張志輝

(解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001)

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小子樣定數(shù)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)研究

張志輝

(解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001)

摘要：為了使研制方和使用方承擔(dān)的試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算更為準(zhǔn)確、明確，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)定數(shù)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)采用的風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)原則合理性進(jìn)行了研究，提出了軍用裝備驗(yàn)證試驗(yàn)的方案設(shè)計(jì)原則。

關(guān)鍵詞：試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)；小子樣；試驗(yàn)設(shè)計(jì)

0引言

在當(dāng)前試驗(yàn)中，由于被試品科技含量的增加，研制生產(chǎn)成本不斷攀升，消耗型被試品的試驗(yàn)成本也隨之不斷增加，對(duì)消耗型被試品進(jìn)行大樣本試驗(yàn)已經(jīng)不可能。如何采用小樣本，且科學(xué)合理地對(duì)成功率、可靠性等概率性指標(biāo)進(jìn)行考核將是試驗(yàn)中經(jīng)常面臨的主要問(wèn)題。本文從風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算出發(fā)，對(duì)小樣本定數(shù)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。

目前，試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算多采用二項(xiàng)分布經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)方法。為方便風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法描述，假設(shè)干擾成功率為p，總試驗(yàn)次數(shù)為k，可接受成功次數(shù)為n，干擾成功率指標(biāo)為p0。

1二項(xiàng)分布經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)方法計(jì)算試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)

鑒別比定義為：

(1)

式中：p1為不可接收的成功概率。

采用假設(shè)檢驗(yàn)的方法做如下假設(shè)[1]:

(2)

式中：H0為原假設(shè)；H1為對(duì)立假設(shè)。

風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算[2]：

該方法是沒(méi)有計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算時(shí)多采用的一種近似計(jì)算方法。事實(shí)上，成功率p可能是區(qū)間[0,1]內(nèi)的任一值，但采用此方法做了一個(gè)非此即彼的假設(shè)，即成功率p被假設(shè)為不是p0就是p1，該假設(shè)引入了較大誤差。同時(shí)引入了不確定參數(shù)鑒別比，該參數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)有較大影響。

2風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算改進(jìn)方法

為了避免經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)引入的假設(shè)誤差，針對(duì)假設(shè)問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)。把公式(2)修改為：

(3)

若存在可使用的先驗(yàn)信息，在計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)前，應(yīng)當(dāng)根據(jù)先驗(yàn)信息計(jì)算干擾成功率分布；若無(wú)任何先驗(yàn)信息或先驗(yàn)信息描述不清楚時(shí)，可認(rèn)為干擾成功率在[0,1]區(qū)間均勻分布。

計(jì)算時(shí)，采用數(shù)值法進(jìn)行計(jì)算，干擾成功率在[0,1]區(qū)間等間隔取M個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)出現(xiàn)概率相同。則：

(4)

同理：

(5)

采用數(shù)值法計(jì)算同樣引入了量化誤差，但隨著M值的變大，量化誤差越來(lái)越小，當(dāng)M值較大時(shí)，誤差可以忽略。計(jì)算時(shí)，M一般取10 000，可采用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，計(jì)算量并不大。

以干擾成功率指標(biāo)P0=0.8、試驗(yàn)次數(shù)k=10為例，采用2種方法計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，采用二項(xiàng)分布經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算方法，不同的鑒別比其研制方風(fēng)險(xiǎn)相同，但使用方風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果多了1個(gè)鑒別比參數(shù)。不同的鑒別比，使用方風(fēng)險(xiǎn)相差較大，鑒別比越高，使用方風(fēng)險(xiǎn)越小。這樣試驗(yàn)考核采用不同的鑒別比，考核難易程度相差較大，鑒別比值的商定容易成為爭(zhēng)執(zhí)焦點(diǎn)。

表1　風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算對(duì)照表

從表1中可以看出，與二項(xiàng)分布經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算方法相比，風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算改進(jìn)方法計(jì)算的研制方風(fēng)險(xiǎn)更小，且使用方風(fēng)險(xiǎn)是固定明確的。

綜上所述，風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算改進(jìn)方法更為合理。

3定數(shù)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

成功率、可靠性等概率性指標(biāo)考核，若指標(biāo)要求規(guī)定了置信度，可以根據(jù)置信度確定試驗(yàn)樣本，相關(guān)軍標(biāo)有具體可行方法，本文不再贅述。若指標(biāo)要求未規(guī)定置信度，試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)以研制方和使用方承擔(dān)試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)為依據(jù)。

目前，民品驗(yàn)證性試驗(yàn)多采用風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)原則，即研制方和使用方選擇試驗(yàn)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)，可根據(jù)雙方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)確定樣本量。對(duì)于民品的研制方和使用方，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的后果相同，風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)原則較為合理，如GB5080.5-1985 《設(shè)備可靠性試驗(yàn)成功率的驗(yàn)證試驗(yàn)方案》等采用了此原則。但軍品驗(yàn)證試驗(yàn)過(guò)程中，研制方和使用方承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)后果是有較大區(qū)別的，研制方風(fēng)險(xiǎn)僅關(guān)系彈藥的消耗數(shù)量問(wèn)題，即經(jīng)濟(jì)問(wèn)題；而使用方風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系戰(zhàn)士性命、戰(zhàn)爭(zhēng)成敗，甚至關(guān)系國(guó)家命運(yùn)，因此，在軍品驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)，采用風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)原則是不合理的。

