基準(zhǔn)利率具有一定的可行性[3-4]。

然而，SHIBOR(包括其它短期市場(chǎng)利率)的時(shí)間序列存在經(jīng)常性的向上跳躍、波動(dòng)聚類及均值回歸等現(xiàn)象。同時(shí)期，人民銀行貨幣政策操作頻繁，主要包括調(diào)節(jié)法定存款準(zhǔn)備金率、公開市場(chǎng)操作、存貸款基準(zhǔn)利率調(diào)整等。國外研究證明貨幣政策變動(dòng)是造成短期市場(chǎng)利率波動(dòng)的重要因素，主要通過兩種機(jī)制實(shí)現(xiàn)：一是貨幣政策變動(dòng)本身可以調(diào)節(jié)貨幣市場(chǎng)的資金供求，從而影響市場(chǎng)利率；二是貨幣政策變動(dòng)能夠傳導(dǎo)央行對(duì)經(jīng)濟(jì)以及對(duì)貨幣市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的看法等以影響市場(chǎng)參與者的預(yù)期。那么中國的貨幣政策變動(dòng)是否是以SHIBOR為代表的短期市場(chǎng)利率發(fā)生劇烈波動(dòng)或者跳躍的重要因素？如果答案是肯定的，各種貨幣政策的影響又有何差異？對(duì)上述問題，國內(nèi)的定量研究還較少。基于此，本文將在短期市場(chǎng)利率的動(dòng)態(tài)模型中引入貨幣政策變量以深入研究這些問題。本文的研究有助于厘清各種貨幣政策影響短期市場(chǎng)利率的方式，強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間，對(duì)于利率市場(chǎng)化后中國的貨幣政策操作具有一定的指導(dǎo)意義，對(duì)貨幣市場(chǎng)參與者也有重要的參考價(jià)值。

二、文獻(xiàn)回顧

在國外研究方面，本文總結(jié)了各種動(dòng)態(tài)模型對(duì)短期市場(chǎng)利率的擬合效果；同時(shí)本文也將考察國內(nèi)學(xué)者對(duì)以SHIBOR為代表的短期市場(chǎng)利率的研究。

早期的國外短期利率模型包括單因子模型[5-8]和多因子模型[9-11]。但是因子模型過度強(qiáng)調(diào)利率波動(dòng)的水平效應(yīng)而沒能擬合條件方差的序列相關(guān)性，所以Brenner et al.[12]在擴(kuò)散部分中引入GARCH效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)未預(yù)期到的信息沖擊是造成利率波動(dòng)的重要原因。Andersen 和 Lund[13]針對(duì)波動(dòng)率構(gòu)建隨機(jī)波動(dòng)模型并用有效矩方法估計(jì)了該模型。此外，部分學(xué)者還發(fā)現(xiàn)短期利率可能存在不止一種狀態(tài)。所以Gary[14]以及Ang 和 Bakaert[15]用Hamilton[16]提出的馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型研究美國的短期利率。雖然這些模型對(duì)正常狀態(tài)下短期利率的擬合效果很好，但是它們都不能解釋短期利率為什么會(huì)突然出現(xiàn)劇烈波動(dòng)甚至跳躍。Das[17]提出未預(yù)期到的宏觀沖擊、突然的政策變化以及戰(zhàn)爭等信息沖擊是短期利率發(fā)生跳躍的重要原因。而且Das[17]和Johannes[18]開發(fā)出GARCH-JUMP模型并引入這些經(jīng)濟(jì)變量以擬合短期利率動(dòng)態(tài)過程，發(fā)現(xiàn)其能很好地?cái)M合利率跳躍現(xiàn)象。

