趙國強

(中國市政工程中南設計研究總院安徽分院， 安徽安慶 246002)

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系桿拱橋初始索力確定

趙國強

(中國市政工程中南設計研究總院安徽分院， 安徽安慶 246002)

【摘要】文章針對潛江河大橋施工過程中初始索力確定的問題，通過對多種初始索力計算方法進行對比分析，找出了一種簡單、適用、高效的初始索力計算方法。為同類橋梁的施工控制提供參考。

【關鍵詞】系桿拱；空間有限元；成橋索力優(yōu)化；初始索力優(yōu)化；無應力狀態(tài)法；未閉合配合力

系桿拱橋，結構輕盈、造型豐富、形態(tài)優(yōu)美，近年來在我國得到迅速的發(fā)展。特別是伴隨著設計方法和施工工藝的逐步完善，使得這種橋梁結構型式得到進一步的推廣。

1工程背景

安慶市潛江河大橋，采用1×60 m下承式鋼管拱結構、預應力混凝土橋面系，屬于剛梁剛拱式系桿拱橋，采用了先梁后拱法施工。本文結合該橋施工過程控制，對多種初始索力確定方法進行對比分析并加以總結，歸納出一種簡便、實用、容易為工程設計人員掌握的初始索力計算方法。

2成橋及初始索力計算

使用Midas Civil有限元軟件，建立本橋空間桿系模型，拱肋、端橫梁、中橫梁、系梁(加勁縱梁)、風撐等均由梁單元模擬；吊桿由桁架單元模擬，吊桿總計13對，根據對稱原則，編號劃分為7組；端橫梁、中橫梁及加勁縱梁均布布置預應力鋼束?？傮w結構模型見圖1。

圖1　潛江河大橋空間有限元模型

2.1初始平衡狀態(tài)分析(成橋索力)

系桿拱橋由拱、系梁、吊桿三大部分組成了超靜定結構，常用的成橋索力優(yōu)化方法有零位移法、剛性支承連續(xù)梁法、影響矩陣法、彎矩勢能最低原理等方法。這里以該橋為原型，采用Midas Civil有限元建立一次成橋的計算模型，應用影響矩陣的方法，在滿足拱肋、系梁內力較小的約束條件下，優(yōu)化出一組成橋索力，此索力定義為一次成橋安裝時體內力，而非成橋后吊桿內力。成橋安裝時體內力見表1，成橋狀態(tài)結構彎矩見圖2。

表1　成橋索力表　kN

圖2　成橋狀態(tài)結構彎矩注：圖中包含自重、二期、護欄、預應力、吊桿初拉力荷載等。

2.2初始索力確定方法介紹

2.2.1倒拆+正裝

倒拆計算，就是按照與正裝施工過程剛好相反的施工順序，不能考慮混凝土的時間依存性效應，建立施工過程。計算后，讀取預拆拉索軸力值，作為一組施工初始索力。然后需要建立正裝施工過程，把倒拆計算的初始索力以體外力(千斤頂讀數)的形式添加到對應的施工過程中去。如果不考慮與結構的形成時間和形成的應力歷史有關的參數，如混凝土橋梁的收縮和徐變及結構非線性等影響時，倒拆與正裝模型計算結果完全閉合。

實際上，混凝土結構及鋼管混凝土結構等均受時間依存性效應影響。考慮這種效應，倒拆計算在理論上是困難的，其原因是倒退計算過程并非結構的真實經歷過程，分析計算中實際上利用了結構力學的疊加原理，而當結構內力和位移與結構加載的時間和應力歷史有關時，疊加原理不再適用。

對于中小跨徑鋼管混凝土系桿拱橋，本法是常用的基本方法，考慮混凝土收縮徐變等因素后，誤差也一般較小。在誤差超出設計要求的情況下，可以通到正裝迭代加以解決。

2.2.2無應力狀態(tài)法施工控制

無應力狀態(tài)法是指一個橋梁結構，當不考慮與結構的形成時間和形成的應力歷史有關的參數，如混凝土橋梁的收縮和徐變及結構非線性等影響時，則無論實際結構的形成過程如何，只要最終結構的成橋狀態(tài)結構構件單元的無應力長度、無應力曲率、外荷載和支承邊界的位置一定，則最終結構的內力狀態(tài)和位移狀態(tài)與結構的形成過程無關。

以無應力索長來控制施工，無論先張拉哪一根，結果都是一樣的，與張拉順序無關，操作簡單。雖然不同的張拉順序和施工臨時荷載都對應不同的施工索力，但是拔出量與張拉順序無關，是一定的。

如果以索力控制，那么則張拉順序必須明確，也就是說張拉順序很重要，如果順序錯了結果就是錯誤的。實際施工中必須嚴格按照擬定的施工順序施工，并且保證控制施工荷載與計算模型相一致。否則只要順序錯一點，或中間的某索索力張拉或者調整錯誤，都會影響其他拉索的張拉或者調整的正確性。

