◆張正勇

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“自助互助師助”為數(shù)學(xué)課堂注活力

◆張正勇

教師是課堂的組織者、引導(dǎo)者，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的幫助者、促進(jìn)者。學(xué)生新知識的獲得是在保持師生、生生間有效互動的前提下，靠學(xué)生自主學(xué)習(xí)和互助學(xué)習(xí)得以實(shí)現(xiàn)。自助建構(gòu)、互助探究、師助提升等課堂教學(xué)模塊的使用，使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)的一片新天地。學(xué)生在課堂上的發(fā)言、質(zhì)疑、展示都處于積極的狀態(tài)，改變了教師講授、板書，利用多媒體把知識灌輸給學(xué)生，把學(xué)生置于被動接受地位的現(xiàn)象，為數(shù)學(xué)課堂注入活力。

一、自助建構(gòu)，初感知

學(xué)習(xí)新課前，學(xué)生借助教師提供的教材、網(wǎng)絡(luò)平臺、工具書以及實(shí)物、模型等學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)工具，自己初步建構(gòu)新知。以導(dǎo)學(xué)單為引領(lǐng)在家里自由選擇學(xué)習(xí)資源和工具，確定學(xué)習(xí)方式，自主學(xué)習(xí)知識，完成導(dǎo)學(xué)單上的問題及相應(yīng)檢測題，同時提出自己的疑難問題，以備課堂上解決。自助建構(gòu)知識有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀、觀察、思考等自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)“表面涂色的正方體”一課，筆者采用的是課前自助學(xué)習(xí)，提前把導(dǎo)學(xué)單發(fā)給每一位學(xué)生，讓學(xué)生通過微課網(wǎng)、在線學(xué)習(xí)平臺、教材等查資料，先行解決導(dǎo)學(xué)單上的問題，初步建構(gòu)。

《表面涂色的正方體》（蘇教版六上）導(dǎo)學(xué)單主要包括以下內(nèi)容：

【目標(biāo)點(diǎn)擊】

通過自學(xué)教材第26-27頁探索規(guī)律表面涂色的正方體，明確以下任務(wù)：1.發(fā)現(xiàn)表面涂色的大正方體切成若干個相同小正方體后，找出小正方體不同的涂色面?zhèn)€數(shù)的規(guī)律；2.探究規(guī)律的過程中，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和推理想象能力；3.總結(jié)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題。

【方法導(dǎo)航】

1.把一個表面涂色的正方體照圖1切開，能切成多少個同樣大的正方體？每個小正方體有幾個面涂色？

2.如果把圖2切開能切成多少個小正方體？切成的正方體中3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少塊？分別在什么位置？

圖1　

圖2　

圖3

3.按照圖3切呢？你能完成表格嗎？

2　 3　 4　 5　…大正方體棱平均分的份數(shù)切成小正方體總個數(shù)3面涂色小正方體個數(shù)2面涂色小正方體個數(shù)1面涂色小正方體個數(shù)

4.觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

5.如果用n表示大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色、1面涂色的小正方體的個數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎？

【練習(xí)平臺】

把一個正方體沿每條棱平均分成10份，再切成同樣大小的小正方體，你能很快算出3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體的個數(shù)嗎？沒有涂色的有多少個？

導(dǎo)學(xué)單是學(xué)生自助學(xué)習(xí)的主要依據(jù)，設(shè)計(jì)時不能片面追求題量，片面追求難度，也不能脫離教材，追求新穎。力求題量適中，難易適度，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生自助學(xué)習(xí)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能使課堂具有活力。學(xué)生在自助完成導(dǎo)學(xué)單的同時，初步建構(gòu)本課知識。

二、互助探究，深挖掘

互助就是同學(xué)間的相互幫助。進(jìn)入互助探究學(xué)習(xí)階段，按照導(dǎo)學(xué)單上的問題分組交流，由學(xué)困生先發(fā)言，遇到問題學(xué)優(yōu)生幫助解決。學(xué)優(yōu)生幫助他人，自己的語言組織能力得到提高。幫助他人，受到他人的尊重，自信心得到增強(qiáng)。幫助別人時對問題有了深入理解，理解的過程就是知識再生成、能力再提升的過程。

在小組討論“表面涂色的正方體”導(dǎo)學(xué)單第1個問題時，各小組組內(nèi)探究，交流匯報(bào)得出結(jié)論?！扒谐尚≌襟w的個數(shù)是2×2×2=8個，先算出第一層的個數(shù)，再算出兩層一共的個數(shù)。每個小正方體都在頂點(diǎn)位置，都有3個面涂色?！边@里從最簡單的情況入手，在研究切成8個小正方體的涂色情況時，先思考怎樣快捷地算出小正方體的個數(shù)，然后再觀察小正方體的涂色情況。

