李　霄，徐才宏

(中國船舶重工集團(tuán)公司第723研究所， 揚(yáng)州 225001)

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時頻空交疊信號的脈內(nèi)調(diào)制類型識別算法

李霄，徐才宏

(中國船舶重工集團(tuán)公司第723研究所， 揚(yáng)州 225001)

摘要：復(fù)雜電磁環(huán)境下的雷達(dá)信號分選技術(shù)充分利用被偵察信號的特征信息，把分屬于不同信號源的雷達(dá)脈沖流分離開來。隨著脈沖流密度的增加，出現(xiàn)了一些在時頻空3個維度上均嚴(yán)重交疊的脈沖，這些脈沖的輻射源信息差別很小，以至于識別算法無法正確將它們區(qū)分，進(jìn)而造成脈沖丟失或錯誤識別，使得信號分選的性能大大下降。以6種常見的脈內(nèi)調(diào)制類型脈沖為研究對象，針對脈沖之間兩兩交疊的情況，提出了基于部分快速傅里葉變換算法的時頻空交疊信號脈內(nèi)調(diào)制類型識別算法，并通過一系列仿真分析了算法的性能，證明了算法能夠有效地分辨頻域和空域高度重疊但時域不完全重疊的信號脈沖流，提高信號分選的性能。

關(guān)鍵詞：信號分選；時頻空交疊信號；脈內(nèi)調(diào)制類型識別；部分快速傅里葉變換

0引言

隨著現(xiàn)代偵察截獲接收機(jī)采樣率的提高，分辨出低密度雷達(dá)信號脈沖流的脈內(nèi)調(diào)制類型是非常容易的。然而，脈內(nèi)調(diào)制類型識別也面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，其中很關(guān)鍵的一個是高密度脈沖信號流——脈沖在時域、頻域、空域等維度上的輻射源信息區(qū)分度均很小，即使進(jìn)行多維聯(lián)合分選，也很難將所有交疊脈沖分開[1]。在時域上，密集到達(dá)的脈沖流導(dǎo)致接收機(jī)無法準(zhǔn)確將每個脈沖分開。若此時提高脈沖采樣門限，會使漏警概率增加[2]，造成部分脈沖信息丟失，分選效率降低，分選錯誤率增加。在頻域上，為了盡可能隱藏己方設(shè)備的頻率特征，各個發(fā)射機(jī)信號之間的頻率區(qū)分度很低，伴隨著引入的頻率階躍量和抖動量，頻率的重疊概率和不確定性增大[3]。在空域上，由于地理位置的限制，到達(dá)角(DOA)不會平均分布在整個電磁空間中，而有可能集中在一個較窄的空間里。綜上所述，想要用常規(guī)的信號分選算法對“時頻空”高度交疊的脈沖流進(jìn)行完全分選是困難重重的。本文以二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)信號、正交相移鍵控(QPSK)信號、單脈沖信號、線性調(diào)頻(LFM)信號、非線性調(diào)頻(NLFM)信號和頻移鍵控(FSK)信號為研究對象，以部分快速傅里葉變換(PART-FFT)算法為基礎(chǔ)，針對頻域和空域均高度重疊但時域不完全重疊脈沖，提出一種信號脈內(nèi)調(diào)制類型識別算法，該方法能夠在一定的時域重疊的容忍度范圍內(nèi)將上述特征的交疊脈沖的脈內(nèi)調(diào)制信息正確識別。本文的主要工作是詳細(xì)描述PART-FFT的思想和基于PART-FFT的脈內(nèi)調(diào)制類型識別算法，并通過仿真研究算法的適用條件和影響算法性能的因素。

1理論分析

1.1部分快速傅里葉變換原理

快速傅里葉變換(FFT)是計(jì)算機(jī)對離散傅里葉變換(DFT)算法的一種簡便運(yùn)算[4]， DFT公式如下：

(1)

式中：x(n)為時域有限長序列；X(k)為采樣后的頻域有限長序列，0≤n,k≤N-1，x(n)與X(k)有一一對應(yīng)的關(guān)系且N點(diǎn)x(n)經(jīng)過DFT后的X(k)序列長度仍為N點(diǎn)。

1.2對常見脈內(nèi)調(diào)制類型的PART-FFT規(guī)律分析

為了闡述PART-FFT運(yùn)算后的調(diào)制類型識別算法，先對引言中提到的6種常見脈內(nèi)調(diào)制類型[5]進(jìn)行PART-FFT運(yùn)算，總結(jié)不同調(diào)制類型脈沖變化規(guī)律的不同。

