霍　李，王　媛，劉景江，江明義

（中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心，吉林　白城　137001）

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炮身俯仰過(guò)程中的類搖擺現(xiàn)象分析*

霍李，王媛，劉景江，江明義

（中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心，吉林白城137001）

摘要：在火炮俯仰過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了炮身的類搖擺現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)炮身軸線-炮耳軸系統(tǒng)耦合建模，揭示了炮耳軸傾斜度、炮耳軸與炮身軸線不垂直度共同作用對(duì)方向偏差的影響規(guī)律，并推導(dǎo)出了類搖擺現(xiàn)象發(fā)生的條件。指出了單獨(dú)考慮炮耳軸的傾斜或炮身軸線與炮耳軸的不垂直度都是耦合模型的特例。類搖擺現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)有助于合理解釋火炮試驗(yàn)中出現(xiàn)的異?，F(xiàn)象，耦合模型可為進(jìn)一步提高身管指向精度提供一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：火炮俯仰，類搖擺現(xiàn)象，耦合模型，炮耳軸

0　引言

火炮進(jìn)行高低瞄準(zhǔn)時(shí)，炮身要繞炮耳軸作俯仰運(yùn)動(dòng)。在理想狀態(tài)下進(jìn)行俯仰時(shí)，炮身軸線是在同一個(gè)垂面（理想射面）上運(yùn)動(dòng)，但由于炮耳軸傾斜、炮耳軸與炮身軸線不垂直等因素的影響，在俯仰過(guò)程中，身管指向通常會(huì)產(chǎn)生方向偏差［1-2］。

身管指向的方向偏差會(huì)影響火炮的射擊精度。文獻(xiàn)［3-4］給出了炮耳軸傾斜對(duì)方向偏差的影響；文獻(xiàn)［5-6］給出了炮耳軸與炮身軸線不垂直對(duì)方向偏差的影響。上述文獻(xiàn)都是針對(duì)單個(gè)因素建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析的。在單因素條件下的炮身俯仰過(guò)程中，身管指向只能朝一個(gè)方向偏，并且數(shù)值不斷增大。然而，在試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的火炮俯仰過(guò)程中，卻發(fā)現(xiàn)了身管指向出現(xiàn)時(shí)左時(shí)右的異?，F(xiàn)象。

當(dāng)這種異常現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)，傳統(tǒng)的思路受單因素模型的影響只是試圖從“操作”［7］上尋找原因，并未考慮到該現(xiàn)象可能是由火炮自身技術(shù)狀態(tài)引起。本文通過(guò)建立“炮耳軸與炮身軸線不垂直”和“炮耳軸傾斜”的耦合作用模型，探討炮身俯仰過(guò)程中出現(xiàn)該現(xiàn)象的機(jī)理。

1類搖擺現(xiàn)象描述

在試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的火炮俯仰過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了身管指向出現(xiàn)時(shí)左時(shí)右的現(xiàn)象，沿著射擊方向看類似于轉(zhuǎn)動(dòng)方向機(jī)使炮身左右搖擺，但實(shí)際上方向機(jī)被鎖死并沒(méi)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，故本文將這種現(xiàn)象稱為“類搖擺現(xiàn)象”。圖1為出現(xiàn)“類搖擺現(xiàn)象”時(shí)，在火炮正前方觀察到的不同俯仰角的炮口位置示意圖。

圖1　類搖擺時(shí)不同俯仰角的炮口位置示意圖

2耦合作用模型

2.1坐標(biāo)系及相關(guān)參數(shù)定義

將炮身軸線和炮耳軸均看作是理想直線，并且不考慮俯仰過(guò)程中由于火炮重心、重力矩等因素的變化對(duì)炮身軸線、炮耳軸位置以及炮身軸線與炮耳軸之間的夾角影響。

盡管實(shí)際中多數(shù)情況下，炮耳軸與身管軸線為異面關(guān)系，但將其簡(jiǎn)化為共面相交并不影響身管軸線的空間指向［8］，本文將其簡(jiǎn)化處理。

