李慶武，馬云鵬，周 妍，周亮基

(1. 河海大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022 2. 常州市傳感網(wǎng)與環(huán)境感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213022)

基于筆畫曲率特征的筆跡鑒別方法

李慶武1,2，馬云鵬1，周 妍1,2，周亮基1

(1. 河海大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022 2. 常州市傳感網(wǎng)與環(huán)境感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213022)

現(xiàn)有的手寫漢字脫機(jī)筆跡鑒別方法存在只能針對(duì)特定字符或需要大量樣本字符等問(wèn)題，為此提出一種基于筆畫曲率特征的筆跡鑒別方法。首先運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)采集的筆跡圖像進(jìn)行預(yù)處理，在橫、豎、撇、捺四個(gè)方向提取具有代表性的筆畫骨架，然后對(duì)筆畫骨架進(jìn)行圓的重構(gòu)，提取四個(gè)方向筆畫圓的曲率作為特征值組成筆跡特征矩，根據(jù)待鑒別的筆跡特征矩與數(shù)據(jù)庫(kù)中筆跡特征矩向量夾角相似性度量結(jié)果對(duì)樣本做出判斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該文方法對(duì)于待鑒別樣本字符的內(nèi)容沒有要求，樣本字符數(shù)量要求低、應(yīng)用范圍廣、魯棒性強(qiáng)。

筆跡鑒別；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；筆畫圓重構(gòu)；筆畫曲率；夾角相似性

1 引言

計(jì)算機(jī)筆跡鑒別是人體行為特征識(shí)別技術(shù)的重要組成部分，具有高效、規(guī)范、客觀等優(yōu)點(diǎn)，為身份認(rèn)證與信息保護(hù)提供了一種新的方式。

現(xiàn)有的中文脫機(jī)筆跡鑒別方法大多針對(duì)特定字符，黃海龍?zhí)岢隽艘环N基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的簽名真?zhèn)舞b別方法[1]，該方法利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算提取具有明顯方向性特征的筆畫，通過(guò)筆畫的長(zhǎng)短、粗細(xì)、間隔等信息完成簽名樣本的鑒別工作，但要求筆跡樣本包含的字符內(nèi)容固定統(tǒng)一。陳睿提出了基于關(guān)鍵詞提取的手寫漢字文本依存筆跡鑒別技術(shù)[2]，該方法在任意內(nèi)容的筆跡樣本中尋找特定字符完成筆跡鑒別，實(shí)質(zhì)是將任意字符筆跡的鑒別轉(zhuǎn)化為特定字符筆跡的鑒別，對(duì)特定字符樣本的依賴導(dǎo)致該方法通用性低、穩(wěn)定性差。在與內(nèi)容無(wú)關(guān)的計(jì)算機(jī)筆跡鑒別方面，李昕提出了一種基于微結(jié)構(gòu)特征的多種文本無(wú)關(guān)筆跡鑒別方法[3]，該方法利用局部微結(jié)構(gòu)在整幅圖像中的概率分布函數(shù)來(lái)表征筆跡風(fēng)格特性，可以適應(yīng)不同文種的筆跡鑒別，鑒別準(zhǔn)確率高，但對(duì)于筆跡樣本字符的數(shù)量與版式有較高的要求。鄢煜塵提出了基于特征融合的脫機(jī)中文筆跡鑒別方法[4]，該方法分離出單個(gè)字符中與內(nèi)容無(wú)關(guān)的筆跡特征，通過(guò)特征融合的方式得到整份筆跡的特征向量，再進(jìn)行分類鑒別，對(duì)筆跡樣本字符數(shù)量要求低，但是鑒別準(zhǔn)確率較低?？偠灾?，在與內(nèi)容無(wú)關(guān)的計(jì)算機(jī)中文筆跡鑒別領(lǐng)域，如何降低鑒別方法對(duì)筆跡樣本的依賴，同時(shí)提高鑒別正確率是亟待解決的難題。

本文提出基于筆畫曲率特征的筆跡鑒別方法，通過(guò)四個(gè)方向筆畫骨架的曲率特征對(duì)筆跡樣本進(jìn)行鑒別，對(duì)于待鑒別樣本字符的內(nèi)容沒有要求，字符數(shù)量要求低、應(yīng)用范圍廣、魯棒性強(qiáng)。