國內(nèi)學(xué)者從兩個(gè)方面對(duì)中國的短期市場(chǎng)利率進(jìn)行了研究：第一，何種利率最適合作為市場(chǎng)基準(zhǔn)利率；第二，市場(chǎng)利率動(dòng)態(tài)過程的擬合。早期的研究如王建喜和王曉軒[19]認(rèn)為由于我國的存貸款利率還沒有放開，真正的市場(chǎng)利率是回購利率和國債利率。此后，梁琪等[20]對(duì)國內(nèi)貨幣市場(chǎng)上各期限利率的研究發(fā)現(xiàn)SHIBOR作為市場(chǎng)基準(zhǔn)利率的地位有待加強(qiáng)，其它幾種市場(chǎng)利率仍發(fā)揮著重要作用。但方意和方明[3]對(duì)貨幣市場(chǎng)基準(zhǔn)利率的研究顯示SHIBOR作為市場(chǎng)基準(zhǔn)利率的地位正在加強(qiáng)?？傮w來看，這些研究表明以SHIBOR作為短期市場(chǎng)利率的代表比較合適。在市場(chǎng)利率的動(dòng)態(tài)過程研究方面，謝赤和吳雄偉[21]基于Vasicek模型和CIR模型對(duì)銀行間同業(yè)拆放利率進(jìn)行了實(shí)證研究，他們使用的是30天同業(yè)拆放利率的周加權(quán)平均值。洪永淼和林海[22]比較了單因子擴(kuò)散模型、GARCH模型、馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型以及GARCH-JUMP模型在7天國債回購利率市場(chǎng)上的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)這些模型都不能準(zhǔn)確描述7天回購利率。上述模型不能解釋短期市場(chǎng)利率劇烈波動(dòng)的重要原因在于它們沒有考慮貨幣政策變動(dòng)的影響。此后，張金清和周茂彬[23]在Vasicek模型中引入與宏觀經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的跳躍成分，并用銀行間債券市場(chǎng)7天回購利率的周數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。他們的研究顯示加入宏觀經(jīng)濟(jì)變量是必要的，現(xiàn)有的GARCH-JUMP模型不足以解釋中國的短期利率。于建忠和劉湘成[4]從影響資金供求等貨幣市場(chǎng)因素方面建立一個(gè)SHIBOR定價(jià)的計(jì)量模型，但其并沒有考慮SHIBOR的跳躍行為。

總體來看，已有文獻(xiàn)還不能很好解釋短期市場(chǎng)利率的劇烈波動(dòng)，特別是跳躍現(xiàn)象。所以根據(jù)對(duì)SHIBOR動(dòng)態(tài)過程的觀察，并且借鑒國內(nèi)外相關(guān)研究成果，本文擬用加入貨幣政策變動(dòng)的GARCH-JUMP模型擬合中國的短期市場(chǎng)利率。具體的，在分別對(duì)照法定存款準(zhǔn)備金率變動(dòng)、每周貨幣凈投放變動(dòng)與SHIBOR的時(shí)間序列之后，本文發(fā)現(xiàn)這兩者與SHIBOR的跳躍現(xiàn)象關(guān)系密切。所以我們將主要研究這兩種貨幣政策操作對(duì)SHIBOR動(dòng)態(tài)過程的影響，以及是否有助于對(duì)后者的預(yù)測(cè)，包括對(duì)其水平值和波動(dòng)率的預(yù)測(cè)。

三、數(shù)據(jù)和計(jì)量模型

(一)數(shù)據(jù)

1.數(shù)據(jù)來源

本文所用的短期市場(chǎng)利率包括隔夜以及7天上海銀行間同業(yè)拆放利率(以SHIBOR_O/N和SHIBOR_7D表示)，來自于其官方網(wǎng)站www.shibor.org。中央銀行公開市場(chǎng)操作形成的每周貨幣凈投放(以NMT表示)來自于Wind資訊。法定存款準(zhǔn)備金率(以R表示)和三個(gè)月定期存款利率(以RATE_3M表示)均來自于中國人民銀行網(wǎng)站。以上數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2007年1月4日到2014年5月30日。我們使用2007年1月4日到2013年1月18日的數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)，并使用2013年2月25日到2014年5月30的數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)表現(xiàn)。

2.數(shù)據(jù)處理和描述性統(tǒng)計(jì)

為了避免節(jié)假日造成的SHIBOR時(shí)間序列的非連續(xù)性，并且為了與中央銀行的每周貨幣凈投放數(shù)據(jù)頻率一致，我們把SHIBOR日數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為周數(shù)據(jù)。圖1(a)為SHIBOR_O/N和RATE_3M的時(shí)間序列圖，圖2為每周貨幣凈投放的時(shí)間序列圖。圖1(a)表明SHIBOR_O/N和RATE_3M存在很強(qiáng)的正相關(guān)性。雖然SHIBOR_O/N短期內(nèi)有可能偏離RATE_3M，但是從長期來看，SHIBOR_O/N會(huì)趨近RATE_3M，存在圍繞后者的均值回歸現(xiàn)象。另外，從圖1(a)可以看到，RATE_3M只影響SHIBOR_O/N的水平，并不影響后者的波動(dòng)率。此外，由于RATE_3M由中央銀行外生給定，所以為了減少模型參數(shù)，我們以SHIBOR_O/N減去RATE_3M作為短期基準(zhǔn)利率的代理變量，以SHIBOR_RATE表示，圖1(b)描繪了其時(shí)間序列圖。對(duì)比圖1(a)和圖1(b)可知相對(duì)于SHIBOR_O/N，SHIBOR_RATE更加平穩(wěn)。

