摘 要：線性邊界元法（LBEM）是在常數(shù)邊界元法（CBEM）的基礎上，從線性插值函數(shù)出發(fā)將邊界單元按線性分布來進行處理的一種數(shù)值方法。文章推導出二維靜電場邊值問題的線性單元的邊界元方程，電容及特性阻抗計算公式。以外方內(nèi)圓同軸傳輸線為例，計算結(jié)果表明用線性邊界元方法計算二維場域問題是有效可行的。并用同一線性邊界元法通用程序?qū)Ψ种щ娎|進行計算，所獲耦合電容為加工制作提供了理論參考。

關鍵詞：線性邊界元法（LBEM）；同軸電纜；分支電纜；耦合電容

1 傳輸線特性阻抗理論分析

2.2.2 計算結(jié)果

圖2為分支電纜截面圖，如圖R1=9.4mm，r1=5.5mm；R2=5.82mm，r2=2.82mm，圓心距d=16mm；內(nèi)外電勢差為1V，利用邊界元法將內(nèi)導體1（半徑為2.82mm的圓）剖分為20個線性單元，將內(nèi)導體2（半徑為5.5mm的圓）剖分為40個線性單元，將外導體分為82個線性單元，利用線性邊界元法編寫程序，分別求出該分支電纜的耦模電容，自由電容和耦合電容。

其中C01為內(nèi)導體1的自由電容，C02為內(nèi)導體2的自由電容，C12為兩個內(nèi)導體的耦合電容。

參考文獻

[1]Collin R E.Field Theory of Guided Waves[M].New York：McGraw-Hill，1960.

[2]楊德全.邊界元理論及應用[M].北京：工業(yè)大學出版社，2002.

[3]耿金蓮.橢圓外導體同軸傳輸線的特性阻抗[J].云南：云南師范大學學報，2001，21（2）.

[4]曹世昌.電磁場的數(shù)值計算和微波計算機輔助設計[M].電子工業(yè)出版社，1989.

[5]朱乙平.內(nèi)圓外方同軸傳輸線特性阻抗的直線法計算[J].艦船科學技術，1996，1（2）：55-62.

[6]盛劍霓，等.電磁場數(shù)值分析[M].北京：科學出版社，1984.

[7]帥春江.邊界元法分析特種傳輸線[D].云南師范大學，2007.

[8]潘生根.復雜截面同軸傳輸線特性阻抗計算的一種新方法[J].中國科學（A輯），1986（9）：999-1008.

作者簡介：師婷（1995-）女，本科，電磁場應用研究，科研助理。

劉亞鋒（1973-），女，碩士，陜西理工大學副教授，電磁場理論及工程應用，指導教師。