圖1　BPSK信號PART-FFT變化規(guī)律

QPSK信號采用16位Frank碼，相數(shù)為4，載頻為400 MHz，脈沖寬度為16 μs，則每個子碼元的寬度為1 μs，初始相位為0，不同點(diǎn)數(shù)FFT運(yùn)算結(jié)果如圖2所示。

圖2　QPSK信號PART-FFT變化規(guī)律

單載頻信號載頻為300 MHz，脈沖寬度10 μs，初相為0，不同點(diǎn)數(shù)FFT運(yùn)算結(jié)果如圖3所示。

圖3　單脈沖信號PART-FFT變化規(guī)律

LFM信號載頻設(shè)為300 MHz，脈沖寬度為10 μs，調(diào)頻帶寬為50 MHz，不同點(diǎn)數(shù)FFT運(yùn)算結(jié)果如圖4所示。

圖4　LFM信號PART-FFT變化規(guī)律

NLFM信號載頻設(shè)為200 MHz，脈沖寬度為10 μs，調(diào)頻帶寬為50 MHz，不同點(diǎn)數(shù)FFT運(yùn)算結(jié)果如圖5所示。

圖5　NLFM信號PART-FFT變化規(guī)律

特別的，為了能看得清楚FSK信號的帶寬變化，對FSK后4幅圖的橫坐標(biāo)限定顯示范圍為1 000點(diǎn)，不同點(diǎn)數(shù)FFT運(yùn)算結(jié)果如圖6所示。

圖6　FSK信號PART-FFT變化規(guī)律

這樣，利用PART-FFT處理后，6種調(diào)制類型信號被分為兩部分，然后進(jìn)行下一步分選識別。

PART-FFT就是基于這樣的原理：即當(dāng)2個時頻空域聯(lián)合交疊的脈沖在時域上不完全重疊時，可以利用前端接收機(jī)送來的時域脈沖采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行PART-FFT運(yùn)算，這樣既能在時域上避開2個脈沖的重疊部分，又能在頻域上根據(jù)變換過程中脈沖頻譜的變化特征對脈沖的脈內(nèi)調(diào)制類型進(jìn)行正確的判斷。

1.3基于PART-FFT的脈內(nèi)調(diào)制類型識別方法的實(shí)現(xiàn)

在1.2中已經(jīng)將6種調(diào)制類型信號分為了兩部分，對于分離出的單脈沖信號、BPSK信號和QPSK信號，可以提取其相位信息，進(jìn)行進(jìn)一步的分離識別。

下面對單脈沖信號進(jìn)行分離。

得到解模糊后排序正確的相位信息以后，對信號進(jìn)行相位一階差分。相位差分的目的是檢測信號的相位中是否有跳變[7]，有相位跳變的信號為BPSK與QPSK，而沒有相位跳變的信號為單載頻信號。一階相位差分的原理非常簡單，即對相鄰的相位做差。

單載頻信號的相位一階差分結(jié)果如圖7所示。

圖7　單載頻信號一階差分

由于單載頻信號中相位是連續(xù)增加的，不存在相位跳變，因此信號的相位一階差分完全淹沒在高斯白噪聲中。

BPSK信號的相位一階差分結(jié)果如圖8所示。

圖8　BPSK信號一階差分

可以看出，在子脈沖從0到1和從1到0的跳變位置，BPSK調(diào)制信號存在峰值，且各個峰值的大小基本相等。

圖9　QPSK信號一階差分

可以看出，在子脈沖存在跳變位置，QPSK調(diào)制信號存在峰值，峰值的大小不同，且不同峰值差值比BPSK信號大得多。

于是，經(jīng)過一階差分以后，單載頻信號就被分離了出來。

需要指出的是，上述BPSK信號和QPSK信號的噪聲比較大，會影響到最終調(diào)制類型的判定。需要采用多次多級差分對噪聲進(jìn)行抑制，改善信噪比性能。下面描述進(jìn)行多級參差差分的方法。

(2)

需要指出的是，由于差分是參差進(jìn)行的，每一級差分后，與前一級的差分序列會有一個采樣點(diǎn)的間隔，需要進(jìn)行校正。校正有2種方法：一種是每進(jìn)行一次差分，新得到的差分序列整體位移并與原差分序列相加，這樣帶來的缺點(diǎn)是運(yùn)算量增加；另一種更簡單實(shí)用的方法是，對M階差分的結(jié)果進(jìn)行多點(diǎn)求平均的平滑運(yùn)算[9]。