表1給出了SHIBOR_O/N、SHIBOR_RATE以及NMT的描述性統(tǒng)計(jì)量。從表1可知SHIBOR_O/N和RATE_3M具有較大的正偏度以及峰度，說明兩者都不服從正態(tài)分布。同時(shí)根據(jù)Jarque-Bera(JB)統(tǒng)計(jì)量，我們也可以拒絕這兩個(gè)序列服從正態(tài)分布的假設(shè)。因此，我們不能用一般的正態(tài)分布誤差模型去擬合這兩個(gè)序列，引入跳躍因子可能會(huì)更合理。每周貨幣凈投放的偏度比較小，但是峰度比較大，說明每周貨幣凈投放存在突然性的跳躍，這種突然性的政策變動(dòng)可能是引發(fā)SHIBOR_O/N跳躍的原因之一。

圖1(a)　 隔夜上海銀行間同業(yè)拆放利率與三個(gè)月定期存款利率

注：圖中實(shí)線表示隔夜SHIBOR，虛線表示三個(gè)月定期存款利率。

圖1(b) 　隔夜上海銀行間同業(yè)拆放利率與三個(gè)月定期存款利率之差

圖2　每周貨幣凈投放

統(tǒng)計(jì)量隔夜SHIBOR(%)每周貨幣凈投放(億元)隔夜SHIBOR與三個(gè)月定期存款利率之差(%)均值2.3993.77-0.08標(biāo)準(zhǔn)差1.101252.300.92偏度1.43-0.202.31峰度4.2111.298.90JB統(tǒng)計(jì)量417.592059.571620.97JB統(tǒng)計(jì)量是否顯著顯著顯著顯著

(二)計(jì)量模型

國內(nèi)外大量研究都說明短期利率動(dòng)態(tài)過程表現(xiàn)出正偏、過度尖峰以及厚尾現(xiàn)象(Das[17]；洪永淼和林海[22]；張金清和周茂彬[23])，我們對(duì)SHIBOR的觀察也證實(shí)這一點(diǎn)。這說明其擾動(dòng)項(xiàng)不服從正態(tài)分布，所以許多學(xué)者提出用因子模型、GARCH模型和馬爾科夫機(jī)制變換模型來擬合擾動(dòng)項(xiàng)的方差。但這些模型仍不足以解釋過度尖峰現(xiàn)象的事實(shí)，因此Das[17]、Johannes[18]以及Chan和Maheu[24]提出用GARCH-JUMP模型來擬合短期利率。GARCH-JUMP模型在標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型的基礎(chǔ)上增加跳躍因子以對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)建模，能夠更好地刻畫短期利率的過度尖峰。進(jìn)一步，洪永淼和林海[22]的研究顯示短期市場(chǎng)利率的純GARCH-JUMP模型仍有缺陷，且認(rèn)為央行的貨幣政策變化可能會(huì)造成其跳躍，即可以在該模型的跳躍因子中引入代表貨幣政策變化的變量。根據(jù)以上分析，本文將在GARCH-JUMP模型中引入貨幣政策變動(dòng)以研究短期利率動(dòng)態(tài)。

1.GARCH—JUMP模型的設(shè)定

令截止到時(shí)間t的歷史信息為It，包括SHIBOR的歷史利率水平以及歷史的貨幣政策操作。計(jì)量模型設(shè)定為：

(1)

其中SHIBOR_RATEt=SHIBOR_O/Nt-RATE_3Mt，zt服從獨(dú)立同分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)過程，ht為條件波動(dòng)率，服從GARCH(1,1)過程：

(2)

其中ut=SHIBOR_RATEt-α0-α1SHIBOR_RATEt-1。在穩(wěn)健性檢驗(yàn)部分，我們將令ht服從指數(shù)平滑移動(dòng)平均過程(EWMA)，即令(2)式中的β0=0, β1+β2=1。

λt=λ0+γ1|Ct|+γ2ηt-1

(3)

其中Ct代表貨幣政策變動(dòng)，包括存款準(zhǔn)備金率變動(dòng)或者每周貨幣凈投放變動(dòng)，下文將分別給出它們的測(cè)度。ηt-1為基于t-1期信息求出的跳躍次數(shù)與基于t-2期信息求出的跳躍次數(shù)之差。根據(jù)泊松過程的性質(zhì)可得：

λt=E(Nt|It-1)

(4)

(5)

(6)

令f(SHIBOR_RATEt|Nt=k,It-1)表示給定t-1期信息以及t期跳躍次數(shù)時(shí)SHIBOR_RATEt實(shí)現(xiàn)值的概率，則由貝葉斯公式可得已知t期信息時(shí)跳躍次數(shù)為k的概率：