2.2.3未閉合配合力

考慮未閉合配合力的正裝模型，本質上也是無應力狀態(tài)法的一種體現(xiàn)。在不考慮收縮徐變及非線性影響時，通過計算目標成橋狀態(tài)，在保證主梁分段施工時沿著初始切向方向激活，并保證支座位置不變的情況下，使用一次成橋目標狀態(tài)拉索體內力對應的無應力長度，來建立中間施工過程與橋梁最終成橋目標狀態(tài)之間的聯(lián)系，直接解算滿足成橋狀態(tài)要求的中間施工過程拉索到位張拉的索力，并能實現(xiàn)成橋目標狀態(tài)的自動回歸，故不必再另外進行正裝計算。該方法與倒拆+正裝相比，減小了一半的工作量。

本方法在考慮收縮徐變的情況下，PostCS結果與成橋最優(yōu)狀態(tài)無法閉合。如果誤差超過設計要求，就必須進行調整。

2.2.4考慮混凝土收縮徐變及結構非線性

考慮混凝土收縮徐變及結構非線性的情況下，使用倒拆或者未閉合配合力模型計算得出施工索力，進行正裝施工過程模擬時，最終成橋狀態(tài)與一次落架成橋狀態(tài)是不閉合的，故無法直接應用。

采用以下步驟，來考慮混凝土收縮徐變及結構非線性影響：

(1)未閉合配合力模型是考慮了施工時間歷程的正裝模型，可以考慮材料的時間依存性，此時模型結果與成橋最優(yōu)索力狀態(tài)不閉合。我們不妨直接對該模型進行迭代分析，可以優(yōu)化出一組考慮收縮徐變等因素的成橋最優(yōu)索力(體內力值)，對應一組無應力索長。

(2)在上一步的模型中，可以直接提取施工過程吊桿初始索力(施工索力)。以體外力形式更新正裝模型拉索的初拉力，計算后的成橋狀態(tài)與步驟(1)的計算結果完全閉合，故本步驟可省。

本方法簡單、方便，直奔主題，可以較好地解決支架法系桿拱及斜拉橋的施工索力分析。但大多數情況下，拉索一次張拉到位，調整過于犀利，無法滿足施工過程結構安全的要求。譬如：安裝張拉拉索前，橋面鋪裝、護欄、人行道等二期荷載尚未施加，直接按照成橋索力施工，可能造成二期荷載施加前索力偏大，而造成主梁開裂。故本方法需要加以改進。

2.2.5改進方法

把考察的中間施工過程當做最終施工階段，按照2.2.4中步驟(1)優(yōu)化出一組中間過程最優(yōu)索力(體內力值)。然后把這些中間過程最優(yōu)索力及按照2.2.4中步驟(1)優(yōu)化出的成橋最優(yōu)索力在同一個模型中分幾次鈍化和激活。每根拉索調索前后體內力之差對應的無應力長度之差，近似等于伸長量差值(拔出量)。

這樣就實現(xiàn)在多次調索時，第一遍索力以張拉力控制，第N遍以拔出量控制，并且保證最終把拉索的無應力長度調整至我們事先優(yōu)化的無應力長度，此時的橋梁內力和線形會自動回歸到我們成橋最優(yōu)初始狀態(tài)。這種方法實際上就是無應力狀態(tài)法在Midas Civil中的實際應用。

2.3工程實踐

潛江河大橋施工過程見圖3，其中上部結構主要施工步驟為：

(1)支架現(xiàn)澆加勁縱梁、端橫梁、中橫梁；

(2)鋼管拱安裝，泵送混凝土；

(3)安裝吊桿，并初始張拉；

(4)掛模澆筑后澆帶橋面板及輔助縱梁；

(5)澆筑鋼筋混凝土橋面鋪裝，并調整吊桿索力；

(6)澆筑護欄、安裝人行道板、人行道護欄，攤鋪瀝青，終張拉吊桿索力。

圖3　施工過程

以上施工過程所有吊桿有一輪初張拉、兩輪索力調整。采用改進方法，優(yōu)化出中間兩個施工階段的最優(yōu)安裝體內力(表2)。

表2　施工階段索力優(yōu)化　kN

把優(yōu)化出來的體內力按照施工過程，分三次以體內力形式激活，并考慮未閉合配合力，即可計算出來初拉安裝索力及每次調整時的索力替代值。初拉安裝索力用于初次張拉吊桿，中間調索過程，可以根據拔出量(無應力長度差)操作，并以調索時的替代索力加以復核。索力替代值與調索順序及施工荷載有關，施工時必須按照預定施工過程、調索順序并盡量排除橋面施工荷載、系統(tǒng)溫度等因素的影響。而拔出量為定值，與以上因素無關，應作為施工控制的主控因素，并以替代索力加以復核。

3結束語

本文介紹了常用的初始索力確定方法，并加以綜合改進，提出了一種簡便、實用、容易為工程設計人員掌握的初始索力計算方法。該法大大減小了現(xiàn)場施工的工作量，提高了計算效率，取得了較好的效果。該方法和思路可以用于類似拱橋及斜拉橋梁。

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【文獻標志碼】B

【中圖分類號】U442.5+3

[作者簡介]趙國強(1982～),男，學士，工程師，從事公路橋梁設計研究工作。

[定稿日期]2015-07-29