吳　飛， 孫　陽， 邵國建， 錢　軍， 劉　勇

(1. 河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院， 江蘇 南京　210098；

2. 河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院， 江蘇 南京　210098；

3. 中鐵四局集團(tuán)南京分公司， 江蘇 南京　210011； 4. 南京市政管理處， 江蘇 南京　210036)

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基于正交試驗法的頂管端頭土體加固效果評價

吳飛1， 孫陽2， 邵國建1， 錢軍3， 劉勇4

(1. 河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院， 江蘇 南京210098；

2. 河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院， 江蘇 南京210098；

3. 中鐵四局集團(tuán)南京分公司， 江蘇 南京210011； 4. 南京市政管理處， 江蘇 南京210036)

摘要：頂管始發(fā)與到達(dá)時的端頭土體加固是隧道施工成敗的關(guān)鍵。對現(xiàn)有的滑移失穩(wěn)理論做出改進(jìn)，得出了端頭土體縱向加固厚度大于洞口高度時的穩(wěn)定系數(shù)計算公式；使用三維有限元數(shù)值模擬，計算拔除洞口H型鋼支護(hù)和機(jī)頭穿越加固區(qū)后的端頭土體地表沉降；最后采用正交試驗法分析了縱向加固厚度、加固強(qiáng)度和上覆土厚度3種因素對端頭土體加固效果影響的主次關(guān)系。結(jié)果表明： 覆土厚度和加固強(qiáng)度對端頭土體地表最大沉降值影響并不顯著，而加固厚度對其影響很大，增加端頭土體的縱向加固厚度可有效減小地表最大沉降值；覆土厚度與端頭土體穩(wěn)定系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，加固厚度和加固強(qiáng)度與端頭土體穩(wěn)定系數(shù)呈正相關(guān)。

關(guān)鍵詞：頂管； 端頭土體； 正交試驗； 加固效果； 滑移失穩(wěn)理論

0引言

隨著城市化建設(shè)的推進(jìn)，為了緩解交通壓力，傳統(tǒng)的明挖法越來越不能滿足工程建設(shè)的需求，取而代之的是飛速發(fā)展的頂管工藝，該工藝具有不阻礙交通、噪音小和對周圍環(huán)境影響小等優(yōu)勢。始發(fā)與到達(dá)時機(jī)頭進(jìn)出洞階段是整個施工周期中的高風(fēng)險環(huán)節(jié)，最容易造成端頭土體失穩(wěn)破壞，因此對端頭土體穩(wěn)定性及加固效果的判定是隧道施工成敗的關(guān)鍵[1-4]。

目前頂管端頭土體的工程問題基本是圍繞端頭土體穩(wěn)定性、加固范圍、加固方法和加固強(qiáng)度等方面展開[5-6]。辛振省等[7]探討了加固范圍與加固效果的定性關(guān)系；宋克志等[8]提出一種直線和對數(shù)螺旋線組合的土體滑動模式，推導(dǎo)出穩(wěn)定系數(shù)的計算公式，并對其因素進(jìn)行分析；江華等[9]從改進(jìn)端頭加固模型出發(fā)，討論了盾構(gòu)的尺寸效應(yīng)，并給出大小盾構(gòu)的分界線。

已有研究總結(jié)出了眾多因素對端頭土體穩(wěn)定性的影響規(guī)律，但并未分析各因素間的主次關(guān)系及影響指標(biāo)的最主要因素。鑒于此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對土體滑移失穩(wěn)理論做了進(jìn)一步改進(jìn)，使其適用于端頭土體縱向加固厚度大于洞門尺寸的情況；同時，運用正交試驗法分析了影響頂管端頭土體穩(wěn)定性的系列因素之間的主次關(guān)系，并給出了最優(yōu)端頭土體設(shè)計方案。

1滑移失穩(wěn)理論及其改進(jìn)

日本學(xué)者提出了土體滑移失穩(wěn)理論[10]，其滑動模式基本假定如下(見圖1)：

圖1　滑移失穩(wěn)理論計算模型(t

1)內(nèi)摩擦角φ=0°，OB分界面以上土體在地面荷載p作用下沿直線AB向下滑動；

2)分界面以下土體的滑動面是以端墻開洞外頂點O為圓心，洞門高度h為半徑的圓弧面。

針對圖1中的端頭土體失穩(wěn)計算模型，引起的下滑力矩

Ms=M1+M2+M3。

(1)

式中：M1為地面荷載p引起的下滑力矩，M1=ph2/2，

端頭土體中存在的抗滑力矩

Mr=Mr1+Mr2+Mr3。

(2)