P(Nt=k|It)=f(SHIBOR_RATEt|Nt=k,It-1)P(Nt=k|It-1)/P(SHIBOR_RATEt|It-1)

(7)

由全概率公式可得：

|Nt=k,It-1)P(Nt=k|It-1)

(8)

結(jié)合(1)式可得：

(9)

對(duì)于單次跳躍大小Jt，我們假設(shè)：

θt=ω0+ω1Ct

(10a)

(10b)

這種設(shè)定的優(yōu)點(diǎn)在于Jt將隨利率的條件波動(dòng)率而變化，能夠更好的捕捉跳躍動(dòng)態(tài)。接下來我們將給出SHIBOR_RATEt的條件均值與條件方差。

E(SHIBOR_RATEt|It-1)=α0+α1SHIBOR_RATEt-1+λtθt

(11)

(12)

根據(jù)以上公式可構(gòu)造關(guān)于{SHIBOR_RATEt}的最大似然函數(shù),并利用最大似然法估計(jì)模型的參數(shù)。

2.政策變動(dòng)的測(cè)度

存款準(zhǔn)備金率和公開市場(chǎng)操作(主要表現(xiàn)為每周貨幣凈投放)是中國最常用的貨幣政策工具。自2007～2012年，存款準(zhǔn)備金率調(diào)整達(dá)35次之多；從2004年以來，央行票據(jù)已經(jīng)成為中國人民銀行公開市場(chǎng)操作的主要工具，其每周將進(jìn)行貨幣投放與回籠操作。此外，國內(nèi)大量研究也顯示這兩種貨幣政策對(duì)我國短期市場(chǎng)利率具有顯著的影響。彭興韻和施華強(qiáng)[25]建立VAR模型說明這兩者會(huì)通過改變貨幣市場(chǎng)資金供求而對(duì)短期利率產(chǎn)生影響。張雪瑩[26]采用事件研究法考察存款準(zhǔn)備金率調(diào)節(jié)對(duì)各類市場(chǎng)利率的影響。另外，每周貨幣凈投放也會(huì)通過泰勒規(guī)則而影響短期利率[27]。所以本文將在GARCH-JUMP模型中引入這兩種貨幣政策。

對(duì)于存款準(zhǔn)備金率，其調(diào)整幅度僅限0.5%或1%，參照張雪瑩(2012)[26]的虛擬變量方法，本文定義存款準(zhǔn)備金率變動(dòng)如(13)式。因?yàn)榇婵顪?zhǔn)備金率的下調(diào)(上調(diào))意味貨幣供給的增加(減少)，會(huì)使得利率向下(上)跳躍，所以RCt為負(fù)值(正值)。

(13)

令每周貨幣凈投放為NMTt(凈貨幣投放量),標(biāo)準(zhǔn)化的每周貨幣凈投放變動(dòng)的測(cè)度為SDNMTt，并令s為序列NMTt-NMTT-1的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則：

(14)

3.五個(gè)估計(jì)模型

模型一：SHIBOR_RATEt=α0+α1SHIBOR_RATEt-1+

表示擾動(dòng)項(xiàng)只服從GARCH(1,1)過程。

模型二：SHIBOR_RATEt=α0+α1SHIBOR_RATEt-1+

其中令Ct=0，表示沒有引入貨幣政策變動(dòng)的GARCH-JUMP模型。

模型三： SHIBOR_RATEt=α0+α1SHIBOR_RATEt-1+

其中令Ct=SDNMTt，表示引入每周貨幣凈投放變動(dòng)的GARCH-JUMP模型。

模型四： SHIBOR_RATEt=α0+α1SHIBOR_RATEt-1+

其中令Ct=RCt，表示引入當(dāng)期存款準(zhǔn)備金變動(dòng)的GARCH-JUMP模型。

模型五： SHIBOR_RATEt=α0+α1SHIBOR_RATEt-1+

其中令Ct=RCt-1，表示引入前一期存款準(zhǔn)備金變動(dòng)的GARCH-JUMP模型。

四、估計(jì)結(jié)果分析

(一)基本估計(jì)結(jié)果

我們使用Winrats軟件，運(yùn)用最大似然方法估計(jì)了模型一到模型五的參數(shù)，結(jié)果見表2，其中α0和α1表示自相關(guān)參數(shù)，β0、β1和β2表示GARCH過程的參數(shù)，ω0和ω1代表單次跳躍大小的均值參數(shù)，ρ0和ρ1代表單次跳躍大小的方差參數(shù)，λ0、γ1和γ2代表跳躍強(qiáng)度參數(shù)。

