摘要：通過“3414”肥效試驗(yàn)，在三元二次方程擬合效果不好的情況下，采用一元二次方程擬合獲得施氮量與產(chǎn)量之間的數(shù)學(xué)模型為y = -2.7676x2 + 55.39x + 379.63；施磷量與產(chǎn)量之間的數(shù)學(xué)模型為y = -1.1741x2 + 9.867x + 599.255；施鉀量與產(chǎn)量之間的數(shù)學(xué)模型為y = -10.576x2 + 47.972x + 572.465。根據(jù)數(shù)學(xué)模型得出氮磷鉀最佳畝施肥量為N9.53kg、P2O53.47kg和K2O2.16kg。缺氮的相對產(chǎn)量為61.2%，缺磷的相對產(chǎn)量為96.2%，缺鉀的相對產(chǎn)量為91.5%。

關(guān)鍵詞：水稻 肥料效應(yīng) 施肥模型

前言：肥料效應(yīng)田間試驗(yàn)是獲得各種作物最佳施肥量、施肥比例、施肥時(shí)期、施肥方法的根本途徑，也是篩選、驗(yàn)證土壤養(yǎng)分測試方法、建立施肥指標(biāo)體系的基本環(huán)節(jié)。通過田間試驗(yàn)，掌握優(yōu)化施肥數(shù)量，基、追肥分配比例，施肥時(shí)期和施肥方法；摸清土壤養(yǎng)分校正系數(shù)、土壤供肥能力、養(yǎng)分吸收量和肥料利用率等基本參數(shù)；構(gòu)建作物施肥模型，為施肥分區(qū)和肥料配方提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)地點(diǎn)

試驗(yàn)地點(diǎn)設(shè)置在創(chuàng)業(yè)農(nóng)場水稻高新科技示范園區(qū)，土壤類型：草甸白漿土；質(zhì)地：粘土；有機(jī)質(zhì)：4.7g/kg；PH：6.0；堿解氮：214.6ppm；有效磷18.7mg/kg；速效鉀223.4mg/kg。前茬作物為水稻。

1.2供試肥料及品種

氮肥選用尿素（N46%），磷肥為過磷酸鈣（P2O512%），鉀肥為硫酸鉀（K2O50%）。

試驗(yàn)品種：龍粳31。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用農(nóng)業(yè)部測土配方施肥田間試驗(yàn)統(tǒng)一推薦的“3414”試驗(yàn)方案， 即氮、磷、鉀3個(gè)因素、4個(gè)水平、14個(gè)處理。試驗(yàn)設(shè)14個(gè)處理，隨機(jī)排列，不設(shè)重復(fù)，試驗(yàn)小區(qū)面積20m2，小區(qū)之間單排單灌。試驗(yàn)因素及水平編碼見表1。

1.4試驗(yàn)方法

1.4.1肥料施用方法

基肥量：氮肥30%、磷肥100%、鉀肥50%；分蘗肥量：氮肥45%、穗肥量25%、鉀肥50%。

1.4.2試驗(yàn)實(shí)施與田間管理

本試驗(yàn)將于2014年4月10日播種，5月14日插秧。育苗方式采用常規(guī)生產(chǎn)方式進(jìn)行。育苗及本田要嚴(yán)格按照“三化一管理”的技術(shù)要求進(jìn)行栽培管理，播種量、施肥用量及時(shí)期、防蟲滅草等均按當(dāng)?shù)厣a(chǎn)現(xiàn)狀進(jìn)行。每盤播芽種137.5g。施肥純量為12.39 公斤/畝，其中尿素6.21公斤/畝，過磷酸鈣3.68公斤/畝，50%硫酸鉀2.50公斤/畝。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同施肥處理對水稻產(chǎn)量和性狀的影響

氮肥用量少，植株矮小，穗短，產(chǎn)量低，但是千粒重高。隨著氮肥施用量的增加，株高明顯增高，穗長變長，產(chǎn)量增加，但千粒重變小。其中處理11較處理1畝增產(chǎn)270.7kg，說明氮肥是影響產(chǎn)量的主要因素，從處理4、5、6、7中可以看出穗粒數(shù)和產(chǎn)量隨磷肥的增加均有增加的趨勢。鉀肥對作物的性狀及產(chǎn)量影響不大，但從田間表現(xiàn)看，施鉀肥的處理，葉色濃綠，葉片肥厚，莖桿粗壯。

