李　媛，劉曉軍，李　赟，孫　揚，岳　璐，寇苗苗，項文欽，王歷歷，張秀峰（.中國石油長慶油田分公司第五采氣廠，陜西西安　7008；.中國石油長慶油田分公司第一采氣廠，陜西西安　7008；.中國石油長慶油田分公司第三采氣廠，陜西西安　7008）

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基于測井資料的產(chǎn)能預(yù)測

李媛1，劉曉軍1，李赟2，孫揚3，岳璐1，寇苗苗1，項文欽1，王歷歷3，張秀峰1
（1.中國石油長慶油田分公司第五采氣廠，陜西西安710018；2.中國石油長慶油田分公司第一采氣廠，陜西西安710018；3.中國石油長慶油田分公司第三采氣廠，陜西西安710018）

摘要：產(chǎn)能預(yù)測目前仍處于不完善高風(fēng)險的階段，尤其是針對蘇里格氣田這種低孔隙度、低滲透率、低豐度的三低氣藏，而利用測井靜態(tài)資料預(yù)測儲層產(chǎn)能，則可以較大程度上優(yōu)化射孔層段選擇，提高射孔效率，預(yù)測產(chǎn)能指導(dǎo)合理配產(chǎn)。針對SW區(qū)塊目前處于評價建產(chǎn)階段的特點，通過對試氣試采資料的分析，基于靜態(tài)的測井資料對儲層的產(chǎn)能進行了預(yù)測，選取儲能系數(shù)、滲流系數(shù)作為參數(shù)，對數(shù)據(jù)通過ward法聚為五類，然后用Fisher判別分析法進行回判，最終回判正確率達到94.4 %，在此分類基礎(chǔ)上建立了每類的產(chǎn)能預(yù)測函數(shù)，結(jié)果表明基于測井的靜態(tài)資料在對產(chǎn)能預(yù)測方面也可以取得良好的效果，而相對于考慮很多動態(tài)的信息指標(biāo)，為儲層的產(chǎn)能預(yù)測提供了一種新的思路。

關(guān)鍵詞：測井資料；產(chǎn)能預(yù)測；Fisher判別

產(chǎn)能是油氣儲層動態(tài)特征的一個綜合指標(biāo)，是油氣儲層生產(chǎn)潛力和各種影響因素之間在相互制約過程中的一種動態(tài)平衡。而在利用測井資料預(yù)測產(chǎn)能時有一定的難度，測井資料是一種靜態(tài)資料，而產(chǎn)能呈現(xiàn)的是一個動態(tài)結(jié)果。如果不考慮其他因素或者條件近似的情況下，將儲層的自身特征認(rèn)為是對儲層的產(chǎn)能起高低作用的決定因素，可以嘗試?yán)脺y井資料對其進行預(yù)測。

現(xiàn)階段油氣儲層的產(chǎn)能評價還是通過試油、試采數(shù)據(jù)或油藏數(shù)值模擬等手段來解決，對于產(chǎn)能預(yù)測的工作還沒有一套成熟的方法。譚成仟等[1]則從平面徑向流產(chǎn)量理論公式出發(fā)，通過相對滲透率與含水飽和度的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系的分析以及阿爾奇公式，建立了儲層油氣產(chǎn)能與儲層滲透率、孔隙度和電阻率之間的統(tǒng)計關(guān)系，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對其產(chǎn)能進行了預(yù)測[2]。

SW區(qū)塊位于蘇里格氣田西區(qū)北部，主要含氣目的層位為古生界二疊系石盒子8段和山西組1段，有效儲層主要為巖屑質(zhì)石英砂巖和巖屑砂巖，儲集類型為孔隙型儲層，以巖屑溶孔和粒間溶孔為主。利用試氣成果數(shù)據(jù)及測井解釋參數(shù)，嘗試采用SPSS軟件判別分析模塊中的Fisher判別函數(shù)法對研究區(qū)內(nèi)的產(chǎn)能進行了預(yù)測分類，建立分類預(yù)測函數(shù)，取得了良好效果。

1　Fisher判別方法的原理

判別分析是一種常用的統(tǒng)計分析方法[3]，是在已知觀測對象的分類結(jié)果和若干表明觀測對象特征變量值的情況下，建立一定的辨別準(zhǔn)則，使得利用判別準(zhǔn)則對新的觀測對象的類別進行判斷時，出錯概率最低。

SPSS對于分為m類的研究對象，建立m個線性判別函數(shù)，當(dāng)對于每個個體進行判別時，把測試的各個變量值代入判別函數(shù)，得到判別分?jǐn)?shù)，從而確定個體屬于哪一類。

Fisher判別法為SPSS中的一種判別分類方法，其基本思想就是為了克服高維數(shù)造成的復(fù)雜運算，而將高維數(shù)據(jù)點投影到低維空間（如一維直線）上，找到某個最好的方向，使樣本投影到這個方向的直線上后，既可以最大限度地縮小同類各樣本點之間的差異，又可以最大限度地擴大不同類別樣本點之間的差異，從而對數(shù)據(jù)點進行區(qū)分。

