?

利用整體法快解力學(xué)題

◇山東黃利軍

整體法是以物體系統(tǒng)為研究對象,把相互連接、相互制約、相互作用的多個(gè)物體,作為一個(gè)整體進(jìn)行研究的解題方法．在解力學(xué)題時(shí),隔離法是常用的基本方法,也是習(xí)慣的方法，但對于有些力學(xué)題,如能合理巧妙利用整體法,可以把問題變繁為簡,變難為易,減少運(yùn)算量,快速得到正確結(jié)果．

1系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)或準(zhǔn)平衡狀態(tài)

無論系統(tǒng)由幾個(gè)物體組成,處于平衡狀態(tài)時(shí),都可以把它們看作一個(gè)整體,合力為0．

圖1

AFN增大,Ff不變;BFN增大,Ff增大;

CFN不變,Ff不變;DFN不變,Ff增大

圖2　　　　　　　圖3

對m0進(jìn)行受力分析如圖3,物體受到2根繩的拉力FT2、FT3和重力m0g,處于平衡狀態(tài),則有

FT3=FT2=FT1,m0g=2FT2·cosθ.

解得

所以當(dāng)θ增大時(shí),Ff增大．解得FN=m0g/2+mg,是個(gè)定值．正確答案應(yīng)選D．

圖4

整體法把2個(gè)小環(huán)及重物看作一個(gè)整體,繩上的力是內(nèi)力,受力如圖4所示．

系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)合力為0,在豎直方向,支持力等于重力，即有2FN=m0g+2mg．水平方向Ff1=Ff2，當(dāng)m0g不變時(shí),θ越大,Ff變大，而FN不變．

對處于準(zhǔn)平衡狀態(tài)的物體,按平衡狀態(tài)進(jìn)行處理,在變化過程中,合力始終為0．

圖5

AF1保持不變,F2逐漸增大;

BF1逐漸增大,F2保持不變;

CF1逐漸減小,F2保持不變;

DF1保持不變,F2逐漸減小

2對于動(dòng)態(tài)物體的研究

當(dāng)物體有加速度時(shí),合理地利用整體法,可以省去中間運(yùn)算,減少許多環(huán)節(jié),達(dá)到快速解題的目的．

圖6

圖7

A g; B m0-mmg;

(m+m0)g=ma,

圖8

A 12gsinα; B gsinα;

利用整體法分析物理力學(xué)問題,只需弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況,從整體上揭示相關(guān)物體本質(zhì)規(guī)律,從而避開了中間環(huán)節(jié)的煩瑣推算,能夠靈活地解決問題．整體法比較適用于解決連接體或相關(guān)聯(lián)物體的問題,當(dāng)系統(tǒng)有外力作用時(shí),則優(yōu)先選整體法．

(作者單位：山東省威海市第一中學(xué))