定義1：炮耳軸傾角μ——實(shí)際狀態(tài)下，炮耳軸與水平面之夾角，規(guī)定沿炮身軸線向前看，右傾為正。

定義2：炮身側(cè)傾角γ——實(shí)際狀態(tài)下，炮膛軸線與炮耳軸的不垂直度，規(guī)定沿炮身軸線向前看，右傾為正。

定義3：炮耳軸旋轉(zhuǎn)角η——火炮俯仰時(shí)，炮身繞炮耳軸旋轉(zhuǎn)的角度，按右手螺旋方向?yàn)檎?。?dāng)炮身軸線水平時(shí)，η=0。

定義4：火炮理想狀態(tài)時(shí)μ=0，γ=0。

定義5：火炮理想狀態(tài)下炮耳軸初始坐標(biāo)系o-X0Y0Z0——坐標(biāo)系原點(diǎn)o為炮身軸線與炮耳軸的交點(diǎn)；以水平的炮身軸線為Y0軸（η=0），射擊方向?yàn)檎?；Z0軸垂直于水平面，向上為正；以水平且與炮身軸線垂直的炮耳軸為X0軸，按右手法則取為正。

定義6：地面坐標(biāo)系o-xyz——與理想狀態(tài)下炮耳軸初始坐標(biāo)系o-X0Y0Z0重合。

2.2坐標(biāo)系變換

通過(guò)坐標(biāo)變換，將火炮理想狀態(tài)下的水平炮身軸線，變換為實(shí)際狀態(tài)下仰角大于零的身管指向，坐標(biāo)系變換過(guò)程如圖2所示。

圖2　坐標(biāo)系變換示意圖

地面坐標(biāo)系o-xyz與理想狀態(tài)下炮耳軸初始坐標(biāo)系o-X0Y0Z0重合，如圖2（a）所示，有

炮耳軸傾斜μ后的坐標(biāo)系，可以看作是炮耳軸坐標(biāo)系o-X0Y0Z0繞oY0軸旋轉(zhuǎn)μ至o-X1Y1Z1的坐標(biāo)系，如圖2（b）所示，有

火炮俯仰時(shí)，炮耳軸坐標(biāo)系o-X1Y1Z1繞炮耳軸oX1旋轉(zhuǎn)η至o-X2Y2Z2坐標(biāo)系，如圖2（c）所示，有：

在oX2Y2面上，Y2軸繞Z2軸轉(zhuǎn)動(dòng)γ得到Y(jié)3軸，如圖2（d）所示，則Y3軸為俯仰過(guò)程中的實(shí)際炮身軸線。Y3軸上任意一點(diǎn)P在o-X2Y2Z2坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：

式中，l為點(diǎn)P到點(diǎn)o的距離。

聯(lián)列式（1）～式（4），則炮口中心點(diǎn)P在地面坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)為：

整理后，有

因此，在地面坐標(biāo)系o-xyz中炮身的方向角ψ和高低角θ分別為：

當(dāng)以η=0時(shí)炮膛軸線所在的鉛垂面為基準(zhǔn)時(shí)，由式（6）和式（7）得到基準(zhǔn)位置的炮身方向角ψ0和高低角θ0分別為：

火炮為理想狀態(tài)時(shí)，μ=0，γ=0，代入式（8）和式（9）得到其炮身方向角和高低角均為零，這與定義6是吻合的。

當(dāng)η＞0時(shí)，由式（6）和式（8）得到炮身相對(duì)基準(zhǔn)位置的方向偏差角Δψ為：

3分析討論

3.1耦合模型與單因素模型的關(guān)系

3.1.1單獨(dú)考慮炮耳軸傾斜

當(dāng)炮耳軸傾斜，炮膛軸線與炮耳軸垂直時(shí)，有μ≠0，γ=0，代入式（10）和式（7）得到此時(shí)的炮身方向偏差角Δψ1和高低角θ1分別為：

式（11）和式（12）與文獻(xiàn)［3-4］中相應(yīng)的表達(dá)式完全一致。

3.1.2單獨(dú)考慮炮耳軸與炮身軸線不垂直

當(dāng)炮耳軸水平，炮膛軸線與炮耳軸不垂直時(shí)，有μ=0，γ≠0，代入式（10）和式（7）得到此時(shí)的炮身方向偏差角Δψ2和高低角θ2分別為：