仿真中M取10，BPSK的M階差分結(jié)果如圖10所示。QPSK的M階差分結(jié)果如圖11所示。

圖10　BPSK信號M差分

圖11　QPSK信號M差分

計(jì)算每個超過門限的相鄰脈沖之間的平方差，再求平均，得到一個平均值，若超過設(shè)定的閥值，則說明差分峰值之間幅值相差較大，判定為QPSK；若小于閥值，則認(rèn)為每個峰值基本相等，判定為BPSK。

到此，完成BPSK和QPSK的脈內(nèi)分選。

下面，對另一路3種脈寬變化大的脈內(nèi)調(diào)制類型信號進(jìn)行分選。由于寬帶信號[10]的功率譜能直接反映出信號頻帶內(nèi)能量的分布，具有實(shí)際的物理意義，利于分選算法檢測門限的設(shè)置，因此對LFM、NLFM和FSK信號的識別將以它們功率譜的變化規(guī)律為準(zhǔn)，LFM、NLFM和FSK信號及其對應(yīng)功率譜如圖12～14所示。

圖12　LFM信號及其功率譜

從以上3幅圖中可以看出2點(diǎn)：

(1) FSK信號的有效帶寬很小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于自身的3 dB帶寬，并且隨著Y軸數(shù)值的減小，F(xiàn)SK信號的3 dB帶寬基本保持不變；

(2) LFM信號的3 dB帶寬略小于自身的真實(shí)帶寬，并且隨著Y軸數(shù)值的減小，LFM信號的帶寬略有增大，并且趨于真實(shí)帶寬；而NLFM信號的3 dB帶寬小于自身的真實(shí)帶寬，隨著Y軸數(shù)值的減小，NLFM信號的帶寬成倍地增大，并且在衰減到10個dB左右時最終趨于真實(shí)帶寬。

圖13　NLFM信號及其功率譜

圖14　FSK信號及其功率譜

圖15　FSK信號的有效帶寬

根據(jù)上述(1)可以分選出FSK信號，根據(jù)(2)可以分選出剩下的LFM信號和NLFM信號。

至此，6種調(diào)制類型的信號被全部識別。由于整個識別過程不需要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，且不同點(diǎn)數(shù)的FFT可利用接收機(jī)送來的采樣同時開始運(yùn)算，因此整個識別算法占用資源少，執(zhí)行速度快。

1.4基于PART-FFT的脈內(nèi)調(diào)制類型識別流程

基于PART-FFT的脈內(nèi)調(diào)制類型識別流程圖如圖16所示。

圖16　PART-FFT脈內(nèi)調(diào)制類型識別流程圖

2仿真分析

在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)前，先對時域的重疊形式進(jìn)行分析。

首先，根據(jù)2個脈沖寬度的相對寬窄、重疊形式可分為2類:一類是2個寬度相差較大的時域脈沖的重疊;一類是2個寬度基本相同的時域脈沖的重疊，如圖17所示。在前一類寬度相差較大的脈沖重疊中，可以預(yù)見的是較窄的脈沖將完全淹沒在較寬的脈沖中，因此它不滿足時域部分重疊條件，無論如何也無法將其頻譜單獨(dú)地分離開來，算法只能對寬度較寬的脈沖進(jìn)行識別，而窄脈沖丟失。仿真將以2個寬度基本相同的時域脈沖的重疊作為重點(diǎn)分析對象，顯然1.2節(jié)中選取的信號符合這樣的約定。

圖17　2種不同的脈沖重疊形式

其次，在上一步約定下，對一個重疊脈沖的識別須分為兩部分：一部分是時間上較早的前脈沖的時域非重疊部分；另一部分是時間上較晚的后脈沖的時域非重疊部分。通俗地講，就是取重疊脈沖的前若干點(diǎn)和后若干點(diǎn)分別進(jìn)行調(diào)制類型識別，以完成對2個信號各自的調(diào)制類型識別。