2 筆跡鑒別方法

本文中的筆跡樣本圖像均為黑色簽字筆在白紙上書寫的隨機(jī)字符，由500萬(wàn)像素自對(duì)焦高拍儀錄入計(jì)算機(jī)，圖像格式為Jpeg?；诠P畫曲率特征的筆跡鑒別方法的流程圖如圖1所示，分為筆畫骨架提取、筆畫特征提取、生成筆跡特征矩、相似性度量幾個(gè)步驟。

2.1 筆畫骨架提取

采集待鑒別筆跡樣本中的字符生成十幅樣本圖像，這里設(shè)高拍儀采集的每幅樣本圖像區(qū)域包含三個(gè)連續(xù)字符(不同的樣本圖像包含的字符不相同)，原始單幅筆跡樣本圖像如圖2(a)所示。

首先對(duì)于彩色筆跡樣本圖像2(a)進(jìn)行灰度化與二值化處理，再利用快速細(xì)化算法對(duì)筆跡樣本圖像進(jìn)行細(xì)化處理，快速細(xì)化算法運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行逐層剝?nèi)?，快速提取字符骨架[5]，完成快速細(xì)化處理的字符骨架圖像如圖2(b)所示。

圖2 字符骨架提取

將細(xì)化后的二值樣本圖像2(b)進(jìn)行取反，為了提高特征的顯著性，再將樣本字符由單像素點(diǎn)排列的字符骨架圖像膨脹為三像素點(diǎn)并行排列的字符圖像，完成膨脹處理后的樣本圖像如圖3(a)所示。

漢字的筆畫主要有橫、豎、撇、捺，依據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算和結(jié)構(gòu)元素在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的作用，選取0°方向的線性結(jié)構(gòu)元素對(duì)筆跡圖像進(jìn)行閉合運(yùn)算，即提取了筆畫橫，以此類推，運(yùn)用90°、45°、135°方向的線性結(jié)構(gòu)元素對(duì)筆跡圖像進(jìn)行閉合運(yùn)算，分別對(duì)應(yīng)提取了筆跡圖像的筆畫豎、筆畫撇、筆畫捺。

結(jié)構(gòu)元素是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算的基本要素，結(jié)構(gòu)元素的不同直接決定了分析和處理圖像的集合信息不同，小尺寸的結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像的細(xì)節(jié)比較敏感，而大尺寸的結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像的輪廓比較敏感。提取筆跡圖像中的筆畫時(shí)，由于筆畫是線性結(jié)構(gòu)，所以本文方法選取結(jié)構(gòu)元素為直線型。根據(jù)對(duì)手寫漢字字符筆畫長(zhǎng)度與曲率的分析，結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度選取六至十個(gè)像素點(diǎn)較為合適，由于手寫字符中筆畫方向并不滿足絕對(duì)的橫平豎直，例如，筆畫橫往往與水平方向存在一定的夾角，選取小尺寸的結(jié)構(gòu)元素具有很好的包容性，但結(jié)構(gòu)元素尺寸較小時(shí)，會(huì)大幅降低筆畫提取的有效性，所以要求結(jié)構(gòu)元素具有包容性的同時(shí)，也需保證一定的有效性，本文選取結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為八個(gè)像素點(diǎn)，可以滿足上述要求[1]。

針對(duì)已完成膨脹處理的圖像3(a)，運(yùn)用閉合運(yùn)算提取單方向筆畫，選取結(jié)構(gòu)元素為直線形，長(zhǎng)度為八個(gè)像素點(diǎn)，再分別選取0°、90°、45°、135°四個(gè)方向(分別對(duì)應(yīng)提取漢字橫、豎、撇、捺四個(gè)方向筆畫)進(jìn)行閉合運(yùn)算。筆跡單方向筆畫提取運(yùn)算過(guò)程如式(1)所示，其中Iout為單方向筆畫圖像，Iin為輸入圖像，Si是長(zhǎng)度為8，與水平分別成0°、90°、45°、135°的四種方向線形結(jié)構(gòu)元素。

Iout=Iin·Si

(1)