該理論僅適用于加固厚度小于洞門尺寸的情況，然而在工程實際中也有以下這種情況： 端頭土體的縱向加固厚度大于洞門尺寸(即t≥h)，此時該理論就無法適用。因此，針對這種局限，本文提出了適用于t≥h情況下(見圖2)端頭土體的穩(wěn)定系數(shù)計算公式。

圖2　滑移失穩(wěn)理論計算模型(t≥h)

下滑力矩的計算見式(1)，則抗下滑力矩

Mr=Mr1+Mr2。

(3)

2種工況下的端頭土體穩(wěn)定系數(shù)

Fs=Mr/Ms。

(4)

2正交試驗法與端頭土體加固效果評價

2.1正交試驗法簡介

正交試驗法是從數(shù)理統(tǒng)計學(xué)與正交性原理出發(fā)，再利用“正交表”安排試驗的一種優(yōu)化設(shè)計方法[11]。由于正交表具有均衡分散和整齊可比的特點[12]，因此按照此方法設(shè)計的試驗次數(shù)少，并且每次試驗都具有較強(qiáng)的代表性。

在進(jìn)行直觀分析時，有以下幾個衡量指標(biāo)：Ki表示任一列水平號為i時，所對應(yīng)的試驗結(jié)果之和；ki=Ki/s，其中s為水平數(shù)；極差R=max(k1，k2，k3)～min(k1，k2，k3)。在判斷時，極差R越大，該因素對指標(biāo)的影響越顯著，即極差R決定了因素的主次順序。

2.2影響因素及其水平選定

基于正交試驗法，采用數(shù)值模擬手段來研究頂管上部覆土厚度(因素A)、加固土體厚度(因素B)和加固土強(qiáng)度(因素C)3個因素的組合對始發(fā)井端頭土體地表最大沉降和穩(wěn)定系數(shù)的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上對不同加固方案進(jìn)行對比分析，從而尋求對端頭加固區(qū)的最優(yōu)化設(shè)計。試驗采用三因素、三水平、兩指標(biāo)。

評價端頭土體加固效果的主要指標(biāo)是端頭土體地表最大沉降值S和端頭土體穩(wěn)定系數(shù)FS。

頂管上方覆土厚度因素A的水平定為6、9、12 m。

對于盾構(gòu)始發(fā)端縱向加固厚度的確定[13]，因地層條件的不同有以下3種情況： 1)不論盾構(gòu)機(jī)頭長度多少，端頭土體加固厚度均應(yīng)為6 m； 2)考慮始發(fā)端洞門簾布橡膠板與盾構(gòu)的共同作用，可以將始發(fā)端加固厚度定為3.5 m； 3)端頭土體加固厚度應(yīng)為盾構(gòu)機(jī)頭長度加上一定厚度的保護(hù)層(一般為1.5～2 m)。因此，端頭加固厚度因素B的水平定為3.5、6、8 m。

在我國軟土盾構(gòu)工程中，要求端頭土體加固強(qiáng)度qu(即水泥土養(yǎng)護(hù)28 d后的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度)為0.8～1.5 MPa[14]，因此，加固強(qiáng)度因素C的水平定為0.8、1.2、1.5 MPa。

三因素三水平正交試驗需9次，因素水平設(shè)計方案如表1所示。

表1　主要影響因素及水平列表

2.3工程實例及模型簡介

南京某地下人行過街通道工程項目，通道全長95 m，采用矩形頂管施工工藝，頂管管片外形尺寸7 m×5 m，混凝土等級C50，頂部平均覆土厚度約為6 m。始發(fā)時需拔除端頭SMW工法樁圍護(hù)，始發(fā)井端頭土體主要為雜填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土和粉細(xì)砂，其主要物理力學(xué)參數(shù)見表2。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知，當(dāng)加固土體的強(qiáng)度qu為0.3～4.0 MPa時，其彈性模量約為120qu，黏聚力約為0.3qu，摩擦角在20～30°。

表2始發(fā)井端頭土體主要物理力學(xué)參數(shù)

Table 2Main physico-mechanical parameters of end soil in launching shaft

土層彈性模量/MPa泊松比重度/(kN/m3)黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)雜填土100.3318.1915.0淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土80.3517.71014.0粉細(xì)砂220.3218.7232.7

簡化的三維有限元模型如圖3所示，整個模型尺寸取X×Y×Z=77 m×20 m×38 m，計算拆除H型鋼圍護(hù)和機(jī)頭穿越端頭加固區(qū)2種工況下的端頭加固區(qū)土體地表最大沉降值。9種方案的計算結(jié)果如圖4所示。

圖3　有限元網(wǎng)格

2.4結(jié)果分析及加固效果評價

通過數(shù)值模擬計算出端頭土體地表最大沉降值S，通過改進(jìn)后滑移失穩(wěn)理論計算出端頭加固土體穩(wěn)定系數(shù)FS，計算結(jié)果見表3，對2個指標(biāo)影響因素的極差分析結(jié)果見表4和表5，各因素對指標(biāo)的影響規(guī)律見圖5和圖6。