模型一的估計(jì)結(jié)果顯示，GARCH(1,1)過程的參數(shù)都很顯著，說明短期市場(chǎng)利率的擾動(dòng)項(xiàng)存在明顯的條件異方差。但是常數(shù)項(xiàng)β0很小且在5%的顯著性水平下不顯著，同時(shí)我們也在模型一中限定β0=0，發(fā)現(xiàn)擬合結(jié)果比沒有限定的情況更好，故在接下來的幾個(gè)模型中我們限定β0=0。模型二到模型五的跳躍大小與跳躍強(qiáng)度的參數(shù)都很顯著，同時(shí)，模型三到模型五的GARCH過程的參數(shù)都比模型一降低很多，這說明引入跳躍因子有助于解釋短期利率的劇烈波動(dòng)。為了更好地?cái)M合跳躍強(qiáng)度與跳躍大小，我們?cè)谔S強(qiáng)度與跳躍大小的期望值中引入了貨幣政策變量。首先，模型三ω1的估計(jì)結(jié)果表明，每周貨幣凈投放與跳躍大小存在正相關(guān)關(guān)系，且在1%的顯著性水平下顯著。同時(shí)，γ1的估計(jì)結(jié)果顯示每周貨幣凈投放的變動(dòng)越大，則跳躍強(qiáng)度越大，且在5%的顯著性水平下顯著。從模型四和模型五中的ω1和γ1的估計(jì)結(jié)果可以看出，存款準(zhǔn)備金率的變動(dòng)在當(dāng)期不會(huì)引起跳躍強(qiáng)度與跳躍大小的顯著變動(dòng)，也不會(huì)顯著增加下一期的跳躍大小的期望。但是會(huì)增加下一期的跳躍強(qiáng)度，從而引起短期利率的跳躍現(xiàn)象。其次，從五個(gè)模型的對(duì)數(shù)似然值和Q(15)統(tǒng)計(jì)量可以看到，引入每周貨幣凈投放的跳躍模型擬合效果更好；且在跳躍模型中引入上一期的存款準(zhǔn)備金率變動(dòng)比引入當(dāng)期的存款準(zhǔn)備金率變動(dòng)更好。最后，不同的貨幣政策工具對(duì)短期市場(chǎng)利率的影響存在差異。法定存款準(zhǔn)備金率的提高能夠在一定程度上增加市場(chǎng)利率的跳躍強(qiáng)度，但是存在一定的時(shí)滯，而公開市場(chǎng)操作能夠迅速影響短期市場(chǎng)利率。另外，我們發(fā)現(xiàn)，公開市場(chǎng)操作在提高短期市場(chǎng)利率單次跳躍大小上作用更強(qiáng)，但是在增加跳躍強(qiáng)度上的作用比法定準(zhǔn)備金率要弱。

表2　GARCH-JUMP過程的估計(jì)結(jié)果

注：括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示t統(tǒng)計(jì)量的值，t值>1.65(>1.96或>2.57)分別表示在10%(5%或1%)的顯著性水平下顯著。(下同)

(二)條件方差比較

貨幣政策不僅通過影響跳躍強(qiáng)度與跳躍大小而影響短期市場(chǎng)利率，而且能夠通過改變條件方差(計(jì)算方法見(12)式)而造成短期市場(chǎng)利率的劇烈波動(dòng)。在圖3中，我們描繪了模型一、二與三的條件方差時(shí)間序列圖，以便識(shí)別這些模型在條件方差上的差異。從圖3中我們可以看出GARCH模型(模型一)的條件方差最小，模型二的條件方差次之，引入貨幣政策變動(dòng)的模型三的條件方差最大。如果用前兩個(gè)模型來擬合和預(yù)測(cè)短期市場(chǎng)利率，會(huì)使得短期利率的擬合值和預(yù)測(cè)值相對(duì)實(shí)際值來說過于平穩(wěn)，不能充分的反映其跳躍現(xiàn)象。加入貨幣政策變動(dòng)的跳躍模型由于考慮到了貨幣政策可能造成的短期利率的跳躍，能夠更好的擬合條件方差，進(jìn)而識(shí)別出可能的跳躍。

圖3(a) 　模型一的條件方差

圖3(b)　模型二的條件方差圖3

圖3(c)　模型三的條件方差

(三)貨幣政策跳躍模型中條件方差的分解

進(jìn)一步，條件方差可以分解為GARCH部分和跳躍部分。圖4為圖3(c)的分解，其中圖4(a)和圖4(b)分別為GARCH部分和跳躍部分的條件方差?？梢?，跳躍過程解釋了條件方差的絕大部分，是造成短期市場(chǎng)利率波動(dòng)的主要原因。為了說明這兩者之間的關(guān)系，圖5給出了跳躍方差與短期市場(chǎng)利率的時(shí)間序列圖，從圖5可知，跳躍方差非常大的同時(shí)，短期市場(chǎng)利率正好發(fā)生劇烈波動(dòng)，兩者存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.23。這說明GARCH-JUMP模型對(duì)短期市場(chǎng)利率的擬合比較合理。