（1）各類在d維特征空間里的樣本均值向量：

（2）通過變換w映射到一維特征空間后，各類的平均值為：

（3）映射后，各類樣本“類內(nèi)離散度”定義為：

顯然，在映射之后，兩類的平均值之間的距離越大越好，而各類的樣本類內(nèi)離散度越小越好。因此，定義Fisher準(zhǔn)則函數(shù)：

使函數(shù)值最大的解就是最佳解向量，也就是Fisher的線性判別式。

2　產(chǎn)能預(yù)測函數(shù)參數(shù)的選取

在油氣田開采的過程中，產(chǎn)能一般利用平面徑向流滲流模型來進行表述[4]，但是由于公式中的流動壓力、生產(chǎn)半徑及流體黏度等數(shù)據(jù)在測試之前無法確定，單靠測井資料僅可以得出其靜態(tài)解釋的有效厚度、滲透率、孔隙度、含氣飽和度等數(shù)據(jù)。經(jīng)過對測井?dāng)?shù)據(jù)的分析，最終采用了儲能系數(shù)Ch、滲流系數(shù)S與存儲系數(shù)C作為建立產(chǎn)能預(yù)測函數(shù)中的參數(shù)。在建立Fisher判別函數(shù)時，選取了其中能反映儲層中含氣量與滲流好壞的儲能系數(shù)、滲流系數(shù)作為判別函數(shù)中的參數(shù)。

3　分類判別函數(shù)的建立

建立分類判別函數(shù)時，采用48口井的125個試采層段無阻流量的數(shù)據(jù)，使用儲能系數(shù)、滲流系數(shù)兩個參數(shù)通過ward法聚類，分為五類，然后建立Fisher判別函數(shù)[5，6]。將分成的五類數(shù)據(jù)點分別標(biāo)記為1、2、3、4、5，同時將儲能系數(shù)、滲流系數(shù)兩個參數(shù)錄入到SPSS軟件中，利用其中的判別分析模塊，最終得到（見表1）。

表1　分類函數(shù)系數(shù)表

由表1分別得到五類的Fisher線性判別函數(shù)：

將未知分類的樣品點數(shù)據(jù)代入上述五個判別函數(shù)中，得出五個函數(shù)值，比較這五個函數(shù)值的大小，哪個函數(shù)值大就可以判斷該組數(shù)據(jù)屬于哪一類別。

4　分類產(chǎn)能預(yù)測函數(shù)的建立

根據(jù)圖1可以看出，各類散點在平面圖上的分布具有一定的區(qū)域性，利用Fisher判別法可以較好的將數(shù)據(jù)點進行正確區(qū)分；從表2中可以看出，其中一類正判率達到91.7 %，二類正判率達到100 %，三類正判率為100 %，四類正判率88.1 %，五類正判率100 %，所有樣品點的整體正判率達到了94.4 %。在該分類基礎(chǔ)上，利用多元回歸分析建立每種類別的產(chǎn)能預(yù)測函數(shù)。

圖1　樣品散點分布圖

表2　預(yù)測結(jié)果及正判率

一類：QAOF=0.003×C+1.397×S-0.154，R=0.855

二類：QAOF=0.266×C+1.9×S-2.774，R=0.784

三類：QAOF=-0.121×C+3.697×S+1.492，R=0.815

四類：QAOF=0.143×C+1.484×S-0.18，R=0.824

五類：QAOF=7.294 1×S-11，R=0.954

以二類產(chǎn)能預(yù)測函數(shù)為例說明分類別的產(chǎn)能預(yù)測函數(shù)的建立。在判別分類的基礎(chǔ)上，在判為二類的樣品點中分別做試氣無阻流量與存儲系數(shù)、滲流系數(shù)、儲能系數(shù)的相關(guān)性分析（見圖2～圖4）。

圖2　存儲系數(shù)與試氣無阻流量相關(guān)分析圖

圖3　滲流系數(shù)與試氣無阻流量相關(guān)分析圖

圖4　儲能系數(shù)與試氣無阻流量相關(guān)分析圖

其中存儲系數(shù)與試氣無阻流量的相關(guān)系數(shù)R達到了0.64，滲流系數(shù)與試氣無阻流量的相關(guān)系數(shù)R達到了0.69，而儲能系數(shù)與試氣無阻流量的相關(guān)系數(shù)只有0.27，存儲系數(shù)與滲流系數(shù)可以較好的反映試氣無阻流量大小，因此選擇存儲系數(shù)與滲流系數(shù)作為多元回歸分析的自變量與試氣無阻流量進行回歸分析，得到二類QAOF=0.266×C+1.9×S-2.774的預(yù)測函數(shù)，其相關(guān)系數(shù)達到了0.784，較之前單變量的相關(guān)性有了提高，可以對試氣無阻流量進行預(yù)測。