根據(jù)表4可知，各個因素對地表最大沉降值影響主次順序為B>A>C，最顯著影響因素為加固厚度。從圖5可以看出，隨著加固厚度的增大，地表最大沉降值呈顯著減小趨勢，而覆土厚度與加固強(qiáng)度對地表最大沉降值的影響并不明顯。

根據(jù)表5可知，各個因素對端頭土體穩(wěn)定系數(shù)的影響主次順序為C>B>A，最顯著影響因素為加固強(qiáng)度。從圖6可以看出，覆土厚度對穩(wěn)定系數(shù)的影響呈負(fù)線性相關(guān)，加固強(qiáng)度和加固厚度對穩(wěn)定系數(shù)的影響呈正線性相關(guān)；而且當(dāng)加固厚度大于洞門高度后，穩(wěn)定系數(shù)不再提高。

(a) 方案1 (b) 方案2 (c) 方案3

(d) 方案4 (e) 方案5 (f) 方案6

(g) 方案7 (h) 方案8 (i) 方案9

圖4　9種方案端頭地表沉降云圖(單位： m)

表4　指標(biāo)S影響因素極差分析結(jié)果

表5　指標(biāo)FS影響因素極差分析結(jié)果

圖5　地表最大沉降值的效應(yīng)曲線圖

從表3可看出，方案3和方案6是較為優(yōu)秀的設(shè)計方案。其中，方案3的地表沉降最大值為9.4 mm，穩(wěn)定系數(shù)7.6，方案6的地表沉降最大值為3.5 mm，穩(wěn)定系數(shù)3.3，皆符合工程要求；但方案6的覆土厚度比方案3多3 m，這大大提高了始發(fā)井的工程造價，不宜采用，因此最優(yōu)設(shè)計為3號方案。

圖6　端頭土體穩(wěn)定系數(shù)的效應(yīng)曲線圖

3結(jié)論與討論

1)基于土體滑移失穩(wěn)理論，提出了修改公式，使該理論適用于計算當(dāng)加固厚度大于洞門尺寸這一工況下端頭土體的穩(wěn)定系數(shù)，使得該理論更加完善，同時也滿足了工程需要。

2)影響端頭土體地表沉降的最主要因素是縱向加固厚度，影響端頭土體穩(wěn)定性的最主要因素是土體加固強(qiáng)度，且這2個因素對端頭土體的加固效果影響呈正相關(guān)。

3)滑移失穩(wěn)理論假定內(nèi)摩擦角φ=0°，滑動面垂直向下，這與實際工況偏差較大，而且最后計算出的穩(wěn)定系數(shù)偏大，應(yīng)予以改進(jìn)。

4)僅憑端頭土體的穩(wěn)定系數(shù)和地表沉降2個指標(biāo)無法很好地衡量端頭土體的加固效果，建議增加最大主應(yīng)力這一指標(biāo)做進(jìn)一步深入分析。

參考文獻(xiàn)(References):

[1] Broms B B, Benermark H. Stability of clay at vertical openings[J]. Journal of the Soil Mechanics & Foundation Div，1967，93(1): 71-94.

[2] Attewell P B, Boden J B. Development of stability ratios for tunnels driven in clay[J]. Tunnels & Tunnelling International，1971，31(3): 195-198.

[3]Leca E, Dormieux L. Upper and lower bound solutions for the face stability of shallow circular tunnels in frictional material[J]. Geotechnique，1990，40(4): 581-606.

[4]Lee I M, Nam S W. The study of seepage forces acting on the tunnel lining and tunnel face in shallow tunnels[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2001，16(1): 31-40.

[5]Anagnostou G, Kovari K. The face stability of slurry-shield-driven tunnels[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，1994，9(2): 165-174.

[6] Anagnostou G, Kovari K. Face stability conditions with earth-pressure-balanced shields[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，1996，11(2): 165-173.

[7]辛振省，王金安，馬海濤，等. 盾構(gòu)始發(fā)端預(yù)加固合理范圍研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報，2007，3(3)： 513-518. (XIN Zhensheng, WANG Jin’an, MA Haitao,et al. Study on rational scope of pre-reinforcement at starting position for shield excavation[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2007，3(3)： 513-518.(in Chinese))

[8]宋克志，王夢恕，孫謀. 淺埋盾構(gòu)隧道端頭土體穩(wěn)定性極限平衡分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2015，34(2)： 407-413.(SONG Kezhi, WANG Mengshu, SUN Mou. Limit equilibrium analysis of soils stability at shallow tunnel end upon shield excavation[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34(2)： 407-413.(in Chinese))

[9]江華，江玉生，張晉勛. 基于端頭加固理論的盾構(gòu)尺寸效應(yīng)及界線研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報，2015，11(2)： 321-326.(JIANG Hua, JIANG Yusheng, ZHANG Jinxun. Study on size effect and boundary of EPB TBM based on strata improvement theory[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2015，11(2)： 321-326.(in Chinese))

[10]Muller-Kirchenbauer H. Stability of slurry trenches inhomogeneous subsoil[C]//Proceedings of the International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Tokyo: The Japanese Society of Mechanics and Foundation Engineering，1977: 125-132.