在軍用裝備驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)，使用方風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)當(dāng)根據(jù)裝備的使命任務(wù)、價(jià)格等綜合考慮，這些考慮因素在裝配的數(shù)量中均有體現(xiàn)，因此應(yīng)當(dāng)根據(jù)預(yù)計(jì)裝配數(shù)量分檔選擇使用方風(fēng)險(xiǎn)。裝配數(shù)量越大，選擇越小的使用方風(fēng)險(xiǎn)值，建議分檔選擇對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表2。

表2　使用方風(fēng)險(xiǎn)選擇表

當(dāng)預(yù)計(jì)裝配數(shù)量小于100時(shí)，一般為特殊裝備，如核彈、火箭等，可發(fā)射1枚進(jìn)行驗(yàn)證；當(dāng)預(yù)計(jì)裝配數(shù)量大于10 000時(shí)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行大樣本試驗(yàn)，不考慮風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題；當(dāng)預(yù)計(jì)裝配數(shù)量不是很明確的情況下，一般選擇10%。

而研制方風(fēng)險(xiǎn)由研制單位自己選擇確定，試驗(yàn)樣本數(shù)可根據(jù)雙方確定的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算獲得。同時(shí)，當(dāng)使用方風(fēng)險(xiǎn)確定后，最小樣本量就已經(jīng)確定。

定數(shù)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)實(shí)例：某型彈成功率指標(biāo)要求為0.6，預(yù)計(jì)裝配數(shù)量為1 000枚，使用方風(fēng)險(xiǎn)選擇0.1。滿(mǎn)足條件的試驗(yàn)樣本和試驗(yàn)成功次數(shù)見(jiàn)表3。

表3　試驗(yàn)樣本及試驗(yàn)可接收成功次數(shù)

從表3可以看出，研制方根據(jù)自身能夠承擔(dān)的樣本量選擇研制方風(fēng)險(xiǎn)。

研制方選擇風(fēng)險(xiǎn)低于30%時(shí)，試驗(yàn)選擇樣本數(shù)5，試驗(yàn)可接受成功次數(shù)為4。

研制方選擇風(fēng)險(xiǎn)低于20%時(shí)，試驗(yàn)選擇樣本數(shù)7，試驗(yàn)可接受成功次數(shù)為5。

研制方選擇風(fēng)險(xiǎn)低于10%時(shí)，試驗(yàn)選擇樣本數(shù)18，試驗(yàn)可接受成功次數(shù)為11。

研制方選擇最小樣本數(shù)3時(shí)，試驗(yàn)選擇樣本數(shù)3，試驗(yàn)可接受成功次數(shù)為3。

4結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，使得計(jì)算的研制方和使用方承擔(dān)的試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)更為準(zhǔn)確、明確，同時(shí)對(duì)定數(shù)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)采用的風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)原則合理性進(jìn)行了研究，根據(jù)預(yù)計(jì)裝配數(shù)量不同，提出了軍用裝備驗(yàn)證試驗(yàn)的方案設(shè)計(jì)原則。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)僅考慮使用方風(fēng)險(xiǎn)，不考慮研制方風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)預(yù)計(jì)裝備數(shù)量小于100時(shí)，可發(fā)射1枚進(jìn)行驗(yàn)證；當(dāng)預(yù)計(jì)裝配數(shù)量大于100時(shí)，使用方風(fēng)險(xiǎn)選擇10%進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)；當(dāng)預(yù)計(jì)裝備數(shù)量大于1 000時(shí)，使用方風(fēng)險(xiǎn)選擇5%進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)；當(dāng)預(yù)計(jì)裝配數(shù)量大于10 000時(shí)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行大樣本試驗(yàn)；當(dāng)預(yù)計(jì)裝配數(shù)量不明確時(shí)，一般使用方風(fēng)險(xiǎn)選擇10%進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)

[1]姜禮平，吳曉平，戴明強(qiáng).工程數(shù)學(xué)[M].武漢：湖北科學(xué)技術(shù)出版社，2008:374-375.

[2]曲寶忠，孫曉峰.海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈試驗(yàn)與鑒定[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005:64-65.

Research into Design Scheme of Small Sample Fixed Number Test

ZHANG Zhi-hui

(Unit 91404 of PLA,Qinhuangdao 066001,China)

Abstract:In order to make the test risk calculation of developer and user more accurately and definitely,the risk calculating method is improved,the rationality of risk correspondence fundamental adopted by fixed number test scheme is studied,the design fundamental of military equipment validation test scheme is put forward in this paper.

Key words:test risk；small sample；test design

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.019

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ76

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：CN32-1413(2016)01-0089-03

收稿日期:2015-11-26