(四)事前與事后的期望跳躍次數(shù)

跳躍次數(shù)也是造成短期市場(chǎng)利率劇烈波動(dòng)的原因，跳躍次數(shù)與單次跳躍大小之積為模型二到模型五中短期利率總的跳躍幅度。如果模型準(zhǔn)確擬合了短期市場(chǎng)利率，那么當(dāng)其發(fā)生巨大的向上跳躍時(shí)，事前與事后的期望跳躍次數(shù)也應(yīng)更大。這意味著我們能對(duì)比它們與短期利率的時(shí)間序列圖以驗(yàn)證GARCH-JUMP模型的擬合效果。圖6和圖7給出了模型三的事前與事后的期望跳躍次數(shù)。事前的期望跳躍次數(shù)(基于t-1期的信息計(jì)算)為λt。事后的期望跳躍次數(shù)(基于t期的信息計(jì)算)可由公式(4)、(5)和(6)得出。很明顯，事前與事后的期望跳躍次數(shù)都和短期利率之間存在很強(qiáng)的正相關(guān)性，當(dāng)后者發(fā)生跳躍時(shí)，前兩者也往往處于峰值。這說明我們的模型較好地解釋了短期利率的跳躍現(xiàn)象。

圖4(a)　模型三GARCH部分的條件方差

圖4(b) 　模型三跳躍部分的條件方差

圖5　跳躍方差與短期市場(chǎng)利率

注：圖中實(shí)線表示跳躍方差的大小，虛線表示短期市場(chǎng)利率(SHIBOR_RATE)。

圖6　模型三事前的期望跳躍次數(shù)

注：圖中實(shí)線表示事前的期望跳躍次數(shù)，虛線表示短期市場(chǎng)利率(SHIBOR_RATE)。

圖7　模型三事后的期望跳躍次數(shù)

注：圖中實(shí)線表示事后的期望跳躍次數(shù)，虛線表示短期市場(chǎng)利率(SHIBOR_RATE)。

(五)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)GARCH-JUMP模型的可靠性，我們以7天的SHIBOR替代隔夜SHIBOR重新對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見表3。需要提及的是，我們?cè)谀Ｐ鸵恢邢拗艷ARCH過程的常數(shù)項(xiàng)為0，且在模型二、三、四及五中以指數(shù)平滑移動(dòng)平均過程(EWMA)取代了GARCH(1,1)過程①。比較表2和表3，我們看到大部分參數(shù)的估計(jì)結(jié)果基本不變。兩類貨幣政策變動(dòng)仍能夠有助于解釋7天SHIBOR的劇烈跳躍行為。其中當(dāng)期的每周貨幣凈投放對(duì)當(dāng)期短期市場(chǎng)利率單次跳躍大小的影響還是很顯著，而當(dāng)期及前一期的準(zhǔn)備金率變動(dòng)分別通過改變跳躍強(qiáng)度和大小影響短期市場(chǎng)利率。此外，對(duì)數(shù)似然值也顯示引入貨幣政策變動(dòng)的GARCH-JUMP模型擬合效果更好②。

表3　7天SHIBOR替代隔夜SHIBOR的估計(jì)結(jié)果

①我們以指數(shù)平滑移動(dòng)平均過程(EWMA)取代了GARCH(1,1)過程的原因在于，表3中模型一的估計(jì)結(jié)果顯示β1和β2之和基本上等于1，而此種情況下的GARCH(1,1)過程等價(jià)于EWMA過程。

②限于篇幅，該部分沒有給出條件方差及其分解，事前與事后的期望跳躍次數(shù)的相關(guān)圖形，有興趣的讀者可以向作者索取。

五、模型預(yù)測(cè)表現(xiàn)

上文已經(jīng)證明引入貨幣政策的GARCH-JUMP模型對(duì)短期市場(chǎng)利率有很好的樣本內(nèi)擬合表現(xiàn)，但還是有必要驗(yàn)證模型的樣本外預(yù)測(cè)表現(xiàn)。我們從短期市場(chǎng)利率預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)際值的解釋力,以及預(yù)測(cè)均方誤兩個(gè)方面比較了模型一、二和三以及AR(1)模型的樣本外的預(yù)測(cè)表現(xiàn)。