[11]侯化國，王玉民. 正交試驗法[M]. 長春： 吉林人民出版社，1985.(HOU Huaguo, WANG Yumin. Othrogonal experiment method[M]. Changchun: Jilin People’s Publishing House，1985.(in Chinese))

[12]鄭明東，劉煉杰，余亮，等. 化工數(shù)據(jù)建模與試驗優(yōu)化設(shè)計[M]. 合肥： 中國科技大學(xué)出版社，2001.(ZHENG Mingdong, LIU Lianjie, YU Liang, et al. Chemical data modeling and optimization design[M].Hefei: University of Science and Technology of China Press, 2001.(in Chinese))

[13]楊平，劉成. 盾構(gòu)隧道施工對周邊環(huán)境影響及災(zāi)變控制[M]. 北京： 科學(xué)出版社，2014.(YANG Ping, LIU Cheng. Influence of shield tunneling on surrounding environment and disaster control[M]. Beijing: Science Press,2014.(in Chinese))

[14]胡新朋，孫謀，王俊蘭. 軟土地區(qū)地鐵盾構(gòu)施工端頭土體加固要求探討[J]. 隧道建設(shè)，2006，26(5)： 11-13. (HU Xinpeng, SUN Mou, Wang Junlan. Discussions on criteria for soil reinforcement during EPB shields’ launching & arrival construction in soft ground[J]. Tunnel Construction，2006，26(5): 11-13.(in Chinese))

[15]黃生文. 公路工程地基處理手冊[M]. 北京： 人民交通出版社，2004.(HUANG Shengwen. Highway engineering subsoil & foundation handing handbook[M].Beijing: China Communications Press，2004.(in Chinese))

Evaluation of Reinforcement Effect of Ends Soil in Pipe Jacking Machine Launching and Arrival Based on Orthogonal Experiment Method

WU Fei1, SUN Yang2, SHAO Guojian1, QIAN Jun3, LIU Yong4

(1.CollegeofMechanicsandMaterials,HohaiUniversity,Nanjing210098,Jiangsu,China;2.CollegeofHarbor,CoastalandOffshoreEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,Jiangsu,China;3.NanjingBranchCo.,Ltd.ofCTCEGroup,Nanjing210011,Jiangsu,China;4.NanjingMunicipalAdministration,Nanjing210036,Jiangsu,China)

Abstract:The end soil reinforcement of pipe jacking launching and arrival is the key to successful tunnel construction. In this paper, the formula of stability coefficient is given when the longitudinal thickness of reinforced soil is greater than the height of the tunnel entrance, which is an improvement for the existing sliding instability theory; and then three dimensional FEM is used to calculate the surface settlement when the H-steel support is removed and when the shield crossed the reinforced area. Finally, the orthogonal experiment method is adopted to analyze the influence of longitudinal thickness of reinforced soil, the strength of reinforced soil and the thickness of cover on reinforcement effect of end soil. The results show that: 1) The thickness of cover and the strength of reinforced soil affect the maximum ground surface settlement slightly; but the thickness of reinforced soil affects the maximum ground surface settlement greatly. 2) The maximum ground surface settlement can be reduced by increasing the longitudinal thickness of end soil. 3) The thickness of cover is negatively correlated to the stable coefficient of end soil; and the thickness of reinforced soil and strength of reinforced soil is positively correlated to the stable coefficient of end soil. The results can provide an effective way to decide the scheme of end soil reinforcement in the future.

Keywords:pipe jacking; end soil; orthogonal experiment; reinforcement effect; sliding instability theory

中圖分類號：U 45

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-741X(2016)03-0282-06

DOI:10.3973/j.issn.1672-741X.2016.03.006

作者簡介：第一 吳飛(1990—)，男，湖北武穴人，河海大學(xué)固體力學(xué)專業(yè)在讀碩士，研究方向為隧道與地下空間的理論與力學(xué)分析。E-mail: 545547770@qq.com。

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助(51309151)； 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助(2014B17414)； 國家自然科學(xué)基金資助(51278169)

收稿日期：2015-08-10; 修回日期: 2015-09-20