5　應(yīng)用效果及誤差分析

利用前文中求得的分類判別函數(shù)與分類產(chǎn)能預(yù)測函數(shù)，對各井射孔層段進行了產(chǎn)能預(yù)測，取得了較好的效果。具體操作步驟如下：如蘇R井山1段射孔層段有效厚度為4.3 m，平均孔隙度為6.5 %，平均滲透率為0.403×10-3μm2，含氣飽和度為69.2 %。

（1）分別計算其儲能系數(shù)Ch=1 934.14，存儲系數(shù)C=27.95，滲流系數(shù)S=1.732 9。

（2）將儲能系數(shù)與滲流系數(shù)值分別代入五類Fisher判別函數(shù)中。求得Y1=36.038，Y2=48.934，Y3=73.526，Y4=65.022，Y5=52.049，其中Y3函數(shù)值最大，判斷此段砂體為三類。

（3）將存儲系數(shù)、滲流系數(shù)代入三類的產(chǎn)能預(yù)測函數(shù)QAOF=-0.121×C+3.697×S+1.492中，求得預(yù)測無阻流量為4.52×104m3/d。

對單井的各射孔層段進行了產(chǎn)能預(yù)測，其中蘇R井中，山1段鉆遇砂巖厚度19.5 m，有效厚度4.3 m，視電阻率76.47 Ω·m，聲波時差218.96 μs/m，平均孔隙度6.5%，平均滲透率0.403×10-3μm2，含氣飽和度69.2%；山2段鉆遇砂巖厚度8.7 m，有效厚度2.2 m，視電阻率55.17 Ω·m，聲波時差226.01 μs/m，平均孔隙度6.8%，平均滲透率0.232×10-3μm2，含氣飽和度48.8%。兩段試氣無阻流量7.319 9×104m3/d，經(jīng)計算預(yù)測無阻流量6.71×104m3/d，誤差較小，效果良好。

但由于預(yù)測函數(shù)的建立是基于測井解釋成果之上，因此受測井解釋參數(shù)影響也較大。如蘇R井，兩層段試氣無阻流量為2.942×104m3/d，經(jīng)計算預(yù)測無阻流量為11.9×104m3/d，誤差較大。

圖5　試氣無阻流量與計算無阻流量誤差分析

對各井的預(yù)測無阻流量與試氣無阻流量進行了誤差分析（見圖5）。平均絕對誤差為1.54×104m3/d，主要取決于各類的預(yù)測函數(shù)相關(guān)性大小，平均相對誤差變化范圍較大，受實際試氣無阻流量大小影響。

實際應(yīng)用中，可以對射孔層段進行優(yōu)選，選擇出潛力較大的層段進行射孔（見表3），射孔層段選擇在了具有較高預(yù)測產(chǎn)能的層段。同時還可以對未試氣的井進行產(chǎn)能預(yù)測，指導(dǎo)合理配產(chǎn)，結(jié)合靜態(tài)分類指標(biāo)與無阻流量合理指導(dǎo)配產(chǎn)。經(jīng)過對射孔層段的產(chǎn)能預(yù)測，計算出其無阻流量（見表4）。

表3　示例優(yōu)選射孔層段參數(shù)表

表4　示例指導(dǎo)合理配產(chǎn)參數(shù)表

6　結(jié)論

本文在測井解釋資料的基礎(chǔ)上，合理選取了儲能系數(shù)、滲流系數(shù)，聚類后利用Fisher判別法對樣品進行了回判，給出了五類判別函數(shù)，同時建立了每個類別中的無阻流量預(yù)測函數(shù)，主要取得以下幾點認(rèn)識：

（1）基于測井資料，利用Fisher判別法對SW區(qū)塊的產(chǎn)能進行分類預(yù)測，效果良好。選取判別參數(shù)時，要優(yōu)選出對研究區(qū)影響最大的參數(shù)，以便最終的判別公式具有較高的正判率。

（2）在Fisher判別分類函數(shù)的基礎(chǔ)上，回歸得到的預(yù)測函數(shù)可以較好的預(yù)測產(chǎn)能，可以對未進行射孔的井段進行分析，以提高射孔效率；同時可以對未進行試氣的井進行產(chǎn)能預(yù)測，以便于合理配產(chǎn)。

（3）預(yù)測函數(shù)的建立主要受測井解釋成果的精確度與現(xiàn)場試氣無阻流量的影響。

（4）用該方法計算直井I+II類井比例為81.5 %，直井已建產(chǎn)能2.4×108m3/a，預(yù)測鉆/建直井238口，可建產(chǎn)能10.5×108m3/a。

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*收稿日期：2016－02-02

DOI:10.3969/j.issn.1673-5285.2016.03.009

中圖分類號：TE328

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-5285（2016）03-0033-04