以撇方向筆畫提取示例，以選取結(jié)構(gòu)元素為直線型，長(zhǎng)度為八個(gè)像素點(diǎn)，角度為45°為例，對(duì)3(a)進(jìn)行閉合運(yùn)算，完成閉合運(yùn)算后的圖像如圖3(b)所示。提取出連通域面積最大的筆畫作為筆跡樣本圖像中最具代表性的單方向筆畫，如圖3(c)所示。再對(duì)取反后的單方向筆畫進(jìn)行快速細(xì)化處理，處理后的筆畫圖像如圖3(d)所示。本文的筆跡鑒別方法特征提取目標(biāo)為字符橫、豎、撇、捺四個(gè)方向的筆畫，因此不必考慮原始樣本筆跡圖像中字符的數(shù)量、內(nèi)容、版式等因素[6-7]。

圖3 單方向筆畫骨架提取

2.2 筆畫特征提取

對(duì)于只包含單方向筆畫骨架的圖像，可以發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定的單方向細(xì)化筆畫都是一段類圓弧的曲線，其曲率特征是穩(wěn)定的。對(duì)四個(gè)方向筆畫進(jìn)行圓重構(gòu)，提取曲率特征組合生成筆畫特征矩陣，在反映個(gè)人筆跡特征的同時(shí)，也保證了特征的獨(dú)特性[8-9]。以撇方向?yàn)槔?，?(c)圖像中的撇方向筆畫骨架圖像上選取二等分三個(gè)點(diǎn)進(jìn)行圓的重構(gòu)，其過(guò)程為：

(1) 從上到下，從左到右依次掃描圖像上各點(diǎn)(x,y)，若當(dāng)前點(diǎn)為黑色點(diǎn)時(shí)，再判斷該點(diǎn)周圍八個(gè)點(diǎn)像素值的和M(設(shè)黑色點(diǎn)像素值為1，白色點(diǎn)像素值為0)，設(shè)T為提取點(diǎn)的標(biāo)識(shí)，T=1時(shí)提取該標(biāo)識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)像素值P(x,y)=1時(shí)，計(jì)算該點(diǎn)的T值如式(2)所示。

(2)

(2) 經(jīng)過(guò)第一步可以提取弧線的兩個(gè)端點(diǎn)A(x0,y0)，B(x1,y1)，連接A、B兩點(diǎn)，得到線段L0，過(guò)的L0中點(diǎn)作直線L0的垂線L1，取L1與弧線的交點(diǎn)C(x2,y2)，則A、B、C就是使弧線二等分的三個(gè)點(diǎn)。

得到A、B、C三點(diǎn)后，進(jìn)行圓的重構(gòu)并計(jì)算撇方向圓的半徑，將半徑長(zhǎng)度r的倒數(shù)c作為可以反映撇方向筆畫特征的特征值保存至筆畫特征數(shù)據(jù)組，曲率c的計(jì)算過(guò)程如式(3)所示，其中，l1、l2、l3分別為三角形ABC的三個(gè)邊長(zhǎng)，p為三角形半周長(zhǎng)。

(3)

通過(guò)以上運(yùn)算可以計(jì)算單筆畫方向圓的曲率，選取筆畫骨架二等分三個(gè)點(diǎn)可盡量避免筆畫骨架上相鄰三點(diǎn)共線的情況，當(dāng)出現(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，曲率c的值為0。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同個(gè)體的筆跡在單方向筆畫骨架重構(gòu)圓時(shí)，其曲率的差異是非常明顯的。對(duì)豎方向筆畫圖像、撇方向筆畫圖像、捺方向筆畫圖像依次進(jìn)行同樣的處理，分別保存對(duì)應(yīng)的單方向筆畫特征值，依次對(duì)十幅樣本圖像作以上步驟循環(huán)處理，得到每幅筆跡樣本圖像的筆畫特征值[10]。

2.3 生成筆跡特征矩

本文提出的方法在筆跡鑒別過(guò)程中，要求的最小的字符數(shù)量為30個(gè)，由于對(duì)字符的內(nèi)容沒有任何要求，所以難免會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)、橫折、豎勾誤識(shí)成撇、捺等現(xiàn)象。當(dāng)誤識(shí)別現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，提取筆畫的曲率數(shù)據(jù)大小會(huì)出現(xiàn)大幅變化，從而降低鑒別成功率。