(一)預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)際值的解釋力

首先，我們用遞歸方法獲得了隔夜SHIBOR_RATE從2013年2月25日到2014年5月30日的向前一期的預(yù)測(cè)值。我們用2007年1月5日到2013年1月18日的樣本估計(jì)模型參數(shù)，然后用這些參數(shù)求得下一期的利率預(yù)測(cè)值，保持估計(jì)窗口不變，重復(fù)該過程，可以得到71個(gè)預(yù)測(cè)值。然后，以預(yù)測(cè)值為解釋變量，真實(shí)值作為被解釋變量進(jìn)行線性回歸，結(jié)果見表4，根據(jù)模型的R2，我們可知預(yù)測(cè)值在多大程度上解釋了真實(shí)值。從表4中可以看到，引入貨幣政策變動(dòng)的模型三的R2最大，模型二與模型一的R2次之，AR(1)模型的R2最小。所以，引入貨幣政策變動(dòng)的GARCH-JUMP模型具有最好的預(yù)測(cè)效果。

表4　各模型的樣本外預(yù)測(cè)表現(xiàn)

(二)預(yù)測(cè)均方誤

此外，用真實(shí)短期市場(chǎng)利率值減去預(yù)測(cè)值可以得到預(yù)測(cè)誤差序列，進(jìn)而求得預(yù)測(cè)均方誤(MPSE)。結(jié)果見表5。從表5可以看到，模型三的預(yù)測(cè)均方誤最小，比模型二的MPSE小2個(gè)基點(diǎn)，比模型一的MPSE小4個(gè)基點(diǎn)，比AR(1)模型的MPSE小19個(gè)基點(diǎn)。雖然引入貨幣政策變動(dòng)的模型三的標(biāo)準(zhǔn)差與模型二的預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差幾乎相等，但相對(duì)于模型一與AR(1)模型，其預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差更小。綜合來看，貨幣政策的變動(dòng)能夠在一定程度上解釋短期市場(chǎng)利率的跳躍現(xiàn)象，引入貨幣政策變動(dòng)的GARCH—JUMP模型有助于預(yù)測(cè)短期市場(chǎng)利率。

表5　各模型的預(yù)測(cè)誤差均方誤

六、結(jié)論與建議

(一)主要結(jié)論

本文以隔夜SHIBOR為例，構(gòu)建一個(gè)引入貨幣政策變動(dòng)的短期市場(chǎng)利率的GARCH-JUMP模型，研究了法定存款準(zhǔn)備金率變動(dòng)與每周貨幣凈投放是否在一定程度上造成了短期市場(chǎng)利率劇烈波動(dòng)與跳躍，得到以下結(jié)論：

第一，貨幣政策變動(dòng)有助于解釋短期市場(chǎng)利率的跳躍現(xiàn)象，但是存款準(zhǔn)備金率變動(dòng)的影響具有時(shí)滯，每周貨幣凈投放變動(dòng)能夠引起當(dāng)期的短期市場(chǎng)利率跳躍。貨幣政策變動(dòng)主要通過增加短期市場(chǎng)利率跳躍強(qiáng)度和大小，從而促使其發(fā)生劇烈的跳躍性現(xiàn)象。第二，相對(duì)于GARCH模型以及沒有加入貨幣政策的GARCH-JUMP模型，引入每周貨幣凈投放的GARCH-JUMP模型在短期市場(chǎng)利率發(fā)生跳躍的時(shí)點(diǎn)上具有最大的條件方差，且跳躍部分的條件方差解釋了其條件方差的絕大部分。事前與事后的期望跳躍次數(shù)在短期市場(chǎng)利率發(fā)生巨大跳躍時(shí)也會(huì)相應(yīng)增加，這些都說明該模型具有很好的擬合效果。第三，從預(yù)測(cè)結(jié)果看，引入每周貨幣凈投放的GARCH-JUMP模型在預(yù)測(cè)短期市場(chǎng)利率動(dòng)態(tài)方面有最高的擬合優(yōu)度與最小的均方誤。這進(jìn)一步說明貨幣政策變動(dòng)在一定程度上有助于解釋短期利率的劇烈波動(dòng)。