式（13）與文獻(xiàn)［5-6］中相應(yīng)的表達(dá)式完全一致。

從上述分析可知，單獨(dú)考慮炮耳軸的傾斜或單獨(dú)考慮炮膛軸線與炮耳軸的不垂直度的情況都是本文耦合模型的特例。

3.2類搖擺現(xiàn)象出現(xiàn)的條件

火炮在非理想狀態(tài)下μ≠0、γ≠0。以η=0時(shí)炮膛軸線所在的鉛垂面為基準(zhǔn)，在俯仰過(guò)程中（η＞0），出現(xiàn)類搖擺現(xiàn)象的充分條件為：在η＞0的某處時(shí)有ψ=ψ0。結(jié)合式（6）和式（8），并整理得

①按照本文定義的方向，μ與γ要異號(hào)；

②0＜|μ/γ|＜1。

4數(shù)值計(jì)算

假設(shè)在火炮俯仰過(guò)程中，炮膛軸線與炮耳軸的不垂直度γ為常數(shù)。通過(guò)式（10），以γ=0.06°（即1 mil）為例，在火炮俯仰過(guò)程中，不同炮耳軸傾斜度對(duì)炮身方向偏差的影響，如圖3所示。

從圖3可以看出，有多條曲線在η≠0的位置出現(xiàn)了方向偏差角為零的情況，這就意味著在火炮俯仰過(guò)程中，炮身在方向上出現(xiàn)了類搖擺現(xiàn)象。

從圖3中的多條曲線也可以看出，即使?jié)M足類搖擺現(xiàn)象的出現(xiàn)條件，但由于類搖擺現(xiàn)象不顯著，故在實(shí)際檢測(cè)中未必能觀察到。原因如下：

①當(dāng)|μ/γ|趨于0時(shí)（如圖3中，μ分別為-0.005°和-0.01°時(shí)對(duì)應(yīng)的曲線），在低仰角就出現(xiàn)

了ψ=ψ0，并且谷值太小，在俯仰過(guò)程中容易被忽視；

②當(dāng)|μ/γ|趨于1時(shí)（如圖3中，μ為-0.05°時(shí)對(duì)應(yīng)的曲線），要在η接近90°才會(huì)出現(xiàn)ψ=ψ0，而在實(shí)際檢測(cè)中，需要將火炮仰角進(jìn)行觀測(cè)的情況較少。

5　結(jié)論

本文發(fā)現(xiàn)了炮身俯仰過(guò)程中出現(xiàn)類搖擺現(xiàn)象，并合理分析了其形成原因。類搖擺現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)有助于合理地解釋火炮試驗(yàn)中出現(xiàn)了異?，F(xiàn)象。建立的“炮耳軸與炮身軸線不垂直”和“炮耳軸傾斜”耦合作用模型可為進(jìn)一步提高身管指向精度提供一定的理論依據(jù)。

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Analysis of Simi-Swaying Phenomenon During Gun Pitching Process

HUO Li，WANG Yuan，LIU Jing-jiang，JANG Ming-yi
（China Baicheng Ordnance Test Center，Baicheng 137001，China）

Abstract：The simi -swaying phenomenon is first discovered during the gun pitching process.Through the coupling model of barrel -trunnion system，the influence of trunnion axis inclination，verticality of trunnion and barrel axis upon the direction error is quantitatively analyzed.The conditions for the occurrence of simi-swaying phenomenon are derived.Points out independently considered the trunnion axis inclination or the verticality of trunnion and barrel axis are a special case of the coupling model.The discovery of the simi-swaying phenomenon helps to explain the abnormal phenomena in artillery testing reasonably，and the coupling model can provide certain theoretical foundation for further improve the barrel pointing accuracy.

Key words：gun pitching，simi-swaying phenomenon，coupling model，trunnion

作者簡(jiǎn)介：霍李（1979-），男，重慶人，碩士，工程師。研究方向：火炮靜態(tài)檢測(cè)技術(shù)。

*基金項(xiàng)目：軍隊(duì)試驗(yàn)技術(shù)研究基金資助項(xiàng)目（12-sy14）

收稿日期：2015-03-05修回日期：2015-05-07

文章編號(hào)：1002-0640（2016）03-0158-03

中圖分類號(hào)：TJ306+.1；TJ393

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A