針對(duì)此類現(xiàn)象，本文提出了筆跡特征矩陣的生成方法，流程如圖4所示，主要為對(duì)同一筆跡作者采集30個(gè)待鑒別筆跡字符，再將30個(gè)待鑒別筆跡字符均分成十幅樣本圖像，每幅樣本圖像包含三個(gè)字符，提取特征的目標(biāo)為三個(gè)字符中連通域面積最大的四個(gè)方向筆畫，從而保證特征的顯著性，提取每幅樣本圖像的四個(gè)方向的曲率特征后，對(duì)每個(gè)單方向所有樣本圖像特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，剔除每個(gè)單方向數(shù)值大小突變的異常數(shù)據(jù)后，分別取橫、豎、撇、捺四個(gè)方向的歸一化曲率均值作為該方向的筆跡特征值，按順序保存至相應(yīng)筆跡作者的1*4筆跡特征矩[11]。

圖4 筆跡特征矩生成流程圖

其中四個(gè)方向筆跡特征值的計(jì)算包括剔除單方向筆畫異常特征數(shù)據(jù)及計(jì)算歸一化曲率均值，其過(guò)程是先將十幅筆跡樣本圖像單方向的筆畫特征值匯集組成該方向的筆畫特征數(shù)據(jù)組，將處于單方向筆畫特征數(shù)據(jù)組極大端和數(shù)據(jù)組極小端的數(shù)據(jù)剔除，取數(shù)據(jù)組中段均值數(shù)據(jù)作為該方向筆畫的最終特征值，依次取得四個(gè)方向的最終特征值后，組成筆跡特征矩陣，將筆跡特征矩陣的值歸一化至-1到1之間，再將筆跡特征矩陣保存至相似性度量模塊[12]。該方法流程如圖5所示，其中n的數(shù)值(1、2、3、4)依次代表筆畫方向橫、豎、撇、捺。

圖5 筆跡特征值計(jì)算方法流程圖

單幅實(shí)驗(yàn)樣本圖像的三個(gè)字符中不包含某個(gè)方向筆畫時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)、橫折、豎勾誤識(shí)成撇、捺等現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)十幅樣本圖像某方向筆畫特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，剔除異常的特征數(shù)據(jù)后再計(jì)算均值作為該方向的筆跡特征值，也就是間接地刪除了不包含該方向筆畫的樣本圖像，降低了誤識(shí)現(xiàn)象發(fā)生的幾率，提高了本文方法的魯棒性[13]。

2.4 相似性度量

夾角余弦相似性度量可以用在任何維度的向量比較中，尤其在高維正空間中尤為頻繁。其主要優(yōu)點(diǎn)為可以將多個(gè)特征值組成特征組向量，在高維空間中快速計(jì)算向量之間相似度，并且可根據(jù)實(shí)際情況，改變向量元素的權(quán)重系數(shù)，得到更加準(zhǔn)確的相似度，適合特征矩陣的相似性判別。

針對(duì)本文提出的筆跡鑒別算法，設(shè)由待鑒別筆跡特征矩組成的向量可表示為F=(x10,x11,x12,x13)，數(shù)據(jù)庫(kù)中預(yù)先存儲(chǔ)筆跡作者的筆跡特征矩組成的向量為λ=(x20,x21,x22,x23)，其中xij為單方向筆跡特征值，角標(biāo)i的數(shù)值代表筆跡特征矩的性質(zhì)，角標(biāo)j的取值依次代表筆畫方向橫、豎、撇、捺。設(shè)K為待鑒別的筆跡與數(shù)據(jù)庫(kù)中對(duì)應(yīng)的筆跡相似度，則定義K為式(4)。

(4)

本文提出的鑒別方法對(duì)樣本筆跡字符的形態(tài)尺寸沒有要求。筆跡特征是在同一筆跡樣本圖像中提取的橫、豎、撇、捺四個(gè)方向特征值組合的特征矩陣向量的方向，采用夾角余弦相似性度量法可以有效避免筆跡字符的形態(tài)尺寸帶來(lái)的影響。