(二)政策建議

本文的研究對(duì)于利率市場(chǎng)化后我國的貨幣政策操作具有一定的指導(dǎo)意義，對(duì)貨幣市場(chǎng)參與者也有重要的參考價(jià)值。一方面，正如美聯(lián)儲(chǔ)通過公開市場(chǎng)操作調(diào)控聯(lián)邦基金利率以影響金融市場(chǎng)的資金供求，進(jìn)而影響實(shí)體經(jīng)濟(jì)一樣，利率市場(chǎng)化后中國將不可避免地需要進(jìn)行類似操作。本文的研究結(jié)論顯示中國央行的公開市場(chǎng)操作能夠顯著影響SHIBOR，很多相關(guān)文獻(xiàn)也證實(shí)SHIBOR可以擔(dān)當(dāng)市場(chǎng)基準(zhǔn)利率的重任。另外，以SHIBOR作為定價(jià)參考標(biāo)準(zhǔn)的金融產(chǎn)品越來越多，在可以預(yù)見的將來，我們有理由相信SHIBOR將成為中國貨幣政策操作的基準(zhǔn)利率?；诖?，我們建議學(xué)術(shù)界和央行要密切關(guān)注并研究SHIBOR的波動(dòng)規(guī)律、影響其波動(dòng)的各種因素以及其期限結(jié)構(gòu)等，進(jìn)而找出貨幣政策操作影響SHIBOR的路徑和機(jī)制，以便制定更加有效的貨幣政策。另一方面，利率市場(chǎng)化后，各商業(yè)銀行及其它金融機(jī)構(gòu)都面臨參照利率的選擇問題。SHIBOR目前的報(bào)價(jià)行已經(jīng)涵蓋中國境內(nèi)的所有大型商業(yè)銀行，基本上可以反映資金市場(chǎng)的供求情況，其作為金融市場(chǎng)參考利率的作用將會(huì)凸現(xiàn)。在此背景下，仔細(xì)研究SHIBOR的動(dòng)態(tài)過程(尤其是其劇烈的跳躍現(xiàn)象)對(duì)商業(yè)銀行和其它金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)管理、風(fēng)險(xiǎn)管控甚至產(chǎn)品設(shè)計(jì)都將至關(guān)重要。

當(dāng)然本文也存在著一些不足，例如我們的模型沒有引入其它宏觀變量，如貨幣供應(yīng)量和投資變動(dòng)等，也沒有考慮國際資本流動(dòng)對(duì)SHIBOR的影響。這主要由于宏觀變量的數(shù)據(jù)都是月度或者更低頻的，很難與高頻利率數(shù)據(jù)匹配。此外，構(gòu)建更復(fù)雜的VAR或DSGE模型，從而對(duì)貨幣政策、貨幣市場(chǎng)與宏觀經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行系統(tǒng)的分析也許可以幫助我們更好的理解貨幣政策與短期市場(chǎng)利率的關(guān)系。

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責(zé)任編輯、校對(duì)：郭燕慶

The Effects of Monetary Policy on the Dynamic Process of Short-term Market Interest Rate—An Empirical Research Based on SHIBOR

LIU Hong-kui1，WANG Zhi-guo2，ZOU Heng-fu1

(1.China Economics and Management Academy, Central University of Finance and Economics, Beijing 100081, China;2. Guanghua School of Management, Peking University, Beijing 100871, China)

Abstract:Based on Shanghai Inter-bank Offered Rate (SHIBOR), this paper introduces GARCH-JUMP model on the effects of monetary policy on short-term market interest rate and empirically studies whether the change of monetary policy can make SHIBOR have sharp jumping phenomenon. Research finds: (1) the change of monetary policy is conductive to explaining the jump of short-term market rate. Time lag of the effects of reserve requirement ratio change on SHIBOR exists and the weekly net money input can lead to instantaneous interest jump ;(2)the introduced model on weekly net money input has the largest condition variance at the time point when SHIBOR jumps and the condition variance explains most of the variance. The condition variance of GARCH part is relatively small; (3)the ex-ante and ex-post expected jump times in GARCH-JUMP model increases correspondingly when SHIBIOR jumps violently；(4)the prediction outside sample indicates that GARCH-JUMP model has the best fitness and least mean square deviation error in predicting the dynamic short-term market interest rate.

Key words:Monetary Policy; Open Market Operation; Short-term Market Interest Rates; SHIBOR; GARCH-JUMP Process;

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-2848-2016(02)-0030-11

作者簡介：劉洪愧(1987-)，湖南省耒陽市人，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)博士研究生，研究方向：貨幣政策、貿(mào)易政策；王治國(1977-)，山東省德州市人，北京大學(xué)光華管理學(xué)院講師、管理學(xué)博士，研究方向：應(yīng)用博弈論、貨幣政策等；鄒恒甫(1962-)，湖南省華容縣人，1989年畢業(yè)于哈佛大學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，現(xiàn)為中央財(cái)經(jīng)大學(xué)中國經(jīng)濟(jì)與管理研究院院長、教授、博士生導(dǎo)師，世界銀行研究部終身高級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，研究方向：經(jīng)濟(jì)增長、轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)研究、貨幣政策等。

基金項(xiàng)目：本研究受國家社科基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：13CJY093)資助。

收稿日期：2015-11-14