探究導(dǎo)學(xué)單上第2個問題切成27個小正方體的涂色情況。筆者是這樣教學(xué)的：“剛才研究了每條棱平均切成2份再分開的情況。如果每條棱平均分成3分再切開呢？”小組合作探究并匯報(bào)。小組一：可以切成3×3×3=27個；小組二：3個面涂色的在頂點(diǎn)上，2個面涂色的在棱上，1個面涂色的在面上；小組三：在切成的27個小正方體中，頂點(diǎn)處3面涂色的有8個，棱上2面涂色的有12個，面上1面涂色的有6個。切成27個小正方體的涂色情況是規(guī)律探索的基礎(chǔ)，不僅要找出涂色情況，更要找出不同的涂色情況觀察的不同角度，讓學(xué)生感知小組互助探究要從點(diǎn)、面、棱進(jìn)行，初步感悟規(guī)律形成。

如果把這個正方體的每條棱平均分成4份、5份……再切成同樣大小的正方體，結(jié)果會怎樣？把結(jié)果填入表中。筆者拋出問題后，馬上讓學(xué)生互助學(xué)習(xí)，展開小組討論。課堂立刻變成了學(xué)生的天地，討論聲、爭論聲不斷，有的甚至成了激烈的辯論。匯報(bào)交流發(fā)現(xiàn)時，得到以下結(jié)果：3面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)位置，都有8個；2面涂色的小正方體在每條棱中間，1面涂色的小正方體都在每個面中間部分；2面涂色的小正方體的個數(shù)都是12的倍數(shù)，1面涂色的小正方體的個數(shù)都是6的倍數(shù)；6個面都不涂色的在大正方體的中間。

學(xué)生以優(yōu)幫差，互助合作探究，通過看一看、數(shù)一數(shù)的方法找出涂色小正方體個數(shù)情況。在此基礎(chǔ)上，通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)中的規(guī)律。

三、師助提升，巧點(diǎn)撥

學(xué)生在生生互動的小組合作中，通過交流展示自己的學(xué)習(xí)與思考過程，進(jìn)一步完善對新知的理解，內(nèi)化了新知，同時發(fā)現(xiàn)組內(nèi)不能解決的共性問題，讓組內(nèi)成員帶著急于解決問題的共同心態(tài)進(jìn)入師助點(diǎn)撥階段。這一階段，教師在課堂上對學(xué)生起到組織、引導(dǎo)、激勵和促進(jìn)作用，對知識起到確認(rèn)、點(diǎn)撥、疏導(dǎo)和整理作用。解決學(xué)生在互動交流中留下的疑難問題，完善學(xué)生知識體系，使學(xué)生對新知達(dá)到全面、完整、深刻的理解和掌握。

如學(xué)生在解決“表面涂色的正方體”導(dǎo)學(xué)單上問題4時，雖能填表，但很難歸納其中的規(guī)律，教師就要適時點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，不讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識停留在表面，尤其是用符號抽象出字母公式的過程更是學(xué)生深入理解知識的體現(xiàn)。教師提問：“如果用n表示大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體個數(shù)，你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎？”學(xué)生嘗試寫一寫，感到困難，教師點(diǎn)撥?！?面涂色的小正方體都在大正方體的棱上，每條棱上小正方體的總數(shù)總比大正方體的棱平均分的份數(shù)少2。所以2面涂色的小正方體的個數(shù)等于大正方體棱被平均分成的份數(shù)減2的差，再乘12。用字母表示：a=12（n－2）；1面涂色的小正方體的個數(shù)等于大正方體棱被平均分成的份數(shù)減2的平方，再乘6。用字母表示：b=6（n－2）2?！睂W(xué)生掌握了這一規(guī)律，教師適時進(jìn)行拓展，接著問：“把一個正方體沿每條棱平均分成100份，再切成同樣大小的小正方體，你能很快算出3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體的個數(shù)嗎？沒有涂色的有多少個？請同學(xué)們課后解決?！?/p>

在教師的點(diǎn)撥幫助下，學(xué)生理解掌握規(guī)律。解題能力得到提高，思維能力得到提升，因此，師助點(diǎn)撥在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可或缺。

自助建構(gòu)、互助探究、師助提升應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，不僅改變了教師的教，還改變了學(xué)生的學(xué)。教師從講授中解放，潛心點(diǎn)撥與引導(dǎo)。學(xué)生從被動接受中解放，有了充足的探究時間，變成學(xué)習(xí)的主動者，參與小組討論、合作與交流，為數(shù)學(xué)課堂增添活力。

作者單位：江蘇省連云港市東海縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)

責(zé)任編輯：周朝坤