3 筆跡鑒別實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文選取了100個(gè)人建立手寫文本庫(kù)，其中每個(gè)人有兩份筆跡樣本，每份樣本字符數(shù)量為450個(gè)，對(duì)版式、尺寸、內(nèi)容均無(wú)要求。將每個(gè)人兩篇筆跡中的一篇作為參考筆跡，另一篇作為查詢筆跡。在筆跡數(shù)據(jù)庫(kù)中，每篇查詢筆跡都與所有參考筆跡進(jìn)行比較，獲取它們之間的相似度，通過(guò)對(duì)相似度數(shù)值進(jìn)行排序，可以得到相似度數(shù)值最大的參考筆跡，該參考筆跡的作者即認(rèn)為是查詢筆跡的書寫者[14-15]。

隨機(jī)抽取十個(gè)人的查詢筆跡a0～j0與參考筆跡a1～j1，按照本文方法對(duì)筆跡樣本進(jìn)行相應(yīng)的處理，再對(duì)本文選取的實(shí)驗(yàn)方法及過(guò)程進(jìn)行模擬，實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表如表1所示，可以看出，采用本文提出的鑒別方法進(jìn)行筆跡鑒別時(shí)，首選正確率較高。

表1 相似性度量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

與文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]中的方法進(jìn)行比較，分別對(duì)現(xiàn)有的三種方法進(jìn)行測(cè)試，其中筆跡作者判斷方法與本文相同。初始測(cè)試筆跡樣本的字符數(shù)量都為450個(gè)，測(cè)試過(guò)程中規(guī)律性減少字符數(shù)量(每次15個(gè))，當(dāng)鑒別正確率發(fā)生突變時(shí)(設(shè)定閾值為3%)，即認(rèn)為當(dāng)前筆跡樣本字符數(shù)量即為該種方法要求的最小字符數(shù)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 多種方法筆跡鑒別結(jié)果

4 總結(jié)與分析

本文以中文字符的結(jié)構(gòu)與形態(tài)為出發(fā)點(diǎn)，提取中文字符筆畫的特征，為與內(nèi)容無(wú)關(guān)的計(jì)算機(jī)中文筆跡鑒別提供了新的思路和方法。該方法特征主要是拆分提取手寫字符橫、豎、撇、捺四個(gè)方向的筆畫骨架，并取其筆畫骨架特征數(shù)據(jù)組中段均值作為此方向的筆跡特征值組成筆跡特征矩，再進(jìn)行相似性度量。與現(xiàn)有的筆跡鑒別方法相比，本文提出的基于筆畫骨架曲率檢測(cè)的筆跡鑒別方法降低了對(duì)筆跡樣本字符數(shù)量與形態(tài)版式的依賴，且有較高的鑒別正確率。

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Method of Writer Identification Based on Curvature of Strokes

LI Qingwu1,2，MA Yunpeng1，ZHOU Yan1,2，ZHOU Liangji1

(1. College of Internet of Things Engineering， HoHai University, Changzhou, Jiangsu 213022, China 2. Changzhou Key Laboratory of Sensor Networks and Environmental Sensing, Changzhou,Jiangsu 213022, China)

The popular offline writer identification methods for handwritten Chinese characters usually work on some specific characters and demand a huge number of training samples. In this paper, a writer identification method based on curvature detection of skeletal stroke is proposed. Firstly, images of handwritten characters are preprocessed by mathematical morphology, and the representative skeletal strokes are extracted in the four directions of horizontal, vertical, left-falling and right-falling. Then, the circle reconstruction is applied to the extracted skeletal strokes, and the curvatures of the stroke circle in four directions are selected to form the handwriting features. Finally, the characters are identified according to the angular similarity. Experimental results show that the proposed algorithm makes no restrictions on the content of the character to be identified and requires less training samples.

writer identification; mathematical morphology; reconstruct the circle of strokes; curvature of strokes; similarity between angles

李慶武(1964—)，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹悄芨兄c圖像處理。E?mail：li＿qingwu@163．com馬云鵬(1993—)，博士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)字圖像處理。E?mail：1102203011@qq．com周妍(1982—)，博士研究生，講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)字圖像處理。E?mail：strangeryan@163．com

1003-0077(2016)05-0209-06

2015-10-25 定稿日期： 2016-04-25

國(guó)家自然科學(xué)基金(41306089)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目(BY2014041)

TP394.1

DOI