為了完成上述2個約定，在進(jìn)行PART-FFT前，假設(shè)前端接收機(jī)已經(jīng)進(jìn)行了下面的預(yù)處理工作：標(biāo)記采樣出來的重疊脈沖的起始位置和結(jié)束位置，以及他們各自的脈沖峰值點(diǎn)，然后依據(jù)時域脈沖的對稱性標(biāo)記前脈沖的結(jié)束點(diǎn)和后脈沖的起始點(diǎn)。這樣，從后脈沖的起始點(diǎn)到前脈沖的結(jié)束點(diǎn)之間的點(diǎn)就是2個脈沖的重疊部分，即變換的點(diǎn)數(shù)上限N，然后根據(jù)N值的大小將進(jìn)行一次判斷——如果重疊部分太多，即N值很小，則從這個高度重疊的脈沖中將很難取出任何獨(dú)立的信息，舍棄整個采樣序列；如果脈沖重疊部分比例可以容忍，則丟棄重疊的部分序列B到C，對剩余的兩部分序列點(diǎn)AB和CD分別進(jìn)行調(diào)制類型識別，如圖18所示。

圖18　接收機(jī)預(yù)處理原理

綜上分析，可知2個脈沖的重疊程度是影響算法成功率的決定因素。

下面對不同重疊程度的隨機(jī)類型的兩兩交疊脈沖進(jìn)行各100次的蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，交疊部分比例以2個脈沖中較小脈沖為基準(zhǔn)計(jì)算，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖19所示。把實(shí)驗(yàn)結(jié)果列到表中，如表1所示。

圖19　脈沖重疊率對算法性能的影響

交疊部分比例(%)202530354045505560正確識別個數(shù)959392888774523218

可以看出，當(dāng)重疊率小于40%的時候，隨著重疊率的減小，正確識別重疊脈沖的比率有所增加并保持在90%至95%之間，而在40%到60%之間正確比率出現(xiàn)了急速的下滑，60%以后，正確比率降至低于20%的非常低的水平。

需要指出的是，除了文中已經(jīng)提到的因素外，還有很多因素會影響分選的成功率，比如接收機(jī)性能、采樣頻率、脈沖本身的時域?qū)挾鹊?。?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在理想無錯誤接收數(shù)據(jù)的情況下進(jìn)行處理的，實(shí)際情況下由于很多不確定因素的影響會使得一些接收機(jī)的數(shù)據(jù)丟失或者失效，識別環(huán)境惡化。而實(shí)驗(yàn)采用1 GHz的采樣頻率，實(shí)際情況下若能在考慮成本和運(yùn)算速度前提下適當(dāng)提高采樣頻率，增加時域采樣點(diǎn)數(shù)，則可以提高調(diào)制類型識別的正確率。另外，當(dāng)待識別的時域脈沖本身的抖動量越小、脈沖的時寬越大時，在相同采樣率條件下采到的點(diǎn)更多，正確識別的概率也會相應(yīng)變高。

3結(jié)束語

本文首先論述了PART-FFT原理，然后以PART-FFT為基礎(chǔ)，對6種常見的脈內(nèi)調(diào)制類型信號變換后的頻域特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)分析，并具體論述了算法的實(shí)現(xiàn)過程，最后對脈內(nèi)調(diào)制類型識別算法進(jìn)行了仿真分析。理論分析和仿真結(jié)果表明：基于PART-FFT的信號脈內(nèi)調(diào)制類型識別算法可以在一定時域重疊容忍度范圍內(nèi)有效地識別時頻空交疊信號的脈內(nèi)調(diào)制類型，且識別算法具有占用資源少、執(zhí)行速度快的優(yōu)點(diǎn)。

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Recognition Algorithm of Intra-pulse Modulation Types of Time-frequency-space Overlapping Signals

LI Xiao，XU Cai-hong

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Abstract:Radar signal sorting technology in complex electromagnetic environment makes full use of the characteristic information of the detected signal,and separates the radar pulse streams belonging to different signal sources.With the increase of pulse stream density,there are some pulses seriously overlapped in the time domain,frequency domain and the spatial domain.The differences of emitter description words of these pulses are so small that recognition algorithm cannot correctly distinguish them,which resulted in pulse missing or wrong recognition and the performance of signal sorting is greatly decreased.Taking six kinds of common intra pulse modulation type pulses as the research objects,for the pairwise overlapping between pulses,this paper puts forward the intra-pulse modulation type recognition algorithm to separate these overlapping pulses based on part-fast Fourier transform algorithm,and make a series of simulation analysis to test the algorithm performance.It is proved that the algorithm can effectively distinguish the pulse steam which overlap highly in frequency domain and space domain，but does not completely overlap in time domain,and the performance of radar signal sorting is improved.

Key words:signal sorting；time-frequency-space overlapping signal；intra-pulse modulation type recognition；part-fast Fourier transform

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.001

中圖分類號：TN971.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)01-0001-08

收稿日期:2015-11-05