2.2 建立施肥模型

2.2.1 利用三元二次肥料效應(yīng)模型擬合

對施肥量與產(chǎn)量之間的關(guān)系，采用三元二次方程擬合，建立的數(shù)學(xué)模型為：y=418+29.27X1-7.16X2+42.18X3-2.72X12-0.68X22-7.57X32+5.03X1X2+2.98X1X3-6.73X2X3。其中y表示產(chǎn)量，X 1表示施氮量，X2表示施磷量，X3表示施鉀量。從方程中我們看到一次項(xiàng)系數(shù)中出現(xiàn)負(fù)值，說明方程擬合效果不好，需要進(jìn)一步對結(jié)果進(jìn)行分析。

2.2.2 利用一元二次肥料效應(yīng)模型擬合

在三元二次方程擬合效果不好的前提下，作產(chǎn)量與施肥量之間關(guān)系的散點(diǎn)圖，y軸表示產(chǎn)量（kg），x軸表示施肥純量（kg）。

散點(diǎn)圖符合一元二次方程趨勢，因此，對產(chǎn)量結(jié)果進(jìn)行一元二次方程擬合，假定其它兩因素不變（均為二水平），分析單一肥料對產(chǎn)量的影響，建立各自的施肥數(shù)學(xué)模型為：施氮量與產(chǎn)量之間擬合的數(shù)學(xué)模型為y = -2.7676x2 + 55.39x + 379.63，R2=0.9971；施磷量與產(chǎn)量之間擬合的數(shù)學(xué)模型為y = -1.1741x2 + 9.867x + 599.255， R2=0.8262；施鉀量與產(chǎn)量之間擬合的數(shù)學(xué)模型為y = -10.576x2 + 47.972x + 572.465， R2=0.9961

根據(jù)最高產(chǎn)量計(jì)算公式，對于y=ax2+bx+c，當(dāng)y=-b/2a時(shí)，y有最大值。因此可求出各肥料的最高施肥量和最高產(chǎn)量，若設(shè)肥料價(jià)格為px，糧價(jià)格為py，，那么最佳施肥量為x=-（b-px/py）/2a。

2.3 相對產(chǎn)量

相對產(chǎn)量為缺素區(qū)水稻籽粒產(chǎn)量與完全施肥區(qū)水稻籽粒產(chǎn)量的百分比。它反映土壤能夠提供某種養(yǎng)分的能力。計(jì)算公式為：

缺氮的相對產(chǎn)量=處理2產(chǎn)量÷處理6產(chǎn)量×100%=61.2%；

缺磷的相對產(chǎn)量=處理4處理÷處理6產(chǎn)量×100%=96.2%；

缺鉀的相對產(chǎn)量=處理8處理÷處理6產(chǎn)量×100%=91.5%。

3 結(jié)論

3.1 通過一元二次方程擬合得到施氮量與產(chǎn)量的數(shù)學(xué)模型為：施氮量與產(chǎn)量之間擬合的數(shù)學(xué)模型為y=-2.7676x2+55.39x+379.63；施磷量與產(chǎn)量之間擬合的數(shù)學(xué)模型為y=-1.1741x2+9.867x+599.255；施鉀量與產(chǎn)量之間擬合的數(shù)學(xué)模型為y=-10.576x2+47.972x+572.465。本地最佳施肥量為N9.53kg/畝，P2O53.47kg/畝，K2O2.16kg/畝。最佳產(chǎn)量是656.14kg/畝。

3.2 在本試驗(yàn)條件下，缺氮的相對產(chǎn)量為61.2%，缺磷的相對產(chǎn)量為96.2%，缺鉀的相對產(chǎn)量為91.5%。

（作者單位：156321黑龍江省農(nóng)墾建三江管理局創(chuàng)業(yè)農(nóng)場三區(qū)）